第9章-熱力學第一定律

1

以觀察和實驗為依據(jù)，從能量的觀點來說明熱、功等基本概念，以及他們之間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。2.掌握自然界的基本規(guī)律熱力學第一定律：

能量守恒熱力學第二定律：自然過程的方向1.熱能是重要的能源3.學習唯象的研究方法

（以實驗為基礎(chǔ)的邏輯推理的研究方法）第9章熱力學第一定律一、內(nèi)能功和熱量實際氣體內(nèi)能：所有分子熱運動的動能和分子間勢能的總和。理想氣體內(nèi)能內(nèi)能是狀態(tài)量,是狀態(tài)參量T的單值函數(shù)。內(nèi)能是狀態(tài)參量T、V的單值函數(shù)。§9.1功熱量準靜態(tài)過程系統(tǒng)內(nèi)能改變的兩種方式作功是系統(tǒng)熱能與外界其它形式能量轉(zhuǎn)換的量度。1、做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）

功是過程量2、熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能

熱量是過程量熱量是系統(tǒng)與外界熱能轉(zhuǎn)換的量度。使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，傳熱和作功是等效的。4二、準靜態(tài)過程

當熱力學系統(tǒng)在外界影響下，從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的變化過程，稱為熱力學過程，簡稱過程。始平衡態(tài)一系列非平衡態(tài)末平衡態(tài)準靜態(tài)過程：系統(tǒng)從一平衡態(tài)到另一平衡態(tài)，如果過程中所有中間態(tài)都可以近似地看作平衡態(tài)的過程。1.準靜態(tài)過程是理想化過程平衡即不變過程是變化這是一對矛盾？非平衡態(tài)←快←無限緩慢接近平衡態(tài)5矛盾統(tǒng)一于“無限緩慢”

如何判斷“無限緩慢”？平衡態(tài)破壞新的平衡態(tài)

弛豫時間

:系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變到相鄰平衡態(tài)所經(jīng)過的時間

t過程

>>

：該過程就可視為準靜態(tài)過程所以無限緩慢只是個相對的概念。非靜態(tài)過程：系統(tǒng)從一平衡態(tài)到另一平衡態(tài)，過程中所有中間態(tài)為非平衡態(tài)的過程。熱力學過程準靜態(tài)過程非靜態(tài)過程62.準靜態(tài)過程可用過程曲線來表示p－V圖p0Vp－V圖上，一點代表一個平衡態(tài)等溫線等壓線等容線一條連續(xù)曲線代表一個準靜態(tài)過程。7三、準靜態(tài)過程的功與熱量

作功與傳熱，都能使系統(tǒng)的熱力學狀態(tài)(如內(nèi)能)發(fā)生改變。1.體積功SpdldA=Fdl=pSdl=pdV系統(tǒng)對外界作正功dA>0系統(tǒng)對外界作負功dA<0

功是過程量dVp1pp2aV1V2V0bI8E1AE2

作功改變系統(tǒng)熱力學狀態(tài)的微觀實質(zhì)：分子規(guī)則運動的能量碰撞分子無規(guī)則運動的能量

功是系統(tǒng)與外界交換的能量的量度2.熱量傳熱條件：系統(tǒng)和外界溫度不同，且不絕熱。

熱量——被傳遞的能量

（也是能量變化的量度）E1QE29

傳熱的微觀本質(zhì)是分子無規(guī)則運動的能量碰撞高溫→低溫分子無規(guī)則運動的能量

準靜態(tài)過程中熱量的計算1、熱容法2、利用熱力學第一定律準靜態(tài)過程中,TT+dT:C:該過程中的摩爾熱容Notes:①C也是過程量.熱量Q也是“過程量”10e.g.絕熱壓縮過程：dQ=0,dT>0C=0等溫膨脹過程：dQ>0,dT=0C

②若有限過程中C=const.，則有11狀態(tài)IE1

實驗結(jié)果：對于任何宏觀系統(tǒng)的任何過程，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量和系統(tǒng)對外做的功之和Q＝ΔE+AΔE＝Q+(-A)

熱力學第一定律——反映熱現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化與守恒的定律狀態(tài)IIE2AQ符號規(guī)定:

系統(tǒng)吸熱Q>0;系統(tǒng)內(nèi)能增加

E>0;系統(tǒng)對外界作功A>0對于任一元過程§9.2熱力學第一定律12

另一種表述：第一類永動機是不可能制成的。Q=0

E=0A>0

既要“馬兒跑”(A>0)，又要“馬兒不吃草”(Q=0)，還要“馬兒不掉膘”(E=0)，這是不可能的。

熱力學第一定律適用于任何系統(tǒng)(氣液固…)的任何過程(非準靜態(tài)過程也適用)。

對準靜態(tài)過程，可以分別表示為：

dQ＝dE+pdV或者：13理想氣體的等值過程1.等體過程pVV10p1p2III∵dV=0，dA=pdV=02.等壓過程pVV10p1V2III143.等溫過程pVV10p1V2IIIp2∵dT=0，dE=0說明氣體等溫膨脹過程(V2>V1)時,QT=AT>0,氣體從外界吸收熱量，并對外界做正功;

