機械工程控制基礎概論教案

《機械工程控制基礎》概論教案學時分配總學時：32學時授課學時：28學時實驗：4學時。基礎課程先修課：大學物理、理論力學、工程數(shù)學、電工學、高等數(shù)學、機械原理。課程性質《機械工程控制基礎》是高等工業(yè)院校機械類專業(yè)普遍開設的一門重要的技術基礎課，在整個教學計劃中，以主干課程的角色，起著承上啟下的作用，具有十分重要的地位。本課程是一門專業(yè)基礎理論課程，詳述了研究對象的建模方法、系統(tǒng)響應分析方法，系統(tǒng)介紹了單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)的時域性能分析、頻域性能分析、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法，介紹系統(tǒng)性能校正方法，為《機電一體化系統(tǒng)設計》、《機電傳動控制》、《計算機控制技術》等機械電子工程專業(yè)的后續(xù)課程打下基礎。課程的主要任務通過本課程的學習，使學生掌握經(jīng)典控制理論的基本概念和基礎知識，掌握機械工程中的研究對象的建模方法；掌握一階、二階系統(tǒng)的時域性能分析和頻域性能分析方法；能熟練地根據(jù)Nyquist圖、Bode圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；掌握系統(tǒng)性能校正方法；使學生能分析系統(tǒng)的性能,能改進或設計簡單的控制系統(tǒng)。

第一次課第1章緒論第1章緒論基本內容介紹控制論的研究對象與任務，控制系統(tǒng)的分類及控制論的發(fā)展史。使學生能以控制、系統(tǒng)的觀點而不是靜止、局部的觀點去看待一個機械工程系統(tǒng)，培養(yǎng)學生從整體的而不是分散的角度,從整個系統(tǒng)中信息傳遞,轉換和反饋等角度來分析系統(tǒng)的“動態(tài)行為”。重點難點自我測驗1控制工程論的研究對象和任務？2什么是反饋？3對控制系統(tǒng)的基本要求使什么？1.1機械控制基礎的研究對象、課程的基本任務、控制系統(tǒng)的基本要求一、機械控制基礎的研究對象：系統(tǒng)、輸入、輸出1、自動控制系統(tǒng)基本組成控制器能夠對控對象起控制作用的設備總稱。控制對象被控制的機器設備或生產過程。系統(tǒng)的輸入作用于系統(tǒng)的激發(fā)信號，其中包括參考輸入（激勵信號）和擾動輸入。要求：1.保持系統(tǒng)的輸出只參考輸入指定的數(shù)值2.保持系統(tǒng)的輸出盡量不受擾動的影響。系統(tǒng)輸出指控制系統(tǒng)所要控制的物理量，表征對象或過程的狀態(tài)的特性。2、典型閉環(huán)控制系統(tǒng)的框圖的構成輸入信號給定環(huán)節(jié)：給出與系統(tǒng)輸出量希望值相對應的系統(tǒng)輸入量。測量環(huán)節(jié)：測量系統(tǒng)輸出量的實際值，并把輸出量的量綱轉化成與輸入量相同。比較環(huán)節(jié)：比較系統(tǒng)的輸入量和主反饋信號，并給出兩者之間的偏差。放大環(huán)節(jié)：對微弱的偏差信號進行放大和變換，使之具有足夠的幅值和功率，以適應執(zhí)行元件動作的要求。執(zhí)行環(huán)節(jié)：根據(jù)放大后的偏差信號產生控制、動作，操作系統(tǒng)的輸出量，使之按照輸入量的變化規(guī)律而變化。二、課程的基本任務研究系統(tǒng)、輸入、輸出之間的動態(tài)關系機械工程控制論研究機械工程中廣義系統(tǒng)的動力學問題問題:f1.系統(tǒng)的輸入與系統(tǒng)的固有特性如何影響火力？三者之間表現(xiàn)為何種關系？\2.系統(tǒng)確定并已知時，對系統(tǒng)施加何種輸入，能使系統(tǒng)實現(xiàn)預期的響應（即W。）？/I3.對于確定的輸入，系統(tǒng)應具有什么特性，4k 才能使系統(tǒng)實現(xiàn)預期的響應？基本的動力學問題三、控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)、快、準穩(wěn)、快、準對控制系統(tǒng)的基本要求小結穩(wěn)、快、準對控制系統(tǒng)的基本要求小結系統(tǒng)的穩(wěn)定性:穩(wěn)定性是指動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復平衡狀態(tài)的能力。這是系統(tǒng)正?！缸鞯氖滓獥l件.系統(tǒng)的快速性:在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，當系統(tǒng)的輸出量與給定的輸入量之間產生偏差時，消除這種偏差的快速程度。系統(tǒng)的準確性:調整過程結束后，輸出量與給定的輸入量之間的偏差.1.2控制理論的研究內容、發(fā)展、應用、學習方法。