2023年內(nèi)蒙古包頭中考數(shù)學卷試題真題及答案詳解（精校版）

2023年初中學業(yè)水平考試試卷注意事項：1.2023年初中學業(yè)水平考試試卷注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分.考試時間為120分鐘.2.答題前，考生務必先將自己的考生號、姓名、座位號等信息填寫在試卷和答題卡的指定位置.請認真核對條形碼上的相關信息后，將條形碼粘貼在3.答題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應題目的答案標號涂黑.1.下列各式計算結(jié)果為/的是()2.關于x的一元一次不等式x-l<m的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則m的值為()-1012343.定義新運算“規(guī)定：a?b=a2-\b\,則（-2）0（-1）的運算結(jié)果為()A.-5B.-3C.5D.34.如圖，直線a//bf直線/與直線。0分別相交于點A,B,點C在直線力上，且A.32°B.58°C.74°D.75°5.幾個大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應位置小正方體的個數(shù)，該幾何體的主視圖是()試卷第1頁，共6頁6從.1,2,6從.1,2,3這三個數(shù)中隨機抽取兩個不同的數(shù)，分別記作用和〃.若點A的坐標記作（叫砂，則點a在雙曲線y=-k的概率是()x7如.圖是源于我國漢代數(shù)學家趙爽的弦圖，它是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.若小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為。，則COST的值為()IA，3函數(shù)j，=kx+b（k+O）的圖象，則該一次函數(shù)的解析式為()A.y=-2x+3B.y=-2x+6C.y=~2x-3D.y=~2x-69如.圖，。。是銳角三角形48C的外接圓，ODIAB.OEIBC.OFIACt垂足分別為D,E,F,連接DE,EF,FD.若DE+DF=6.5,MBC的周長為21,則EF的長為()A.4C*ID.48.在平面直角坐標系中,將正比例函數(shù)*=-2x的圖象向右平移3個單位長度得到一次試卷第2頁，共6頁Xy=-3也13.Xy=-3也13.如圖，正方形如CQ的邊長為2,對角線AC,BD相交于點O,以點B為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交8C的延長線于點E,則圖中陰影部分的面積為.ADA（k＞0,x＞Q）的圖象與A8交于點C.若A'C=BC,則*的值為()C.73二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分.請將答案填在答11.若。力為兩個連續(xù)整數(shù)，且。＜右＜人，則a+b=.12.若勺丐是一元二次方程x2-2x-8=0的兩個實數(shù)根，則丑也=CE14.己知二次函數(shù)卜=-履+2^+3（。＞0口,若點P(Ⅱ,,3）在該函數(shù)的圖象上，且〃心0,則小的值為.15.如圖，在Rt△時C中，ZACB=90°,4C=3,BC=l,將MBC繞點/逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到AAB'C'.連接交AC于得D,則若的值為.C.3.510.如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為0（0,0口,4（2也0口,8（也1口,&〃務與aOOB關于直線。8對稱，反比例函數(shù)試卷第3頁，共6頁三、解答題：本大題共有7小題，共72分.請將必要的文字說明三、解答題：本大題共有7小題，共72分.請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應位置.17.(1)先化簡，再求值：(。+2?)2+(。+2切(。一2場，其中a=-\tb=\.4(2)解方程：一3%=5+3三x.x-i1-x18.在推進碳達峰、碳中和進程中，我國新能源汽車產(chǎn)銷兩旺，連續(xù)8年保持全球第一.