氣體等溫壓縮(V2<V1)時,QT=AT<0，外界對氣體做正功，同時氣體對外界放熱。15例1：有vmol的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的準靜態(tài)過程.圖中p0、V0是已知量，ab是直線，求：(1)氣體在該過程中對外界所作的功和所吸收的熱量；Vpa(3p0,V0,T0)b(p0,3V0,T0)O解：由圖知paVa=pbVb,Ta=Tb=T0內(nèi)能增量：

Eab=0氣體對外作功為：由熱力學第一定律．知吸收的熱量為：Q=

E+A=4p0V0(2)在該過程中溫度最高值是什么?最低值是什么?并在p—V圖上指出其位置。16(2)在該過程中溫度最高值是什么?最低值是什么?并在p—V圖上指出其位置。Vpa(3p0,V0)b(p0,3V0)O解：從圖可知ab直線的過程方程為∴17得V=2V0所以p=2p0,V=2V0處的溫度最高為Vpa(3p0,V0)b(p0,3V0)O

該直線上溫度最低值一定在端點a或b。故兩端溫度相同，都是最小值。最低溫度18§9.3熱容一、熱容與摩爾熱容熱容(C)

：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱量dQ與溫度變化dT的比值稱為系統(tǒng)在該過程的熱容．單位是J·K-1熱容量與比熱的關(guān)系為C=Mc比摩爾熱容(Cm)

：一摩爾物質(zhì)的熱容叫摩爾熱容，單位為J·mol-1·K-1．熱容是一個過程量19二、理想氣體的摩爾熱容1.定體摩爾熱容定體過程單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體熱量計算公式20理想氣體的內(nèi)能:∴理想氣體的任一T1→T2

過程,若CV

近似為常數(shù),則有注意：

對于理想氣體,公式可適用于任一過程。212.定壓摩爾熱容量定壓過程(dQ)p=dE+dAp=

CVdT+pdVpV=RT

微分得pdV=RdT(邁耶公式)熱量計算公式22

或絕熱系數(shù)(泊松比)3.比熱容比理想氣體

的理論值：對單原子分子,i=3,

=1.67對剛性雙原子分子,i=5,

=1.40對剛性多原子分子,i=6,

=1.33從物理上解釋一下為什么C

p>C

V?23室溫下氣體的值He1.671.67Ar1.671.67

H21.401.41氣體理論值實驗值

N21.401.40O21.401.40CO1.401.29H2O1.331.33CH41.331.3524T/K505005000100250100025001012345氫氣的與溫度的關(guān)系常溫（~300K）下振動能級難躍遷，振動自由度“凍結(jié)”，分子可視為剛性。平動平＋轉(zhuǎn)平＋轉(zhuǎn)＋振25例2.下列說法如有錯誤請改正：(1)1mol單原子分子理想氣體在定壓下溫度增加△T時，內(nèi)能的增量答：是錯誤的,應(yīng)改正為：(2)“功，熱量和內(nèi)能都是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)”。答：功和熱量均與系統(tǒng)狀態(tài)變化過程有關(guān)，是過程量，不是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。26例3:將1mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高72K，傳給它的熱量等于1.60×103J，求：

(1)氣體所作的功A；

(2)氣體內(nèi)能的增量ΔE；

(3)比熱比γ

．解：(1)(2)(3)27例4：摩爾數(shù)相同的三種氣體：He、N2、CO2(均視為剛性分子的理想氣體)，它們從相同的初態(tài)出發(fā)，都經(jīng)歷等體吸熱過程，若吸取相同的熱量，比較：

(1)三者溫度的升高值；解：根據(jù)熱力學第一定律Q=

E+A在等體過程中A=0，則即對于He:N2:CO2:(2)三者壓強的增加值28∴它們的溫度升高依次是：(2)三者壓強的增加值

解：等體過程中,由得壓強增加依次是：291.準靜態(tài)過程功熱量內(nèi)能理想氣體2.熱力學第一定律Q=

E+A3.摩爾熱容量小結(jié)30§9.4絕熱過程一、準靜態(tài)絕熱過程若系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，系統(tǒng)與外界沒有熱交換.特征1.絕熱方程對于準靜態(tài)過程有(1)pV=vRT

