垂徑定理說(shuō)課稿

垂徑定理說(shuō)課稿銀川唐彳來(lái)回民中學(xué)西校區(qū) 夏宇敏各位評(píng)委，各位老師：下午好，今天我說(shuō)課的題目是，北師大版九年級(jí)下第三章第三節(jié)，垂徑定理，我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)分析、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，六個(gè)方面進(jìn)行闡述。一、背景分析：L學(xué)習(xí)任務(wù)分析：圓是在學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，來(lái)研究的一種特殊的曲線圖形，圓是常見(jiàn)的幾何圖形之一，也是平面幾何中最基本的圖形之一，在日常生活中，許多物體是圓形的，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、土木建造等方面都可以看到圓，它不僅在幾何中有重要地位，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的基礎(chǔ)。本節(jié)課是學(xué)生在探索了圓的對(duì)稱性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)垂徑定理及其推論，作為圓的重要性質(zhì)垂徑定理及推論是圓的軸對(duì)稱性質(zhì)的具體化,也是今后證明圓中線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時(shí)為后面圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)，所以它在初中教材中處于重要的地位。教學(xué)中設(shè)置問(wèn)題串，采用啟示引導(dǎo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論，通過(guò)比較、分析、應(yīng)用達(dá)到理解并掌握的目的。教材中直觀操作是主要的活動(dòng)方式，但要逐步綜合運(yùn)用以前所學(xué)過(guò)的，研究圖形的多種方法，加強(qiáng)邏輯推理的力度，為后面證明更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，所以我制定的教學(xué)重點(diǎn)是：O1探索并證明垂徑定理的過(guò)程；。2能用垂徑定理解決相關(guān)一些實(shí)際問(wèn)題。.學(xué)生情況分析：小學(xué)階段及七年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)有所了解，通過(guò)七、八年級(jí)的學(xué)習(xí)和本章前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，這些都為學(xué)習(xí)做好了知識(shí)準(zhǔn)備。九年級(jí)的學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，他們樂(lè)于交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力。垂徑定理及其推論的條件和結(jié)論比較復(fù)雜，容易混淆，并且對(duì)于垂徑定理的應(yīng)用，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的艱難，而且將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的思想，也有待提高。依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，所以我制定的教學(xué)難點(diǎn)是：Oi。2運(yùn)用垂徑定理解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)；根據(jù)本節(jié)課教材的地位和作用，結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：L經(jīng)歷探索并證明垂徑定理的過(guò)程，理解垂徑定理及其推論。.能運(yùn)用垂徑定理及其推論解決相關(guān)的一些實(shí)際問(wèn)題。.通過(guò)添加輔助線化圓中問(wèn)題為三角形問(wèn)題，滲透轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：我采用的方法是“邊探索邊證明”把合情推理和演繹推理融為一體，使證明成為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，整個(gè)設(shè)計(jì)意圖是希望學(xué)生經(jīng)歷“探索一一發(fā)現(xiàn)一一猜想一一證明”的完整過(guò)程。因此本節(jié)課我設(shè)計(jì)了6個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。.情境引入，激發(fā)興趣.合作交流，探求新知3,拓展延伸，類比歸納.應(yīng)用遷移，訓(xùn)練思維.總結(jié)反思，拓展升華.作業(yè)布置，課后延伸四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：L板書(shū)：利用黑板的板書(shū)，規(guī)范學(xué)生書(shū)寫(xiě)。.多媒體課件：利用多媒體的直觀性，借助幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生能直觀的觀察到垂徑定理及其推論的正確性，為突破教學(xué)難點(diǎn)來(lái)服務(wù)。.學(xué)案：一方面給學(xué)生呈現(xiàn)出清晰的探索過(guò)程與環(huán)節(jié)，利于學(xué)生操作；另一方面設(shè)計(jì)相應(yīng)習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：1、情景引入、激發(fā)興趣:外人*比興11五4趙州橋主橋拱的半徑是多少？設(shè)計(jì)意圖：借助問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決有一定的難度。帶著這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生感覺(jué)到用以往的知識(shí)解決不了這個(gè)問(wèn)題，帶著這個(gè)問(wèn)題學(xué)習(xí)新知識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。2、合作交流、探求新知：（1）分組猜想探索活動(dòng)貸?合作大丈標(biāo)京”如J（1）分組知想探究活動(dòng)門(mén)的：通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)垂徑定理實(shí)蛤工從：一張白紙、回現(xiàn)、三角板、tn筮、剪刀.實(shí)臉翟求，在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)網(wǎng).并且畫(huà)一條1sl林CD.