曲柄搖桿機(jī)構(gòu)課件

第2章

連桿機(jī)構(gòu)§2-1平面連桿機(jī)構(gòu)的類型§2-2平面連桿機(jī)構(gòu)的工作特性§2-3平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及功能§2-4平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析§2-5平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)

第2章連桿機(jī)構(gòu)§2-1平面連桿機(jī)構(gòu)的類型1§2-1平面連桿機(jī)構(gòu)的類型1.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式1.2平面四桿機(jī)構(gòu)的演化

§2-1平面連桿機(jī)構(gòu)的類型1.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式21.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式能繞其軸線轉(zhuǎn)360o的連架桿。曲柄僅能繞其軸線作往復(fù)擺動(dòng)的連架桿。搖桿連架桿鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)連架桿機(jī)架連架桿連桿整轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副1.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式能繞其軸線轉(zhuǎn)360o的連架桿。3按照兩連架桿的能否作整周回轉(zhuǎn)，可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為：（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用：縫紉機(jī)攪拌機(jī)按照兩連架桿的能否作整周回轉(zhuǎn)，可將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)分為：（1）曲4（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)車門開閉機(jī)構(gòu)應(yīng)用：機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)車門開閉機(jī)構(gòu)應(yīng)用：機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)5（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用：鶴式起重機(jī)汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用：鶴式起重機(jī)汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)6曲柄搖桿機(jī)構(gòu)課件71.2平面四桿機(jī)構(gòu)的演化1.2.1轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副CABD1234ABD1234CAB1234eCC3AB124e1.2平面四桿機(jī)構(gòu)的演化1.2.1轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副CA8AB1234C對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)AB1234eC雙滑塊機(jī)構(gòu)(正弦機(jī)構(gòu)）1234ABsAB1234C對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)AB1234e91.2.2取不同構(gòu)件為機(jī)架可以證明，低副運(yùn)動(dòng)鏈中取不同構(gòu)件為機(jī)架,各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變整周轉(zhuǎn)動(dòng)副雙搖桿機(jī)構(gòu)4A(0~360°)(0~360°)(<360°)123BCD(<360°)雙曲柄機(jī)構(gòu)(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD曲柄搖桿機(jī)構(gòu)擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副1.2.2取不同構(gòu)件為機(jī)架可以證明，低副運(yùn)動(dòng)鏈中取不同構(gòu)件10曲柄滑塊機(jī)構(gòu)BA1234C曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)BA1234C曲柄滑塊機(jī)構(gòu)BA1234C曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)BA12311曲柄搖塊機(jī)構(gòu)BA1234C自卸汽車卸料機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)A234CB1手壓抽水機(jī)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)BA1234C自卸汽車卸料機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)121.2.4擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副的尺寸偏心輪機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)A1234CB曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)3A124CB1.2.3變換構(gòu)件形態(tài)牛頭刨床1.2.4擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副的尺寸偏心輪機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)A12132.1平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性2.2平面連桿機(jī)構(gòu)的傳力特性§2-2平面連桿機(jī)構(gòu)的工作特性2.1平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性2.2平面連桿機(jī)構(gòu)的傳力特142.1平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性2.1.1轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的條件設(shè)：2.1平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性2.1.1轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的條15當(dāng)有：在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果某個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副能成為整轉(zhuǎn)副，則它所連接的兩個(gè)構(gòu)件中，必有一個(gè)為最短桿，且四個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度滿足“桿長(zhǎng)之和條件”——最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和。轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的條件:當(dāng)有：在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果某個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副能成為整轉(zhuǎn)副，則它所連16鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型與尺寸之間的關(guān)系lmin+lmax小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和條件條件機(jī)構(gòu)型式lmin為機(jī)架lmin為連架桿lmin為連桿雙曲柄機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)lmin+lmax大于其余兩桿長(zhǎng)度之和曲柄存在條件:1、lmin+lmax小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和；2、lmin為機(jī)架或連架桿。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型與尺寸之間的關(guān)系lmin+lmax小于或等17導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)具有曲柄的條件：4Ad12aCB3e

為曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)時(shí)且為曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)時(shí)且滑塊機(jī)構(gòu)具有曲柄的條件：AB1234eCab曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)具有曲柄的條件：4Ad12aCB3e為曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)18(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)B2C2B1C1曲柄轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的時(shí)間當(dāng)曲柄AB與連桿BC兩次共線時(shí)，輸出件CD處于兩極限位置，對(duì)應(yīng)的曲柄位置線所夾的銳角成為極位夾角——。A21C34BDabcdv1v2搖桿點(diǎn)C的平均速度))極位夾角擺角作整周等速轉(zhuǎn)動(dòng),原動(dòng)件AB以從動(dòng)件CD做往復(fù)擺動(dòng)。2.1.2平面四桿機(jī)構(gòu)輸出件的急回特性(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)B2C2B1C1曲柄轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的時(shí)間19空回行程平均速度v2與工作行程平均速度v1之比：平面四桿機(jī)構(gòu)具有急回特性的條件：（1）原動(dòng)件作等速整周轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）輸出件作往復(fù)運(yùn)動(dòng)；（3）極位夾角K

稱為行程速度變化系數(shù)空回行程平均速度v2與工作行程平均速度v1之比：平面四桿機(jī)構(gòu)20(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中C1B1B2HC22AB134eCab偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)有急回特性。(3)曲柄擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)B2B1AB對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)無急回特性。有急回特性(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中C1B1B2HC22AB134eCab21運(yùn)動(dòng)不連續(xù)問題有：（1）錯(cuò)序不連續(xù)1C234ABDC1C21C3234AB2DC1C2B1B3（2）錯(cuò)位不連續(xù)2.1.3平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性運(yùn)動(dòng)不連續(xù)問題有：（1）錯(cuò)序不連續(xù)1C234ABDC1C21222.2平面連桿機(jī)構(gòu)的傳力特性2.2.1壓力角與傳動(dòng)角壓力角：在不計(jì)摩擦力、重力、慣性力的條件下，機(jī)構(gòu)中驅(qū)使輸出件運(yùn)動(dòng)的力的方向線與輸出件上受力點(diǎn)的速度方向線所夾的銳角。傳動(dòng)角：壓力角的余角。vcFF1F21ABCD234越小，受力越好越大，受力越好2.2平面連桿機(jī)構(gòu)的傳力特性2.2.1壓力角與傳動(dòng)角234vcABCDF123出現(xiàn)在曲柄和機(jī)架處于兩共線位置時(shí)fF1vcDFCABF21234abcd當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，B2

DAC2C1B14vcABCDF123出現(xiàn)在曲柄和機(jī)架處于兩共線位置時(shí)fF124FvcBaA134Cb2BACDvBFFvcBaA134Cb2BACDvBF25vcABC12F

FvB3??F

vB123AC1B32CA2aAB134CbvcvcABC12FFvB3??FvB123AC1B32CA26死點(diǎn)：機(jī)構(gòu)處于傳動(dòng)角的位置vB踏板縫紉機(jī)主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)腳AB1C1DFB

2.2.2機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置vBFACBDB2C2克服死點(diǎn)：死點(diǎn)：機(jī)構(gòu)處于傳動(dòng)角的位置vB踏板縫紉機(jī)主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)腳AB1272aAB134Cbvc請(qǐng)思考：

下列機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置在哪里；怎樣使機(jī)構(gòu)通過死點(diǎn)位置?B123AC死點(diǎn)的利用：ADB2C2飛機(jī)起落架收放機(jī)構(gòu)B1C1地面F工件夾緊機(jī)構(gòu)2aAB134Cbvc請(qǐng)思考：B123AC死點(diǎn)的利用：ADB28飛機(jī)起落架收放機(jī)構(gòu)工件快速夾緊機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架收放機(jī)構(gòu)工件快速夾緊機(jī)構(gòu)293.1平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用(1)剛體導(dǎo)引功能是機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)剛體（如連桿）通過一系列給定位置?！?-3平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及功能翻沙箱典型的例子是如圖所示的鑄造造型機(jī)的砂箱翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，砂箱固結(jié)在連桿上，要求機(jī)構(gòu)中的連桿能順序?qū)崿F(xiàn)造型和起模兩個(gè)位置，以便實(shí)現(xiàn)砂箱在震實(shí)臺(tái)上造型震實(shí)和翻轉(zhuǎn)倒置起模兩個(gè)動(dòng)作。3.1平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用(1)剛體導(dǎo)引功能是機(jī)構(gòu)能30C1DAB1E1HB2C2E2(2)函數(shù)生成功能