一、控制理論的研究內容控制理論研究五方面的內容系統(tǒng)分析問題當系統(tǒng)已定、輸入（或激勵）已知時，求出系統(tǒng)的輸出（或響應），并通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關問題。最優(yōu)控制問題當系統(tǒng)已定時,確定輸入,且所確定的輸入應使得輸出盡可能符合給定的最佳要求。最優(yōu)設計問題當輸入已知時,確定系統(tǒng),且所確定的系統(tǒng)應使得輸出盡可能符合給定的最佳要求。濾波與預測問題當輸出已知時，確定系統(tǒng)，以識別輸入或輸人中的有關信息。系統(tǒng)識別或系統(tǒng)辨識問題當輸入與輸出均已知時，求出系統(tǒng)的結構與參數(shù),即建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。二、機電一體化含義機電一體化：在機械領域中引入微電子技術、通過計算機硬件、軟件加以控制。機電一體化技術基礎：機械學動力學、運動學、力學控制技術經(jīng)典控制、現(xiàn)代控制電子學接口技術、軟件技術、操作系統(tǒng)功率電子學大功率晶體管器件

機電一體化發(fā)展歷程：1、機械硬件2、機械+電子硬件3、機械+電子硬件+軟件 如：CN、CIMS、無人化工廠三、經(jīng)典控制與現(xiàn)代控制研究對象單輸入單輸出定常系統(tǒng)多輸入多輸出時變系統(tǒng)（主要線性）數(shù)學工具Laplace,傳遞函數(shù)矩陣、向量空間研究方法頻域時域基本內容頻率法、根軌跡法、時域法、代數(shù)幾何（圖解）、穩(wěn)定判據(jù)、特征環(huán)節(jié)設計線性控制理論、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)濾波、最優(yōu)控制主要問題穩(wěn)定性最優(yōu)性控制器RC（無源濾波網(wǎng)絡）數(shù)字機著眼點系統(tǒng)輸出/輸入系統(tǒng)狀態(tài)分析&綜合1）給定輸入，分析輸出2）指定指標下，研究系統(tǒng)參數(shù)1）揭示控制（輸入）和初始條件對系統(tǒng)的作用影響2）在一定條件下，最佳狀態(tài)（最優(yōu)控制）四、時間安排共32學時（28學時課堂講授+4學時實驗）五、參考書1、王積偉.控制工程基礎.北京：機械工業(yè)出版社.2002.2、董景新.控制工程基礎.北京：清華大學出版社.2002.3、楊叔子，楊克沖.機械工程控制基礎.武漢：華中科技大學出版社，2005（第五版）。第二次課第2章機械工程控制論的數(shù)學基礎第2章機械工程控制論的數(shù)學基礎基本內容詳細講解了傳遞函數(shù)的定義、數(shù)學物理意義及求取方法；輸入輸出信號與傳遞函數(shù)的關系，閉環(huán)控制及其傳遞函數(shù)，方塊圖的構成及簡化，各種典型的機、電系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。重點難點重點掌握典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的建立，難點是物理系統(tǒng)傳遞函數(shù)推導。自我測驗1什么是線性系統(tǒng)？2線性系統(tǒng)最重要的特性是什么？2.1復數(shù)和復變函數(shù)一、復數(shù)和復變函數(shù)1復數(shù)2、復變函數(shù)3、復數(shù)的運算規(guī)則4、復變函數(shù)的零點和極點二、拉氏變換1、拉氏變換的定義對于函數(shù)x(t)，如果滿足下列條件：(1)當t<0時，x(t)=0；(2)當t>0時，x(t)在每個有限區(qū)間上分段連續(xù)；(2)存在，其中s=a+j3為復變量F(s)=L[x(t)]=[x(t)e'^dt?)為象函數(shù)-?為原函數(shù)2、拉氏反變換定義二從家函數(shù)F⑸求原函數(shù)f⑴的運算稱為拉氏反換。記為L-'[F(s)]o由F⑸可按下式求出]匚…/'?)-丁[篤切---rf⑼㈤”獻>0)式中徒實常知而且大于F⑸所有極點的實部。直接按上式求原函數(shù)太復雜，一般都用查拉氏變換表的方法求拉氏反變換，但F⑸詼須是f能直接查到的原函數(shù)的形式。三、典型函數(shù)的拉氏變換重要的拉氏變換舉例f⑴F(s)f(1F(s)8(t)1w/1(t)1/st1//eatsinwiw(s+a)2+/-ate1/(s+a)屋COSM^s+a(m+3/+w2四、拉氏變換的性質1、線性性質2、微分性質3、積分性質4、延時定理5、終值定理6、初值定理五、傅立葉變換：F五、傅立葉變換：F(w)=J”f(t)e-jwtdt_8cf(t)=—J+8F(w)e-jwtdw2人-8記作：F(w)=Ff(tH記作：f(t)=f-1F(wH無線電技術中，以f(t)表示訊號函數(shù)，而F(w)稱為f(t)的頻譜函數(shù)。