2020年江蘇高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷八南通教研室

2020年江蘇高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（八）（南通教研室）數(shù)學(xué)I試題注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1?本試卷共2頁(yè)，均為非選擇題（第1題~第20題,共20題）?本卷滿(mǎn)分為160分,考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2?答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用 0.5毫米色水的簽字筆填寫(xiě)在答題卡的規(guī)定位置.3?請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘點(diǎn)的條形做題姓部分準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符作答試題必須用0.5毫米色墨水的簽字必做答題部分定位置作答，在其他位置作答律無(wú)效?如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗 ?、填空題：本大題共14小題,每小題5分，共計(jì)70分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上已知集合A={x|x>-1},B={—2,—1,0,1,2,3},則AnB= ▲已知復(fù)數(shù)z=2+ai的模為.5，其中a>0,i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是▲執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的n的值為▲（第4題圖），那么這（第4題圖），那么這8位學(xué)生成績(jī)的平均分為n—1WhileSW31S-S+2nI；n—n+1； ::EndWhileI 1LPinL._n （第3題圖）如圖,這是某班8位學(xué)生參加歌唱比賽所得成績(jī)的莖葉圖某小組有男生3名女生2名，任選2名同學(xué)值日，則選出的2名同學(xué)中至少有1名男生的概是▲.函數(shù)y=llog3（x+2）—3的定義域是▲ .22在平面直角坐標(biāo)系xOy中若雙曲線(xiàn)——y—=1（m>0）的離心率為3,則實(shí)數(shù)m的值是mm+4▲.

8.已知Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和,若a2=1,S78.已知Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和,若a2=1,S7=—7,則a8的值是_▲9.《九章算術(shù)》中，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)為鱉臑 ?如圖,四面體P-ABC為鱉臑，PA丄平面ABC,/ABC為直角,且FA=AB=BC=2,則P-ABC的體積為▲10?已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x+y=1,若不等式4x+4y>k(2x+2y)恒成立，則實(shí)C數(shù)k的取值范圍是 ▲11.已知3cos(a+3)+2cosa=0,貝Utan(a+3)tan3的值是 ▲n —> —>12.如圖在△ABC中,已知/BAC=3,AB=2,AC=3,BC=3BD邊AC上的中線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)F,則BF?CF的值是_▲13.在平畫(huà)直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l:mx—y—2m—2=0(m€R)交圓ci：x2+y2=8所得弦的中點(diǎn)為M,N為圓C2：(x—4)2+(y—3)2=1上任意一點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的取值范圍是 ▲k2x2+kx+1,x>0,14.已知函數(shù)f(x)= x3—(k2—k+1)x2+5x—2,(kz0),在函數(shù)f(x)的圖象上，對(duì)任意一點(diǎn)A(Xi,yi),均存在唯一的點(diǎn)B(X2,y2)(xizX2且xi,X2均不為0),使得A,B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率相等，則實(shí)數(shù)k的取值構(gòu)成的集合是二、解答題：本大題共6小題,共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答 ，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(本小題滿(mǎn)分14分)在厶ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且csin2B=bsinC.(1)若b=23,a=2求c;13(2)若cosA=〒亍,求tanC的值.

