對(duì)城鎮(zhèn)居民人均全年家庭收入來(lái)源的統(tǒng)計(jì)分析

多元統(tǒng)計(jì)分析論文城鎮(zhèn)居民人均全年家庭收入來(lái)源學(xué)院：統(tǒng)計(jì)學(xué)院專業(yè)：統(tǒng)計(jì)專業(yè)班級(jí)：11級(jí)統(tǒng)計(jì)二班姓名：城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭收入來(lái)源淺析摘要：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的收入水平和消費(fèi)水平的結(jié)構(gòu)也發(fā)生了很大變化，人民生活水平的提高和消費(fèi)的增加對(duì)于實(shí)現(xiàn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)又好又快發(fā)展、正確處理好內(nèi)需和外需的關(guān)系至關(guān)重要。于是，我就城鎮(zhèn)居民人均收入方面的數(shù)據(jù)作了分析，大致討論了一下現(xiàn)今為止人民的收入水平以收入來(lái)源。本文主要運(yùn)用聚類分析法，主成分分析法，因子分析法三種多元統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)2012年我國(guó)城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭收入來(lái)源進(jìn)行剖析。根據(jù)不同分類方法得出不同的分析結(jié)果，從而從不同角度分析我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均全年收入水平的主要差異以及導(dǎo)致這些差異出現(xiàn)的原因，并最終就三種統(tǒng)計(jì)分析方法的結(jié)果對(duì)我國(guó)目前城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭收入來(lái)源的狀況進(jìn)行客觀的綜合概述。關(guān)鍵字：城鎮(zhèn)居民人均全年家庭收入聚類分析法主成分分析法因子分析法一.引言在日常生活過(guò)程中，我們常常遇到一些計(jì)算量大，分析工作復(fù)雜度高的數(shù)據(jù)分析工作，為了能夠更加簡(jiǎn)便地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，在此給大家介紹幾種多元統(tǒng)計(jì)分析的方法。本文主要運(yùn)用了SPSS軟件，并使用聚類分析法、主成分分析法和因子分析法對(duì)2012年我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均全年家庭收入情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。原始數(shù)據(jù)錄入如下：

聚類分析聚類分析是研究“物以類聚”的一種方法。聚類分析是應(yīng)用最廣泛的一種分類技術(shù)，它把性質(zhì)相近的個(gè)體歸為一類，使得同一類中的個(gè)體具有高度的同質(zhì)性，不同類之間的個(gè)體具有高度的異質(zhì)性。聚類分析的職能是建立一種分類方法，它是將一批樣品或變量，按照它們?cè)谛再|(zhì)上的相似程度進(jìn)行分類。通常我們用距離來(lái)度量樣品之間的相似程度，用相似系數(shù)來(lái)度量變量之間的相似程度。參與聚類的樣本總量表CaseProcessingSummary(a)CasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent31100.0%0.0%31100.0%aSquaredEuclideanDistanceUndefinederror#14704-Cannotopentex通過(guò)觀察上表，我們可以看出，在整個(gè)聚類過(guò)程中，描述我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均全年家庭收入來(lái)源狀況的31個(gè)樣品都參與了聚類分析過(guò)程，沒(méi)有遺失或未參與的樣品。這充分說(shuō)明此次聚類分析已經(jīng)對(duì)全部31個(gè)樣品的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了相似聚類，不需要再利用判別分析再進(jìn)行二度聚類。凝聚順序表

AgglomerationScheduleStageClusterCombinedCoefficientsStageClusterFirstAppearsNextStageCluster1Cluster2Cluster1Cluster211217.0620072427.0680018337.0920094142320600962025.232001071214.33014128824.35000139316.3553513102021.4216014112829.6230016121222.72770171338.8869817141820.8870102115515.97900231628311.04911018173121.120131221184281.502216241913191.785002620192.2150028213182.23117142222362.8282102323353.23522152424344.069231827252107.27900282611138.06901929273269.16724030281211.6252025292911118.908282630301326.15729270該圖表明了31個(gè)樣品的聚類過(guò)程首先將距離最近的樣品編號(hào)12和17聚為一類，對(duì)應(yīng)的下一步為第7步。再將14與12、17的樣品聚為一類，對(duì)應(yīng)的下一步為第12步，即將編號(hào)為22的樣品也歸入類。以此類推，共采用了30步將31個(gè)樣品并為一類。聚類樹(shù)狀圖******HIERARCHICALCLUSTERANALYSIS******DendrogramusingAverageLinkage(BetweenGroups)

