機(jī)械工程控制基礎(chǔ)概論教案

《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》概論教案學(xué)時(shí)分配總學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)授課學(xué)時(shí)：28學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)：4學(xué)時(shí)。基礎(chǔ)課程先修課：大學(xué)物理、理論力學(xué)、工程數(shù)學(xué)、電工學(xué)、高等數(shù)學(xué)、機(jī)械原理。課程性質(zhì)《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》是高等工業(yè)院校機(jī)械類專業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，在整個(gè)教學(xué)計(jì)劃中，以主干課程的角色，起著承上啟下的作用，具有十分重要的地位。本課程是一門專業(yè)基礎(chǔ)理論課程，詳述了研究對(duì)象的建模方法、系統(tǒng)響應(yīng)分析方法，系統(tǒng)介紹了單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)的時(shí)域性能分析、頻域性能分析、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法，介紹系統(tǒng)性能校正方法，為《機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)》、《機(jī)電傳動(dòng)控制》、《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》等機(jī)械電子工程專業(yè)的后續(xù)課程打下基礎(chǔ)。課程的主要任務(wù)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握經(jīng)典控制理論的基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，掌握機(jī)械工程中的研究對(duì)象的建模方法；掌握一階、二階系統(tǒng)的時(shí)域性能分析和頻域性能分析方法；能熟練地根據(jù)Nyquist圖、Bode圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；掌握系統(tǒng)性能校正方法；使學(xué)生能分析系統(tǒng)的性能,能改進(jìn)或設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)。

第一次課第1章緒論第1章緒論基本內(nèi)容介紹控制論的研究對(duì)象與任務(wù)，控制系統(tǒng)的分類及控制論的發(fā)展史。使學(xué)生能以控制、系統(tǒng)的觀點(diǎn)而不是靜止、局部的觀點(diǎn)去看待一個(gè)機(jī)械工程系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生從整體的而不是分散的角度,從整個(gè)系統(tǒng)中信息傳遞,轉(zhuǎn)換和反饋等角度來(lái)分析系統(tǒng)的“動(dòng)態(tài)行為”。重點(diǎn)難點(diǎn)自我測(cè)驗(yàn)1控制工程論的研究對(duì)象和任務(wù)？2什么是反饋？3對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求使什么？1.1機(jī)械控制基礎(chǔ)的研究對(duì)象、課程的基本任務(wù)、控制系統(tǒng)的基本要求一、機(jī)械控制基礎(chǔ)的研究對(duì)象：系統(tǒng)、輸入、輸出1、自動(dòng)控制系統(tǒng)基本組成控制器能夠?qū)貙?duì)象起控制作用的設(shè)備總稱?？刂茖?duì)象被控制的機(jī)器設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程。系統(tǒng)的輸入作用于系統(tǒng)的激發(fā)信號(hào)，其中包括參考輸入（激勵(lì)信號(hào)）和擾動(dòng)輸入。要求：1.保持系統(tǒng)的輸出只參考輸入指定的數(shù)值2.保持系統(tǒng)的輸出盡量不受擾動(dòng)的影響。系統(tǒng)輸出指控制系統(tǒng)所要控制的物理量，表征對(duì)象或過(guò)程的狀態(tài)的特性。2、典型閉環(huán)控制系統(tǒng)的框圖的構(gòu)成輸入信號(hào)給定環(huán)節(jié)：給出與系統(tǒng)輸出量希望值相對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸入量。測(cè)量環(huán)節(jié)：測(cè)量系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值，并把輸出量的量綱轉(zhuǎn)化成與輸入量相同。比較環(huán)節(jié)：比較系統(tǒng)的輸入量和主反饋信號(hào)，并給出兩者之間的偏差。放大環(huán)節(jié)：對(duì)微弱的偏差信號(hào)進(jìn)行放大和變換，使之具有足夠的幅值和功率，以適應(yīng)執(zhí)行元件動(dòng)作的要求。執(zhí)行環(huán)節(jié)：根據(jù)放大后的偏差信號(hào)產(chǎn)生控制、動(dòng)作，操作系統(tǒng)的輸出量，使之按照輸入量的變化規(guī)律而變化。二、課程的基本任務(wù)研究系統(tǒng)、輸入、輸出之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系機(jī)械工程控制論研究機(jī)械工程中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題問(wèn)題:f1.系統(tǒng)的輸入與系統(tǒng)的固有特性如何影響火力？三者之間表現(xiàn)為何種關(guān)系？\2.系統(tǒng)確定并已知時(shí)，對(duì)系統(tǒng)施加何種輸入，能使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的響應(yīng)（即W。）？/I3.對(duì)于確定的輸入，系統(tǒng)應(yīng)具有什么特性，4k 才能使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的響應(yīng)？