設(shè)itHM8：?jiǎn)?11在Wi上任找一點(diǎn)A,你能找到A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B嗎？你是怎么汨到B點(diǎn)的？（獨(dú)立完成）同理2，在上述的操!作中,你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線網(wǎng)和相等的孤？為什么？ 《小ft!合作）設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問(wèn)題1：讓學(xué)生用不同的方法找A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B,學(xué)生可以通過(guò)畫(huà)圖得出，也可以通過(guò)折疊得出，為問(wèn)題2做好鋪墊；設(shè)計(jì)問(wèn)題2：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形存在著相等的線段和相等的弧，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際操作中尋求答案的能力，并且培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力，通過(guò)比較，運(yùn)用舊知識(shí)探索新問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】： 借助幾何畫(huà)板，直觀驗(yàn)證猜想，為學(xué)生思維上升到理性層次提供感性基(2)歸納總結(jié)tamtamj＞坳舞學(xué)”的in納慨"就力以及數(shù)學(xué)語(yǔ)內(nèi)的友達(dá)施力.(3)推理證明:合作文猶探求不案(3)推理證明，llxh；汴?！?(窿ea的直柱，xMoah條弦,1L3L.以聾足為E.求證：.住班.1?褊彷分證明I連接〃Lai剜好用任七△田，和口1△，附中.?：(*%醛便:.RiAOU^Rl△叱：.心式ZA0C-ZB0C.:.Mg)iVZA(M'*ZAO(i,IMZBOD.AZAOD-ZBOD.???//>砍設(shè)計(jì)意圖：我采用的是學(xué)生獨(dú)立完成證明，并說(shuō)明其證明的方法，目的是為了體現(xiàn)合作交流的好處，通過(guò)交流，學(xué)生之間可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，用證明來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)演繹推理的過(guò)程，讓學(xué)生在此體味這種演繹推理的思想，為后面學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的內(nèi)容服務(wù)。3、拓展延伸，類比歸納KB,收■伸?央比?納如祟把無(wú)徑定理的郵分條件和懦論交帙如祟把無(wú)徑定理的郵分條件和懦論交帙設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)，我對(duì)教材進(jìn)行重組，此環(huán)節(jié)教材的編排內(nèi)容跨度很大，我設(shè)置問(wèn)題串，由籠統(tǒng)的問(wèn)轉(zhuǎn)化為具體給出已知，讓學(xué)生說(shuō)結(jié)論，并讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確與否，在利用幾何畫(huà)板，動(dòng)畫(huà)演示，直觀驗(yàn)證垂徑定理推論的正確性，在這里特殊指明平分弦不是直徑，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)。4、應(yīng)用遷移，訓(xùn)練思維。例1如圖.一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧CD,點(diǎn)。是犯CD的圓心）,其中CD=600m.E為如CD上的一點(diǎn)，且OE_LCD垂足為F.EF=9圖超儂路的半徑?設(shè)療路的華校為他小則（〃?,=（R-90）m.???OELCD..*.CF=,CD=2x600=300(m).根據(jù)勾股定理例“=C尸+O尸川/?2=3002+(/?-90^.D解這個(gè)方程,用&=545.??.這段旁路的羊性約鄧45m設(shè)計(jì)意圖：這道題由解決圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到解直角三角形的問(wèn)題中，利用垂徑定理、勾股定理的相關(guān)知識(shí)求解，而且利用勾股定理，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法一定要讓學(xué)生有所體味和掌握。另外也要關(guān)注學(xué)生的解法，一題多解，在這里面列的方程還可利用平方差公式計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：先說(shuō)明跨度、拱高等概念然后設(shè)法把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試畫(huà)出幾何圖形，利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決趙州橋橋拱的半徑問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題的能力，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，也強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)。5、總結(jié)反思、拓展升華6、布置作業(yè)、課后延伸.布■作業(yè)‘：■必微Ifl：P761,2Xa1MM：P773,4I?悔限統(tǒng)校孚生實(shí)際.從作業(yè)的XRS9懂和發(fā)?怪力出或點(diǎn),MKfi計(jì)了必做H和通做M.i±全體字生4mlm通過(guò)作業(yè)mm所字內(nèi)⑨升班行與g與R價(jià),ma時(shí)時(shí)字■都力的字生迸行＞?*.充分體0QCS材的原則,一不E的學(xué)生?Mt不同的也?.六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：.在教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中，老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)貫通始終，把學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、老師評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多樣化。更重視的是學(xué)生自我評(píng)價(jià)以及生生之間的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生思量“你是怎樣想的？”、“你是怎樣證明和計(jì)算的？”“你能幫他補(bǔ)充一下嗎？”，達(dá)到自我矯正的目的。.在垂徑定理