圓錐曲線求軌跡方程課件

【精品】圓錐曲線求軌跡方程46、寓形宇內(nèi)復幾時，曷不委心任去留。47、采菊東籬下，悠然見南山。48、嘯傲東軒下，聊復得此生。49、勤學如春起之苗，不見其增，日有所長。50、環(huán)堵蕭然，不蔽風日；短褐穿結，簞瓢屢空，晏如也。【精品】圓錐曲線求軌跡方程【精品】圓錐曲線求軌跡方程46、寓形宇內(nèi)復幾時，曷不委心任去留。47、采菊東籬下，悠然見南山。48、嘯傲東軒下，聊復得此生。49、勤學如春起之苗，不見其增，日有所長。50、環(huán)堵蕭然，不蔽風日；短褐穿結，簞瓢屢空，晏如也。軌這方很的求法任丘一中李福全常用方法1.當動點所滿足的幾何條件能直接用其坐標代入時,可用直接法2.直接法的另一種形式稱為定義法,即已知曲線的類型和位量,可設出曲線方程,利用待定系數(shù)法求解3.當所求動點的遠動很明顯地依賴于一已知曲線上的動點的運動時,可利用相關點法,其關鍵是找出兩動點的坐標的關系,這要充分利用題中的幾何條件,4當所求動點的還動曼一些幾何量(距離、角度、斜率、坐標)制約時,可考用參數(shù)法求解5.求得的軌跡方程要與動點的軌跡一一對應,否則要“多退少補”,多余的點要剔除,不足的點要補充6.注意“求軌跡”和“求軌跡方程”的區(qū)別“大力推進信息技術在教學過程中的普遍應用，促進信息技術與學科課程的整合”是基礎教育改革提出的明確要求。前段時間筆者參加了膠南市農(nóng)村初中骨干教師課堂教學實踐活動，對農(nóng)村初中各學科教師應用信息技術進行教學的情況有了真切細致的了解。其間共聽課42節(jié)，應用信息技術進行教學的有40節(jié)，占94.79%，說明隨著新課改的逐步推進、現(xiàn)代教育裝備的不斷完善，越來越多的教師開始應用信息技術進行教學并從中受益。一、農(nóng)村初中在信息技術與課程整合中的問題然而，受諸多因素的影響，農(nóng)村初中各學科教師信息技術與課程整合的狀況還不夠理想，存在的問題比較突出，主要表現(xiàn)在以下方面：1.缺乏基本的技術素養(yǎng)目前，許多教師的信息技術技能和素養(yǎng)尚不能滿足“整合”的要求。有的教師設置幻燈片時字體字號和顏色明顯脫離課堂展示的實際；有的教師在課堂上發(fā)現(xiàn)幻燈片內(nèi)容有誤不敢隨堂糾錯；有的教師想跳過幾張幻燈片，不知道用“幻燈片放映方式”和“F5觀看放映”的不同；有的教師播放幻燈片時殺毒軟件突然運行，卻不知該如何處置……教師在操作演示文稿時的問題頻出和處理突發(fā)事件的不到位，說明目前由于資金匱乏、設備短缺、培訓不足等原因，農(nóng)村初中的很多教師連基本的信息技術技能都沒能掌握。2.缺乏必要的整合深度信息技術與課程整合是有層次、有梯度的。整合的進程大致分為三個階段：封閉式的、以知識為中心的課程整合階段，開放式的、以資源為中心的課程整合階段，全方位的課程整合階段。目前，農(nóng)村初中多數(shù)教師信息技術與學科課程整合的層次仍停留在第一階段。本次教學實踐活動在應用信息技術的這40節(jié)課中，幾乎沒有技術含量較高的交互式課件，所有教師使用的都是PowerPoint演示文稿，通過簡單的鼠標點擊來“播放”或“呈現(xiàn)內(nèi)容”，僅僅能對傳統(tǒng)教學產(chǎn)生增強作用，卻難以對教學方式產(chǎn)生實質性的影響，對學生的創(chuàng)新精神與實踐能力培養(yǎng)也沒有實質性的作用。3.缺乏靈活的取舍能力主要表現(xiàn)在有的教師過于依賴電腦和已有的多媒體資源，信息技術應用喧賓奪主。一些可由其他媒體完成的環(huán)節(jié)都一味地交給計算機去做，比如在聽課文朗讀時，絕不用效果很好而操作簡練的復讀機；某些演示實驗，也不用比課件資源更直觀的實物。很多課件裝飾性內(nèi)容過多，常常出現(xiàn)與教學內(nèi)容無關的動畫、圖片，界面繁瑣、背景花哨；有些教師甚至把一些非常簡單，完全可以在課堂上由教師直接表述的話語，比如“你真棒!”“嘩嘩嘩的掌聲”等安排在課件中……這種與教育心理學原則相違背的使用，只能造成學生注意力的分散和教學主題的淡化。4.缺乏先進的課程理念許多教師未能掌握先進的課程理念，課堂教學重預設，輕生成。部分教師備課時習慣于將答案預先制作在幻燈片上，學生解答與幻燈片不一致，即便合理也不敢置評，只管再找人答題，直至和答案接近；有的甚至干脆將早已準備好的內(nèi)容和盤托出，讓學生機械記錄。這樣的課堂教學，師生雙向交流很少，有的課上教師與學生正面交流時間也就10分鐘左右，剩下的時間都是教師全神貫注地點擊鼠標，表演課件，只見一屏屏的閱讀材料匆匆而過，一頁頁的習題轉瞬即逝，學生連轉動眼球跟著屏幕走都來不及，哪還有時間去思考？