基本的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題三、控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)、快、準(zhǔn)穩(wěn)、快、準(zhǔn)對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求小結(jié)穩(wěn)、快、準(zhǔn)對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求小結(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性:穩(wěn)定性是指動(dòng)態(tài)過(guò)程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。這是系統(tǒng)正常「作的首要條件.系統(tǒng)的快速性:在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，當(dāng)系統(tǒng)的輸出量與給定的輸入量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差的快速程度。系統(tǒng)的準(zhǔn)確性:調(diào)整過(guò)程結(jié)束后，輸出量與給定的輸入量之間的偏差.1.2控制理論的研究?jī)?nèi)容、發(fā)展、應(yīng)用、學(xué)習(xí)方法。一、控制理論的研究?jī)?nèi)容控制理論研究五方面的內(nèi)容系統(tǒng)分析問(wèn)題當(dāng)系統(tǒng)已定、輸入（或激勵(lì)）已知時(shí)，求出系統(tǒng)的輸出（或響應(yīng)），并通過(guò)輸出來(lái)研究系統(tǒng)本身的有關(guān)問(wèn)題。最優(yōu)控制問(wèn)題當(dāng)系統(tǒng)已定時(shí),確定輸入,且所確定的輸入應(yīng)使得輸出盡可能符合給定的最佳要求。最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題當(dāng)輸入已知時(shí),確定系統(tǒng),且所確定的系統(tǒng)應(yīng)使得輸出盡可能符合給定的最佳要求。濾波與預(yù)測(cè)問(wèn)題當(dāng)輸出已知時(shí)，確定系統(tǒng)，以識(shí)別輸入或輸人中的有關(guān)信息。系統(tǒng)識(shí)別或系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題當(dāng)輸入與輸出均已知時(shí)，求出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù),即建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。二、機(jī)電一體化含義機(jī)電一體化：在機(jī)械領(lǐng)域中引入微電子技術(shù)、通過(guò)計(jì)算機(jī)硬件、軟件加以控制。機(jī)電一體化技術(shù)基礎(chǔ)：機(jī)械學(xué)動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)控制技術(shù)經(jīng)典控制、現(xiàn)代控制電子學(xué)接口技術(shù)、軟件技術(shù)、操作系統(tǒng)功率電子學(xué)大功率晶體管器件

機(jī)電一體化發(fā)展歷程：1、機(jī)械硬件2、機(jī)械+電子硬件3、機(jī)械+電子硬件+軟件 如：CN、CIMS、無(wú)人化工廠三、經(jīng)典控制與現(xiàn)代控制研究對(duì)象單輸入單輸出定常系統(tǒng)多輸入多輸出時(shí)變系統(tǒng)（主要線性）數(shù)學(xué)工具Laplace,傳遞函數(shù)矩陣、向量空間研究方法頻域時(shí)域基本內(nèi)容頻率法、根軌跡法、時(shí)域法、代數(shù)幾何（圖解）、穩(wěn)定判據(jù)、特征環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)線性控制理論、系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)濾波、最優(yōu)控制主要問(wèn)題穩(wěn)定性最優(yōu)性控制器RC（無(wú)源濾波網(wǎng)絡(luò)）數(shù)字機(jī)著眼點(diǎn)系統(tǒng)輸出/輸入系統(tǒng)狀態(tài)分析&綜合1）給定輸入，分析輸出2）指定指標(biāo)下，研究系統(tǒng)參數(shù)1）揭示控制（輸入）和初始條件對(duì)系統(tǒng)的作用影響2）在一定條件下，最佳狀態(tài)（最優(yōu)控制）四、時(shí)間安排共32學(xué)時(shí)（28學(xué)時(shí)課堂講授+4學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)）五、參考書(shū)1、王積偉.控制工程基礎(chǔ).北京：機(jī)械工業(yè)出版社.2002.2、董景新.控制工程基礎(chǔ).北京：清華大學(xué)出版社.2002.3、楊叔子，楊克沖.機(jī)械工程控制基礎(chǔ).武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005（第五版）。第二次課第2章機(jī)械工程控制論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第2章機(jī)械工程控制論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本內(nèi)容詳細(xì)講解了傳遞函數(shù)的定義、數(shù)學(xué)物理意義及求取方法；輸入輸出信號(hào)與傳遞函數(shù)的關(guān)系，閉環(huán)控制及其傳遞函數(shù)，方塊圖的構(gòu)成及簡(jiǎn)化，各種典型的機(jī)、電系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)掌握典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的建立，難點(diǎn)是物理系統(tǒng)傳遞函數(shù)推導(dǎo)。自我測(cè)驗(yàn)1什么是線性系統(tǒng)？2線性系統(tǒng)最重要的特性是什么？