圖為我國某自主品牌車企2022年下半年新能源汽車的月銷量統(tǒng)計圖.2022年下半年月銷量統(tǒng)計圖(1)通過計算判斷該車企2022年下半年的月均銷量是否超過20萬輛；(2)通過分析數(shù)據(jù)說明該車企2022年下半年月銷量的特點(寫出一條即可)，并提出一條增加月銷量的合理化建議.19.為了增強學生體質(zhì)、錘煉學生意志，某校組織一次定向越野拉練活動.如圖，N點為出發(fā)點，途中設置兩個檢查點，分別為8點和C點，行進路線為—B點在A點的南偏東25。方向3j?km處，C點在N點的北偏東80。方向，行進路線N8和所在直線的夾角ZABC為45。.16如.圖，AC,AD,CE是正五邊形彳BCDE的對角線，4D與CE相交于點F.下列結(jié)論:①CF平分ZACD；②AF=2DF-,③四邊形ABCF是菱形；④AB=ADEF其中正確的結(jié)論是(填寫所有正確結(jié)論的序號)Aw試卷第4頁，共6頁（1口求行進路線8C（1口求行進路線8C和CA所在直線的夾角ZBCA的度數(shù)；（2口求檢查點B和C之間的距離（結(jié)果保留根號）.20.隨著科技的發(fā)展，掃地機器人已廣泛應用于生活中，某公司推出一款新型掃地機器人，經(jīng)統(tǒng)計該產(chǎn)品2022年每個月的銷售情況發(fā)現(xiàn)，每臺的銷售價格隨銷售月份的變化而變化、設該產(chǎn)品2022年第x（x為整數(shù)）個月每臺的銷售價格為V（單位：元V與x的函數(shù)關系如圖所示（圖中ABC為一折線）.（1口當l<x<10時，求每臺的銷售價格V與x之間的函數(shù)關系式；（2口設該產(chǎn)品2022年第x個月的銷售數(shù)量為（單位：萬臺用與x的關系可以用”=土》+1來描述，求哪個月的銷售收入最多，最多為多少萬元銷售收入=每臺的銷售價格x銷售數(shù)量）21.如圖，是。。的直徑，NC是弦，。是於上一點，P是刀8延長線上一點，連備用圖（1口求證：ZJDC-Z^C=90°;（請用兩種證法解答）試卷第5頁，共6頁⑵若』CP⑵若』CP=2LADC,。。的半徑為3,CP=4,求NP的長.22.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點0,點P,。分別是邊8C,線段0D上的點，連接AP^QP^AP與場相交于點E.（1口如圖1,連接少.當QA=QP時，試判斷點。是否在線段PC的垂直平分線上，并說明理由；（2口如圖2,若七朋=90。，且ZBAP=ZADB,①求證：AE二2EP:②當OQ=OE時，設EP-a,求的長（用含。的代數(shù)式表示）.23.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線、=』+3"1交*軸于點A,直線》=-卜+2交拋物線于8,。兩點（點B在點C的左側(cè)交V軸于點Z）,交x軸于點E.⑴求點D,E,C的坐標；⑵F是線段OE上一點（0F<EF）f連接AF,DF,CF,且AF2+EF2=2\.①求證：ΔDFC是直角三角形；②/DFC的平分線FK交線段DC于點K,P是直線BC上方拋物線上一動點，當3tanZPFK=l時，求點P的坐標.試卷第6頁，共6頁18O°-Z1【分析】由CA=CB,4=32。，可得ZCBA=ZCAB=—-—=74°,由a//b,可得』2=ZCBA,進而可得N2的度數(shù).,—-—=74。,【分析】根據(jù)同底數(shù)備的乘除法及慕的乘方運算法則即可判斷.【詳解】解：A、(疽)2=疽，不符合題意；=/,不符合題意；C、符合題意：D、(-1)一靜=-/,不符合題意；故選：C.【點睛】題目主要考查同底數(shù)備的乘除法及羸的乘方運算法則，熟練掌握運算法則是解題關2.B【分析】先求出不等式的解集，然后對比數(shù)軸求解即可.【詳解】解：x-\<m解得x</?+l,由數(shù)軸得：川+1=3,故選：B.【點睛】題目主要考查求不等式的解集及參數(shù)，熟練掌握求不等式解集的方法是解題關鍵.【分析】根據(jù)新定義的運算求解即可.【詳解】解：=/一g|,(-2)?(-1)=(-2)2_|-1|=4-1=3,故選：D.【點睛】題目主要考查新定義的運算，理解題意中的運算法則是解題關鍵.4.C答案第1頁，共20頁.Z2=.Z2=ZC^=74°,故選：C.【點睛】本題考查了等邊對等角，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì).解題的關鍵在于明確角度之間的數(shù)量關系.