(本小題滿(mǎn)分14分)如圖，在直三棱柱ABC-AiB1C1中，AB=AC,D為BC的中點(diǎn).求證AB//平面ADC1；求證：平面AD6丄平面BCC1B1(本小題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:疥+町=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A(-2,0),右焦在平面直角坐標(biāo)系ab點(diǎn)為F(2,0),過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)(與坐標(biāo)軸不重合)與橢圓C交于點(diǎn)M,N,直線(xiàn)AM,AN分別與y軸交于點(diǎn)P,Q.(1)若AP=3AM,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；(2)設(shè)直線(xiàn)PF,QF的斜率分別為k1,k2,求k1?k2的值.(本小題滿(mǎn)分16分)如圖1,某十字路口的花圃中央有一個(gè)底面半徑為 2m的圓柱形花柱，四周斑馬線(xiàn)的內(nèi)側(cè)連線(xiàn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為20m的正方形.因工程需要，測(cè)量員將使用儀器沿斑馬線(xiàn)的內(nèi)側(cè)進(jìn)行測(cè)量 ，其中儀器P的移動(dòng)速度為1.5m/s,儀器Q的移動(dòng)速度為1m/s.若儀器P與儀器Q的對(duì)視光線(xiàn)被花柱阻擋，則稱(chēng)儀器Q在儀器P的“盲區(qū)”中.如圖2,斑馬線(xiàn)的內(nèi)側(cè)連線(xiàn)構(gòu)成正方形 ABCD,儀器P在點(diǎn)A處，儀器Q在BC上距離點(diǎn)C4m處,試判斷儀器Q是否在儀器P的“盲區(qū)”中，并說(shuō)明理由；Q從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B移動(dòng)，在這個(gè)移動(dòng)過(guò)程中多少？，儀器Q在儀器P的“盲區(qū)”中的時(shí)長(zhǎng)為（第(圖Q從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B移動(dòng)，在這個(gè)移動(dòng)過(guò)程中多少？，儀器Q在儀器P的“盲區(qū)”中的時(shí)長(zhǎng)為（第(圖2)18題)(本小題滿(mǎn)分16分)已知函數(shù)f(x)已知函數(shù)f(x)1+Inxx(1)求函數(shù)f(x)的圖象在x=e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))處的切線(xiàn)方程(2)若對(duì)任意的x€D,均有m(x)<m(x),則稱(chēng)m(x)為n(x)在區(qū)間D上的下界函數(shù)，n(x)為m(x)在區(qū)間D上的上界函數(shù).ex若g(x)= ,求證:g(x)為f(x)在(0,+g)上的上界函數(shù)；k若g(x)=齊1,g(x)為f(x)在［1,+g)上的下界函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍(本小題滿(mǎn)分16分)已知數(shù)列｛an｝的前項(xiàng)和為Sn,滿(mǎn)足4Sn=(2n+1)an+入(疋0).(1)求證數(shù)列｛an｝等差數(shù)列.an+1當(dāng)L1時(shí),記bn=102?卩，是否存在正整數(shù) p,q(1<p<q),使得b1,bq,bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的數(shù)對(duì)(p,q);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.若數(shù)列ak1,ak2,ak3,…，akn,…(k1=1)是公比為3的等比數(shù)列，求最小正整數(shù)m,使得3當(dāng)n》m時(shí),kn>寧.2數(shù)學(xué)U(附加題)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1?本試卷共2頁(yè),均為非選擇題(第21題~第23題).本卷滿(mǎn)分為40分，考試時(shí)間為30分鐘，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2?答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用 0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在答題卡的規(guī)定位置 a必做日題部分3?請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所木枯貼?的條必做題部分準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符4?作答試題必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答 ，在其他位置作答一律無(wú)效5?如需作圖須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗21【選做題】本題包括 A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 ,若多做，按作答的前兩小題評(píng)分?解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚［選修4—2:矩陣與變換］(本小題滿(mǎn)分10分)30已知矩陣A= ，A的逆矩陣A-1=a1(1)求a，b的值；(2)若點(diǎn)(2)若點(diǎn)P在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P'(3,1)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).［選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(本小題滿(mǎn)分10分)在極坐標(biāo)系中，圓C1的極坐標(biāo)方程為 p=4.2cos(0+n).以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系x=—1+的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系圓C2的參數(shù)方程為 （0是參數(shù)）.y=—1+rsin0若圓C1與圓C2相切，求正數(shù)r的值.［選修4—5:不等式選講］(本小題滿(mǎn)分10分)已知正數(shù)a,b,c,d滿(mǎn)足a+b=cd=1,求證:(ac+bd)(ad+bc)>1.

【必做題】第22題、第23題,每小題10分,共計(jì)20分?請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.(本小題滿(mǎn)分10分)如圖，在四棱錐P-ABCD中,AP,AB,AD兩兩垂直，AD=AP=4,AB=BC=2,AD//BC,M為線(xiàn)段PC上一點(diǎn)(端點(diǎn)除外).若異面直線(xiàn)BM,AP所成角的余弦值為乎,求P