傅氏變換氏拉氏變換的特例，將拉氏變換中的s換成傅氏變換氏中jw。第3章系統(tǒng)的數(shù)學模型系統(tǒng)的時域數(shù)學模型1系統(tǒng)微分方程2非線性系統(tǒng)微分方程線性化處理系統(tǒng)的復域數(shù)學模型*一、傳遞函數(shù)的定義概念線性定常系統(tǒng)微分方程的般形式為：4工?)⑴十%…+叫月⑴+即%?)=瓦力皿《)+瓦-1力…+瓦自⑴十瓦陽在零初始條件下，分別對方程兩邊進行Laplmc續(xù)換，有+%_產”t+…+叫s+嗎陽⑸=(bmsH,+b時，+…+如+%)X±(s)(n>m)X⑸—也產+%門+…+3+%入⑶aHsn+(n>m)定義:零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出的Laplace變換與輸入的Laplace變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(5)oG(s)=黑/+e1HG(s)=黑/+e1H一1+-?+/$+/(n>m)二、傳遞函數(shù)的零點、極點、增益的概念傳遞函數(shù)的零極點模型GM會前”就零點：G，G，…,靠 影響瞬態(tài)響應曲線的形狀，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。極點：P】，P2，、P”決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應的收斂性，即影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。放大系數(shù)（增益）：決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出值。G（0）=K（-）（-22）…（F）_殳

（一八）（一〃2AGP”）白。放大系數(shù)（增益）：決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出值。所以，對系統(tǒng)的研究可以轉化為對系統(tǒng)傳遞函數(shù)零點、極點和放大系數(shù)的研究。第三次課三、舉例說明建立機、電、液系統(tǒng)的傳遞函數(shù)四、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1、比例環(huán)節(jié)2、微分環(huán)節(jié)3、積分環(huán)節(jié)4、一階慣性環(huán)節(jié)5、一階微分環(huán)節(jié)6、二階振蕩環(huán)節(jié)7、二階微分環(huán)節(jié)8.延時環(huán)節(jié)五、典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的幾點說明強調幾點；1）傳遞函數(shù)框圖中的環(huán)節(jié)是根據(jù)動力學方程來劃分的，?個環(huán)節(jié)并不一定代表一個物理元件（物理環(huán)節(jié)或子系統(tǒng)），一個物理元件（物理環(huán)節(jié)或子系統(tǒng)）也不一定就是一個傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)（也許幾個物理元件的特性才組成一個傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)，也許個物理元件的特性分散在幾個傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)中）。2）注意區(qū)別表示系統(tǒng)結構的物理框圖和分析系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖.3）同一物理元件在不同系統(tǒng)中的作用不同時，其傳遞函數(shù)可以不同。（如：測速發(fā)電機：當輸入為角速度時，是比例環(huán)節(jié)；當輸入為角位移時，是微分環(huán)節(jié)）3.3系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖及簡化一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖的建立將組成系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)用傳遞函數(shù)方框表示，并將相應的變量按信息流向連接起來，就構成系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖建立傳遞函數(shù)方框圖的方法：（1）列寫原始微分方程］（2）對上述各方程在零初始條件下，分別進行Laplace變換；（3）根據(jù)因果關系，將各個Laplace變換的結果表示成傳遞函數(shù)方框圖的形式（各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框圖）；（4）按信號的傳遞與變換過程，依次連接上述各個方框圖，構成整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖,一般將給定輸入放在左邊，輸出放在右邊。