【分析】根據(jù)各層小正方體的個數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)俯視圖可知，這個幾何體中：主視圖有三列：左邊一列1個，中間一列2個，右邊一列2個，所以該兒何體的主視圖是【點睛】此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，熟練掌握三視圖的判斷方法是解題關鍵.6.A【分析】先求出點A的坐標的所有情況的個數(shù)，然后求出其中在雙曲線y=-±的坐標的個x數(shù)，根據(jù)隨機事件概率的計算方法，即可得到答案.【詳解】解：從1,2,3這三個數(shù)中隨機抽取兩個不同的數(shù)，點A的坐標共有6種情況：(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),并且它們出現(xiàn)的可能性相等.點A坐標在雙曲線y=，上有2種情況：(2,3),(3,2).所以，這個事件的概率為P==1故選：A.【點睛】本題主要考查隨機事件的概率，關鍵是掌握隨機事件概率的計算方法：如果在一次試驗中，有〃種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的四種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(4)=號.【分析】首先根據(jù)兩個正方形的面積分別求出兩個正方形的邊長，然后結(jié)合題意進一步設直角三角形短的直角邊為。，則較長的直角邊為々+1，再接著利用勾股定理得到關于"的方程,答案第2頁，共20頁故選：故選：D.【點睛】本題主要考查了勾股定理與一元二次方程及三角函數(shù)的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律求解即可.【詳解】解：正比例函數(shù)y=~2x的圖象向右平移3個單位長度得：y=—2(x3)=2x+6,故選：B.【點睛】題目主要考查一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題關鍵.【分析】根據(jù)三角形外接圓的性質(zhì)得出點。、E、F分別是48、BC、的中點，再由中位線的性質(zhì)及三角形的周長求解即可.【詳解】解：...。。是銳角三角形S3C的外接圓，ODLAB.OELBC^OFVAC...?點E、F分別是力8、BC、NC的中點，???DF'=-BC,DE=-AC,EF=-AB,DE+DF=6.5SBC的周長為21,.EF=4,故選：B.【點睛】題目主要考查三角形外接圓的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)，理解題意，熟練掌握三角形外接圓的性質(zhì)是解題關鍵.據(jù)此進一步求出直角三角形各個直角邊的邊長，最后求出cos。的值即可.【詳解】..?小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,.小正方形的邊長為1,大正方形的邊長為5,設直角三角形短的直角邊為a,則較長的直角邊為。+1,其中a>0,...屏+(白+1)2=52,其中白〉0,4cos。,5答案第3頁，共20頁.Q=2,將其代入v=?伙>0,x>0）得：k=2右,X故選：A.【點睛】題目主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)及反比例函數(shù)的確定,【分析】過點8作BDlx軸，根據(jù)題意得出BD=\,OD鄧,再由特殊角的三角函數(shù)及等腰三角形的判定和性質(zhì)得出0B=AB=2,N8CM=N&fO=30。，利用各角之間的關系ZOBA+ZOBD=180。,確定4,B,。三點共線，結(jié)合圖形確定。（占,2）,然后代入反比例函數(shù)解析式即可.【詳解】解：如圖所示，過點8作BDlx軸，BD=1,OD=也,：AD=OD=Ji,tanZBOA=—=2^,:?0B=AB=j0D，+BD，=2,/BO4=NB/O=3Q°,:.ZOBD=ZABD=60°,匕OBA=120°,24B與^OAB關于直線破對稱，:.ZO&f=120。，..4,B,D三點共線，ArC=BC,答案第4頁，共20頁理解題意，綜合運用這些知識點是解題關鍵.【分析理解題意，綜合運用這些知識點是解題關鍵.【分析】根據(jù)夾逼法求解即可.【詳解】解：...1<3<22,即12<(^)2<22,/.1<V3<2,a+b=3.故答案為：3.【點睛】題目主要考查無理數(shù)的估算，熟練掌握估算方法是解題關鍵.12.