教學效果是好是壞也就可想而知了。二、提高農(nóng)村初中教師信息技術與課程整合能力的對策根據(jù)上述問題，對農(nóng)村初中教師更好地應用信息技術進行教學提出如下建議和對策：1.加強課程理念學習教育信息化是典型的“校長工程”，凡是領導重視信息技術在學科教學中應用的，其現(xiàn)代教育裝備配備得就好，設備應用率就高；凡是教師積極參與新課改培訓和課程理念學習的，其現(xiàn)代教育技術應用水平就高，教學效果就好。學校領導要加強學習，確立“教學要發(fā)展，信息技術先行”的理念，為推動本校教育信息化的進程提供有力的物質支持。普通教師也要加強學習，樹立以學生為主體的教學理念，倡導“自主、合作、探究”的學習方式，為正確應用信息技術進行教學提供有力的理論支持。2.加強信息技術培訓“信息技術與課程整合”需要教師具備良好的信息技術技能。如果教師自己連基本的信息技術素養(yǎng)都不具備，就不可能“像使用黑板、粉筆一樣”使用信息技術。雖然我們以往已經(jīng)開展過信息技術全員培訓，大部分教師在參加職稱計算機考試時也進行信息技術技能學習，但因為目的不同、應用不及時加之時間的推移，很多教師都反映現(xiàn)在想用但已經(jīng)忘了。后續(xù)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前膠南市農(nóng)村初中學校有84.62%的教師非?？释岣咦约旱男畔⒓夹g技能，關鍵是要不等不靠，積極行動起來，自主參與各種形式的技能培訓。3.加強課程整合研討要想在學科教學中用好信息技術，除了基本的信息技術技能之外，教師還必須具備將信息技術有效、有機整合到學科教學中的能力，但這種能力在教師隊伍中普遍缺失。正因為缺乏這種關鍵能力，在教學過程中才頻頻出現(xiàn)“黑板搬家”、“機灌”、“為多媒體而多媒體”的誤區(qū)。在教師能熟練地應用信息技術的同時，我們還必須進行信息技術和學科課程整合條件下的教學方法、教學手段和教學觀念的研討和了解，這種研討要比單純的信息技術培訓本身更重要、難度也更大。4.加強課程資源建設一直以來，由于配套不足、制作艱辛等諸多因素的制約，數(shù)字化資源極度缺乏，讓教師感到信息技術與課程整合教學“想說愛你不容易”或“等到花兒也謝了”的悵惘和失落。但現(xiàn)在這種狀況正出現(xiàn)轉機，各級各類教育信息網(wǎng)或資源中心的開通，尤其是“農(nóng)遠工程”的啟動，讓廣大農(nóng)村學?？梢灾苯邮褂脟一A教育資源庫、省市電教館資源庫，使眾多優(yōu)秀的課程資源得以隨時隨地應用于日常教學。如能在使用過程中不斷的加工使之“本土化”，形成本校的資源庫，必將給教師的教學帶來更大的便捷，并對現(xiàn)有的教學方式產(chǎn)生重大的影響。創(chuàng)新是人類發(fā)展的永恒主題，而教育是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的搖籃。要把最好的教育給我們的孩子，那么，這“最好的教育”就是要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，這就要求我們教師應重視學生創(chuàng)新學習的培養(yǎng)。1創(chuàng)新學習的特征1.1學生的主體性得到充分張揚：小學數(shù)學創(chuàng)新學習教學模式，應體現(xiàn)學生是學習的主人，人人都有創(chuàng)新潛能的教學理念。在具體的教學中，教師應為學生創(chuàng)設主動參與數(shù)學學習的條件和機會，向學生提供現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容，激發(fā)他們主動探索的興趣和欲望。通過動手實踐、自主探索、合作、交流等多樣化的學習方式，讓學生積極主動地參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，促進他們在數(shù)學上得到主動發(fā)展。１.２問題是引導學生創(chuàng)新學習的主線:小學數(shù)學創(chuàng)新學習教學模式，把問題作為學生學習過程的主線。教師通過創(chuàng)設民主和諧的教學氛圍和問題情境去培養(yǎng)學生的問題意識，讓學生積極思考、大膽質疑，不斷發(fā)現(xiàn)問題，努力探索解決問題的辦法，形成解決問題的教學模型。1.3創(chuàng)新學習的課堂是開放性的課堂:具體體現(xiàn)在：一是教學內(nèi)容的選擇不受教材的局限，根據(jù)教學的實際需要，從各種教育資源中選取與學生的生活緊密聯(lián)系的學習材料，讓學生充分感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)課內(nèi)與課外的結合。