2.1復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)一、復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)1復(fù)數(shù)2、復(fù)變函數(shù)3、復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則4、復(fù)變函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)二、拉氏變換1、拉氏變換的定義對(duì)于函數(shù)x(t)，如果滿足下列條件：(1)當(dāng)t<0時(shí)，x(t)=0；(2)當(dāng)t>0時(shí)，x(t)在每個(gè)有限區(qū)間上分段連續(xù)；(2)存在，其中s=a+j3為復(fù)變量F(s)=L[x(t)]=[x(t)e'^dt?)為象函數(shù)-?為原函數(shù)2、拉氏反變換定義二從家函數(shù)F⑸求原函數(shù)f⑴的運(yùn)算稱為拉氏反換。記為L(zhǎng)-'[F(s)]o由F⑸可按下式求出]匚…/'?)-丁[篤切---rf⑼㈤”獻(xiàn)>0)式中徒實(shí)常知而且大于F⑸所有極點(diǎn)的實(shí)部。直接按上式求原函數(shù)太復(fù)雜，一般都用查拉氏變換表的方法求拉氏反變換，但F⑸詼須是f能直接查到的原函數(shù)的形式。三、典型函數(shù)的拉氏變換重要的拉氏變換舉例f⑴F(s)f(1F(s)8(t)1w/1(t)1/st1//eatsinwiw(s+a)2+/-ate1/(s+a)屋COSM^s+a(m+3/+w2四、拉氏變換的性質(zhì)1、線性性質(zhì)2、微分性質(zhì)3、積分性質(zhì)4、延時(shí)定理5、終值定理6、初值定理五、傅立葉變換：F五、傅立葉變換：F(w)=J”f(t)e-jwtdt_8cf(t)=—J+8F(w)e-jwtdw2人-8記作：F(w)=Ff(tH記作：f(t)=f-1F(wH無(wú)線電技術(shù)中，以f(t)表示訊號(hào)函數(shù)，而F(w)稱為f(t)的頻譜函數(shù)。傅氏變換氏拉氏變換的特例，將拉氏變換中的s換成傅氏變換氏中jw。第3章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型1系統(tǒng)微分方程2非線性系統(tǒng)微分方程線性化處理系統(tǒng)的復(fù)域數(shù)學(xué)模型*一、傳遞函數(shù)的定義概念線性定常系統(tǒng)微分方程的般形式為：4工?)⑴十%…+叫月⑴+即%?)=瓦力皿《)+瓦-1力…+瓦自⑴十瓦陽(yáng)在零初始條件下，分別對(duì)方程兩邊進(jìn)行Laplmc續(xù)換，有+%_產(chǎn)”t+…+叫s+嗎陽(yáng)⑸=(bmsH,+b時(shí)，+…+如+%)X±(s)(n>m)X⑸—也產(chǎn)+%門+…+3+%入⑶aHsn+(n>m)定義:零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出的Laplace變換與輸入的Laplace變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(5)oG(s)=黑/+e1HG(s)=黑/+e1H一1+-?+/$+/(n>m)二、傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)、增益的概念傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)模型GM會(huì)前”就零點(diǎn)：G，G，…,靠 影響瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。極點(diǎn)：P】，P2，、P”決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的收斂性，即影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。放大系數(shù)（增益）：決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出值。G（0）=K（-）（-22）…（F）_殳

（一八）（一〃2AGP”）白。放大系數(shù)（增益）：決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出值。所以，對(duì)系統(tǒng)的研究可以轉(zhuǎn)化為對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零點(diǎn)、極點(diǎn)和放大系數(shù)的研究。第三次課三、舉例說(shuō)明建立機(jī)、電、液系統(tǒng)的傳遞函數(shù)四、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1、比例環(huán)節(jié)2、微分環(huán)節(jié)3、積分環(huán)節(jié)4、一階慣性環(huán)節(jié)5、一階微分環(huán)節(jié)6、二階振蕩環(huán)節(jié)7、二階微分環(huán)節(jié)8.延時(shí)環(huán)節(jié)五、典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的幾點(diǎn)說(shuō)明強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)；1）傳遞函數(shù)框圖中的環(huán)節(jié)是根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程來(lái)劃分的，?個(gè)環(huán)節(jié)并不一定代表一個(gè)物理元件（物理環(huán)節(jié)或子系統(tǒng)），一個(gè)物理元件（物理環(huán)節(jié)或子系統(tǒng)）也不一定就是一個(gè)傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)（也許幾個(gè)物理元件的特性才組成一個(gè)傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)，也許個(gè)物理元件的特性分散在幾個(gè)傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)中）。2）注意區(qū)別表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的物理框圖和分析系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖.3）同一物理元件在不同系統(tǒng)中的作用不同時(shí)，其傳遞函數(shù)可以不同。