--#-0.25【分析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關系得，而+呵=2,?=-8,然后代入求解即可.【詳解】解：由一元二次方程的根與系數(shù)的關系得，可+易=2,x,x2=-8,故答案為：-!.4【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系，代數(shù)式求值.解題的關鍵在于熟練掌握：一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根X"否滿足x\+x2=-一，乂內(nèi)=一.360【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出陰影部分的面積為扇形占的面積，然后由勾股定理得出BD=2&再由扇形的面積公式求解即可.【詳解】解：正方形ABCD,AO=CO、BO=DO,AD=CD,NDBE=45。,.?正方形ABCD的邊長為2,「BD=j22+22=2>/2..?陰影部分的面積為扇形8"的面積，即45x”即)答案第5頁，共20頁【點睛【點睛】題目主要考查正方形的性質(zhì)及扇形的面積公式，理解題意，將陰影部分面積進行轉(zhuǎn)化是解題關鍵.【分析】將點P（皿3）代入函數(shù)解析式求解即可.-"+&+3上，故答案為：2.【點睛】題目主要考查二次函數(shù)圖象上的點的特點，理解題意正確求解是解題關鍵.【分析】過點。作DFLAB于點F,利用勾股定理求得4B=應,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證、△班B是等腰直角三角形，可得DF=BF,再由S^DB=BCxAD=DFxAB,得AD=yfiODF，證明aAFD?aACB,可得—,即AF=3DF,再由AF=V10-DF,BCAC求得DF=畫,從而求得NO==,CD二,即可求解.【詳解】解：過點D作DF1AB于點F,VZJCB=90°,AC=3,BC=1,??將MBC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到△』&C',:AB=AB'=N，ZBAB'=90°,IBB'是等腰直角三角形，又...DF頃B,S或db=§xBCx）D=?xDFxAB,答案第6頁，共20頁...2...2。=匕血＞=90°,ZC4B=ZFAD,券AFD~*B,又AF=y/W-DF,故答案為：5.:.DF=B^—^C【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.16.①③④【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出各角及各邊之間的關系，然后由各角之間的關系及相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定依次證明即可.【詳解】解：①?.?正五邊形ABCDE,=108SAB=BC=CD=DE=AE,:.ZBAC=ZBCA=ZDAE=ZADE=ZDCE=ZCED=---------=36°,2-ZBCA/DCE=36°=ZDCE,:?CF平分ZACDx正確;（2）VZACE=ZDEC=36°,』DFEaDEFs^aCF,DFDE答案第7頁，共20頁9：DE=AB,2AB>AC9：DE=AB,2AB>AC,即4F#2DF,故②錯誤；@VZBAC=ZACE,ZABC+ZBAD=108°+36°+36°=180°,..四邊形ABCF是平行四邊形，,:AB=BC,..四邊形ABCF是菱形；正確：(4)VZCED=ZDAE=36°,ZEDF=ZADE,ADEFs^DAE,.DEEF---=---,ADAEEF,即AB?=ADEF，正確：故答案為：①③④.【點睛】題目主要考查正多邊形的性質(zhì)及相似三角形、菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握運用這些知識點是解題關鍵.17.(1)2后+4瀝，1：(2)x=4【分析】(1)首先利用完全平方公式和平方差公式計算，然后合并同類項，最后代入求解即可；(2)根據(jù)解分式方程的一般步驟進行求解即可.【詳解】解：(1)原式=a2+4ab+4b2+a2-4b2當。=__展=!時，4原式二2x(-l)2+4x(-l)xl=l.4(2)—=5+—x-11-x方程兩邊乘(x-l),得3=5(x-l)-3x.解得x=4.檢驗：將x=4代入x-l=4-...》