二、舉例說明建立機電液系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖1、傳遞函數(shù)簡化原則等效變換，即變換前后輸入輸出之間的數(shù)學關系保持不變2、傳遞函數(shù)等效簡化（1）串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效簡化（2）并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效簡化氏9GV)= E⑸ -氏9GV)= E⑸ -7Gk(s)=5 ($)=U(i,)/￡(s)反饋通道傳遞函數(shù):開環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù):GbG)尤⑴閉環(huán)傳遞函數(shù):GbG)尤⑴=G(s)

~f±說明：.前向通道、反饋通道、開環(huán)傳遞函數(shù)都只是閉環(huán)系統(tǒng)部分環(huán)節(jié)（或環(huán)節(jié)組合）的傳遞函數(shù)，血閉環(huán)傳遞函數(shù)才是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；.相加點EG）處的符號不代表閉環(huán)系統(tǒng)的反饋是正反饋還是負反饋”（4）分支點的移動規(guī)則（5）相加點的移動規(guī)則（6）相鄰分支點的移動規(guī)則(75)相鄰相加點的移動規(guī)則3、一般系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖的簡化方法L明確系統(tǒng)的輸入和輸出口對于多輸入多輸出系統(tǒng)，針對每個輸入及其引起的輸出分別進行化簡；2,若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖內無交叉回路，則根據(jù)環(huán)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的等效原則從里到外進行簡化；.若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖內有交叉回路，則根據(jù)相加點、分支點等移動規(guī)則消除交叉回路，然后按步驟2進行化簡。3.4閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖及其簡化、相似性原理、系統(tǒng)狀態(tài)空間模型一、閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)簡化實例二、相似性原理機械系統(tǒng)：力、質量、粘性阻尼系數(shù)、彈簧剛度、位移、速度電網(wǎng)絡系統(tǒng)：電壓、電感、電阻、電容倒數(shù)、電量、電流三、簡介系統(tǒng)狀態(tài)空間模型四、本章小結五、習題課第四次課第4章系統(tǒng)的時域分析第4章系統(tǒng)的時域分析基本內容詳細講解了系統(tǒng)時間響應分析方法，主要是一階、二階系統(tǒng)單位階躍響應、單位脈沖響應。重點難點重點掌握一階、二階系統(tǒng)單位階躍響應、單位脈沖響應，難點是8函數(shù)在時間響應的應用。自我測驗1什么是時間響應？2時間響應由哪兩部分組成?各部分的定義是什么？3時間響應的瞬態(tài)響應反映哪方面的性能?而穩(wěn)態(tài)響應反映哪方面的性能？作業(yè)4.14.24.34.94.154.1時間響應及其組成一、時域分析法：在時間域內研究控制系統(tǒng)性能的方法，它是通過拉氏變換直接求解系統(tǒng)的微分方程，得到系統(tǒng)的時間響應，然后根據(jù)響應表達式和響應曲線分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。1、舉例說明圖4-1彈簧質量系統(tǒng)的時間響應及其組成/k ——中后?！狫//5//ZZ//ZZ圖375k案統(tǒng)外力作用(即輸入);Feos皿動力學方程工my{t}+^y(t)=Fcosoi/自由響應y⑴自由響應y⑴=42sin縱E+y(0)coswni911J? J*1-^cos^k1一臚 k1一Q強迫響應零輸入響應自由響應系統(tǒng)初態(tài)為零，僅由輸入引起的響應自由響應強迫響應 y(t)—?(0) F-——y(t)—?(0) F-——sin縱士+y(0)cos3M—T" K_ 』 比零輸入響應1一斤1

