2021年中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué) 分類訓(xùn)練：概率（含答案）

2021中考數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練：概率

一、選擇題

1.（2019?湖南長(zhǎng)沙）下列事件中，是必然事件的是

A.購買一張彩票，中獎(jiǎng)

B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

2.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）

A.每2次必有1次正面向上

B.必有5次正面向上

C.可能有7次正面向上

D.不可能有10次正面向上

3.從同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”.將這6張牌背

面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）

A-6BlC2D.|

4.在一2,—1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=（x—m）2+n

的圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為（）

5.甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加一次節(jié)日活動(dòng)，很幸運(yùn)的是他們都得到了一

件精美的禮物（如圖），他們每人只能從其中一串的最下端取一件禮物，直到禮物

取完為止，甲第一個(gè)取得禮物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5件禮

物，他們的取法各種各樣，事后他們打開這些禮物仔細(xì)比較發(fā)現(xiàn)禮物。最精美,

那么取得禮物D可能性最大的同學(xué)是（）

B.丙c.T。.戊

6.2019?資陽在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何

其他區(qū)別.其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻.若從袋中隨機(jī)取出1

個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.5個(gè)

C.不足4個(gè)D.6個(gè)或6個(gè)以上

7.如圖，正方形ABCD內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切圓。O.電腦可設(shè)計(jì)程序：在正方形內(nèi)可隨

機(jī)產(chǎn)生一系列點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)很多時(shí)，電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)為a,。。內(nèi)的

點(diǎn)數(shù)為b（在正方形邊上和圓上的點(diǎn)不在統(tǒng)計(jì)中）.根據(jù)用頻率估計(jì)概率的原理，

可推得兀的大小是（）

8.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，陰影部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任

意選取一個(gè)白色的小正方形并涂上陰影，使陰影部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱

圖形的概率是（）

二、填空題

9.已知一包糖果共有5種顏色（糖果只有顏色差別），如圖是這包糖果分布百分比

的統(tǒng)計(jì)圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率

是.

10.小蕾有某文學(xué)名著上、中、下各1冊(cè)，她隨機(jī)將它們疊放在一起，從上到下

的順序恰好為“上冊(cè)、中冊(cè)、下冊(cè)''的概率是.

11.如圖，把圖中能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按轉(zhuǎn)出黑色（陰影）的可能性從小到大的

順序排列起來是.

①②③④⑤

12.從2,3,4,6中隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)記作。和伏a<b）,那么點(diǎn)（a,b）在直線y=2x

上的概率是.

13.一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的位置上，B,C,D三人隨機(jī)坐

到其他三個(gè)座位上，則A與B不相鄰坐的概率為.

0（圓桌

14.2018.湘西州農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)

俗.小明媽媽買了3個(gè)紅豆粽、2個(gè)堿水粽、5個(gè)臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不

同外其他均相同.小明隨意吃了1個(gè)，則吃到臘肉棕的概率為.

15.如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)SI,S2,S3中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是.

s,

16.已知電路AB由如圖所示的開關(guān)控制，閉合a,b,c,d,e五個(gè)開關(guān)中的任意

兩個(gè)，則能使電路形成通路的概率是.

三、解答題

17.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件.

（1）多邊形的外角和等于360。；（2）兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）一

元二次方程x2+2x+4=0無實(shí)數(shù)解；（4）任意買一張電影票，座位號(hào)是雙號(hào)；（5）

方程f+廣=0的解是x=2.

x—22—x

18.某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒.當(dāng)人或車隨

意經(jīng)過該路口時(shí)，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最??？根

據(jù)是什么？

19.為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某市決定開展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題

演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)（滿分100分，得分為正

整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

頻頻

分?jǐn)?shù)段

數(shù)率

74.5-79.0.0

2

55

79.5-84.

m0.2

5

84.5-89.

120.3

5

89.5-94.

14n

5

94.5-99.

40.1

5

(1)表中m-,n=;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

⑶甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在

分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(4)選拔賽中，成績(jī)?cè)?4.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)

確定2名選手參加全市決賽，請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女

生的概率.

20.甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排合影留念.

(1)請(qǐng)按從左向右的順序列出所有可能站位的結(jié)果;

(2)求出甲同學(xué)站在中間位置的概率.

21.某班從三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩

文朗誦大賽”，規(guī)定女生選ng.

(1)當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是確定性事件?

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？

22.小明在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它

的面積，小明在封閉圖形內(nèi)畫了一個(gè)半徑為1m的。0,如圖，在不遠(yuǎn)處向圖形

內(nèi)擲石子，且記錄如下：

擲石子次數(shù)

50150300

石子落到的區(qū)域

石子落在。O內(nèi)(含上)的次數(shù)m144393

石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n1985186

你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看.

23.在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明有一

副三角尺和一個(gè)量角器(如圖所示).

(1)小明在這三件文具中任取一件，結(jié)果是軸對(duì)稱圖形的概率是;

(2)小明把A,B兩把三角尺的各任意一個(gè)角拼在一起(無重疊、無縫隙)，得到一

個(gè)更大的角，請(qǐng)畫樹狀圖或列表求這個(gè)角是鈍角的概率.

AR

2021中考數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練：概率.答案

一、選擇題

1.【答案】D

【解析】A.購買一張彩票中獎(jiǎng)，屬于隨機(jī)事件，不合題意；

B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，屬于隨機(jī)事件，不合題意；

C.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機(jī)事件，不合題意；

D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°,屬于必然事件，符合題意；

故選D.