是指能精確地或近似地實(shí)現(xiàn)所要求的輸出構(gòu)件相對(duì)輸入構(gòu)件的函數(shù)關(guān)系。....ABC典型的例子是如圖所示壓力表指示機(jī)構(gòu)，壓力的大小決定了滑塊的位移，可相應(yīng)地由曲柄的轉(zhuǎn)角大小來指示。采用一對(duì)齒輪傳動(dòng)是為了將曲柄轉(zhuǎn)角放大，便于標(biāo)示和觀察指示刻度值。C1DAB1E1HB2C2E2(2)函數(shù)生成功能是指31(3)軌跡生成功能

是指連桿上某點(diǎn)能通過某一預(yù)先給定的軌跡。連桿應(yīng)用：鶴式起重機(jī)要求機(jī)構(gòu)在工作時(shí)，連桿BC上懸掛重物的吊鉤滑輪中心點(diǎn)E的軌跡近似為一水平直線。以避免被吊運(yùn)的重物作不必要的上下起伏，引起附加動(dòng)載荷。(3)軌跡生成功能是指連桿上某點(diǎn)能通過某一預(yù)先給定的軌32（4）綜合功能O2O3O4O1D1下連桿上連桿上剪刀D2下剪刀（4）綜合功能O2O3O4O1D1下連桿上連桿上剪刀D2下剪33步進(jìn)式工件傳送機(jī)構(gòu)杠桿式剪切機(jī)3.2平面四桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)（自學(xué)）步進(jìn)式工件傳送機(jī)構(gòu)杠桿式剪切機(jī)3.2平面四桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)（自34§2-4平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析4.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法4.2速度瞬心法及其應(yīng)用4.3平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法(矩陣法）§2-4平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析4.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的354.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法運(yùn)動(dòng)分析——在幾何參數(shù)為已知的機(jī)構(gòu)中，不考慮力的作用，根據(jù)原動(dòng)件的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律來確定其它構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度和加速度（或某些構(gòu)件的位置、角位移、角速度、角加速度）等基本參數(shù)。運(yùn)動(dòng)分析的目的：（2）機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能分析（如，工作行程是否達(dá)到勻速等）（1）確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)空間和構(gòu)件上某點(diǎn)的軌跡（3）求機(jī)構(gòu)的慣性力時(shí)必須先進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析4.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法運(yùn)動(dòng)分析——在幾何參數(shù)為已知36運(yùn)動(dòng)分析的方法幾何法解析法

實(shí)驗(yàn)法矢量多邊形法求位移、速度和加速度速度瞬心法求機(jī)構(gòu)的速度封閉矢量多邊形法復(fù)數(shù)法矩陣法運(yùn)動(dòng)分析的方法幾何法解析法實(shí)驗(yàn)法矢量多邊形法求位移、速度和374.2速度瞬心法及其應(yīng)用4.2.1速度瞬心的概念

兩構(gòu)件作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，稱為速度瞬心，簡(jiǎn)稱瞬心。vBiBjABvAiAj

ij

因此,兩構(gòu)件在任一瞬時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都可看成繞瞬心的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件相對(duì)瞬心：兩構(gòu)件都運(yùn)動(dòng)的

也就是兩構(gòu)件在該瞬時(shí)絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn).ijPij4.2速度瞬心法及其應(yīng)用4.2.1速度瞬心的概念384.2.2機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目

每?jī)蓚€(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件都有一個(gè)瞬心，故若機(jī)構(gòu)由有n個(gè)構(gòu)件組成，其瞬心總數(shù)：4.2.2機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目每?jī)蓚€(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)39(1)通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件速度瞬心AB12A12（P12）P1284.2.3瞬心位置的確定nnM12tt12p12MP12(1)通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件速度瞬心AB12A12（P40(2)不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的速度瞬心可用三心定理來確定CVc2Vc3P12P13

2AB123

3三心定理:作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，這三個(gè)瞬心必在一條直線上(2)不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的速度瞬心可用三心定理來確定CVc41P12[例]

平底移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，構(gòu)件2的角速度2，求從動(dòng)件3在圖示位置時(shí)的移動(dòng)速度v3。321

2KnnP13P23P12[例]平底移動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，構(gòu)件2的角速42

[例]

如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿長(zhǎng)以及圖示瞬時(shí)位置，求點(diǎn)C的速度VC、和構(gòu)件2的角速度2及構(gòu)件1、3的角速比1/3。P12P13P24P23P34