廠鏟4+1,廠^零狀態(tài)響應cos現(xiàn)2、一般系統(tǒng)的時間響應及其組成一般情況下，設系統(tǒng)的動力學方程為：4爐”)。)+ "⑴+…+a［yQ)+如)Q)=工⑴方程的解的一般形式為:y⑴—自由響應強迫響應H n方程的解的一般形式為:y⑴—自由響應強迫響應H n2Al"十2人方針,+B⑺i=1 i—1零輸入響應 零狀態(tài)響應式中*.§々=1,2,…述)為方程的特征根。3、幾點討論系統(tǒng)的階次〃和品取決于系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)的初態(tài)無關；由)，“尸心】［G($KG)］所求得的輸出是系統(tǒng)的零狀態(tài)響應：對于線性定常系統(tǒng)，若工⑶引起的輸出為m。，則?、艘鸬妮敵鰹閥⑺。4、系統(tǒng)特征根影響系統(tǒng)自由響應的收斂性和振蕩特性

特征根的實部影響自由響應項的收斂性。（1）若所有特征根均具有負實部時，則系統(tǒng)自由響應項收斂;（系統(tǒng)穩(wěn)定）（此時，稱自由響應為瞬態(tài)響應，稱強迫響應為穩(wěn)態(tài)響應）（2）若存在特征根的實部為正，則系統(tǒng)自由響應項發(fā)散；（系統(tǒng)不穩(wěn)定）（3）若存在特征根的實部為零，其余的實部為負，則系統(tǒng)自由響應等幅振蕩。（系統(tǒng)臨界穩(wěn)定）特征根的虛部影響自由響應項的振蕩情況.虛部絕對值越大，自由響應項的振蕩越劇烈口5、典型輸入信號單位階躍信號 單位斜坡信號 單位拋物線信』單位階躍信號 單位斜坡信號 單位拋物線信』4.2一階系統(tǒng)的響應一、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應二、一階系統(tǒng)的單位階躍響應三、一階系統(tǒng)的單位速度響應L單位脈沖響應(a)2.單位階躍響應3,單位斜坡響應(b)二階系統(tǒng)的響應一、二階系統(tǒng)的特征根二階系統(tǒng)二G⑸二不◎打一無阻尼固有頻率4一阻尼比特征方程;一+2fqi5十黨=0特征根: Ji,2=—2士/ —1(d)尤阻尼系統(tǒng)(b)欠阻尼系統(tǒng)(c)臨界阻尼系統(tǒng)(d)過阻尼系統(tǒng)(d)尤阻尼系統(tǒng)(b)欠阻尼系統(tǒng)(c)臨界阻尼系統(tǒng)(d)過阻尼系統(tǒng)二、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應三、二階系統(tǒng)的單位階躍響應單位脈沖響應單位階躍響應㈤01234 557??101112(b)第五次課二階系統(tǒng)的性能指標一、二階系統(tǒng)的性能指標二階欠阻尼系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標：5tp、MP.b、N二階欠阻尼系統(tǒng)：MX-產而時間響應：沙定義性能指標：l上升時間4=仁皿4匚1%).峰值時間.最大超調量Mp=ef/QX100%4,調整時間當。＜手＜。?7時，1產］ (A=2%)5.振蕩次數(shù)N^tJT=ts/(2n/eod)二、舉例說明二階系統(tǒng)性能指標的計算4.5高階系統(tǒng)的時間響應一、高階系統(tǒng)的時間響應組成1、高階系統(tǒng)的時間響應組成高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)或單位階躍作用下部分分式展開單位階躍響應—十2-5”|+…十仇一+&T$I+…十為

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==4, 、&s+C*一，十?+26ftMs+說fl2_p$+gne-UWsinO#+\!/高階系統(tǒng)的時間響應由一階環(huán)節(jié)、二階環(huán)節(jié)的時間響應組成瑞⑺=④十￡4六一4'+X。戌一"""由3/+自)j-1 卜=12、分析高階系統(tǒng)的時間響應組成系統(tǒng)的極點均位于s平面的左半平面(特征根是負實根或具布.負實部的復根)時，第二、二項衰減，衰減的快慢取決于極點離虛軸的距離，離虛軸愈遠，衰減愈快；如果系統(tǒng)中離虛軸最近的極點，其實部小于其它極點實部的1/5,并且附近不存在零點，則該極點稱為主導極點，系統(tǒng)的響應特性主要由主導極點決定.3、主導極點4.6系統(tǒng)誤差分析及計算一、閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定是控制系統(tǒng)的前提暫態(tài)性能：平穩(wěn)、振蕩幅度小一“穩(wěn)”過渡過程的時間短一“快”穩(wěn)態(tài)性能：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小一“準”穩(wěn)態(tài)誤差是衡量控制系統(tǒng)控制準確度的一種度量，反映了控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能,是控制系統(tǒng)的一項重要的穩(wěn)態(tài)性能指標。