（如：測(cè)速發(fā)電機(jī)：當(dāng)輸入為角速度時(shí)，是比例環(huán)節(jié)；當(dāng)輸入為角位移時(shí)，是微分環(huán)節(jié)）3.3系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖及簡(jiǎn)化一、系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖的建立將組成系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)用傳遞函數(shù)方框表示，并將相應(yīng)的變量按信息流向連接起來(lái)，就構(gòu)成系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖建立傳遞函數(shù)方框圖的方法：（1）列寫(xiě)原始微分方程］（2）對(duì)上述各方程在零初始條件下，分別進(jìn)行Laplace變換；（3）根據(jù)因果關(guān)系，將各個(gè)Laplace變換的結(jié)果表示成傳遞函數(shù)方框圖的形式（各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框圖）；（4）按信號(hào)的傳遞與變換過(guò)程，依次連接上述各個(gè)方框圖，構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖,一般將給定輸入放在左邊，輸出放在右邊。二、舉例說(shuō)明建立機(jī)電液系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖1、傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化原則等效變換，即變換前后輸入輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變2、傳遞函數(shù)等效簡(jiǎn)化（1）串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效簡(jiǎn)化（2）并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效簡(jiǎn)化氏9GV)= E⑸ -氏9GV)= E⑸ -7Gk(s)=5 ($)=U(i,)/￡(s)反饋通道傳遞函數(shù):開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù):GbG)尤⑴閉環(huán)傳遞函數(shù):GbG)尤⑴=G(s)

~f±說(shuō)明：.前向通道、反饋通道、開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)都只是閉環(huán)系統(tǒng)部分環(huán)節(jié)（或環(huán)節(jié)組合）的傳遞函數(shù)，血閉環(huán)傳遞函數(shù)才是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；.相加點(diǎn)EG）處的符號(hào)不代表閉環(huán)系統(tǒng)的反饋是正反饋還是負(fù)反饋”（4）分支點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則（5）相加點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則（6）相鄰分支點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則(75)相鄰相加點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)則3、一般系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖的簡(jiǎn)化方法L明確系統(tǒng)的輸入和輸出口對(duì)于多輸入多輸出系統(tǒng)，針對(duì)每個(gè)輸入及其引起的輸出分別進(jìn)行化簡(jiǎn)；2,若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖內(nèi)無(wú)交叉回路，則根據(jù)環(huán)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的等效原則從里到外進(jìn)行簡(jiǎn)化；.若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖內(nèi)有交叉回路，則根據(jù)相加點(diǎn)、分支點(diǎn)等移動(dòng)規(guī)則消除交叉回路，然后按步驟2進(jìn)行化簡(jiǎn)。3.4閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖及其簡(jiǎn)化、相似性原理、系統(tǒng)狀態(tài)空間模型一、閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化實(shí)例二、相似性原理機(jī)械系統(tǒng)：力、質(zhì)量、粘性阻尼系數(shù)、彈簧剛度、位移、速度電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)：電壓、電感、電阻、電容倒數(shù)、電量、電流三、簡(jiǎn)介系統(tǒng)狀態(tài)空間模型四、本章小結(jié)五、習(xí)題課第四次課第4章系統(tǒng)的時(shí)域分析第4章系統(tǒng)的時(shí)域分析基本內(nèi)容詳細(xì)講解了系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)分析方法，主要是一階、二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)、單位脈沖響應(yīng)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)掌握一階、二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)、單位脈沖響應(yīng)，難點(diǎn)是8函數(shù)在時(shí)間響應(yīng)的應(yīng)用。自我測(cè)驗(yàn)1什么是時(shí)間響應(yīng)？2時(shí)間響應(yīng)由哪兩部分組成?各部分的定義是什么？3時(shí)間響應(yīng)的瞬態(tài)響應(yīng)反映哪方面的性能?而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映哪方面的性能？