山西省臨汾市安澤縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省臨汾市安澤縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.充滿氣的車(chē)輪內(nèi)胎（不考慮胎壁厚度）可由下面某個(gè)圖形繞對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是()參考答案：C選項(xiàng)A得到的是空心球；D得到的是球；選項(xiàng)C得到的是車(chē)輪內(nèi)胎；B得到的是空心的環(huán)狀幾何體，故選C.2.，則的值是

（

）A

B

-

C

-2

D

2參考答案：A略3.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下，則該幾何體的表面積及體積為（

）． A．， B．， C．， D．以上都不正確參考答案：A解：由三視圖知，該幾何體為圓錐，表面積．體積．故選．4.函數(shù)f（x）=（0＜a＜1）圖象的大致形狀是（）A． B．C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】確定函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，x＞0時(shí)，f（x）=logax（0＜a＜1）是單調(diào)減函數(shù)，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，f（﹣x）=﹣f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除B、D；x＞0時(shí)，f（x）=logax（0＜a＜1）是單調(diào)減函數(shù)，排除A．故選：C．5.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值是（

）A.0 B.1 C. D.3參考答案：B6.已知雙曲線的一條漸近線是,則雙曲線的離心率為(

）.A．2

B.

C．

D.參考答案：C略7.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)f(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】求出圖象變換的函數(shù)解析式，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得出結(jié)論．【詳解】由題意，，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的平移變換，考查三角函數(shù)的單調(diào)性．解題時(shí)可結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間．8.已知橢圓，雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn)，若恰好將直線AB三等分，則（

）A

B

C

D參考答案：C9.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為，根據(jù)題意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，進(jìn)而根據(jù)求得a和c的關(guān)系，求得離心率．【解答】解：設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為，∵△F1PF2為等腰直角三角形∴|PF2|=|F1F2|，即，即故橢圓的離心率e=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．橢圓的離心率是高考中選擇填空題?？嫉念}目．應(yīng)熟練掌握?qǐng)A錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系．10.若x＞0，y＞0，且2x+y=2，則的最小值是（） A．2 B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】先根據(jù)2x+y=2求得x+=1，進(jìn)而可把求的最小值轉(zhuǎn)化為求（x+）（）的最小值，然后展開(kāi)后利用基本不等式求得其最小值． 【解答】解：∵2x+y=2 ∴x+=1 ∴=（x+）（）=++≥+2=（當(dāng)且僅當(dāng)2x2=y2時(shí)，等號(hào)成立）故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．本題的解題巧妙的利用了x+=1，構(gòu)造出了基本不等式的形式，求得問(wèn)題的答案． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，，則向量的坐標(biāo)為_(kāi)__________．參考答案：∵，，，∴．12.（1）在如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是

．(2）右邊的流程圖最后輸出的的值是

．(3）下列流程圖中，語(yǔ)句1（語(yǔ)句1與無(wú)關(guān)）將被執(zhí)行的次數(shù)為

．(4）右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

。參考答案：（1）20(2）5

(3）25(4）13.已知某隨機(jī)變量X的分布列如下（）：X123P

則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望=_______，方差=____________.參考答案：14.某班有4位同學(xué)住在同一個(gè)小區(qū)，上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)1個(gè)路口．假設(shè)每位同學(xué)在路口是否遇到紅綠燈是相互獨(dú)立的，且遇到紅燈的概率都是，則最多1名同學(xué)遇到紅燈的概率是____________．參考答案：.【解析】15.設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則的最大值等于________.參考答案：2

略16.曲線在點(diǎn)

處的切線傾斜角為_(kāi)_________；參考答案：1350略17.五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是s,則as=____.

參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知(1)討論的單調(diào)性，(2)當(dāng)時(shí)，若對(duì)于任意，都有,求的取值范圍.參考答案：（1）時(shí)恒成立此時(shí)在上單調(diào)遞增；時(shí)，令得：得：的遞增區(qū)間為（）的遞減區(qū)間為（2）由（1）知時(shí)在上單調(diào)遞增不妨設(shè)則可化為即令則在單調(diào)遞增對(duì)恒成立.19.在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為0，已知曲線與曲線交于不同的兩點(diǎn)AB.求：(1)的值；(2)過(guò)點(diǎn)且與直線AB平行的直線l的極坐標(biāo)方程．參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）把曲線C1和曲線C2的方程化為直角坐標(biāo)方程，他們分別表示一個(gè)圓和一條直線．利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心到直線的距離為d的值，再利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)|AB|的值．

（2）用待定系數(shù)法求得直線l的方程為直線l的方程，再根據(jù)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式求得l的極坐標(biāo)方程試題解析：（1）∵，∴，又∵，可得,∴，圓心(0,0)到直線的距離為∴．（2）∵曲線的斜率為1，∴過(guò)點(diǎn)且與曲線平行的直線的直角坐標(biāo)方程為，∴直線的極坐標(biāo)為，即．20.（本小題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績(jī)記錄如下：甲8282799587乙9575809085(1)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由．參考答案：解：(1)記甲被抽到的成績(jī)?yōu)閤，乙被抽到的成績(jī)?yōu)閥，用數(shù)對(duì)(x，y)表示基本事件：(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(79,95)(79,75)(79,80)(79,90)(79,85)(95,95)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,95)(87,75)(87,80)(87,90)(87,85)基本事件總數(shù)n＝25.·································································································2分記“甲的成績(jī)比乙高”為事件A，事件A包含的基本事件：(82,75)(82,80)(82,75)(82,80)(79,75)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,85)(87,75)(87,80)事件A包含的基本事件數(shù)是m＝12.···········································································4分所以P(A)＝＝.·······································································································6分

(2)派甲參賽比較合適．理由如下：甲＝85，乙＝85，·································································································8分＝31.6，＝50.·····························································································10分∵甲＝乙，＜，∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．··································································12分21.第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開(kāi)，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

會(huì)俄語(yǔ)不會(huì)俄語(yǔ)總計(jì)男

女

總計(jì)

30并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與俄語(yǔ)有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：0.400.250.100.010.7081.3232.7066.635（2）會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過(guò)，若從會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中隨機(jī)抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過(guò)的概率是多少？參考答案：（1）1061668141614

，在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性

別與俄語(yǔ)無(wú)關(guān)。

（2）略22.(本小題滿分16分)若橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，圓的圓心為原點(diǎn)，直徑長(zhǎng)為橢圓的短軸長(zhǎng)，圓的方程為，過(guò)圓上任一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為．⑴求橢圓的方程；⑵若直線與圓的另一交點(diǎn)為，當(dāng)