二、穩(wěn)態(tài)誤差、穩(wěn)態(tài)偏差閉環(huán)系統(tǒng)：6⑸ HG) 誤差:以輸出端為基準定義e(E)=%(。-苞⑺偏差:以輸入端為基準定義雙，)=毛(，)-2)穩(wěn)態(tài)誤差：%(力=lime(Z)『Too或?。)=lime(r)=limsE}(a)f—>?: jf—穩(wěn)態(tài)偏差: 外(t)=lini￡(f)FToo或%(Z)=lim￡(t)二limsE(s)FTCC S->0三、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差的計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差與系統(tǒng)的輸入信號、系統(tǒng)的結構特征、系統(tǒng)的增益有關系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的輸入單位階躍輸入單位恒速輸入!單位恒加速輸入0型系統(tǒng)J_1+KOOoaI型系統(tǒng)01及8I型系統(tǒng)00工結論：系統(tǒng)的型越高，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差越小系統(tǒng)的增益越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差越小四、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差的計算實例結論：1）穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號有關；2）穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)型次有關口型次越高，穩(wěn)態(tài)誤差越?。?）穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)開環(huán)增益有關。開環(huán)增益越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小,4）當系統(tǒng)存在兒個輸入作用時，可按疊加原理進行計算.系統(tǒng)存在干擾作用時，總的偏差等于給定輸入和干擾分別作用引起的偏差之和；5）單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)偏差相同。本章小結講解習題第5章根軌跡法根軌跡發(fā)概述根軌跡的基本概念根軌跡與系統(tǒng)性能閉環(huán)零點、極點與開環(huán)零點、極點之間的關系根軌跡繪制的基本法則第六次課第6章系統(tǒng)的頻率特性分析第6章系統(tǒng)的頻率特性分析基本內容詳細講解了典型環(huán)節(jié)和復雜系統(tǒng)的頻率特性的極坐標圖（Nyquist圖）和對數(shù)坐標圖（Bode圖）重點難點重點掌握典型環(huán)節(jié)Nyquist、Bode曲線的繪制，難點復雜系統(tǒng)Nyquist曲線、Bode曲線的繪制。自我測驗1什么是頻率特性？2什么是機械系統(tǒng)的動剛度和靜剛度？6.96.126.15頻率特性概述一、頻率響應與頻率特性頻率特性分析；將傳遞函數(shù)從復域引到頻域來分析系統(tǒng)的特性時域分析.重點研究過渡過程，通過階躍或脈沖輸入下系統(tǒng)的瞬態(tài)時間響應來研究系統(tǒng)的性能。頻域分析:通過系統(tǒng)在不同頻率出的諧波（正弦）輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應來研究系統(tǒng)的性能。頻率響應：指系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應。即系統(tǒng)在正弦輸入下，輸出量的穩(wěn)態(tài)量與輸入正弦信號的復數(shù)比。在這種情況下，系統(tǒng)的輸入信號是正弦信號，系統(tǒng)的內部信號以及系統(tǒng)的輸出信號也都是穩(wěn)態(tài)的正弦信號，這些信號頻率相同，而幅值和相角卻不同。幅頻特性:穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的幅值比， 1刖*、x(6即 4⑼二，頻率特性Ai相頻特性:穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的相位差頻率特性是G的復變函數(shù),其幅值為4功，相位為如0)口記為：力(⑷卜/3(㈤)或 4(⑸?