高中數(shù)學(xué)(新課標人教A版)選修1-2 課件 獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用

獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用

某醫(yī)療機構(gòu)為了了解患肺癌與吸煙是否有關(guān)，進行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了9965個成年人，其中吸煙者2148人，不吸煙者7817人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的2148人中49人患肺癌，；不吸煙的7817人中42人患肺癌.

問題:根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患肺癌與與吸煙有關(guān)？吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492184總計9874919965問題:為了調(diào)查吸煙是否患肺癌有影響，某醫(yī)療研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）列聯(lián)表在不吸煙者中患肺癌的比重是

在吸煙者中患肺癌的比重是

0.54%2.28%問題1：吸煙與不吸煙，患肺癌可性的大小是否有差異？說明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大問題2：差異大到什么程度才能作出“吸煙與患肺癌有關(guān)”的判斷？問題3：能否用數(shù)量刻畫出“有關(guān)”的程度？

獨立性檢驗H0：吸煙和患肺癌之間沒有關(guān)系

通過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患呼吸道疾病有關(guān)結(jié)論的可靠程度如何？吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d不吸煙的人中不患肺癌的比例：吸煙的人中不患肺癌的比例：不吸煙的人中不患肺癌的比例：吸煙的人中不患肺癌的比例：若H0成立獨立性檢驗引入一個隨機變量：卡方統(tǒng)計量作為檢驗在多大程度上可以認為“兩個變量有關(guān)系”的標準。1)如果P(m>10.828)=0.001表示有99.9%的把握認為”X與Y”有關(guān)系;2)如果P(m>7.879)=0.005表示有99.5%的把握認為”X與Y”有關(guān)系;3)如果P(m>6.635)=0.01表示有99%的把握認為”X與Y”有關(guān)系;4)如果P(m>5.024)=0.025表示有97.5%的把握認為”X與Y”有關(guān)系;5)如果P(m>3.841)=0.05表示有95%的把握認為”X與Y”有關(guān)系;6)如果P(m>2.706)=0.10表示有90%的把握認為”X與Y”有關(guān)系;7)如果P(m≤2.706),就認為沒有充分的證據(jù)顯示”X與Y”有關(guān)系;

y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d2×2列聯(lián)表適用觀測數(shù)據(jù)a、b、c、d不小于5獨立性檢驗通過公式計算吸煙與呼吸道疾病列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965獨立性檢驗已知在成立的情況下，故有99%的把握認為H0不成立，即有99%的把握認為“患肺癌與吸煙有關(guān)系”。即在成立的情況