=4是原方程的根.答案第8頁，共20頁.DF..DF..---#AFI,220.05>20，:.該車企2022年下半年的月均銷量超過20萬輛.(2)2022年下半年月銷量的特點：月銷量呈遞增趨勢；12月的銷量最大；有三個月的銷量超過了20萬輛；中位數(shù)為20.5萬輛；月均銷量超過20萬輛等.建議：充分了解客戶需求，及時處理客戶反饋，提供優(yōu)質(zhì)的售后服務.【點睛】本題考查平均數(shù)及中位數(shù)等統(tǒng)計知識，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.19.(1)行進路線和所在直線的夾角為60。(2)檢查點B和C之間的距離為(3+V3)km【點睛】此題考查了整式的乘法混合運算以及化簡求值，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18.(1)該車企2022年下半年的月均銷量超過20萬輛(2)2022年下半年月銷量的特點：月銷量呈遞增趨勢；12月的銷量最大；有三個月的銷量超過了20萬輛；中位數(shù)為20.5萬輛；月均銷量超過20萬輛等建議：充分了解客戶需求，及時處理客戶反饋，提供優(yōu)質(zhì)的售后服務【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可:(2)利用條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行闡述即可.15.9+16.9+19.2+21.8+23.0+23.5【分析】(1)根據(jù)題意得，ZM4C=80°,ZSJB=25°,ZABC=45°,朋="，再由各角之間的關系求解即可：(2)過點/作AD1BC,垂足為D,由等角對等邊得出AD=BD,再由正弦函數(shù)及正切函數(shù)求解即可.【詳解】(1)解：如圖，根據(jù)題意得，ZNAC=80*SAB=25。,七此=45。,砧=3扼，Z湖S=180。，ZC4B=180°-Z.NAC-ZSAB=180°-80°一25°=75°.在函BC中，Z.CAB+ZABC+ZBCA=180°,2BCA=180°-75°-45°=60°.答案第9頁，共20頁CD2:.CDCD2:.CD=-j==>/3(km)fBC=BD+CD=(3+V3)km.答：檢查點B和C之間的距離為(3+VJ)km.【點睛】題目主要考查解三角形的應用，理解題意，作出相應輔助線求解是解題關鍵.20.(1)>=-150"3000(2)第5個月的銷售收入最多，最多為3375萬元【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求解；(2)根據(jù)銷售收入=每臺的銷售價格x銷售數(shù)量求得銷售收入為w萬元與銷售月份x之間的函數(shù)關系，再利用函數(shù)的性質(zhì)即可求解.答：行進路線8C和C4所在直線的夾角為60。.(2)過點4作AD1BC,垂足為。.Z.ADB=Z.ADC=90°,?.?ZJ8Q=45。，ZBAD=ZABD=45°.:.AD=BD,在RtAJ^D中,sin/.ABD-,AB:.JD=3V2x—=3(km).2BD=AD=3(km),在RtAJCD中，vtanZBC/l=—,答案第10頁，共20頁【詳解】【詳解】(1)解：當l<x<10時，設每臺的銷售價格*與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+h(k#0).??圖象過必1,2850),8(10,1500)兩點，|山=2850,"=-150,?[10*+8=1500.'解得[/>=3000..??當l<x<10時，每臺的銷售價格*與x之間的函數(shù)關系式為y=T50x+3000.(2)設銷售收入為w萬元，①當l<x<10時，w=(-150x+3000)￡x+l)=-15(x-5j+337,v-15<0,當x=5時，%大=3375(萬元).②當10<x<12時，w=150()￡x+1)=150x+1500,?.?150>0,?*隨x的增大而增大，..?當x=12時，w炒=3300(萬元).?.3375>3300,...第5個月的銷售收入最多，最多為3375萬元.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)在銷售問題中的應用，理清題中的數(shù)量關系并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.21.