CASERescaledDistanceClusterCombine0510152025LabelNum++---++---++安徽12g湖北17卩口江西14卩口四川23卩口重慶22卩河南16卩口o寧夏30卩口o河北3卩口o吉林7卩口0貴州24卩哎o廣西20go云南25卩口o海南21卩@卩卩卩口湖南18卩哎口卩卩卩Q遼寧6卩卩卩卩卩口o內(nèi)蒙古5卩“卩卩吃口卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩^山東15卩哎oo山西4卩xgoo陜西27卩吃口卩卩卩卩卩吃o黑龍江8卩“口口卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩WWWWg青海29卩哎ooo甘肅28卩x卩哎oo新疆31卩哎oo西藏26卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩吃o北京1卩WWxWWWWgo上海9卩卩卩卩卩吃口卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩wwwuwgo天津2卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩吃口卩卩卩卩卩吃福建13卩ZxgWWWggggo廣東19卩卩卩吃口卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩吃江蘇10卩卩卩卩卩卩卩卩WWWUWx卩吃浙江11卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩卩吃從中可以看出可以大致分為兩類。北京，上海，天津，福建，廣東，江蘇，浙江分為一類，其余的分為一類。第一類的城市都是經(jīng)濟(jì)相對(duì)比較發(fā)達(dá)，城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭各種收入來(lái)源收入較高。第二類為經(jīng)濟(jì)次發(fā)達(dá)和經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)地區(qū)?？偟膩?lái)說(shuō)，我國(guó)東部沿海地區(qū)和一些中西部發(fā)達(dá)地區(qū)的城鎮(zhèn)居民通過(guò)各個(gè)收入來(lái)源所得收入較高，而廣大西部地區(qū)的城鎮(zhèn)居民人均全年家庭收入還有待提高。主成分分析主成分分析也稱主分量分析，是一種將多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析方法。在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問(wèn)題，我們必須考慮眾多對(duì)某經(jīng)濟(jì)過(guò)程有影響的因素，這些因素在統(tǒng)計(jì)學(xué)中被稱為指標(biāo)，也成為變量，每個(gè)指標(biāo)都在不同程度上反映了所研究問(wèn)題的某些信息，但是指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在一定程度上反映的信息有重疊。主成分分析可將相關(guān)的指標(biāo)化成不相關(guān)的指標(biāo)，避免了信息重復(fù)帶來(lái)的虛假性。此外，主成分分析能用較少的變量反應(yīng)更多的問(wèn)題，減少計(jì)算量的同時(shí)也簡(jiǎn)化了問(wèn)題。描述統(tǒng)計(jì)量表DescriptiveStatisticsMeanStd.DeviationAnalysisN可支配收入23218.62685844.4372431工資性收入16560.59874674.4183831經(jīng)營(yíng)凈收入2195.4848872.4146131財(cái)產(chǎn)性收入592.6190399.4874031轉(zhuǎn)移性收入6123.28061968.2609231由上表第二欄均值可以看出，2012年我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)的城鎮(zhèn)居民人均全年家庭的可支配收入的平均數(shù)為23218.6268元；工資性收入的平均數(shù)為16560.5987元；經(jīng)營(yíng)凈收入的平均數(shù)為2195.4848元；財(cái)產(chǎn)性收入的平均數(shù)為592.6190；轉(zhuǎn)移性收入的平均數(shù)為6123.2806。由第三欄可看出我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均全年家庭各個(gè)收入來(lái)源的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5844.43724、4674.41838、872.41461、399.48740、1968.26092。從中可以看出城鎮(zhèn)居民的收入來(lái)源是不均衡的。由第四欄參與計(jì)算的觀測(cè)量數(shù)可以得知，此次統(tǒng)計(jì)分析的樣品數(shù)量為我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)的城鎮(zhèn)居民收入來(lái)源的各項(xiàng)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)矩陣CorrelationMatrix可支配收入工資性收入經(jīng)營(yíng)凈收入財(cái)產(chǎn)性收入轉(zhuǎn)移性收入Correlation可支配收入1.000.951.444.550.808工資性收入.9511.000.251.471.663經(jīng)營(yíng)凈收入.444.2511.000.704.246財(cái)產(chǎn)性收入.550.471.7041.000.201轉(zhuǎn)移性收入.808.663.246.2011.000上表是5個(gè)指標(biāo)變量經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的相關(guān)系數(shù)矩陣，首先我們可以看出各變量與自身的關(guān)系是毋庸置疑的。其次，各個(gè)指標(biāo)間也存在一定的相關(guān)性。比如：可支配收入與工資性收入的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.951，可支配收入與經(jīng)營(yíng)凈收入間的相關(guān)系數(shù)為0.444，可支配收入與財(cái)

