不等式及其解集第53

月日第十二周星期五第課時(shí)課題不等式及其解集（二）課型新授教法探索、引導(dǎo)、交流、合作教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解不等式的解與解的意義，了解不等式的解集的數(shù)軸表示。過(guò)程與方法讓學(xué)生掌握不等量之間的關(guān)系，正確建構(gòu)不等式模型，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，能找出簡(jiǎn)單的一元一次不等式的解集并能在數(shù)軸上表示其解集。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的步步有據(jù)，準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)其變形、說(shuō)理和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)理解不等式的解與解集的意義。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)不等式解集的理解。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、什么叫做一元一次方程？什么叫做一元一次方程的解？、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)什么關(guān)系？、你能求出方程的解嗎？取什么值時(shí)？后面這個(gè)問(wèn)題就是我們今天要討論的問(wèn)題。（板書(shū)課題：不等式的解及解集）二、探究新知、不等式的解與解集的概念：（多媒體顯示）問(wèn)題：某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：每戶(hù)每月用水不超過(guò)，則每立方米收費(fèi)元；若每戶(hù)每月用水超過(guò)，則超過(guò)的部分每立方米收費(fèi)元，小穎家某月的水費(fèi)不少于元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少？【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生解決上面問(wèn)題中的關(guān)系式。思路點(diǎn)撥：在建立不等式之前，首先應(yīng)分析問(wèn)題中的量與量之間的關(guān)系，小穎家的水費(fèi)不少于元，也就是說(shuō)：小穎家的水費(fèi)大于或等于（）元，而，因此小穎家的水費(fèi)由兩部分組成：水費(fèi)不超過(guò)的水費(fèi)超過(guò)的水費(fèi)，不超過(guò)的水費(fèi)超過(guò)的水費(fèi)（總水量），經(jīng)過(guò)這樣的分析，就可以列出符合題意的不等式了?！緦W(xué)生活動(dòng)】：討論、交流、分析并列出相關(guān)的式子：設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為，由于，所以：，即：?！締?wèn)題】：你能找出幾個(gè)使不等式成立的的值嗎？當(dāng)、、能使不等式成立嗎？【教師活動(dòng)】：提出問(wèn)題，啟發(fā)引導(dǎo)?！緦W(xué)生活動(dòng)】：動(dòng)手驗(yàn)證，交流驗(yàn)證結(jié)果，踴躍發(fā)言?！舅悸伏c(diǎn)撥】：字母可以表示任何數(shù)，但對(duì)于滿(mǎn)足中的字母，它不能取任何數(shù)。如：、、等使得不成立。由前一節(jié)知識(shí)可得，我們可以先將轉(zhuǎn)化志成或的形式，即：，，，由此我們知：只要取大于或等于的數(shù)，都能使成立。因?yàn)?、都比小，所以它們不能使成立，而，所以能使不等式成立。【師生歸納】：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解；不等式的解往往不是唯一的。求不等式解的過(guò)程叫做解不等式。使不等工成立的未千數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集。、不等式的表示：【問(wèn)題】：是不是不等式的解？你能在數(shù)軸上表示嗎？、呢？你能用自己的方式將不等式的解集在數(shù)軸上表示嗎？【教師活動(dòng)】：提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生完成解答。【學(xué)生活動(dòng)】：經(jīng)過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：不等式的解集是，它的解集可以在數(shù)軸上表示的點(diǎn)及其右邊的部分來(lái)表示，（含這個(gè)點(diǎn)），如右圖所示：【拓展】：請(qǐng)同學(xué)們將不等到式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。【學(xué)生活動(dòng)】：小組交流，合作完成。如右圖所示：【教師活動(dòng)】：將不等式解集表示在數(shù)軸上，應(yīng)注意方向，還應(yīng)注意“實(shí)心點(diǎn)”和“空心圈”的選擇。有等號(hào)時(shí)要用“實(shí)心點(diǎn)”表示，沒(méi)有等號(hào)時(shí)用“空心圈”表示。例、寫(xiě)出下列不等式的解集，并把它在數(shù)軸上表示出來(lái)?！緦W(xué)生活動(dòng)】：小組交流：找出問(wèn)題中的不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生找出不等式的解集，并找到如何在數(shù)軸上表示的方法。解：三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、某開(kāi)山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)。已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒厘米，人跑開(kāi)的速度是每秒米。為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)超過(guò)多少厘米？【教師活動(dòng)】：出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析，巡視幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生?！舅悸伏c(diǎn)撥】：工人所跑的路程要大于，而導(dǎo)火索燃燒時(shí)間與工人跑所要的時(shí)間是一樣的，即是導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間，若設(shè)導(dǎo)火索長(zhǎng)度為，則導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間為（）由題意我們可以得到：，經(jīng)估計(jì)可得：【學(xué)生活動(dòng)】：小組討論，合作交流，然后一名同學(xué)上黑板寫(xiě)出其式子。四、鞏固練習(xí)、，五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要通過(guò)問(wèn)題情境設(shè)置導(dǎo)入新知識(shí)，首先應(yīng)該理解不等式的解集的意義，要研究分析方程和不等式異同點(diǎn)的過(guò)程中闡述不等式的解，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題深刻理解不等式的一個(gè)解，值得注意的是，不等式一般都有無(wú)限個(gè)解，數(shù)軸可以把不等式的解集直觀地表示在其上，在表示時(shí)應(yīng)注意實(shí)心點(diǎn)和空心圈的使用，綜合本節(jié)課，同學(xué)們應(yīng)該體會(huì)類(lèi)比和數(shù)形結(jié)合的思想。六、布置作業(yè)、，七、板書(shū)設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、不等式的解與解集……應(yīng)用舉例：例、……例、……、注意事項(xiàng)……八、教后記教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，