(1)證明見解析⑵8【分析】(1)證法一：連接8D,得到￡4D8=90。，因為匕BAC=ZBDC,所以匕")C-Z&4C=90。；證法二：連接8C,可得N』OC+N』gC=180。，貝ij=180°-Z^DC,根據(jù)￡4(78=90。，可得+=90。，即可得到結(jié)果；(2)連接。C,根據(jù)角度間的關系可以證得AOCP為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得邊。尹的長，進而求得結(jié)果.【詳解】(1)證法一：如圖，連接8D,'?BC=BC，*8是。。的直徑,答案第11頁，共20頁?七C8=90。，?七C8=90。，,證法二：如圖，連接8C,..?四邊形如CD是。。的內(nèi)接四邊形,.ZJDC+ZJBC=180°,:,ZABC=}S0°-ZADC,ZB是。。的直徑，』BAC=ZBDC,/.Z/iDC=90°+Z5JC,?ZJDC-Z^C=90°,(2)解：如圖，連接OC,』CP=4DC,匕"C-Z&4C=90。,QCP-ZB4C=90。，:.ZB4C+180°-ZJDC=90°.七。C-匕羽C=90°,答案第12頁，共20頁7..ZACP一ZACO二90。f:.ZOCP=90°.AO二OC=3,在RtAOCP中，OP2二OC2+CP2rAOP2=32+42=25，OF=5,【點睛】本題考查了圓周角定理，直徑所對的圓周角為直角，勾股定理，找到角度之間的關系是解題的關鍵.22.（1口點。在線段FC的垂直平分線上（2）?證明見解析，②PQ二Jia【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)及垂直平分線的判定證明即可：（2口①根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB二BC二CD二DA,再由各角之間的關系得出Z.BAP二ZABD二ZCBD二30°,由含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解即可；③連接QC.利用等邊三角形的判定和性質(zhì)得出AE二2a,AP二3a,再由正切函數(shù)及全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理求解即可.【詳解】（1口解：如圖，點。在線段PC的垂直平分線上.理由如下：連接QC...?四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點O,答案第13頁，共20頁：.BDLACyOA：.BDLACyOA=OC*:QA=QP,,QC=QP,.點Q在線段PC的垂直平分線上.AC(2)①證明：如圖，.?四邊形ABCD是菱形,4B=BC=CD=D4,:.ZABD=Z.ADB,2CBD=Z.CDB,:BDLAC,:.ZADO=/CDO,:.ZABD=Z.CBD=ZADO.Z.BAP=Z.ADB,:.Z.BAP=Z4BD=Z.CBD.AE=BE,ZJP^=90°,.?./BXP+ZABP=90。,Z.BAP=Z.ABD=Z.CBD=30°.在R/BPE中，2EPB=90°,ZPBE=30°,;.EP=、BE.2E=BE..\EP=-AEt2AE=2EP；答案第14頁，共20頁②如圖，②如圖，連接QC.AB=BC,QBC=6G°,:?3BC是等邊三角形.AE=2a,AP=3。tanZ.ABP=^-=—,BP3:.BP鄧a.:,CP=BP=>/3a-AO=CO,4OE=』COQ,OE=OQ,:.^AOE^/\COQ,AE=CQ=la^EAO=AQCO.AE//CQ,在RtAPCg中，Z0CP=90°,:.PQ=yfla.CA答案第15頁，共20頁【分析】(【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點及一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點求解即可；(2)①設F(用,0),然后利用勾股定理求解，m=2,過點C作CGlx軸，垂足為G.再由等腰三角形及各角之間的關系即可證明；②根據(jù)題意得出tanZPFK=\，設點F的坐標為(/,-/2+3/+1),根據(jù)題意得|</<3.分兩種情況分析：(i)當點P在直線時的左側(cè)拋物線上時，tanN甲*=.(")當點P在直線KF的右側(cè)拋物線上時，tanZ/>F/T=|,2<r<3.求解即可.【詳解】(1)解