空間立體幾何知識(shí)點(diǎn)

必修二空間幾何體、空間幾何體結(jié)構(gòu)1.空間結(jié)合體：如果我們只考慮物體占用空間部分的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形，就叫做空間幾何體。2?棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱。（圖如下）底面：棱柱中，兩個(gè)相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡(jiǎn)稱底。底面是幾邊形就叫做幾棱柱。側(cè)面：棱柱中除底面的各個(gè)面.側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。棱柱的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。女口：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'3?棱錐的結(jié)構(gòu)特征：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.（圖如下）底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面頂點(diǎn)：各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐可以表示為：棱錐S-ABCD底面是三角形，四邊形，五邊形----的棱錐分別叫三棱錐，四棱錐，五棱錐---4?圓柱的結(jié)構(gòu)特征:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。

圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。圓柱側(cè)面的母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。圓柱用表示它的軸的字母表示.如：圓柱O'O注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體5?圓錐的結(jié)構(gòu)特征：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。軸：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。底面：另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓錐的底面。側(cè)面：直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。頂點(diǎn)：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點(diǎn)母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。圓錐可以用它的軸來(lái)表示。如：圓錐SO注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體6.棱臺(tái)和圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征（1）棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分是棱臺(tái).下底面和上底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺(tái)的側(cè)面（截后剩余部分）。側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺(tái)的側(cè)棱（截后剩余部分）。頂點(diǎn)：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面的公共點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)。

棱臺(tái)的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。女口：棱臺(tái)ABCD-A'B'C'D'底面是三角形，四邊形，五邊形----的棱臺(tái)分別叫三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)---(2)圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺(tái).圓臺(tái)的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐相似注：棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。7?球的結(jié)構(gòu)特征：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球心：半圓的圓心叫做球的球心。半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。球的表示：用球心字母表示。如：球O注意：1.多面體:若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體2.旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體空間幾何體￡柱棱棱臺(tái)棱

空間幾何體￡柱棱棱臺(tái)棱、空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖：定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。球的三視圖都是圓；長(zhǎng)方體的三視圖都是矩形；空間幾何體的直觀圖一一斜二測(cè)畫(huà)法IJiMrt覘圈的方法稱溝斜二測(cè)網(wǎng)法.它的步驟肚:<i）加已期圖曲中取苴柯垂直的「軸和卑軸?兩軸相交尸點(diǎn)“価K觀圖時(shí)?把它們帕誠(chéng)對(duì)應(yīng)的?心心■/軸，兩軸宣F點(diǎn)/ tr}jS135幾它們醴定的平齒施水平血-⑵ 中平行F「軸誠(chéng)、?軸的線段*處T觀怕中分別価展甲擰于<軸或“軸的統(tǒng)段.⑶匚劃圖旳川“"亍F#軸豹紅段，在直觀圖中採(cǎi)持瞳氏度不變i啊了珀軸的線段.快龐為際楽的一?。?）（4）z軸方向的長(zhǎng)度不變?nèi)?、空間幾何體的表面積和體積柱體，椎體，臺(tái)體的表面積和體積圓柱： （r是底面半徑，1是母線長(zhǎng)）圓錐.卜葉：十&7 耐"+"一圓臺(tái)： （r,r，分別表示上下兩底面的半徑）￡柱棒”跟體.由體的體瓠公玄，一v-!sit<s為廊亜枳.*為桂體離ng皐用+丿3警+SM心.￡脣鷄貪上、下旌貢面熱h挪會(huì)揮離）.球體的表面積與體積球的體積:表面積:、選擇題:空間幾何體練習(xí)題（）1.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是A.B.8——3D.（）2?右圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形.給定下列三個(gè)命題:存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如右圖.其中真命題的個(gè)數(shù)是正（主）視圖俯視圖A.3B.2C.1D.0）3.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4,腰長(zhǎng)為4的等腰梯形,B.12兀C.18兀（）4.某四面體的三視圖如圖所示,正（主）視圖側(cè)（左）視圖該四面體四個(gè)面的面積中最大的是A.8B.6、：2俯視圖C.10俯視圖()5.如圖所示，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為俯視圖A.6p3 B.9污C.12*3 D.1^/3二、填空題：6.已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球0的球面上，且AB二6,BC=2爲(wèi)，則棱錐O-ABCD的體積為 .7?三棱錐P-ABC中，PA丄底面ABC，PA=3,底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的體積等于 8.—個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2丫3，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是 .9.若圓錐的側(cè)面積為2兀，底面積為兀，則該圓錐的體積為 三、解答題：10.如圖，在四邊形ABCD中，ZDAB=90°，ZADC=135o，AB=5，CD=2邁，AD二2，求四邊形ABCD繞直線AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.選擇題：1-5AABCB填空題：6.8、：3 7.3 &2\；3€"10.解：過(guò)C作CE丄AD交直線AD于E依題設(shè)DE=2,CD=2,BC=*42+(