3.4節(jié)力的合成和分解【 備課精研+知識深耕 】 初升高物理 暑假預習強化（人教版2019必修第一冊）

力的合成和分解高中物理樹禮教育01共點力共點力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.定義：幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。共點力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.共點力的幾種情況：作用情況舉例說明幾個力作用于同一點

F1,F2,F3作用于同一點(O點)幾個力的作用線相交于同一點

F1、F2的作用線與G交于球體的重心O處可看成質(zhì)點的物體所受的力

F1,F2不是共點力,但是把A,B,C整體看成一個質(zhì)點后,可以把F1,F2當成共點力來分析共點力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF①共點力與非共點力共點力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF質(zhì)量分布均勻的細桿放在光滑的半球形容器內(nèi),受到彈力F1,F2以及重力mg,三個力的作用點不在同一位置,但是力的作用線相交于同一點,所以F1,F2,mg三個力屬于共點力。共點力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF共點力的交點不一定在物體上，但在畫物體的受力圖時，一般把共點力的作用點平移到物體的重心。如果一個物體受多個力而處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，則其中任意一個力與其他幾個力的合力等大反向，這是將多個力的問題轉(zhuǎn)化成二力平衡問題的方法。02合力和分力合力和分力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.合力和分力：假設(shè)一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力.合力和分力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF如圖所示，F(xiàn)產(chǎn)生的作用效果與F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果相同，所以F是F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2是F的分力.合力和分力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF等效替代：等效：指合力與各分力總的作用效果相同。替代：合力是幾個分力的共同作用效果，并不是實際存在的單獨的力，所以受力分析時合力與分力不能同時出現(xiàn)。合力和分力e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF在受力分析時，應按物體的實際情況客觀分析物體受幾個力的作用，不能在受力分析時再加上合力。03力的合成和分解力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.定義：在物理學中，我們把求幾個力的合力的過程叫作力的合成，把求一個力的分力的過程叫作力的分解。一個力的作用效果可以與多個力的作用效果相同，即多個力可以由一個力來替代，反過來，一個力也可以由多個力來替代。力的分解是用幾個力去替代一個已知的力，但是不改變這個力的作用效果。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF兩個分力與合力之間滿足平行四邊形定則，力的合成是以兩個分力為鄰邊作平行四邊形求對角線，而力的分解則是以一個已知的力為平行四邊形的對角線求兩個相鄰的邊。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF合力與分力（1）把一個力分解成兩個分力，僅是一種等效替代的關(guān)系，不能認為在這兩個分力的方向上有兩個施力物體。（2）一個已知力和它的兩個分力是同一性質(zhì)的力，而且產(chǎn)生于同一個物體，作用于同一個物體。（3）力的分解是力的合成的逆運算，在力的分解中，合力真實存在，分力不存在。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.力的合成：（1）特點∶①力的合成是唯一的，即幾個確定的分力的合力是唯一的。②只有同一研究對象受到的力才能合成。③不同性質(zhì)的力也可以合成，因為合力與分力是作用效果上的一種替代。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.力的合成：（2）特例∶同一直線上的兩個力的合成∶

設(shè)兩個分力分別為F1和F2，當F1和F2方向相同時,F合=F1+F2,方向與這兩個分力方向相同,如圖甲所示;

當F1和F2方向相反時,

F合=IF1-F2I,方向與數(shù)值大的那個分力相同,如圖乙所示。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【注意AttentionPlease!!】合力不一定比分力大，如兩個分力反向，合力等于兩個分力之差，合力可能比每一個分力都小，也可能比其中一個分力小。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（1）一個力可以分解為兩個力，若沒有限制，同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力。也可以說，如果沒有限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形，如圖甲所示.我們也可以按照研究問題方便來進行分解，例如正交分解，是把一個力分解到互相垂直的兩個方向上，如圖乙所示.力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（2）力的分解的一般根據(jù)力的作用效果分解，常將一個力沿著該力的兩個作用效果方向進行分解，畫出力的平行四邊形，根據(jù)幾何關(guān)系求解分力的大小和方向，解題常用思路為：實際問題根據(jù)力的作用效果確定力的方向根據(jù)平行四邊形定則作平行四邊形作圖法選好標度規(guī)范作圖計算法把力的計算轉(zhuǎn)化為邊角計算力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例①接觸面：分力垂直于接觸面或沿接觸面。a.力F一方面使物體沿接觸面前進，另一方面增大了物體對接觸面的壓力，因此力F可分解為水平向前的力F1和豎直向下的力F2。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例①接觸面：分力垂直于接觸面或沿接觸面。b.物體的重力產(chǎn)生兩個作用效果∶一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力G1;二是使物體壓緊斜面的分力G2。G1=Gsinθ，G2=Gcosθ。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例①接觸面：分力垂直于接觸面或沿接觸面。c.球的重力產(chǎn)生兩個作用效果：一是使球壓緊擋板的分力G1;二是使球壓緊斜面的分力G2。G1=Gtanθ，G2=G/cosθ。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例①接觸面:分力垂直于接觸面或沿接觸面。d、e.兩個分力分別垂直于劈的兩個側(cè)面.重力可忽略不計的尖劈嵌入到木塊里,作用在尖劈上的力F產(chǎn)生兩個作用效果：一是使劈的左側(cè)面壓緊木塊的分力F1;二是使劈的右側(cè)面壓緊木塊的分力F2。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例②繩:其中一個分力沿繩并指向繩伸長的方向。f.球的重力產(chǎn)生兩個作用效果∶一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1;二是使球拉緊懸繩的分力F2。F1=mgtanα，F(xiàn)2=mg/cosα。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例②繩:其中一個分力沿繩并指向繩伸長的方向。g.A、B兩點位于同一平面內(nèi)，質(zhì)量為m的物體被a、b兩繩拉住，其重力產(chǎn)生兩個效果∶