1A1234BCDP14v13[例]如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，若已知各桿長(zhǎng)以及圖示瞬時(shí)位434.3平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法(矩陣法）4.3.1平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析矩陣法的一般形式設(shè)機(jī)構(gòu)輸入與輸出關(guān)系由一組獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方程組描述（1）機(jī)構(gòu)廣義結(jié)構(gòu)參數(shù)向量，其元素可以是尺寸參數(shù)，也可以是角度參數(shù)。機(jī)構(gòu)廣義輸入運(yùn)動(dòng)，可以是直線運(yùn)動(dòng)，也可以是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)廣義輸出運(yùn)動(dòng)，可以是直線運(yùn)動(dòng)，也可以是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由式（1）總可以解出輸入、輸出運(yùn)動(dòng)關(guān)系（2）為個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方程，正好解出個(gè)輸出運(yùn)動(dòng)。4.3平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的解析法(矩陣法）4.3.144將式（1）對(duì)時(shí)間連續(xù)微分即可得到輸出速度和加速度（3）（4）將式（1）對(duì)時(shí)間連續(xù)微分即可得到輸出速度和加速度（3）（4）45L1L2L3L432Bxy1

1

1ACD

34

2為方便起見，取以為A原點(diǎn)，x軸與機(jī)架AD共線的直角坐標(biāo)系。各桿規(guī)定一個(gè)矢量指向，且以軸正向?yàn)榛鶞?zhǔn)，按逆時(shí)針方向?yàn)檎「鳁U的角位移。在規(guī)定各桿矢量指向時(shí)，建議與固定鉸鏈相聯(lián)結(jié)的連架桿矢量由固定鉸鏈向外，其余桿件矢量指向任取。則四桿機(jī)構(gòu)構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量多邊形，其封閉矢量方程為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)已知：L1，L2，L3，L4，，求：，，，，，分別向x和y軸投影，得代數(shù)方程：(5)4.3.2平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的整體分析法L1L2L3L432Bxy111ACD342為46位置分析:為求,將式（3）改寫為:兩邊平方后相加并整理，得：再做進(jìn)一步變換并求解，得：（6）位置分析:為求,將式（3）改寫為:兩邊平方后相加并整理，47L1L2L3L432Bxy1

1

1ACD

34

2其中：為了將上述公式統(tǒng)一起見，將式(6),(7)改寫成:當(dāng)B、C、D為順時(shí)針（實(shí)線）排列時(shí)，取M=-1；當(dāng)B、C、D為逆時(shí)針（虛線）排列時(shí)，取M=+1。同理求得：（7）L1L2L3L432Bxy111ACD342其48速度分析：令：，則有：速度分析：令：，則有：49代入式（3）得：加速度分析：由式（4）得：代入式（3）得：加速度分析：由式（4）得：50鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的VB界面算例及其計(jì)算機(jī)輔助分析：

已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu),求：，，，，，，，，，。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的VB界面算例及其計(jì)算機(jī)輔助分析：51，，從動(dòng)件3角位移角速度角加速度，，從動(dòng)件3角位移角速度角加速度52，，從動(dòng)件3角位移角速度角加速度曲線，，從動(dòng)件3角位移角速度角加速度曲線53機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真54由機(jī)構(gòu)組成原理可知，任何平面機(jī)構(gòu)都可以看作是由若干個(gè)基本桿組依次聯(lián)接于原動(dòng)件和機(jī)架上而構(gòu)成。如果對(duì)常見的基本桿組進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析并建立相應(yīng)的子程序庫，那么在進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，就可以根據(jù)機(jī)構(gòu)組成情況，編制一個(gè)依次調(diào)用組成該機(jī)構(gòu)的各基本桿組子程序的主程序，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。2134BCDEF56A4EF523BCDA＝＋＋考慮到工程實(shí)際中大多數(shù)機(jī)構(gòu)是Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)，本節(jié)主要介紹同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)分析和最常見的RRR型、RRP型及RPR型Ⅱ級(jí)桿組的運(yùn)動(dòng)分析。

4.3.3應(yīng)用機(jī)構(gòu)組成原理進(jìn)行平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析由機(jī)構(gòu)組成原理可知，任何平面機(jī)構(gòu)都可以看作是由若干個(gè)55(1)單桿構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)分析已知：，，，，，，，求：LiMABio位置分析：速度分析：加速度分析：(1)單桿構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)分析已知：，，，，，，，求：LiMAB56(2)RRR型桿組的運(yùn)動(dòng)分析BoCDLiLj已知：，，，，，，，，求：，，，，，建立數(shù)學(xué)模型：向坐標(biāo)軸投影(1)(2)RRR型桿組的運(yùn)動(dòng)分析BoCDLiLj已知：，，，，57令，，，，則有：令，，，，則有：58位置分析：式中：為求，將式(1)消元、移項(xiàng)、平方相加，并整理得三角函數(shù)方程式（2）LBD為B、D兩點(diǎn)距離為保證機(jī)構(gòu)的裝配，必須同時(shí)滿足

