18版第5章3節(jié)課時(shí)分層訓(xùn)練

A組(建議用時(shí)：30分鐘 6 [由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a3a9＝a2≠0，a3，a6，a96選2．(2017第二中學(xué)3月模擬) 國古代有用一首詩歌形式數(shù)列問 [x盞燈，則由題意知1－2＝381x＝3.3．(2017嘉興三模)在等比數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和，若a3＝2S2＋1，a4＝2S3＋1，則公比q等于( )【導(dǎo)學(xué)號： ，即 ∴1＋q2＋q4＝7q2＝2q2＝－3(舍去故選a2＝12，a3a5 [設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則a3a5＝a2qa2q3＝4，又因?yàn)閍2＝12，所q4＝1q2＝1，所以數(shù)列{a2n}12，公比為1的等比數(shù)列，則數(shù)列

a，b，ca＝5＋26，c＝5－26. [∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2＝ac＝(5＋26)(5－26)＝1.又7．(2016浙江高考)設(shè)數(shù)列{an}nSn. ∴數(shù)列Sn＋ × × 8．(2017湖州二次調(diào)研)《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是國數(shù)學(xué)的古Sn為前nSn＝尺.【導(dǎo)學(xué)號 22nn－1＋1 2

＝2n－1.n 2222

＝2－

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)； (1)由bn＋1＝2bn＋2，得bn＋1＋2＝2(bn＋2)，2∴bn＋2 ∴bn＋2＝42n－1＝2n＋1，∴bn＝2n＋1－2.6 2－1

＝2n＋2－(n2＋n＋4).14 n＝1時(shí)，a1＝4a1－3，解得a1＝1.2分因?yàn)镾n＝4an－3，則所以當(dāng)n≥2整理得an＝4n－1.3a1＝1≠0，所以{an}1，公比為4的等比數(shù)列.6333bn＋1－bn＝3.10 ＝4n－1－1(n≥2).13n＝1時(shí)也滿足 為bn＝3·3－1(n∈N).14B組(建議用時(shí)：15分鐘1．(2016溫州二模)數(shù)列{an}滿足：an＋1＝λan－1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列，則λ的值等于( 2 2 λ比數(shù)列，所以2＝1λ＋2．(2017浙江高考沖刺卷(三))已知等比數(shù)列{an}滿足an1＋an＝92n－1(n∈＋ ，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 Sn＝2－1求數(shù)列{an}的通項(xiàng).【導(dǎo)學(xué)號 (1)證明∴

∴數(shù)列{an＋1＋2an}15為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列.6則an＋1＝－2a