2021年新高考數(shù)學(xué) 高三沖刺模擬卷05（原卷版）

絕密★啟用前

2021年新高考數(shù)學(xué)高三沖刺模擬卷05(江蘇專用)數(shù)學(xué)

(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分)

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.已知集合4={很2+2公-3a2=0},B={X|X2-3X>0},若AUB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()

A.{0}B.{-1,3}

C.(-oo,0)U(3,+oo)D.(-oo,-1)U(3,+oo)

2.己知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=^一,則z的共鈍復(fù)數(shù))=()

4+3;

43.43.43.43.

A.—I—iB.--------1C.-----1—lD.-----------1

55555555

3.已知“，"都是實(shí)數(shù)，那么“。>2”是“方程爐+》2一2X一。=0表示圓，，的()

A.充分不必要條件8.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.小明跟父母、爺爺和奶奶一同參加《中國(guó)詩詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制，5人坐一排.若小明的父母都與他相

鄰，則不同坐法的種數(shù)為（）

A.6B.12C.24D.48

5?21嗨6,3嗨2的大小關(guān)系是（

\_I

55

A?2<log26<31og32B?2<31og32<log26

I

D5

C3log32<<log26-31og32<log26<2

V

Fz,將CI,C2的離心率分別記為ei,及，點(diǎn)A是Ci,C2在第一象限的公共點(diǎn)，若點(diǎn)A關(guān)于C2的一條漸

近線的對(duì)稱點(diǎn)為F1,則----2+―2=()

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8.已知定義在R上的函數(shù)y=/(x+l)-3是奇函數(shù)，當(dāng)xe(l,+8)時(shí)，——3,則不等式

X—1

[/(x)—3]ln(x+l)〉0的解集為()

A.(1,+8)B.(一l,0)D(e,+co)C.(0,l)U(e,+co)D.(-l,0)u(l,+oo)

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部

選對(duì)的得5分。部分選對(duì)的特2分，有選錯(cuò)的得。分。

9.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、“90后”

從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)閔位分布條形圖，則下列結(jié)論中正確的是

互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡“90后”從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位

分布餅狀圖分布條形圖

技術(shù)

139.6%

運(yùn)營(yíng)I

117%

市場(chǎng)

113.2%

計(jì)

設(shè)

112.3%

能

職

二

品

產(chǎn)19.8%

嬴

他

其6.5%

注：“90后”指1990年及以后出生的人，"80后''指1980—1989年之間出生的人，“80前”指1979年及

以前出生的人.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中“90后”占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)“90后”比“80前”多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)閔位的人數(shù)“90后”比“80后”多

55432

10.二項(xiàng)展開式（lx-1）=a5x+a4x+a3x+a2x+qx+a0,則

A.a0=-lB.5%+4%+3%+2^+q=10

C.%=80D.ay+a1+ai+ai+a5=\

11.提丟斯?波得定律是關(guān)于太陽系中行星軌道的一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何學(xué)規(guī)則，它是在1766年由德國(guó)的一位中學(xué)

老師戴維斯?提丟斯發(fā)現(xiàn)的，后來被柏林天文臺(tái)的臺(tái)長(zhǎng)波得歸納成一條定律，即數(shù)列｛%｝：0.4,0.7,1.6,

2.8,5210,19.6,表示的是太陽系第"顆行星與太陽的平均距離（以天文單位A.U.為單位）.現(xiàn)將數(shù)列｛?｝

的各項(xiàng)乘以10后再減4,得到數(shù)列出｝,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列出｝從第3項(xiàng)起，每項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍，則下列說

法正確的是（）

A.數(shù)列低｝的通項(xiàng)公式為％=3x2"-

B.數(shù)列｛《,｝的第2021項(xiàng)為0.3xZ20?。+0.4

C.數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和S?=0.4?+0.3x2"-'-0.3

D.數(shù)列｛〃"｝的前?項(xiàng)和T?=3（〃-1）?2-'

12.如圖,正方形ABC。中，區(qū)尸分別是A3、3c的中點(diǎn)將分別沿。區(qū)DF、EF

折起，使A、B、。重合于點(diǎn)P.則下列結(jié)論正確的是（）

A.PD1EF

B.平面平面PDE

C.二面角P—E/一￡）的余弦值為:

D.點(diǎn)P在平面戶上的投影是△￡）￡/的外心

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知直線y=2x+b是曲線y=lrtv+3的一條切線，則b=.