*助二、頻率特性與傳遞函數(shù)"片的仕嗎 X($)瓦亡+b…?陽一’+…+bis+b,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G⑸=---=- 府 X，(5)外$+偏-i$ +■■+aiS+u?輸入為(。=牙產山口1X($)二zS+0)則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應為:x)(t)=Bej6)t+Bcj6)t所以，系統(tǒng)在諧波作用下的穩(wěn)態(tài)輸出為，x0(t)=\G(ja)^Xt§in[M+AG(ja))]N⑷=X，)=|G(四)|XiM”(@)=/G(j0)故G"切FIGG&Jl//60⑼就是系統(tǒng)的頻率特性。頻率特性的圖示方法一、頻率特性的極坐標圖一一Nyquist圖1、典型環(huán)節(jié)的Nyquist圖(1)比例環(huán)節(jié)(2)微分環(huán)節(jié)(3)積分環(huán)節(jié)(4)一階慣性環(huán)節(jié)(5)一階微分環(huán)節(jié)(6)二階振蕩環(huán)節(jié)（7）二階微分環(huán)節(jié)（8）延時環(huán)節(jié)2、繪制Nyquist圖的一般步驟方法＞由初求出其實頻特性虛頻特性5［以/曲］和幅頻特性IG（j曲|、相頻特性NG（jm的表達式；A求出若干特征點，如起點3=0）、終點3=8）、與實軸的交點蘇］=0）、與虛軸的交點（Re［G（J（y）］=0）等，并標注在極坐標圖上；》補充必要的幾點，根據(jù)/。（功）和1?€［6。初］、1111［6。q）］的變化趨勢以及G（j前所處的象限，作出Nyquist曲線的大致圖形。3、繪制Nyquist圖方法的總結系統(tǒng)的頻率特性為：G（抑）=-1+”必）。+"押）…（1+*/）+/看圖）（［+/《/），一（1+，7；/）（1）當/=0時：若W=0,|。（/回|二瓦，上6例尸0；Nyquist曲線的起始點，是一個在正實軸上有有限值的點；若W=1,|G00）|=oo,/G（j?尸?90；在低頻段，Nyquist曲線漸近于與負實軸平行的直線；若v=2,|G（f（u）|= 4?0（爐=-180；在低頻段，GV&）負實部是比虛部階數(shù)更高的無窮大。（2）當時：| |-0, X90°;（3）當G（s）包含有導前環(huán)節(jié)時，若由于相位非單調下降，則Nyquist曲線將發(fā)生“彎曲”。4、舉例說明復雜系統(tǒng)的Nyquist圖的繪制第七次課頻率特性的對數(shù)坐標圖一一Bode圖二、頻率特性的對數(shù)坐標圖一一Bode圖1、典型環(huán)節(jié)的Bode圖（1）比例環(huán)節(jié)（2）微分環(huán)節(jié)（3）積分環(huán)節(jié)（4）一階慣性環(huán)節(jié)（5）一階微分環(huán)節(jié)（6）二階振蕩環(huán)節(jié)（7）二階微分環(huán)節(jié)（8）延時環(huán)節(jié)2、繪制Bode圖一般步驟方法＞G⑸一標準形（常數(shù)項為1）-G0加：＞求典型環(huán)節(jié)的轉角頻率（慣性、一階微分、振蕩和二階微分環(huán)節(jié)）：＞作出各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的漸近線；＞誤差修正（必要時）；＞將各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性疊加（不包括系統(tǒng)總的增益K）;＞將疊加后的曲線垂直移動201g隊得到系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性；＞作各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性，然后疊加而得到系統(tǒng)總的對數(shù)相頻特性；＞有延時環(huán)節(jié)時，對數(shù)幅頻特性不變，對數(shù)相頻特性則應加上-“。3、繪制Bode圖方法的總結系統(tǒng)的頻率特性為：4（1十，。G）（1+/。田）-（1+/小卬）G（ja））= ?？冢?+曲川1+風力＜1+"_〃）A系統(tǒng)在低頻段…;，，…）的頻率特性為其r,因此，其對數(shù)幅頻特性在低頻段表現(xiàn)為過點201g*）,斜率為-20MB/dec的直線。＞在各環(huán)節(jié)的轉角頻率處，系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率發(fā)生變化，其變化量等于相應的環(huán)節(jié)在其轉角頻率的變化量（即其高頻漸近線的斜率）。