2.【答案】C［解析］因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正、反兩面，所以不管擲多

少次，硬幣正面朝上的概率都是/所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有7

次正面向上.故選C.

3.【答案】A

4.【答案】A［解析］畫樹狀圖如下：

-2-1012

xAx

-1012-2012-2-112-2-102-2-101

由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中取到0的結(jié)果有8種,

oo

所以函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為合=號(hào)

5.【答案】B［解析］甲、乙、丙、丁、戊取禮物的順序有10種，如下:

①A,B,C,D,E；②A,C,D,E,B；

③A,C,D,B,E；④A,C,B,D,E；

⑤C,D,E,A,B；⑥C,D,A,B,E；

⑦C,D,A,E,B；⑧C,A,B,D,E；

⑨C,A,D,B,E；⑩C,A,D,E,B.

可見，取得禮物D可能性最大的同學(xué)是丙.

6.【答案】D［解析］因?yàn)榇又邪浊蛴?個(gè)，且從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出

紅球的可能性大，

所以紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，

所以紅球個(gè)數(shù)為6個(gè)或6個(gè)以上.故選D.

7.【答案】B［解析］設(shè)圓的半徑為r,則正方形的邊長(zhǎng)為2r.根據(jù)題意，得需冷

故無=二d~?故選B.

8.【答案】B［解析］因?yàn)楦鶕?jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸

折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，共13種情況，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖

形的有下列5種情況：

所以使圖中陰影部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是得.故選B.

二、填空題

9.【答案】:［解析］棕色糖果所占的百分比為1-20%-15%-30%-15%=1-80%=20%,

所以P（糖果的顏色為綠色或棕色）=30%+20%=50%W

故答案為；

io.【答案】:［解析］畫樹狀圖如下：

開始

?.?從上到下的順序共有6種等可能的結(jié)果，順序恰好為“上冊(cè)、中冊(cè)、下冊(cè)”的結(jié)

果只有1種，

.?.從上到下的順序恰好為“上冊(cè)、中冊(cè)、下冊(cè)”的概率是《

n.【答案】⑤③②④①［解析］黑色部分多的轉(zhuǎn)出黑色的可能性較大，故圖中能

自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按轉(zhuǎn)出黑色的可能性從小到大的順序排列起來是⑤③②

④①.

12.【答案】:［解析］本題考查了概率的計(jì)算.從2,3,4,6中任選兩個(gè)數(shù)記作a

和"a<6)共有6種可能:(2,3),(2,4),(2,6),(3,4),(3,6),(4,6),點(diǎn)(a,

與在直線y=2x上的情況有2種:(2,4),(3,6),因此概率為意=；.

13.【答案】:［解析］可設(shè)第一個(gè)位置和第三個(gè)位置都與A相鄰.

畫樹狀圖如下：

第一個(gè)位置BCD

/\/X

第二個(gè)位置CDBDBC

IIIIII

第三個(gè)位置DCDBCB

???共有6種等可能結(jié)果，A與B不相鄰坐的結(jié)果有2種，

...A與B不相鄰坐的概率為g.

14.【答案為［解析］一共有10種等可能的結(jié)果，其中吃到臘肉粽的結(jié)果有5種，

所以吃到臘肉粽的概率為今

2

15.【答案］］［解析］因?yàn)殡S機(jī)閉合開關(guān)SI,S2,S3中的兩個(gè)，共有3種情況:

S1S2,S1S3,S2S3,能讓燈泡發(fā)光的有S1S2,S1S3兩種情況,

2

所以隨機(jī)閉合兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率為？

3

16.【答案】5［解析］列表如下：

abcde

e(a,e)(b,e)(c，e)(d,e)

dm，ci）(b,d)(c，d)(e,d)

c(a,c)(b,c)(d,c)(e,c)

b(a,b)(c,b)?,b)(e,b)

a(b,a)(c,〃)(d,a)(e,a)

...一共有20種等可能的結(jié)果，使電路形成通路的結(jié)果有12種,

???使電路形成通路的概率是轉(zhuǎn)12專3

三、解答題

17.【答案】

解：必然事件：（1）（3）；不可能事件：（5）；隨機(jī)事件：（2）（4）.

18.【答案】

解：當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時(shí)，遇到綠燈的可能性最大，遇到黃燈的可能性最

小.根據(jù)：綠燈持續(xù)的時(shí)間最長(zhǎng)，黃燈持續(xù)的時(shí)間最短.

19.【答案】

解:（l）〃z=40x0.2=8,鹿=14+40=0.35.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：

（3）成績(jī)從低到高排序后，第20名和第21名同學(xué)的成績(jī)都落在84.5-89.5范圍內(nèi),

故甲同學(xué)的成績(jī)落在84.5-89.5分?jǐn)?shù)段內(nèi).

（4）成績(jī)?cè)?4.5分以上的選手共有4名，故男生兩名，女生兩名，列舉如下：

（男I,男2）,（男”女。，（男1,女2）,

（男2,女I）,（男2,女2）,（女I,女2）,

共6種等可能的結(jié)果，恰好是一名男生和一名女生的有4種結(jié)果，所以P（一男

一女）=:=1.

或畫樹狀圖如下: