2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第四單元教案線段的性質(zhì)及其應(yīng)用

PAGEPAGE2PAGE課題：4.2（3）線段的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.掌握“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)及其在生活中的應(yīng)用。2.理解“兩點(diǎn)間的距離”的意義，并熟練地進(jìn)行相關(guān)的計算過程與方法經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動的過程，掌握“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì).情感態(tài)度價值觀初步培養(yǎng)學(xué)生幾何求解題的組織能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)及線段的有關(guān)計算。教學(xué)難點(diǎn)線段的有關(guān)計算教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，教具模型，三角尺。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念以生活實(shí)例引入課題同學(xué)們你們有沒有留意到我們平常走路的路線是怎樣的呢？（盡可能走直線）以實(shí)例引入課題激發(fā)學(xué)生求知的欲望動手操作感受事實(shí)為了說明新修道路最短，我們通過模具來感受“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì).邀請一位同學(xué)上來協(xié)助完成操作。歸納總結(jié)出有關(guān)線段的基本事實(shí)（線段的性質(zhì)）：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。即兩點(diǎn)之間，線段最短。通過動手操作來比較線條的長短，讓學(xué)生感受“兩點(diǎn)之間線段最短”，加強(qiáng)學(xué)生的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)以致用如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A，B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？請在圖中畫出，并說明理由.2.把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度有什么變化？3.公園修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，對游人觀賞湖面風(fēng)光能起什么作用？通過生活的實(shí)例讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”通過生活的實(shí)例讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”思思考探究，獲取新知 問題：A、B兩點(diǎn)之間的距離是多少？小結(jié)：連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離.培養(yǎng)學(xué)生探究總結(jié)的能力典例精析變式訓(xùn)練已知:A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,且AB=7，BC=3，求A，C兩點(diǎn)間的距離.方法總結(jié)：如果線段AB=5厘米,BC=3厘米，那么A，C兩點(diǎn)間的距離是()A、8厘米B、2厘米C、8厘米或2厘米D、無法確定通過例題，由淺入深，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力以及歸納總結(jié)能力。通過一題多變，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力強(qiáng)化練習(xí)1.下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)間距離的定義是指兩點(diǎn)之間的線段B.兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的直線C.兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長度D.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)之間的直線的長度2.如圖所示,從A村出發(fā)到B村,最近的路線是()A.A—C—D—BB.A—C—F—BC.A—C—E—F—BD.A—C—M—B3.如圖ACAB+BC，ABAC+BC，BCAB+AC(填“>”“<”或“=”).其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是4.在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A，B兩個村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個汽車站C，使汽車站到A，B兩村莊的距離之和最小，請在圖中畫出汽車站的位置.AAllBB通過強(qiáng)化練習(xí)，加強(qiáng)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，再次讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)源于生活而用于生活”拓廣探究如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？說出你的理由。