北師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一分班數(shù)學(xué)試題

北師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一分班試題第一部分 （選擇題愛(ài)共40分）一、選擇題(共10小題，每小題5分，共50分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng))1. 下列運(yùn)算正確的是（A） （B） （C） （D）2. 一元二次方程的一個(gè)根是則另一個(gè)根和的值是（A） （B） （C） （D）3. 如果關(guān)于的一元二次方程中,是投擲骰子所得的數(shù)字則該二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率（A） （B） （C） （D）4. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是（A） （B）（C） （D）

7. 下列圖中的陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是（A） （B）（C） （D）8. 已知四邊形的兩條對(duì)角線相等,但不垂直,順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)得四邊形順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)得四邊形以此類推,則為（A）是矩形但不是菱形（B）是菱形但不是矩形（C）既是菱形又是矩形（D）既非矩形又非菱形9. 如圖,是直角斜邊上一點(diǎn),記若則的度數(shù)是（A） （B）（C） （D）不確定10. 如圖為由一些邊長(zhǎng)為1正方體堆積在桌面形成的立方體的三視圖,則該立方體露在外面部分的表面積是（A） （B） （C） （D）第二部分 （非選擇題愛(ài)共110分）二、填空題(共6小題，每小題5分，共30分)13. 如圖,在中,則的長(zhǎng)為.14. 同室的4人各寫(xiě)一張賀年卡,先集中起來(lái),然后每人從中拿出一張別人送出的賀年卡,則4張賀年卡不同的拿法有種.15. 對(duì)于正數(shù)規(guī)定例如計(jì)算.16. 設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍.

三、解答題(共6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)19. （本小題滿分13分）在蘆淞服裝批發(fā)市場(chǎng),某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí),價(jià)格呈上升趨勢(shì),設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為元/件（第1周價(jià)格）,并且每周價(jià)格上漲,如圖所示,從第6周開(kāi)始到第11周保持30元/件的價(jià)格平穩(wěn)銷售;從第12周開(kāi)始,當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí),每周下跌,直到第16周周末,該服裝不再銷售.（Ⅰ）求銷售價(jià)格（元/件）與周次之間的函數(shù)關(guān)系式;（Ⅱ）若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)（元/件）與周次次之間的關(guān)系為且為整數(shù),試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí),每件銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

20. （本小題滿分14分）已知拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)為原點(diǎn).（Ⅰ）求的取值范圍;（Ⅱ）若且求拋物線的解析式及、、的坐標(biāo);（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)以相同的速度沿向運(yùn)動(dòng),連結(jié)與交于設(shè)問(wèn)是否存在使以為頂點(diǎn)的三角形與相似.若存在,求所有的值,若不存在,說(shuō)明理由.

21. （本小題滿分13分）若干個(gè)1與2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,規(guī)則是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)是2,第3個(gè)數(shù)是1,一般地,先寫(xiě)一行1,再在第個(gè)與第個(gè)之間插入個(gè)（）.試問(wèn):（Ⅰ）第