14.已知數(shù)列｛《,｝滿足4=2,am+an=am+n（m,〃eN'），用國(guó)表示不超過x的最大整數(shù)，則數(shù)列｛[log?",』｝

的前10項(xiàng)和為.

15.如圖，在底面邊長(zhǎng)為2,高為3的正四棱柱中，大球與該正四棱柱的五個(gè)面均相切，小球在大球上方且

與該正四棱柱的三個(gè)面相切，也與大球相切，則小球的半徑為一.

16.已知耳，F(xiàn),分別為曲線C:二一與=1的左、右焦點(diǎn)，。的離心率e=2,過招的直線與雙曲線。的

a'b~

右支交于A、8兩點(diǎn)（其中A點(diǎn)在第一象限），設(shè)點(diǎn)M、N分別為6、8的內(nèi)心，貝的

范圍是.（用只含有。的式子表示）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（本題滿分10分）

已知△A5C的內(nèi)角A，B,C的對(duì)邊分別為“，b,c.設(shè)至2+主貶=.3snrA

sinCsinBsinBsinC

（1）求tanA的值；

（2）若血sinB=3sinC，且5^48c=2血，求。的值.

18.（本題滿分12分）

已知｛a”｝等差列，a1=2,“3=6.

（1）求｛凡｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)2=（72^-100，求數(shù)列｛%｝的前10項(xiàng)和T10.

19.(本題滿分12分)

如圖，在直角梯形A8ED中，BE//AD,DELAD,BC1.AD,AB=4,BE=2?.矩形BE￡>C沿BC翻折,

使得平面ABC_L平面BCDE.

(1)若BC=BE,證明：平面4BO_L平面ACE；

(2)當(dāng)三棱錐A-BCE的體積最大時(shí)，求平面ADE與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

20.（本題滿分12分）

某共享單車經(jīng)營(yíng)企業(yè)欲向甲市投放單車，為制定適宜的經(jīng)營(yíng)策略，該企業(yè)首先在已投放單車的乙市進(jìn)行單

車使用情況調(diào)查.調(diào)查過程分隨機(jī)問卷、整理分析及開座談會(huì)三個(gè)階段.在隨機(jī)問卷階段，A,B兩個(gè)調(diào)查小

組分赴全市不同區(qū)域發(fā)放問卷并及時(shí)收回；在整理分析階段，兩個(gè)調(diào)查小組從所獲取的有效問卷中，針對(duì)

15歲至45歲的人群，按比例隨機(jī)抽取了300份，進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，具體情況如下表:

組別A組統(tǒng)計(jì)結(jié)果B組統(tǒng)計(jì)結(jié)果

年齡經(jīng)常使用單車偶爾使用單車經(jīng)常使用單車偶爾使用單車

[15,25)27人13人40人20人

[25,35)23人17人35人25人

「35,45)20人20人35人25人

,maa-bc\

參考公式：K-=7-----------———,其中〃=a+b+c+d

ya+b)[c+d)\a+c)\b+d)

參考數(shù)據(jù)：

瞰次）0.0500.0100.001

3.8416.63510.828

（1）先用分層抽樣的方法從上述300人中按“年齡是否達(dá)到35歲”抽出一個(gè)容量為60人的樣本，再用分層

抽樣的方法將“年齡達(dá)到35歲”的被抽個(gè)體數(shù)分配到“經(jīng)常使用單車”和“偶爾使用單車”中去.

①求這60人中“年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車”的人數(shù)；

②為聽取對(duì)發(fā)展共享單車的建議，調(diào)查組專門組織所抽取的"年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車的人員召開座談

會(huì)，會(huì)后共有3