在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須檢查機(jī)構(gòu)是否滿足該裝配條件，若不滿足，則認(rèn)為該桿組在機(jī)構(gòu)中不能裝配，問題無解，即令停機(jī)。

將式（2）應(yīng)用和上節(jié)同樣的處理辦法，可以解出當(dāng)B、C、D為順時(shí)針（實(shí)線）排列時(shí)，取M=-1；當(dāng)B、C、D為逆時(shí)針（虛線）排列時(shí)，取M=+1。位置分析：式中：為求，將式(1)消元、移項(xiàng)、平方相加，并59求出后，便可由（1）前兩式求出點(diǎn)坐標(biāo)，再由后兩式求出速度分析：由4.3.1中式（3），可求得：求出后，便可由（1）前兩式求出點(diǎn)坐標(biāo)，再由后兩式求60加速度分析：由4.3.1中式（4），可求得：式中：(3)RRP型桿組的運(yùn)動(dòng)分析（自學(xué)）(4)RPR型桿組的運(yùn)動(dòng)分析（自學(xué)）參閱機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)（師忠秀）參閱機(jī)械原理課程設(shè)計(jì)（師忠秀）加速度分析：由4.3.1中式（4），可求得：式中：(3)R61[例]

如圖所示雙搖桿機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸為，，，，原動(dòng)件1等角速度回轉(zhuǎn)=10rad/s，連桿2上一點(diǎn)E的定位尺寸和定位角度。求原動(dòng)件轉(zhuǎn)角每隔1°，從動(dòng)件3的角位移、角速度和角加速度，并求=60°時(shí)連桿2上E點(diǎn)的位移、速度和加速度。①分析機(jī)構(gòu)組成，確定解題步驟該機(jī)構(gòu)由原動(dòng)件AB（可以看作Ⅰ級(jí)桿組）、機(jī)架和一個(gè)RRR型Ⅱ級(jí)基本桿組BCD組成。為了求得構(gòu)件2上E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以先調(diào)用CRANK子程序，求出原動(dòng)件（Ⅰ級(jí)桿組）上B點(diǎn)的位置、速度和加速度；再調(diào)用RRR子程序，求出構(gòu)件2的角位移、角速度和角加速度；最后再調(diào)用CRANK子程序，由構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)參數(shù)求得其上E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，從而得到[例]如圖所示雙搖桿機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸為62說明：

由題目要求為雙搖桿機(jī)構(gòu)，所以需求出的極限角度，由幾何關(guān)系得：

因?yàn)?，，所以，?jì)算機(jī)輔助分析說明：因?yàn)?3桿組法進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的VB界面桿組法進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的VB界面64原動(dòng)件參數(shù)界面B點(diǎn)的位置、速度和加速度原動(dòng)件參數(shù)界面B點(diǎn)的位置、速度和加速度65RRR型Ⅱ級(jí)桿組界面RRR型Ⅱ級(jí)桿組界面66機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析數(shù)據(jù)顯示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析數(shù)據(jù)顯示67機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)曲線顯示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)曲線顯示68機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真695.1平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用（回顧）§2-5平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)5.2平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題和方法5.3平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的的圖解法5.4平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的解析法5.1平面四桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用（回顧）§2-5平面連桿機(jī)705.1平面連桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用（回顧）(1)剛體導(dǎo)引功能是機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)剛體（如連桿）通過一系列給定位置。翻沙箱

典型的例子是如圖所示的鑄造造型機(jī)的砂箱翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，砂箱固結(jié)在連桿上，要求機(jī)構(gòu)中的連桿能順序?qū)崿F(xiàn)造型和起模兩個(gè)位置，以便實(shí)現(xiàn)砂箱在震實(shí)臺(tái)上造型震實(shí)和翻轉(zhuǎn)倒置起模兩個(gè)動(dòng)作。5.1平面連桿機(jī)構(gòu)的功能及應(yīng)用（回顧）(1)剛體導(dǎo)引功能71C1DAB1E1HB2C2E2(2)函數(shù)生成功能