一是使物體拉緊a繩的分力Fa;

二是使物體拉緊b繩的分力Fb。Fa=Fb=mg/2cosα。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例②繩:其中一個分力沿繩并指向繩伸長的方向。h.質(zhì)量為m的物體通過豎直吊繩對O點的拉力F=mg產(chǎn)生兩個作用效果∶一是拉緊OA繩的分力F1;二是拉緊OB繩的分力F2。F1=mgtanα，F(xiàn)2=mg/cosα。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例③輕桿：力對輕桿的作用效果不一定沿桿方向，不帶鉸鏈時，輕桿的彈力方向可沿桿，也可不沿桿，對于處于平衡狀態(tài)的物體常根據(jù)二力平衡來判斷，帶較鏈時，用鉸鏈連接的兩個物體或其中一個物體，能繞著鉸鏈的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，輕桿的彈力方向一定沿桿。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例③輕桿：i.質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，懸繩的拉力產(chǎn)生的兩個效果∶一是沿繩AB方向緊繩的分力F1;二是壓縮桿的分力F2。F1=mg/sinα，F(xiàn)2=mg/tanα。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.力的分解方法：（3）常見的按效果分解的實例③輕桿：

j.質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其中OA為輕桿,A端固定在墻壁上,OB、OC為兩根輕繩，其中一端都固定在O點，另外一端分別固定在墻壁上和懸掛重物m，此時桿OA上的彈力可能沿桿的方向，也可能不沿桿的方向，這個彈力的大小和方向是由OB、OC兩根繩子的拉力共同決定的.圖中只是畫出了一種可能的情況，拉繩OB的分力F1，和壓桿OA的彈力F2。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF將一個力分解為兩個分力，僅是一種等效替代，不能改變力的性質(zhì)以及受力物體.力的分解實例b中，G2是重力G的一個分力,它的作用效果是使物體壓緊斜面.不能說G2是物體對斜面的壓力,這樣的說法表示G2的性質(zhì)是彈力，受力物體是斜面，這是錯誤的!力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF解答有關(guān)滑輪問題的注意事項繩跨過滑輪時,兩段繩上拉力的大小相等,而如果繩是打結(jié)固定的,則不同段繩上力的大小不一定相同。（1）連接處為掛鉤、光滑的圓木棒或圓柱體均等效為滑輪，只改變力的方向，不改變力的大小。（2）結(jié)點和滑輪是有明顯區(qū)別的，繩上力的大小并不像過滑輪繩中的力那樣相等，需要利用平行四邊形定則解答。力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例1】下列說法正確的是（）A．兩個共點力共同作用的效果與其合力單獨作用的效果相同B．合力作用的效果與物體受到的每一個力的作用效果都相同C．把物體受到的幾個力的合力求出后，則物體只受一個力D．性質(zhì)不同的力可以合成，作用在不同物體上的力也可以合成A力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例2】兩個力F1和F2的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是（）A.若F大于F1,則F一定小于F2B.合力F的方向可能垂直于F1,也可能垂直于F2C.如果F1和F2的大小不變,只要θ角增大,合力F就一定增大D.如果θ角和F1的大小不變,只要F2增大,合力F就一定增大B力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例3】如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球分別被光滑擋板擋住。擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，斜面受到a、b兩小球的壓力大小之比是多少（）A．1：cos2θ B．1：cosθ

