湖南省張家界市桑植第四中學高一數學文下學期期末試卷含解析

湖南省張家界市桑植第四中學高一數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線:ax+3y+1=0,

:2x+(a+1)y+1=0,

若∥,則a=（

）A．-3

B．2

C．-3或2

D．3或-2

參考答案：A略2.對某地農村家庭擁有電器情況抽樣調查如下：有電視機的占60%；有洗衣機的占55%；有電冰箱的占45%；至少有上述三種電器中的兩種及兩種以上的占55%；三種都有的占20%.那么沒有任何一種電器的家庭占的比例是

A.5%

B.10%

C.12%

D.15%參考答案：D3.下列物理量中，不能稱為向量的是（）A．質量 B．速度 C．位移 D．力參考答案：A【考點】向量的物理背景與概念．【分析】據向量的概念進行排除，質量質量只有大小沒有方向，因此質量不是向量，而速度、位移、力既有大小，又有方向，因此它們都是向量．【解答】解：既有大小，又有方向的量叫做向量；質量只有大小沒有方向，因此質量不是向量．而速度、位移、力既有大小，又有方向，因此它們都是向量．故選A．【點評】此題是個基礎題．本題的考點是向量的概念，純粹考查了定義的內容．注意知識與實際生活之間的連系．4.

函數的遞增區(qū)間是

A. B. C. D. 參考答案：D5.口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1,2,3,4，若從袋中隨機抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為（

）

A．

B.

C.

D.

參考答案：C6.已知集合，等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.下列函數中，在其定義域內為增函數的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.函數的增區(qū)間為A．B．C．D．參考答案：A9.在△ABC中，a=3，b=2，A=，則cosB=（）A． B．或 C． D．或參考答案：C【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】由正弦定理求得sinB，再根據同角的三角函數基本關系求得cosB，利用大邊對大角，判斷B為銳角，即可求得cosB的值．【解答】解：由正弦定理可知：，sinB===，由同角的三角函數關系可知：cosB=±=±=±，由a＞b，∴A＞B，∴B為銳角，cosB＞0，故cosB=．故答案選：C．10.已知二次函數在區(qū)間[－2,a]上的最小值為－5，最大值為4，則實數a的取值范圍是（ ）A.(－2,1) B.(－2,4] C.[1,4] D.[1,+∞)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數f(x+2)=,則f(+2)f(-98)等于____________.參考答案：212.給出下列四個命題：①函數在上單調遞增；②若函數在上單調遞減，則;③若，則；④若是定義在上的奇函數，則.其中正確的序號是

.參考答案：略13.如圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖．空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】由圖查出13天內空氣質量指數小于100的天數，直接利用古典概型概率計算公式得到答案．【解答】解：由圖看出，1日至13日13天的時間內，空氣質量優(yōu)良的是1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天．由古典概型概率計算公式得，此人到達當日空氣質量優(yōu)良的概率P=；故答案為：．14.不等式(2+1)()0的解集是____________________________.參考答案：15.已知無窮等比數列的首項為，公比為q，且，則首項的取值范圍是________．參考答案：【分析】根據極限存在得出，對分、和三種情況討論得出與之間的關系，可得出的取值范圍.【詳解】由于，則.①當時，則，；②當時，則，；③當時，，解得.綜上所述：首項的取值范圍是，故答案為：.【點睛】本題考查極限的應用，要結合極限的定義得出公比的取值范圍，同時要對公比的取值范圍進行分類討論，考查分類討論思想的應用，屬于中等題.16.已知向量，，，，若，則_______.參考答案：【分析】計算出向量與坐標，利用共線向量坐標的等價條件列等式求出實數的值.【詳解】，，又，所以，，解得，故答案為：.【點睛】本題考查利用共線向量求參數的值，解題時要計算出相關向量的坐標，利用共線向量的坐標的等價條件列等式求解，考查運算求解能力，屬于中等題.17.已知變量滿足則的最大值為__________。參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖．1)試判斷該幾何體是什么幾何體；2)畫出其側視圖和直觀圖．(用作圖工具畫圖，否則不給分)參考答案：解1)由該幾何體的正視圖及俯視圖可知幾何體是正六棱錐．2)側視圖(如圖)略19.（本題滿分16分）已知函數.（1）當m＝0時，求在區(qū)間上的取值范圍；（2）當tanα＝2時，，求實數m的值。參考答案：略20.已知f(x)=x+圖象過點(2，4),（1）求f(x)解析式與定義域；（2）判斷f(x)奇偶性；（3）已知n≥4，在[a，]有最小值為n，求正數a范圍.參考答案：解：（1）代入（2，4），得m=4，

故y=x+.

（2）∵x≠0，f（x）+f（–x）=0，∴f（x）奇函數（3）增區(qū)間是,減區(qū)間是(-2,0),(0,2)4)利用數形結合畫出圖像即可當n=4,a當4<n<5,

a=,或a=當n,

a=21.（本小題滿分13分）營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供75g碳水化合物，60g的蛋白質，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白質，140g脂肪，花費28元；而1000g食物B含有105g碳水化合物，140g蛋白質，70g脂肪，花費21元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少g？花費多少錢？參考答案：設每天食用kg食物A，kg食物B，總成本為.那么目標函數為二元一次不等式組①等價于作出二元一次不等式組②所表示的平面區(qū)域，即可行域.考慮，將它變形為，這是斜率為、隨變化的一族平行直線.是直線在軸上的截距，當取最小值時，的值最小.當然直線要與可行域相交