二是教學方法和手段的選用有利于調(diào)動學生的學習積極性，體現(xiàn)學生的自主探索與合作交流，發(fā)揮學生的創(chuàng)新潛能。三是給學生留有足夠的自主探索時間和空間，讓學生獲得充分從事數(shù)學活動的機會。四是尊重學生思維的獨立性和多樣性，鼓勵學生用自己喜歡的、切合自身實際的認知方式去探索、去發(fā)現(xiàn)，既不強求每個學生都必須掌握所有的思考方法，也不要求所有的學生都統(tǒng)一掌握一種思考方法，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。２小學數(shù)學創(chuàng)新學習教學的操作程序２.１創(chuàng)設情境，提出問題:在這一教學環(huán)節(jié)中，一方面教師應創(chuàng)設問題情境，從學生熟悉的現(xiàn)實生活中引出學習主題，并引導學生圍繞課題提出想探究的問題，使學生產(chǎn)生迫切需要探索的內(nèi)在需要。另一方面，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容的特點和教學的實際需要，引導學生對與新知識有密切聯(lián)系的舊知識進行回憶，從而激活學生原有認知結構，使新知識在原有認知結構中能找出生長點。2.2自主探索:自主探索一般包括學生自學質疑與小組合作探索兩種基本的學習方式。在自學質疑中，以數(shù)學教材提供的學習內(nèi)容為基本線索，學生帶著問題通過獨立閱讀教材去探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，用適合自己的認知方式去理解教材、獲取知識。同時，學生在閱讀教材過程中，還應通過積極思考、質疑批判，主動提出新的問題。小組合作探索可以從三個方面來開展。(1)展開小組討論。討論的主要內(nèi)容有：一是對自學中未弄明白的問題進行討論，促進思維相互得到啟發(fā)和對知識的全面理解；二是通過討論，歸納概括出規(guī)律、法則或結論，讓學生參與知識的形成過程；三是組織學生對學習的重點、難點和關鍵問題進行討論，深化對數(shù)學問題的思考；四是提出開放性問題進行討論，讓學生尋求解決問題的各種辦法，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。此外，還應通過變化討論的節(jié)奏、采用多樣化的討論方式、對學生的討論進行激勵性的評價等辦法，不斷給學生的合作學習注入活力。(2)組織學生開展合作操作活動。在小組操作中，應讓學生明確操作的目的，根據(jù)實際情況選用操作的方法，并把操作與觀察、思考和語言訓練結合起來，在操作過程中獲取信息、探索規(guī)律，促進對數(shù)學知識的理解和思維的發(fā)展。(3)讓學生把小組合作探索的情況概括起來在全班進行交流，提出各組的觀點和結論，展示小組探索的成果，讓學生在更大范圍內(nèi)開展合作學習。例如，在計量單位的整理復習中，學生先分小組對計量單位的知識進行歸類整理，再以小組為單位上講臺展示各組整理的結果，并作出必要說明，最后由其他同學根據(jù)該組的展示情況發(fā)表意見或提出質疑，進行組際間的辯論。2.3點撥歸納:對學生的自主探索活動進行點撥歸納，一是可以通過教師引導性的提問，讓學生把當前問題與原有知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，疏通學生的思路，促進問題的轉化。二是應抓住重點、關鍵問題進行強化，使這些知識在學生認知結構中牢固、清晰地儲存起來，為今后有效地學習其它知識提供穩(wěn)定的支撐點。三是對學生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進行總結、歸納，促進學生創(chuàng)新學習能力的發(fā)展。2.4拓展練習:在創(chuàng)新學習課堂練習活動中，教師應向學生提供具有探索性、開放性和發(fā)展性的練習內(nèi)容。學生在運用知識的過程中，進一步深化對知識的理解，培養(yǎng)解決問題的能力，體驗學習成功的歡樂。在練習時，教師既要鼓勵學生選擇適合自己的思維方式，從不同的角度去思考問題，體現(xiàn)解決問題的多樣化。同時，也要引導學生善于交流，敞開自己的思想，學習別人好的解題策略，優(yōu)化思維過程。3創(chuàng)新學習教學實施策略3.1強化合作學習:運用小組合作學習策略，具體應抓好以下兩個方面。