浙教版中考三角形綜合總復(fù)習(xí)

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料―激迎下載三角形基本問題第一節(jié) 三角形內(nèi)角和【知識點(diǎn)撥】三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和為1800。推論：（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。凸n邊形的內(nèi)角和為（n-2）x180。，凸n邊形的外角和為360。?！举愵}精選】例1、在△ABC中，NB=320,NC=250,AD±BC,AE平分NBAC。求：NDAE的度數(shù)。例2、如圖，求N1+N2+N3+N4+N5的度數(shù)。例3、如圖，B、C、D三點(diǎn)在同一直線上，NABC的平分線與NACD的平分線交于點(diǎn)E。求證：NE=yZAo

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料―激迎下載ZBCE的平分線交AB延長線于D。若N例4、如圖ZBCE的平分線交AB延長線于D。若NCAB=400,NCBD=680。求CDB的度數(shù)。例5、凸n邊形的內(nèi)角和再加上某個外角等于13500。求這個凸多邊形的邊數(shù)n。第二節(jié) 三角形不等式【知識點(diǎn)撥】定理：三角形兩邊之和大于第三邊。推論：三角形兩邊之差小于第三邊。a+b>c證明三條線段a、b、c可以構(gòu)成三角形的充分必要條件是：］b+c>ac+a>b【賽題精選】例1、O為4ABC內(nèi)任意一點(diǎn)。求證：1(AB+BC+CA)<AO+BO+CO

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料.激迎下載工三角形中兩條邊的長度為3.14 ①67,第三邊長度是個整數(shù)，求第三邊之長.第三節(jié) 三角形全等判定【知識點(diǎn)撥】三角形全等的判定：（1）有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（2）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（3）有兩角和其中的一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（4）有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（5）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。三角形全等的性質(zhì)：（1）全靠三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。【賽題精選】例1、已知BD、CE是4ABC的高，點(diǎn)P在BD的延長線上，BP=AC,^Q在CE上，CQ=AB。求證：AP=AQ；AP±AQO說明在三角形一章中，證明兩直線互相垂直的方法有：（1）用定義，即證兩直線的夾角等于好;（2）若一個三角形的兩個銳角互余，則這個三角形是直角三角形；（3）利用''三線合一”的性質(zhì)證乂4）利用勾股定理的逆定理證.

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料.激迎下載輔助線2：如圖，AC〃BD,EA,EB分別平分NCAB,NDBA,CD過點(diǎn)E,求證;AB=AC+BD如囹,在四邊覺.4"（力中.,4口/比，點(diǎn)E是/W上一個動點(diǎn).若￡片二色尸，山?二6。U.2睇C三奶I判斷1J+酸國區(qū)的關(guān)系并證明你的結(jié)論.解：第四節(jié) 三角形中位線與中點(diǎn)三角形【知識點(diǎn)撥】1、三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。2、三角形的中位線組成的三角形叫做中點(diǎn)三角形。三條中位線將原三角形分成四個全等的三角形，則中點(diǎn)三角形與原三角形的角對應(yīng)相等；中點(diǎn)三角形的邊等于原三角形對應(yīng)邊的一半；中點(diǎn)三角形的面積等于原三角形的面積的四分之一?！举愵}精選】

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料―激迎下載如圖I-9-4-1,在四邊形4BCD中,一組對邊AB=CD，另一組對邊AD#BC.分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N,連接MN,則AB與MN的關(guān)系是MAB:MN B.AB>MNC.AffvMN D.上述三種情況都可能出現(xiàn)如圖I-9-4-2。的。是等邊三角形，。、￡、產(chǎn)分別是入4比三邊的中點(diǎn),的面積為如圖I-9-4-2。的。是等邊三角形，。、￡、產(chǎn)分別是入4比三邊的中點(diǎn),的面積為25△，求AABC的周長.第五節(jié) 勾股定理【知識點(diǎn)撥】1、勾股定理：直角三角形中，斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。2、勾股定理的逆定理：有一條邊的平方等于其他兩邊的平方和的三角形是直角三角形?！举愵}精選】4D如圖I-9-5-1.在矩形ABCD中，"=5cm,在DC上存在…點(diǎn)M沿直線就把△3折疊，使點(diǎn)。恰好落在3C邊上，設(shè)此點(diǎn)為工若△的面積為30cm2,那么折疊的△回的面積為 .（2001年河北省競賽題）說明將一個三角形沿一條直線折疊，便得到全等三角形，解題時要注意運(yùn)用全等三角形的性質(zhì).要求線段長，需列欲求線段的方程?目前，由勾股定理列方程是求線段長的主要方法,在所列的方程中，若含有兩個未知數(shù)，則需再列一個方程.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料.激迎下載已知在△/1比中，/ACB=90P,/ABC=15。，比=1,貝I]AC的長為 （ ）A.2+/3 B.2-73 C.0.3D.Q-Q（2001年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題）如圖I-9-5-4,四邊形ABCD中，4B=a,8C=6,C〃=c"C與即相交于5且4C_L即,求仞的長.6圖形折疊.如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張4ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將4ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若NA=70°,則N1+N2=C.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別和AE、TOC\o"1-5"\h\zAF折疊，點(diǎn)B、D恰好都將在點(diǎn)G處，已知8￡=1,則EF的長為【 】3 5 9A.3 B.5C.9 D.32 2 4.如圖，已知正方形ABCD的對角線長為21.回，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為【 】

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料.激迎下載3呻CA.8丁2 B.4二2 C.8 D.67.動點(diǎn)1如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AD=3,DC=5,BC=10，梯形的高為4.動