產(chǎn)性收入的相關(guān)系數(shù)為0.550等?？偟膩?lái)說(shuō)，多數(shù)指標(biāo)變量間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。各特征根的方差貢獻(xiàn)TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%13.17763.54463.5443.17763.54463.54421.19723.93987.4831.19723.93987.4833.4478.93696.4194.1773.54499.9635.002.037100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.上表是相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值以及相應(yīng)的方差貢獻(xiàn)。通過(guò)主成分分析過(guò)程，我們從眾多指標(biāo)中提取出了兩個(gè)主成分因子，這兩個(gè)主成分因子的特征值分別為3.177和1.197；它們的各因子方差貢獻(xiàn)率分別為63.544%和23.939%；累計(jì)貢獻(xiàn)率為87.483%，大于85%的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則要eulavnegi求。eulavnegi求。從因子碎石圖可以看出，趨勢(shì)圖在第二個(gè)因子以后趨于平穩(wěn)，所以保留兩個(gè)因子即可。5.因子載荷矩陣ComponentMatrix(a)Component12可支配收入工資性收入可支配收入工資性收入.972.880-.217-.313經(jīng)營(yíng)凈收入財(cái)產(chǎn)經(jīng)營(yíng)凈收入財(cái)產(chǎn)性收入轉(zhuǎn)移性收入.614.706.763.682.604-.471上表為未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣。將每個(gè)因子載荷向量除以相應(yīng)的特征值的平方根，可得到主成分的計(jì)算公式為：F1=0.545x1+0.494x2+0.344x3+0.396x4+0.43x5F2=-0.198x1-0.286x2+0.623x3+0.552x4-0.43x5因子分析因子分析是主成分分析的推廣，它也是一種把多個(gè)相關(guān)變量（指標(biāo)）化為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)變量的統(tǒng)計(jì)分析方法。因子分析的目的不僅是找出公因子，更重要的是知道每個(gè)公因子的意義。但是用其他方法求解所求出的公因子解，各因子的典型代表變量不很突出，因而容易使因子的意義含糊不清，不便于對(duì)因子進(jìn)行解釋。為此必須對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使得因子載荷的平方按列向0和1兩級(jí)轉(zhuǎn)化，達(dá)到其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的目的。描述性統(tǒng)計(jì)量DescriptiveStatisticsMeanStd.DeviationAnalysisN可支配總收入23218.62685844.4372431工資性收入16560.59874674.4183831經(jīng)營(yíng)凈收入2195.4848872.4146131財(cái)產(chǎn)性收入592.6190399.4874031轉(zhuǎn)移性收入6123.28061968.2609231由上表第二欄均值可以看出，2012年我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)的城鎮(zhèn)居民人均全年家庭的可支配收入的平均數(shù)為23218.6268元；工資性收入的平均數(shù)為16560.5987元；經(jīng)營(yíng)凈收入的平均數(shù)為2195.4848元；財(cái)產(chǎn)性收入的平均數(shù)為592.6190；轉(zhuǎn)移性收入的平均數(shù)為6123.2806。由第三欄可看出我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均全年家庭各個(gè)收入來(lái)源的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5844.43724、4674.41838、872.41461、399.48740、1968.26092。從中可以看出城鎮(zhèn)居民的收入來(lái)源是不均衡的。由第四欄參與計(jì)算的觀測(cè)量數(shù)可以得知，此次統(tǒng)計(jì)分析的樣品數(shù)量為我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)的城鎮(zhèn)居民收入來(lái)源的各項(xiàng)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)矩陣CorrelationMatrix

可支配總收入工資性收入經(jīng)營(yíng)凈收入財(cái)產(chǎn)性收入轉(zhuǎn)移性收入Correlation可支配總收入1.000.951.444.550.808工資性收入.9511.000.251.471.663經(jīng)營(yíng)凈收入.444.2511.000.704.246財(cái)產(chǎn)性收入.550.471.7041.000.201轉(zhuǎn)移性收入.808.663.246.2011.000上表是5個(gè)指標(biāo)變量經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的相關(guān)系數(shù)矩陣，首先我們可以看出各變量與自身的關(guān)系是毋庸置疑的。其次，各個(gè)指標(biāo)間也存在一定的相關(guān)性。比如：可支配收入與工資性收入的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.951，可支配收入與經(jīng)營(yíng)凈收入間的相關(guān)系數(shù)為0.444，可支配收入與財(cái)產(chǎn)性收入的相關(guān)系數(shù)為0.550等?？偟膩?lái)說(shuō)，多數(shù)指標(biāo)變量間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣InverseofCorrelationMatrix可支配總收入工資性收入經(jīng)營(yíng)凈收入財(cái)產(chǎn)性收入轉(zhuǎn)移性收入可支配總收入337.902-230.311-53.265-19.076-103.586工資性收入-230.311159.47337.02511.63269.049經(jīng)營(yíng)凈收入-53.26537.02510.6331.22815.659財(cái)產(chǎn)性收入-19.07611.6321.2283.8166.643轉(zhuǎn)移性收入-103.58669.04915.6596.64333.790KMO和Bartlett檢驗(yàn)KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-SquaredfSig..361205.85410.000P值小于0.05，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明不是單位矩陣，可以做因子分析。各變量共同度Communalities

