一元二次方程的應(yīng)用第1課時課件青島版數(shù)學(xué)九年級上冊

4.7一元二次方程的應(yīng)用第1課時解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？課前準備：第一步:審題:弄清題意和題目中的已知量、未知量；第三步:找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第四步:根據(jù)這些相等關(guān)系列出方程；第二步:設(shè)出未知量為x，用x的代數(shù)式表示出相關(guān)聯(lián)的量.（直接設(shè)和間接設(shè)）第五步:解這個方程，求出未知數(shù)的值；第六步:檢驗所求的解是否是原方程的解,且是否符合應(yīng)用題的實際意義后；第七步:寫出答案（及單位名稱）.閱讀:問題1問題1.用一根長22cm的鐵絲：（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？合作探究1.回答下列問題：(1)問題1中的等量關(guān)系是_________________________________(2)設(shè)長為xcm,則寬為____________,面積可表示為_________;(3)假設(shè)能圍成面積是30cm2的矩形.可得方程__________.(4)假設(shè)能圍成面積是30cm2的矩形.可得方程__________.矩形的長×矩形的寬=矩形的面積（11-x）cmx(11-x)x(11-x)=30x(11-x)=32解:設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm,則矩形的寬是（11-x）cm(1)根據(jù)題意得整理得解得答:長22cm的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩形.(2)根據(jù)題意得整理得因為所以此方程沒有實數(shù)解.答:長22cm的鐵絲不能圍成面積是32cm2的矩形.討論:1.用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？設(shè)圍成的矩形一邊長為xcm,那么另一邊長為(11-x)cm,矩形的面積為：答:用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是2.如何列一元二次方程解決實際問題？

應(yīng)注意什么？1.審題

2.列方程

3.解方程

4.檢驗

5.答在一塊寬20m、長32m的矩形空地上,修筑寬相等的三條小路(兩條縱向,一條橫向,縱向與橫向垂直),把矩形空地分成大小一樣的六塊,建成小花壇.如圖要使花壇的總面積為570

m2,問小路的寬應(yīng)為多少？x3220自主展示【解析】若設(shè)小路的寬是xm,那么橫向小路的面積是______m2,縱向小路的面積是

m2,兩者重疊的面積是

m2.由于花壇的總面積是570

m2.32x解:設(shè)小路寬x米.根據(jù)題意,得整理以上方程可得：2×20x32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=5702x2x2－36x＋35=0得(x-1)(x-35)=0結(jié)合題意,x=35不可能,因此,只能取x=1.答:所求小路寬應(yīng)為1m.例1.將一根長為64cm的鐵絲剪成兩段，再將每段分別圍成正方形,如果兩個正方形面積的和等于160cm2.求兩個正方形的邊長.解:設(shè)其中一個正方形的邊長為xcm,那么該正方形的周長為4xcm,另一個正方形的邊長為,即(16-x)cm.根據(jù)題意,得x2+(16-x)2=160整理,得x2-16x+48=0解這個方程,得x1=12,x2=4當x=12時,16-x=4當x=4時,16-x=12經(jīng)檢驗,當兩個正方形的邊長分別是12cm和4cm時,兩個正方形的周長之和為64cm,面積之和為160cm2.這就是說,x=12cm或x=4cm均符合題意.所以,兩個正方形的邊長分別為4cm和12cm.如圖,要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？點擊高考解:設(shè)AB的長度為x,則BC的長度為（100﹣4x）米．根據(jù)題意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．則100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米．1.用一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟2.用一元二次方程解決經(jīng)濟類問題本節(jié)課你有哪些收獲？列方程解應(yīng)用題的一般步驟是::審清題意:已知什么,求什么?:設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一