C．1：sin2θ D．1：sinθA力的合成和分解e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例4】如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列結(jié)論正確的是（）A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的正壓力B.物體受mg、FN、F1、F2四個力作用C.物體受重力mg、彈力FN和摩擦力作用D.FN、F1、F2三個力的作用效果跟mg、FN兩個力的作用效果相同D04探究求合力的方法探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.實驗原理：根據(jù)等效替代法，將橡皮條的一端固定，另一端用兩個力F1、F2使其伸長一定長度，再用一個力F作用于橡皮條的同一端，使其沿相同方向伸長同樣的長度，那么F與F1、F2共同的作用效果相同;若記下F1、F2的大小和方向，畫出各個力的圖示，就可以研究F與F1、F2的關(guān)系。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.實驗步驟：（1）釘白紙∶用圖釘把白紙釘在放在水平桌面上的方木板上.（2）拴繩套∶用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.實驗步驟：（3）用兩個力拉∶用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點到某一位置O，用鉛筆記下兩細繩套的方向，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的方向，用力的圖示表示出F。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.實驗步驟：（4）用一個力拉∶只用一只彈簧測力計鉤住細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細細套的方向，用刻度尺從O點按同一標度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的拉力F'的圖示.探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.實驗步驟：（5）比較力F'與用平行四邊形定則作出的合力F在大小和方向上是否相同.（6）改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重復實驗兩次。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF3.實驗結(jié)論：F'和對角線F在誤差允許的范圍內(nèi)重合說明兩個力合成時，用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線所代表的力與合力的大小和方向是相同的。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF注意：實驗注意事項（1）在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結(jié)點O的位置一定要相同。（2）用兩只彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在合適范圍內(nèi)適當大些。探究求合力的方法e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF注意：實驗注意事項（3）讀數(shù)時應注意使彈簧測力計與木板平行，并使細繩套與彈簧測力計的軸線在同一條直線上，避免彈簧測力計的外殼與彈簧測力計的限位卡之間有摩擦.在眼睛能正視彈簧刻度的前提下，拉力的數(shù)值應盡量大些。（4）在記錄細繩套方向時，應在自紙上與細繩套末端所對應的位置用鉛筆畫一個點，去掉細繩套后，再將所標點與O點連接，即可確定力的方向。05平行四邊形定則平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF1.定義：求兩個力的合成，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向,如圖所示。這個規(guī)律叫作平行四邊形定則。平行四邊形定則適用于一切矢量合成，如速度v、加速度a、位移x、作用力F等。平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF拓展：矢量三角形兩個共點力首尾相接，從一個力的始端指向另一個力的末端的有向線段就是兩個力的合力。平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的兩個力的合成：（1）作圖法①根據(jù)兩個力的大小和方向，用力的圖示法，從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力F1、F2。②以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，從而得到F1、F2之間的對角線.平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的兩個力的合成：（1）作圖法③根據(jù)表示分力的標度去度量該對角線，對角線的長度就表示合力的大小，通過對角線與某一分力的夾角可以表示出合力的方向.④當分力的個數(shù)多于兩個時，可先求出任意兩個分力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最終求得所有分力的合力。平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【AttentionPlease!!多個力的合成】如圖甲所示，質(zhì)點O受F1、F2、F3、F4四個共點力作用，求這四個力的合力;如圖乙所示，先求出F1、F2的合力F12，再把F12與F3合成為F123，最后把F123與F4合成為F1234，則F1234為這四個力的合力。平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【AttentionPlease!!作圖法注意事項】（1）合力、分力的比例要一致，標度選取要適當。（2）實線表示力，虛線表示連線.表示分力與合力的兩條鄰邊和對角線畫實線，并加上箭頭，另外兩邊畫虛線。（3）用平行四邊形定則不但可以求出合力的大小，還可以求出其方向.平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【AttentionPlease!!

求多個力合成有幾種巧妙的方法】（1）巧用分組：同一直線上的力優(yōu)先分為一組，再對各力進行合成。（2）巧用特殊角：比如120°、60°等。（3）巧用對稱：利用力的對稱性，找出它們之間夾角的關(guān)系和分力的關(guān)系，能抵消就抵消。平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的兩個力的合成：（2）計算法①相互垂直的兩個力的合成如圖甲所示，由幾何關(guān)系得，合力的大小，與F1間的夾角θ滿足tanθ=F2/F1。平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的兩個力的合成：（2）計算法②夾角為120°的兩等大的力的合成如圖乙所示.由幾何關(guān)系得，對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，所以合力的大小與分力等大，與每個分力的夾角均為60°。平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的兩個力的合成：（2）計算法③夾角為θ的相同大小的兩個力的合成，如圖丙所示.由幾何關(guān)系可知，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小

,與F1間的夾角為.

