15第四章第二節(jié)

第二節(jié)三角形的基本性質(zhì)姓名：________班級(jí)：________用時(shí)：______分鐘1．(2019·百色)三角形的內(nèi)角和等于()A．90° B．180° C．270° D．360°2．(2019·石家莊裕華區(qū)二模)李老師布置了一道作圖作業(yè)：“將一條12cm的線段分成三段，然后用這三條線段為邊作一個(gè)三角形．”下面是四個(gè)同學(xué)分線段的結(jié)果：小李：5cm，5cm，2cm；小王：3cm，4cm，5cm；小趙：3cm，3cm，6cm；小張：4cm，4cm，4cm.其中分法不正確的是()A．小李 B．小王 C．小趙 D．小張3．(2019·紹興)如圖，墻上釘著三根木條a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木條a，b所在直線所夾的銳角是() A．5° B．10° C．30° D．70°4．(2019·杭州)在△ABC中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則()A．必有一個(gè)內(nèi)角等于30°B．必有一個(gè)內(nèi)角等于45°C．必有一個(gè)內(nèi)角等于60°D．必有一個(gè)內(nèi)角等于90°5．(2020·原創(chuàng))在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為2∶3∶4，則△ABC是()A．銳角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．鈍角三角形6．(2018·廣西)如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，則∠ECD等于()A．40° B．45° C．50° D．55°7．(2019·邯鄲二模)如圖，D，E分別是△ABC的邊BA，BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接DC，若∠B＝25°，∠ACB＝50°，則下列角中度數(shù)為75°的是()A．∠ACD B．∠CAD C．∠DCE D．∠BDC8．(2019·青島)如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為()A．35° B．40° C．45° D．50°9．(2018·黃石)如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝()A．75° B．80° C．85° D．90°10．(2019·石家莊二模)如圖，在△ABC中，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，點(diǎn)D在BC上，且ID⊥BC，若∠ABC＝44°，∠C＝56°，則∠AID的度數(shù)為()A．174° B．176° C．178° D．180°11．(2019·長(zhǎng)沙)如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)間的距離，可以在池塘外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE＝50m，則AB的長(zhǎng)是________m.12．(2019·南京)如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，CD平分∠ACB，若AD＝2，BD＝3，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______.13．(2020·原創(chuàng))如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，△ABC的角平分線AG交DE于點(diǎn)F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度數(shù)．1．(2019·大慶)如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點(diǎn)E，若∠A＝60°，則∠BEC是()A．15°B．30°C．45°D．60°2．(2019·鐵嶺)如圖，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是()A．45° B．50° C．55° D．60°3．(2019·揚(yáng)州)已知n是正整數(shù)，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是n＋2，n＋8，3n，則滿足條件的n的值有()A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)4．(2019·哈爾濱)在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)_______度．5．(2018·武漢)如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長(zhǎng)，則DE的長(zhǎng)是________．6．(2018·宜昌)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求∠F的度數(shù)．

參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練1．B2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.C9.A10．A11.10012.eq\r(10)13．解：∵∠BAC＝54°，AG平分∠BAC，∴∠BAG＝eq\f(1,2)∠BAC＝27°，∴∠BGA＝180°－∠ABC－∠BAG＝83°.又∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∴∠AFD＝∠BGA＝83°.拔高訓(xùn)練1．B2．B【解析】如解圖，連接AC并延長(zhǎng)，交EF于G.∵AB∥CF，∴∠BAC＝∠FCG，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ECG，∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝∠FCG＋∠ECG＝∠ECF.∵在△ECF中，∠E＝80°，∠F＝50°，∴∠ECF＝180°－∠E－∠F＝50°，∴∠BAD＝50°.3．D【解析】∵n是正整數(shù)，∴n＋2＜n＋8，當(dāng)3n＜n＋8，即n＜4時(shí)，由三角形三邊關(guān)系可知，n＋2＋3n＞n＋8，解得n＞2，即2＜n＜4，∵n是正整數(shù)，∴n為3；當(dāng)3n≥n＋8，即n≥4時(shí)，由三角形三邊關(guān)系可知，n＋2＋n＋8＞3n，解得n＜10，即4≤n＜10，此時(shí)n的值為4，5，6，7，8，9，故這樣的n有7個(gè)．故選D.4．60°或10°5.eq\f(\r(3),2)【解析】如解圖，延長(zhǎng)BC到F，使得CF＝AC，連接AF.∵∠ACB＝60°，∴∠ACF＝120°，∵AC＝CF＝1，∴AF＝eq\r(3)AC＝eq\r(3).∵DE平分△ABC的周長(zhǎng)，D是AB的中點(diǎn)，∴BE＝AC＋CE＝CF＋CE＝EF，∴DE是△BAF的中位線，∴DE＝eq\f(1,2)AF＝eq\f(\r(3),2).6．解：(1)∵在Rt△A