作業(yè)4.14.24.34.94.154.1時(shí)間響應(yīng)及其組成一、時(shí)域分析法：在時(shí)間域內(nèi)研究控制系統(tǒng)性能的方法，它是通過(guò)拉氏變換直接求解系統(tǒng)的微分方程，得到系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，然后根據(jù)響應(yīng)表達(dá)式和響應(yīng)曲線分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。1、舉例說(shuō)明圖4-1彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及其組成/k ——中后。—J//5//ZZ//ZZ圖375k案統(tǒng)外力作用(即輸入);Feos皿動(dòng)力學(xué)方程工my{t}+^y(t)=Fcosoi/自由響應(yīng)y⑴自由響應(yīng)y⑴=42sin縱E+y(0)coswni911J? J*1-^cos^k1一臚 k1一Q強(qiáng)迫響應(yīng)零輸入響應(yīng)自由響應(yīng)系統(tǒng)初態(tài)為零，僅由輸入引起的響應(yīng)自由響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng) y(t)—?(0) F-——y(t)—?(0) F-——sin縱士+y(0)cos3M—T" K_ 』 比零輸入響應(yīng)1一斤1

廠鏟4+1,廠^零狀態(tài)響應(yīng)cos現(xiàn)2、一般系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)及其組成一般情況下，設(shè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：4爐”)。)+ "⑴+…+a［yQ)+如)Q)=工⑴方程的解的一般形式為:y⑴—自由響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng)H n方程的解的一般形式為:y⑴—自由響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng)H n2Al"十2人方針,+B⑺i=1 i—1零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)式中*.§々=1,2,…述)為方程的特征根。3、幾點(diǎn)討論系統(tǒng)的階次〃和品取決于系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)的初態(tài)無(wú)關(guān)；由)，“尸心】［G($KG)］所求得的輸出是系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)：對(duì)于線性定常系統(tǒng)，若工⑶引起的輸出為m。，則?、艘鸬妮敵鰹閥⑺。4、系統(tǒng)特征根影響系統(tǒng)自由響應(yīng)的收斂性和振蕩特性

特征根的實(shí)部影響自由響應(yīng)項(xiàng)的收斂性。（1）若所有特征根均具有負(fù)實(shí)部時(shí)，則系統(tǒng)自由響應(yīng)項(xiàng)收斂;（系統(tǒng)穩(wěn)定）（此時(shí)，稱自由響應(yīng)為瞬態(tài)響應(yīng)，稱強(qiáng)迫響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）（2）若存在特征根的實(shí)部為正，則系統(tǒng)自由響應(yīng)項(xiàng)發(fā)散；（系統(tǒng)不穩(wěn)定）（3）若存在特征根的實(shí)部為零，其余的實(shí)部為負(fù)，則系統(tǒng)自由響應(yīng)等幅振蕩。（系統(tǒng)臨界穩(wěn)定）特征根的虛部影響自由響應(yīng)項(xiàng)的振蕩情況.虛部絕對(duì)值越大，自由響應(yīng)項(xiàng)的振蕩越劇烈口5、典型輸入信號(hào)單位階躍信號(hào) 單位斜坡信號(hào) 單位拋物線信』單位階躍信號(hào) 單位斜坡信號(hào) 單位拋物線信』4.2一階系統(tǒng)的響應(yīng)一、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)二、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)三、一階系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)L單位脈沖響應(yīng)(a)2.單位階躍響應(yīng)3,單位斜坡響應(yīng)(b)二階系統(tǒng)的響應(yīng)一、二階系統(tǒng)的特征根二階系統(tǒng)二G⑸二不◎打一無(wú)阻尼固有頻率4一阻尼比特征方程;一+2fqi5十黨=0特征根: Ji,2=—2士/ —1(d)尤阻尼系統(tǒng)(b)欠阻尼系統(tǒng)(c)臨界阻尼系統(tǒng)(d)過(guò)阻尼系統(tǒng)(d)尤阻尼系統(tǒng)(b)欠阻尼系統(tǒng)(c)臨界阻尼系統(tǒng)(d)過(guò)阻尼系統(tǒng)二、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)三、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)單位階躍響應(yīng)㈤01234 557??101112(b)第五次課二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)一、二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)二階欠阻尼系統(tǒng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)：5tp、MP.b、N二階欠阻尼系統(tǒng)：MX-產(chǎn)而時(shí)間響應(yīng)：沙定義性能指標(biāo)：l上升時(shí)間4=仁皿4匚1%).峰值時(shí)間.最大超調(diào)量Mp=ef/QX100%4,調(diào)整時(shí)間當(dāng)。＜手＜。?7時(shí)，1產(chǎn)］ (A=2%)5.振蕩次數(shù)N^tJT=ts/(2n/eod)二、舉例說(shuō)明二階系統(tǒng)性能指標(biāo)的計(jì)算4.5高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)一、高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)組成1、高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)組成高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)或單位階躍作用下部分分式展開(kāi)單位階躍響應(yīng)—十2-5”|+…十仇一+&T$I+…十為