微分得：(2)31由(1)和(2)消去vdT上式積分得絕熱過程方程──又稱泊松方程322.絕熱線與等溫線pV＝C1，等溫線pV

γ＝C2，絕熱線PVA(PAVA

T)絕熱線等溫線(P2V2

T1)(P3V2

T2)V1V2P等溫過程絕熱過程：∵

>1∴33物理方法pvA(PAVA

T)絕熱線等溫線(P2V2

T1)(P3V2

T2)V1V2P注意絕熱線上各點溫度不同從A點沿等溫膨脹過程V↑→n↓→p↓

從A點沿絕熱膨脹過程V↑→n↓→p↓且因絕熱對外做功E↓→T↓→p↓

p3

<p２.343.絕熱過程中功值計算35例5：一定量的單原子分子理想氣體，從A態(tài)出發(fā)經(jīng)等壓過程膨脹到B態(tài)，又經(jīng)絕熱過程膨脹到C態(tài)，如圖所示．試求這全過程中氣體對外所作的功，內(nèi)能的增量以及吸收的熱量．解：由圖可看出

pAVA

=pCVC從狀態(tài)方程pV=

RT

可知TA=TC

，因此全過程A→B→C的

E=0．B→C過程是絕熱過程，有QBC

=0．A→B過程是等壓過程，有＝14.9×105J．36故全過程A→B→C的

Q=QBC

+QAB=14.9×105J根據(jù)熱一律Q=A+

E，得全過程A→B→C的A=Q－

E＝14.9×105J37二、

絕熱自由膨脹過程P1,V1

T1P2,V2,T2該過程不是準靜態(tài)過程,但仍服從熱Ⅰ律.絕熱

→

Q=0自由膨脹→A=0E2

E1=0T2=T1PV12O等溫382.特征:1.定義：系統(tǒng)(工質(zhì))經(jīng)一系列變化后回到初態(tài)的整個過程。泵氣缸T1Q1T2Q2A1鍋爐（高溫熱庫）冷凝器（低溫熱庫）A2§9.5-7循環(huán)過程卡諾循環(huán)制冷循環(huán)一、循環(huán)過程abcdVaVcV0pA凈abcdVaVcV0pA凈正循環(huán)和逆循環(huán)正循環(huán):Ａ凈

>0逆循環(huán):Ａ凈

<0準靜態(tài)循環(huán)在p—V圖上是一條封閉曲線39二、熱機的效率正循環(huán):系統(tǒng)循環(huán)一次abcdVaVcV0pA凈Q1Q2凈功A凈>0凈吸熱Q凈=Q1-Q2熱一定律Q1－Q2＝Ａ凈

>0

正循環(huán)過程是通過工質(zhì)將吸收的熱量Q1中的一部分轉(zhuǎn)化為有用功A凈，另一部分熱量Q2放回給外界

.高溫熱源T1低溫熱源T2Q2Q1A凈熱機：就是在一定條件下，將熱轉(zhuǎn)換為功的裝置熱機效率由于Q與過程有關(guān)，∴

與過程有關(guān)熱機40三、致冷機abcdVaVcV0pA凈Q1Q2逆循環(huán):系統(tǒng)循環(huán)一次凈功A凈<0

凈放熱

Q凈=Q2–Q1熱一定律Q2－Q1＝A凈

＜0

工質(zhì)把從低溫熱源吸收的熱量和外界對它所作的功以熱量的形式傳給高溫熱源。Q2Q1Q1=A凈+Q2A凈高溫熱源T1低溫熱源T2致冷系數(shù):制冷機41四.卡諾循環(huán)

工質(zhì)在兩個恒定的熱源(T1＞T2)之間工作的準靜態(tài)循環(huán)過程。由等溫膨脹，絕熱膨脹，等溫壓縮，絕熱壓縮四個過程組成。pdabcQ2Q10V1V4V2V3vT1T21.卡諾熱機等溫線上吸熱和放熱兩條絕熱線42(1)卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源溫度有關(guān)；

T1

，T2

，實際上是

T1(2)T1≠∞,T2≠0，故

不可能等于1或大于1(3)可以證明：在相同高溫熱源和低溫熱源之間工作的一切熱機中，卡諾熱機的效率最高．43現(xiàn)代“標準火力發(fā)電廠”：t1=580℃→T1=853Kt2=30℃→T2=303K理論上：

~65%，實際：

40%，

原因：主要是實際循環(huán)非卡諾循環(huán)，非兩熱源、非準靜態(tài)、有摩擦、

。442.卡諾致冷機pdabcQ2Q10V1V4V2V3vT1T2致冷系數(shù)若T1=293K(室溫)T2