InitialExtraction可支配總收入1.000.991工資性收入1.000.873經(jīng)營(yíng)凈收入1.000.843財(cái)產(chǎn)性收入1.000.863轉(zhuǎn)移性收入1.000.804ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.上表表示了各變量的共同度，5個(gè)變量的共同度都在0.8以上，共同度越大，公因子對(duì)指標(biāo)解釋的越多。所有公因子對(duì)可支配總收入解釋了99.1%,所有公因子對(duì)工資性收入解釋了87.3%，公因子對(duì)經(jīng)營(yíng)凈收入解釋了84.3%，公因子對(duì)財(cái)產(chǎn)性收入解釋了86.3%，公因子對(duì)轉(zhuǎn)移性收入解釋了80.4%。特征根的方差貢獻(xiàn)TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredTotalLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%%ofVarianceCumulative%13.17763.54463.5443.17763.54463.5442.55251.04651.04621.19723.93987.4831.19723.93987.4831.82236.43887.4833.4478.93696.4194.1773.54499.9635.002.037100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.上表是相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值以及相應(yīng)的方差貢獻(xiàn)。通過(guò)分析，我們從眾多指標(biāo)中提取出了兩個(gè)因子，這兩個(gè)因子的特征值分別為3.177和1.197；它們的各因子方差貢獻(xiàn)率分別為63.544%和23.939%；累計(jì)貢獻(xiàn)率為87.483%，大于85%的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則要求。碎石圖

從中可以看出，趨勢(shì)圖在兩個(gè)因子后趨于平穩(wěn)，所以保留兩個(gè)因子。因子載荷矩陣和旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣ComponentMatrix(a)Component12可支配總收入.972-.217工資性收入.880-.313經(jīng)營(yíng)凈收入.614.682財(cái)產(chǎn)性收入.706.604轉(zhuǎn)移性收入.763-.471RotatedComponentMatrix(a)Component12可支配總收入.925.367工資性收入.904.236經(jīng)營(yíng)凈收入.125.910財(cái)產(chǎn)性收入.244.896轉(zhuǎn)移性收入.896.039載荷矩陣表明了公因子與原始指標(biāo)間的關(guān)系，系數(shù)越大，關(guān)系越密切。旋轉(zhuǎn)前，第一因子與xl,x2,x5關(guān)系較密切，第二因子與x3,x4關(guān)系較密切。旋轉(zhuǎn)后與旋轉(zhuǎn)前沒(méi)有什么區(qū)別。因子得分系數(shù)矩陣ComponentScoreCoefficientMatrixComponent12可支配總收入.355.022工資性收入.376-.061經(jīng)營(yíng)凈收入-.160.580財(cái)產(chǎn)性收入-.100.542轉(zhuǎn)移性收入.420-.191

可得出公因子和綜合得分及排名：地區(qū)第一因子第二因子綜合因子得分排名得分排名得分排名上海3.189191-0.55235222.636841北京2.869452-0.90849251.960962天津1.754113-1.15349290.600623浙江1.1887342.4919213.680654江蘇0.8925350.715261.607735廣東0.3495662.1365632.486126遼寧0.1643370.06075110.225087陜西0.043598-1.2874530-1.243868山東0.0354990.5284370.563929重慶0.0257610-0.1208815-0.0951210福建-0.01707112.3996122.3825411山西-0.0858512-1.1194128-1.2052612安徽-0.2804713-0.0594714-0.3399413湖北-0.3087314-0.1566117-0.4653414內(nèi)蒙古-0.37741150.4336680.0562515河北-0.3788416-0.2721519-0.6509916青海-0.4100117-1.2895431-1.6995517吉林-0.4590318-0.3068320-0.7658618廣西-0.46392190.429699-0.0342319四川-0.48871200.0240512-0.4646620寧夏-0.5523221-0.2631318-0.8154521河南-0.5654822-0.0169913-0.5824722江西-0.5700123-0.1476716-0.7176823海南-0.59462240.4262710-0.1683524黑龍江-0.6143225-0.7835324-1.3978525云南-0.65106260.8178650.166826貴州-0.6731327-0.354821-1.0279327湖南-0.69283280.9917640.2989328新疆-0.7341229-0.7661623-1.5002829甘肅-0.7388930-0.9863927-1.7252830西藏-0.8559331-0.9104326-1.7