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==4, 、&s+C*一，十?+26ftMs+說(shuō)fl2_p$+gne-UWsinO#+\!/高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)由一階環(huán)節(jié)、二階環(huán)節(jié)的時(shí)間響應(yīng)組成瑞⑺=④十￡4六一4'+X。戌一"""由3/+自)j-1 卜=12、分析高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)組成系統(tǒng)的極點(diǎn)均位于s平面的左半平面(特征根是負(fù)實(shí)根或具布.負(fù)實(shí)部的復(fù)根)時(shí)，第二、二項(xiàng)衰減，衰減的快慢取決于極點(diǎn)離虛軸的距離，離虛軸愈遠(yuǎn)，衰減愈快；如果系統(tǒng)中離虛軸最近的極點(diǎn)，其實(shí)部小于其它極點(diǎn)實(shí)部的1/5,并且附近不存在零點(diǎn)，則該極點(diǎn)稱為主導(dǎo)極點(diǎn)，系統(tǒng)的響應(yīng)特性主要由主導(dǎo)極點(diǎn)決定.3、主導(dǎo)極點(diǎn)4.6系統(tǒng)誤差分析及計(jì)算一、閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定是控制系統(tǒng)的前提暫態(tài)性能：平穩(wěn)、振蕩幅度小一“穩(wěn)”過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間短一“快”穩(wěn)態(tài)性能：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小一“準(zhǔn)”穩(wěn)態(tài)誤差是衡量控制系統(tǒng)控制準(zhǔn)確度的一種度量，反映了控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能,是控制系統(tǒng)的一項(xiàng)重要的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。二、穩(wěn)態(tài)誤差、穩(wěn)態(tài)偏差閉環(huán)系統(tǒng)：6⑸ HG) 誤差:以輸出端為基準(zhǔn)定義e(E)=%(。-苞⑺偏差:以輸入端為基準(zhǔn)定義雙，)=毛(，)-2)穩(wěn)態(tài)誤差：%(力=lime(Z)『Too或?。)=lime(r)=limsE}(a)f—>?: jf—穩(wěn)態(tài)偏差: 外(t)=lini￡(f)FToo或%(Z)=lim￡(t)二limsE(s)FTCC S->0三、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差的計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差與系統(tǒng)的輸入信號(hào)、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征、系統(tǒng)的增益有關(guān)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的輸入單位階躍輸入單位恒速輸入!單位恒加速輸入0型系統(tǒng)J_1+KOOoaI型系統(tǒng)01及8I型系統(tǒng)00工結(jié)論：系統(tǒng)的型越高，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差越小系統(tǒng)的增益越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差越小四、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差的計(jì)算實(shí)例結(jié)論：1）穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)有關(guān)；2）穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)型次有關(guān)口型次越高，穩(wěn)態(tài)誤差越小；3）穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益有關(guān)。開(kāi)環(huán)增益越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小,4）當(dāng)系統(tǒng)存在兒個(gè)輸入作用時(shí)，可按疊加原理進(jìn)行計(jì)算.系統(tǒng)存在干擾作用時(shí)，總的偏差等于給定輸入和干擾分別作用引起的偏差之和；5）單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)偏差相同。本章小結(jié)講解習(xí)題第5章根軌跡法根軌跡發(fā)概述根軌跡的基本概念根軌跡與系統(tǒng)性能閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)與開(kāi)環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)之間的關(guān)系根軌跡繪制的基本法則第六次課第6章系統(tǒng)的頻率特性分析第6章系統(tǒng)的頻率特性分析基本內(nèi)容詳細(xì)講解了典型環(huán)節(jié)和復(fù)雜系統(tǒng)的頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist圖）和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（Bode圖）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)掌握典型環(huán)節(jié)Nyquist、Bode曲線的繪制，難點(diǎn)復(fù)雜系統(tǒng)Nyquist曲線、Bode曲線的繪制。自我測(cè)驗(yàn)1什么是頻率特性？