例如θ=60°時,。平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF2.互成角度的兩個力的合成：（2）計算法④根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后根據(jù)正、余弦定理和三角函數(shù)等幾何知識計算合力.若兩個分力的大小分別為F1、F2，它們之間的夾角為θ，由平行四邊形定則作出它們的合力示意圖如圖丁所示，則合力的大小，合力的方向，α為合力F與F2之間的夾角。平行四邊形定則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF①3個互成120°夾角的大小相等的力合力為零。②力是矢量，在求合力時，要同時求解合力的大小和方向。06矢量相加法則矢量相加法則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF一切矢量加減運算均遵循平行四邊形定則或三角形定則。矢量運算是大小和方向同時參與的運算。三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的，都是矢量運算法則的表述方式。矢量相加法則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF（1）平行四邊形定則在位移運算中的應用.例如，人從A到B，再到C的過程，總位移與兩段位移的關(guān)系，如圖甲所示。矢量相加法則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF（2）三角形定則∶

把兩個矢量首尾連接求出合矢量的方法.例如，某時刻一個物體的速度為v1，一小段時間內(nèi)速度發(fā)生了變化，變?yōu)関2，變化量△v如圖乙所示。矢量相加法則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例1】在日常生活中，力的分解有著廣泛的應用，如甲圖為斧子把木頭劈開的圖，已知兩個側(cè)面之間的夾角為2θ，斧子對木頭施加一個向下的力F時，產(chǎn)生了大小相等的兩個側(cè)向分力F1、F2，由乙圖可得下列關(guān)系正確的是（

）A矢量相加法則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF[典例2]2021年8月2日,中國隊選手劉洋獲得東京奧林匹克金牌,吊環(huán)項目中有一個高難度的動作，體操運動員先用雙手撐住吊環(huán)(設(shè)開始時兩繩間距與肩同寬),然后身體下移,雙臂緩慢張開到如圖所示位置。若吊環(huán)的兩根繩的拉力T大小相等,則在兩手之間的距離緩慢增大的過程中,拉力T及其合力F的大小變化情況為（）A．T增大，F(xiàn)不變 B．T增大，F(xiàn)增大C．T增大，F(xiàn)減小 D．T減小，F(xiàn)不變A矢量相加法則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例3】在做“科學探究：力的合成”實驗時：(1）除已有的器材（方木板、白紙、彈簧測力計、細繩、刻度尺、圖釘和鉛筆）外，還必須有__________和__________。(2）要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須________。A．每次將橡皮條拉到同樣的位置

B．每次把橡皮條拉直C．每次準確讀出彈簧測力計的示數(shù)

D．每次記準細繩的方向(3）為了提高實驗的準確性，減小誤差，實驗中應注意些什么__________？(4）在“探究求合力的方法”實驗中，某同學的實驗結(jié)果如圖所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩結(jié)點的位置。圖中______是力F1與F2的合力的理論值；______是力F1與F2的合力的實驗值。通過把______和______進行比較，驗證平行四邊形定則。橡皮條三角板AFF’FF’矢量相加法則e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF【典例4】表面光滑，質(zhì)量不計的尖劈插在縫A、B之間。在尖劈背上加一壓力F，如圖所示，則尖劈對A側(cè)的壓力為多少？對B側(cè)的壓力為多少？07重難點重難點e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF要點1：合力范圍的確定1.兩個共點力的合力范圍F1、F2的合力范圍為IF1-F2I≤F≤F1＋F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小。當兩個力反向時，合力最小，為IF1-F2I;當兩個力同向時，合力最大，為F1＋F2。重難點e7d195523061f1c029d8a470330beef7eecbf578a74c67be34E755975358C32C42B60046E65E5AB2B817CFACDA70963A03272FA99D31C85E250EFEC4061BFB07F05F931B289192FCB8E0285A555C1F230D307BE5C25C0A023A9868BE4DC722F304C024870D51F93B1C73F8B0BFA1FC623C98224856AC19AACB53BF009612A79383772CE3D9D4DAA720XX.037AAAD45827A9CF要點1：合力范圍的確定2.三個共點力的合力范圍先將F1、F2合成為F'，再將F'與F3合成，F(xiàn)max=F1+F2+F3.

（1）若F3的大小在0～F'的范圍之內(nèi)，合力F的最小值為零，也可以利用矢量三角形判斷，若三個力可以構(gòu)成一個封閉三角形，合力F的最小值為零.（2）若F3的大小不在0～F'的范圍內(nèi)，設(shè)F1

≤

F2

≤

F3，則Fmin