第一，合理組建合作學習小組。第二，讓學生主動參與到合作學習中去。三是要創(chuàng)設合作學習的氛圍，激發(fā)學生積極主動地參與合作學習的熱情。3.2創(chuàng)設寬松的教學環(huán)境:具體應抓好以下三個方面。第一，建立新型的師生關系。要以真誠的師愛為基礎，教師應尊重學生的人格，把學生視為平等的人、自主的人、有發(fā)展?jié)摿Φ娜?。第二，讓每個學生都能體驗成功的快樂。應讓學生樹立自己能學好數(shù)學的信心，激發(fā)學習熱情。同時，還應針對學生的認知水平，給每個學生創(chuàng)設獲得成功的機會，讓他們具有成功的體驗，在成功的愉悅中增強學習動力。第三，建立情感多向交流機制。一方面應及時把教師對學生的關懷和教師分享學生成功的歡樂傳遞給學生，用教師的情感去激發(fā)學生的學習熱情；另一方面應變一言堂為群言堂，讓學生具有向教師或同學交流自己的思想、發(fā)表不同見解、表達學習體驗的機會。3.3采用探究性的數(shù)學學習方式:第一，抓好問題情境的創(chuàng)設。教師可以通過從生活中引入學習內(nèi)容、設置懸念、制造認知沖突、讓學生質疑或運用現(xiàn)代信息技術手段等方式創(chuàng)設問題情境，讓學生在情境熏陶下產(chǎn)生主動探究的內(nèi)在需要。第二，加強對學生探究學習的指導。教師針對學生在探究過程中出現(xiàn)的問題進行點撥、啟發(fā)、引導，可以減少探究學習的盲目性和無效性。3.4強化思維訓練:在數(shù)學教學中，既要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，又要促進學生形象思維、直覺思維能力的發(fā)展，讓學生形成多維型的思維方式。發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的主要表現(xiàn)形式，在教學中應讓學生從多起點、多角度、多方向展開思維過程，有意識地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。主要辦法有：根據(jù)問題提出解決問題的各種條件；根據(jù)條件提出可能產(chǎn)生的各種結果；通過對復雜數(shù)量關系的分析尋找解決問題的多種思路和方法。綜上所述，數(shù)學教學是以培養(yǎng)數(shù)學素質為目的，而數(shù)學素質中又以創(chuàng)新能力和應用能力最為重要。我們要在課堂教學中處處以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和應用能力為基本出發(fā)點，特別是在新的課程標準下，注重教學方式，從多方面培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生在數(shù)學方面的創(chuàng)新能力與應用能力。【精品】圓錐曲線求軌跡方程46、寓形宇內(nèi)復幾時，曷不委心任去1軌這方很的求法任丘一中李福全軌這方很的求法2常用方法1.當動點所滿足的幾何條件能直接用其坐標代入時,可用直接法2.直接法的另一種形式稱為定義法,即已知曲線的類型和位量,可設出曲線方程,利用待定系數(shù)法求解3.當所求動點的遠動很明顯地依賴于一已知曲線上的動點的運動時,可利用相關點法,其關鍵是找出兩動點的坐標的關系,這要充分利用題中的幾何條件,4當所求動點的還動曼一些幾何量(距離、角度、斜率、坐標)制約時,可考用參數(shù)法求解5.求得的軌跡方程要與動點的軌跡一一對應,否則要“多退少補”,多余的點要剔除,不足的點要補充6.注意“求軌跡”和“求軌跡方程”的區(qū)別常用方法3陽宣接法、定究法、待定系數(shù)法求能道方擺陽宣接法、定究法、待定系數(shù)法求能道方擺4概念梳理(1)已知A(-2,0),B(2,0)動點M滿足MA+MB|=6,則點M的軌跡的形狀是()A)橢圓(B)線段(C)不存在(D)雙曲線變式:怎么改條件,使得本題結果為其他選項?概念梳理5(2)動點M(x,y)到A(1,2)的距離等于到L:3X+4y-12=0的距離,則點M軌跡的形狀是變式:已知動點M(x,y)滿足3x+4y-1則點M的軌跡形狀是(2)動點M(x,y)到A(1,2)的距離6變式1已知圓A:(x+3)+y2=16及點B(3,0),P為圓動圓Q過點B且與圓A相EQ的軌跡方程變式17例2.動點P(x,y)到定點A(3,0)的距離比它到定直線x=5的距離PH少2。求:動點P的軌跡方程。3[解法一]直接法x十思考:如何化去絕對值號?如圖,P點在直線左側時,PH<PA,不合題意。故x>-5y例2.動點P