2什么是機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)剛度和靜剛度？6.96.126.15頻率特性概述一、頻率響應(yīng)與頻率特性頻率特性分析；將傳遞函數(shù)從復(fù)域引到頻域來(lái)分析系統(tǒng)的特性時(shí)域分析.重點(diǎn)研究過(guò)渡過(guò)程，通過(guò)階躍或脈沖輸入下系統(tǒng)的瞬態(tài)時(shí)間響應(yīng)來(lái)研究系統(tǒng)的性能。頻域分析:通過(guò)系統(tǒng)在不同頻率出的諧波（正弦）輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來(lái)研究系統(tǒng)的性能。頻率響應(yīng)：指系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。即系統(tǒng)在正弦輸入下，輸出量的穩(wěn)態(tài)量與輸入正弦信號(hào)的復(fù)數(shù)比。在這種情況下，系統(tǒng)的輸入信號(hào)是正弦信號(hào)，系統(tǒng)的內(nèi)部信號(hào)以及系統(tǒng)的輸出信號(hào)也都是穩(wěn)態(tài)的正弦信號(hào)，這些信號(hào)頻率相同，而幅值和相角卻不同。幅頻特性:穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的幅值比， 1刖*、x(6即 4⑼二，頻率特性Ai相頻特性:穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的相位差頻率特性是G的復(fù)變函數(shù),其幅值為4功，相位為如0)口記為：力(⑷卜/3(㈤)或 4(⑸?*助二、頻率特性與傳遞函數(shù)"片的仕嗎 X($)瓦亡+b…?陽(yáng)一’+…+bis+b,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G⑸=---=- 府 X，(5)外$+偏-i$ +■■+aiS+u?輸入為(。=牙產(chǎn)山口1X($)二zS+0)則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為:x)(t)=Bej6)t+Bcj6)t所以，系統(tǒng)在諧波作用下的穩(wěn)態(tài)輸出為，x0(t)=\G(ja)^Xt§in[M+AG(ja))]N⑷=X，)=|G(四)|XiM”(@)=/G(j0)故G"切FIGG&Jl//60⑼就是系統(tǒng)的頻率特性。頻率特性的圖示方法一、頻率特性的極坐標(biāo)圖一一Nyquist圖1、典型環(huán)節(jié)的Nyquist圖(1)比例環(huán)節(jié)(2)微分環(huán)節(jié)(3)積分環(huán)節(jié)(4)一階慣性環(huán)節(jié)(5)一階微分環(huán)節(jié)(6)二階振蕩環(huán)節(jié)（7）二階微分環(huán)節(jié)（8）延時(shí)環(huán)節(jié)2、繪制Nyquist圖的一般步驟方法＞由初求出其實(shí)頻特性虛頻特性5［以/曲］和幅頻特性IG（j曲|、相頻特性NG（jm的表達(dá)式；A求出若干特征點(diǎn)，如起點(diǎn)3=0）、終點(diǎn)3=8）、與實(shí)軸的交點(diǎn)蘇］=0）、與虛軸的交點(diǎn)（Re［G（J（y）］=0）等，并標(biāo)注在極坐標(biāo)圖上；》補(bǔ)充必要的幾點(diǎn)，根據(jù)/。（功）和1?€［6。初］、1111［6。q）］的變化趨勢(shì)以及G（j前所處的象限，作出Nyquist曲線的大致圖形。3、繪制Nyquist圖方法的總結(jié)系統(tǒng)的頻率特性為：G（抑）=-1+”必）。+"押）…（1+*/）+/看圖）（［+/《/），一（1+，7；/）（1）當(dāng)/=0時(shí)：若W=0,|。（/回|二瓦，上6例尸0；Nyquist曲線的起始點(diǎn)，是一個(gè)在正實(shí)軸上有有限值的點(diǎn)；若W=1,|G00）|=oo,/G（j?尸?90；在低頻段，Nyquist曲線漸近于與負(fù)實(shí)軸平行的直線；若v=2,|G（f（u）|= 4?0（爐=-180；在低頻段，GV&）負(fù)實(shí)部是比虛部階數(shù)更高的無(wú)窮大。（2）當(dāng)時(shí)：| |-0, X90°;（3）當(dāng)G（s）包含有導(dǎo)前環(huán)節(jié)時(shí)，若由于相位非單調(diào)下降，則Nyquist曲線將發(fā)生“彎曲”。4、舉例說(shuō)明復(fù)雜系統(tǒng)的Nyquist圖的繪制第七次課頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖一一Bode圖二、頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖一一Bode圖1、典型環(huán)節(jié)的Bode圖（1）比例環(huán)節(jié)（2）微分環(huán)節(jié)（3）積分環(huán)節(jié)（4）一階慣性環(huán)節(jié)（5）一階微分環(huán)節(jié)（6）二階振蕩環(huán)節(jié)（7）二階微分環(huán)節(jié)（8）延時(shí)環(huán)節(jié)2、繪制Bode圖一般步驟方法＞G⑸一標(biāo)準(zhǔn)形（常數(shù)項(xiàng)為1）-G0加：＞求典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率（慣性、一階微分、振蕩和二階微分環(huán)節(jié)）：＞作出各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線；＞誤差修正（必要時(shí)）；＞將各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性疊加（不包括系統(tǒng)總的增益K）;＞將疊加后的曲線垂直移動(dòng)201g隊(duì)得到系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性；＞作各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性，然后疊加而得到系統(tǒng)總的對(duì)數(shù)相頻特性；＞有延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí)，對(duì)數(shù)幅頻特性不變，對(duì)數(shù)相頻特性則應(yīng)加上-“。3、繪制Bode圖方法的總結(jié)系統(tǒng)的頻率特性為：4（1十，。