四川省德陽市凱江職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

四川省德陽市凱江職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，定義集合A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，則集合A×B中屬于集合{(x，y)|y＝4x}的元素個數(shù)為

（

）A．2

B．

3

C．4

D．5參考答案：A略2.命題若，則是的充分而不必要條件；

命題函數(shù)的定義域是，則

（

）A．“或”為假

B．“且”為真

C．真假

D．假真參考答案：D略3.下面對算法的理解不正確的一項是（）A．一個算法應(yīng)包含有限的步驟，而不能是無限的B．算法中的每一步驟都應(yīng)當(dāng)是確定的，而不應(yīng)當(dāng)是含糊的，模棱兩可的C．算法中的每一步驟都應(yīng)當(dāng)有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果D．一個問題只能設(shè)計出一種算法參考答案：D【考點】E1：算法的概念．【分析】由算法的有窮性、確定性和可輸出性特性判斷選項中說法即可．【解答】解：對于A，一個算法包含的步驟是有限的，不能是無限的，A正確；對于B，算法中的每一步驟都是確定的，不是含糊的，模棱兩可，B正確；對于C，算法中的每一步驟都應(yīng)當(dāng)有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果，C正確；對于D，解決某一類問題的算法不一定唯一，一個問題只能設(shè)計出一種算法是錯誤的．故選：D．【點評】本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了算法的特性問題，是基礎(chǔ)題．4.能化為普通方程的參數(shù)方程為(

)

參考答案：B略5.命題，則為

（

）A． B．C． D．參考答案：C6.點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成900，則四邊形EFGH是（

）A．菱形

B．梯形 C．正方形

D．空間四邊形

參考答案：C7.已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為（1，2），則此雙曲線方程為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意知c==，點（1，2）在y=x上，由此能求出雙曲線的方程．【解答】解：∵雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為（1，2），∴由題意知c==，∴a2+b2=5，①又點（1，2）在y=x上，∴，②由①②解得a=1，b=2，∴雙曲線的方程為=1．故選：C．【點評】本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意雙曲線簡單性質(zhì)的合理運用．8.如圖，可導(dǎo)函數(shù)在點處的切線方程為，設(shè)，為的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A.，是的極大值點B.，是的極小值點C.，不是的極值點D.，是是的極值點參考答案：B【分析】由圖判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合為在點P處的切線方程，則有，由此可判斷極值情況.【詳解】由題得，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，又，則有是的極小值點，故選B.9.設(shè)曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的方程為x﹣3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為2的點的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】參數(shù)方程化成普通方程．【分析】曲線C表示以（2，﹣1）為圓心，以3為半徑的圓，圓心C（2，﹣1）到直線l的距離d＜3，從而直線與圓相交．所以與l平行的直線與圓的2個交點滿足題意．【解答】解：由曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），得（x﹣2）2+（y+1）2=9．∴曲線C表示以（2，﹣1）為圓心，以3為半徑的圓，則圓心C（2，﹣1）到直線l的距離d==，所以直線與圓相交．所以與l平行的直線與圓的2個交點滿足題意，又3﹣d＜2，故滿足題意的點有2個．故選：B．10.在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，則角B為（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若命題“存在，使"是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為

。參考答案：12.已知等比數(shù)列各項均為正數(shù),前項和為，若，．則_______.參考答案：31略13.已知三棱錐,A,B,C三點均在球心為的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱錐的體積為,則球的表面積是__________參考答案：6414.表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如在平面上由滿足的點所形成的圖形的面積是．參考答案：1215.已知定點，動點在拋物線上的移動，則的最小值等于_______________.參考答案：略16.劉老師帶甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去西安參加自主招生考試，考試結(jié)束后劉老師向四名學(xué)生了解考試情況．四名學(xué)生回答如下：甲說：“我們四人都沒考好．”乙說：“我們四人中有人考的好．”丙說：“乙和丁至少有一人沒考好．”丁說：“我沒考好．”結(jié)果，四名學(xué)生中有兩人說對了，則這四名學(xué)生中兩人說對了．參考答案：乙丙【考點】進行簡單的合情推理．【分析】判斷甲與乙的關(guān)系，通過對立事件判斷分析即可．【解答】解：甲與乙的關(guān)系是對立事件，二人說的話矛盾，必有一對一錯，如果丁正確，則丙也是對的，所以丁錯誤，可得丙正確，此時，乙正確．故答案為：乙、丙．17.△ABC中，已知a=，c=3，B=45°，則b=． 參考答案：【考點】余弦定理． 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；解三角形． 【分析】由條件利用由余弦定理求得b=的值． 【解答】解：△ABC中，∵已知a=，c=3，B=45°，∴由余弦定理可得b===， 故答案為：． 【點評】本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）若兩集合,，分別從集合中各任取一個元素、，即滿足，，記為，（Ⅰ）若，，寫出所有的的取值情況，并求事件“方程所對應(yīng)的曲線表示焦點在軸上的橢圓”的概率；（Ⅱ）求事件“方程所對應(yīng)的曲線表示焦點在軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的倍”的概率.參考答案：（Ⅰ）由題知所有的的取值情況為：，，，，，，，，，，，，，，，共16種，………………2分若方程所對應(yīng)的曲線表示焦點在軸上的橢圓，則，即，對應(yīng)的的取值情況為：，，，，，共6種，………………4分該事件概率為；………………6分（Ⅱ）由題知，，橢圓長軸為，短軸為，………8分由，得，如圖所示，…10分該事件概率為.………12分19.如圖，一個鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架(陰影部分)的材料為鋁合金，寬均為6cm,上欄與下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800cm2，設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為cm和cm，鋁合金窗的透光部分的面積為cm2.（I）試用表示；（Ⅱ）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？參考答案：略20.設(shè)橢圓過點(0,4)，離心率為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過點(3,0)且斜率為的直線被橢圓C所截線段的長及中點坐標(biāo)．參考答案：（1）由題意得：，又因為，解得，

-----------2分橢圓C的方程為.

-----------.4分（2）過點(3,0)且斜率為的直線方程為，

設(shè)直線被橢圓C所截線段的端點為，中點為，

------------5分與聯(lián)立消元得：，

------------6分，

--------7分，

-------------8分，所以，直線被橢圓所截線段中點坐標(biāo)為；

..................9分，直線被橢圓C所截線段長為.

................12分21.（本題滿分12分）如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M為BC的中點．

（1）證明AM⊥PM；

（2）求二面角P－AM－D的大?。?/p>

參考答案：(1)證明：如圖所示，取CD的中點E，連接PE，EM，EA，∵△PCD為正三角形，∴PE⊥CD，PE＝PD

sin∠PDE＝2sin60°＝．ks5u∵平面PCD⊥平面ABCD，∴PE⊥平面ABCD，而AM?平面ABCD，∴PE⊥AM．∵四邊形ABCD是矩形，∴△ADE，△EC