＞當G（/g）包含振蕩環(huán)節(jié)或二階微分環(huán)節(jié)時，不改變上述結論。4、舉例說明復雜系統(tǒng)的Bode圖的繪制頻率特性的特征量簡介頻率特性的的特征量的定義最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)簡介最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)定義本章小結講解習題第八次課第7章系統(tǒng)的穩(wěn)定性第7章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性基本內容系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念,判別線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本出發(fā)點，Routh穩(wěn)定性判據(jù)、Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)和Bode穩(wěn)定性判據(jù)的基本原理和使用方法，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，相位儲備和幅值儲備。重點難點重點掌握Routh穩(wěn)定判劇、Nyquist穩(wěn)定判劇和系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，難點是復雜系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定。自我測驗1系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義是什么？2一個系統(tǒng)穩(wěn)定的充分和必要條件是什么？作業(yè)7.17.27.97.117.1系統(tǒng)穩(wěn)定性的初步概念一、舉例說明系統(tǒng)穩(wěn)定性定義定義：「無輸入時的初態(tài)系統(tǒng)在初始狀態(tài)作用下TL輸入引起的初態(tài)玲中「收斂（回復平衡位置）系統(tǒng)穩(wěn)定（響應）1發(fā)散（偏離越來越大）—^系統(tǒng)不穩(wěn)定結論：?系統(tǒng)是否穩(wěn)定，取決于系統(tǒng)本身（結構，參數(shù)），與輸入無關;＞不穩(wěn)定現(xiàn)象的存在是由于反饋作用；＞穩(wěn)定性是指自由響應的收斂性.二、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件線性定常系統(tǒng)：+出一￡”】）（￡）+——卜.*.?）+即乂+）=m（e）黑?）=￡4聲型+￡42”『+b（z）/-］ j=l線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：若系統(tǒng)的全部特征根（傳遞函數(shù)的全部極點）均具有負實部（位于［對平面的左半平面），則系統(tǒng)穩(wěn)定.Routh穩(wěn)定判據(jù)簡介Routh穩(wěn)定判據(jù)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)一、簡介Nyquist穩(wěn)定判據(jù)的證明二、Nyquist穩(wěn)定判據(jù)1、當p=0時，即開環(huán)穩(wěn)定，當8由一8到+8時，若［GH］平面上的開環(huán)頻率特性G（jw）H（jw）不逆時針方向包圍（-1,j0）點，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)不穩(wěn)定。2、當pW0時，即開環(huán)不穩(wěn)定，當8由一8到+8時，若［GH］平面上的開環(huán)頻率特性G（jw）H（jw）逆時針方向包圍（-1,j0）點p圈，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)不穩(wěn)定。三、舉例說明Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性Bode穩(wěn)定判據(jù)一、Nyquist圖與Bode圖的對應關系1、Nyquist圖與Bode圖的對應關系⑴Nyquist圖上的單位圓fBode圖上的OdB線，即對數(shù)幅頻特性圖的橫軸單位圓之外一對數(shù)幅頻特性圖的OdB線之上；⑵Nyquist圖上的負實軸-Bude圖上的-1800線a2、講解幾個定義3”幅值穿越頻率(剪切頻率)S八相位穿越頻率正穿越的定義負穿越的定義半正穿越的定義二、Bode穩(wěn)定判據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要