G）（1+/。田）-（1+/小卬）G（ja））= ?？冢?+曲川1+風(fēng)力＜1+"_〃）A系統(tǒng)在低頻段…;，，…）的頻率特性為其r,因此，其對(duì)數(shù)幅頻特性在低頻段表現(xiàn)為過(guò)點(diǎn)201g*）,斜率為-20MB/dec的直線。＞在各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率處，系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線的斜率發(fā)生變化，其變化量等于相應(yīng)的環(huán)節(jié)在其轉(zhuǎn)角頻率的變化量（即其高頻漸近線的斜率）。＞當(dāng)G（/g）包含振蕩環(huán)節(jié)或二階微分環(huán)節(jié)時(shí)，不改變上述結(jié)論。4、舉例說(shuō)明復(fù)雜系統(tǒng)的Bode圖的繪制頻率特性的特征量簡(jiǎn)介頻率特性的的特征量的定義最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)簡(jiǎn)介最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)定義本章小結(jié)講解習(xí)題第八次課第7章系統(tǒng)的穩(wěn)定性第7章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性基本內(nèi)容系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念,判別線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本出發(fā)點(diǎn)，Routh穩(wěn)定性判據(jù)、Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)和Bode穩(wěn)定性判據(jù)的基本原理和使用方法，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，相位儲(chǔ)備和幅值儲(chǔ)備。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)掌握Routh穩(wěn)定判劇、Nyquist穩(wěn)定判劇和系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，難點(diǎn)是復(fù)雜系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定。自我測(cè)驗(yàn)1系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義是什么？2一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分和必要條件是什么？作業(yè)7.17.27.97.117.1系統(tǒng)穩(wěn)定性的初步概念一、舉例說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定性定義定義：「無(wú)輸入時(shí)的初態(tài)系統(tǒng)在初始狀態(tài)作用下TL輸入引起的初態(tài)玲中「收斂（回復(fù)平衡位置）系統(tǒng)穩(wěn)定（響應(yīng)）1發(fā)散（偏離越來(lái)越大）—^系統(tǒng)不穩(wěn)定結(jié)論：?系統(tǒng)是否穩(wěn)定，取決于系統(tǒng)本身（結(jié)構(gòu)，參數(shù)），與輸入無(wú)關(guān);＞不穩(wěn)定現(xiàn)象的存在是由于反饋?zhàn)饔茫唬痉€(wěn)定性是指自由響應(yīng)的收斂性.二、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件線性定常系統(tǒng)：+出一￡”】）（￡）+——卜.*.?）+即乂+）=m（e）黑?）=￡4聲型+￡42”『+b（z）/-］ j=l線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：若系統(tǒng)的全部特征根（傳遞函數(shù)的全部極點(diǎn)）均具有負(fù)實(shí)部（位于［對(duì)平面的左半平面），則系統(tǒng)穩(wěn)定.Routh穩(wěn)定判據(jù)簡(jiǎn)介Routh穩(wěn)定判據(jù)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)一、簡(jiǎn)介Nyquist穩(wěn)定判據(jù)的證明二、Nyquist穩(wěn)定判據(jù)1、當(dāng)p=0時(shí)，即開(kāi)環(huán)穩(wěn)定，當(dāng)8由一8到+8時(shí)，若［GH］平面上的開(kāi)環(huán)頻率特性G（jw）H（jw）不逆時(shí)針?lè)较虬鼑?1,j0）點(diǎn)，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)不穩(wěn)定。2、當(dāng)pW0時(shí)，即開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定，當(dāng)8由一8到+8時(shí)，若［GH］平面上的開(kāi)環(huán)頻率特性G（jw）H（jw）逆時(shí)針?lè)较虬鼑?1,j0）點(diǎn)p圈，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)不穩(wěn)定。三、舉例說(shuō)明Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性Bode穩(wěn)定判據(jù)一、Nyquist圖與Bode圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系1、Nyquist圖與Bode圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系⑴Nyquist圖上的單位圓fBode圖上的OdB線，即對(duì)數(shù)幅頻特性圖的橫軸單位圓之外一對(duì)數(shù)幅頻特性圖的OdB線之上；⑵Nyquist圖上的負(fù)實(shí)軸-Bude圖上的-1800線a2、講解幾個(gè)定義3”幅值穿越頻率(剪切頻率)S八相位穿越頻率正穿越的定義負(fù)穿越的定義半正穿越的定義二、Bode穩(wěn)定判據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要