是指能精確地或近似地實(shí)現(xiàn)所要求的輸出構(gòu)件相對(duì)輸入構(gòu)件的函數(shù)關(guān)系。....ABC典型的例子是如圖所示壓力表指示機(jī)構(gòu)，壓力的大小決定了滑塊的位移，可相應(yīng)地由曲柄的轉(zhuǎn)角大小來指示。采用一對(duì)齒輪傳動(dòng)是為了將曲柄轉(zhuǎn)角放大，便于標(biāo)示和觀察指示刻度值。C1DAB1E1HB2C2E2(2)函數(shù)生成功能是指72(3)軌跡生成功能

是指連桿上某點(diǎn)能通過某一預(yù)先給定的軌跡。連桿應(yīng)用：鶴式起重機(jī)要求機(jī)構(gòu)在工作時(shí)，連桿BC上懸掛重物的吊鉤滑輪中心點(diǎn)E的軌跡近似為一水平直線。以避免被吊運(yùn)的重物作不必要的上下起伏，引起附加動(dòng)載荷。連桿曲線1，2，3，4(3)軌跡生成功能是指連桿上某點(diǎn)能通過某一預(yù)先給定的軌735.2平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題和方法（1）平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)

在型綜合的基礎(chǔ)上，根據(jù)機(jī)構(gòu)所要完成的功能運(yùn)動(dòng)而提出的設(shè)計(jì)條件（運(yùn)動(dòng)條件、幾何條件和傳力條件等），確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸（又稱為尺度綜合），畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。①要求某連架桿為曲柄；②要求機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)具有連續(xù)性；③要求最小傳動(dòng)角在許用傳動(dòng)角范圍內(nèi)，即④特殊的運(yùn)動(dòng)要求，如要求機(jī)構(gòu)輸出件有急回特性；⑤足夠的運(yùn)動(dòng)空間等。（4）設(shè)計(jì)方法（2）平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題（3）平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)中應(yīng)滿足的附加條件③實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡的設(shè)計(jì)。②實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)；①實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì)；①圖解法；②解析法；③實(shí)驗(yàn)法5.2平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題和方法（1）平面四桿745.3平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的的圖解法問題的本質(zhì)：已知活動(dòng)鉸鏈，求固定鉸鏈AD5.3.1剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)（實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的設(shè)計(jì)）B3C3ⅢB1C1ⅠC2B2Ⅱ5.3平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的的圖解法問題的本質(zhì)：已知活動(dòng)鉸75DAB1B2B3E1E2E3B3AB1B2E3DE1E2B21B31C2C3C15.3.2函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)（給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)）問題的本質(zhì)：已知固定鉸鏈中心A、D及活動(dòng)鉸鏈中心一個(gè)，求另一活動(dòng)鉸鏈中心。直接連接BE或隨便取定兩個(gè)活動(dòng)鉸鏈中心行嗎？？？DAB1B2B3E1E2E3B3AB1B2E3DE1E2B276（按給定給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)）已知：輸出件的極限位置，行程速度變化系數(shù)K，求運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸。(1)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)5.3.3急回機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)DC1C2AB1B2PE（按給定給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)）已知：輸出件的極限77(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知：H，K，e求:

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸HOeAC2C1B2B1(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知：H，K，e求:機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)785.4平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的解析法5.4.1剛體位移矩陣yxOP1S1Q1剛體的位移是指剛體位置的改變，可用剛體位移矩陣來描述。剛體在平面上的位置可用固聯(lián)于其上的任一向量PQ的方位來確定，如圖所示。其中向量尾部P為參考點(diǎn)，向量的頭部Q為待求點(diǎn)。SjPjQj剛體的一般平面運(yùn)動(dòng)，可以看作是向量PQ先旋轉(zhuǎn)后平移兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成。即剛體先繞參考點(diǎn)P（即z軸）轉(zhuǎn)動(dòng)（規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)檎?再隨參考點(diǎn)P由平移到，從而由位置1運(yùn)動(dòng)到位置j。于是有即（5－1）5.4平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的解析法5.4.1剛體位移矩陣79為旋轉(zhuǎn)變換矩陣

為平移變換矩陣

其中：將式（5－1）展開化簡(jiǎn)，可得待求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)前后的關(guān)系:

(5-2)其中：為運(yùn)動(dòng)前的坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)后的坐標(biāo)稱為剛體從位置1運(yùn)動(dòng)到位置j的位移矩陣。當(dāng)參考點(diǎn)的位移和剛體轉(zhuǎn)角已知時(shí)即可確定位移矩陣中各元素的值

為旋轉(zhuǎn)變換矩陣為平移變換矩陣其中：將式（5－1）展開化簡(jiǎn)805.4.2剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的綜合如圖所示四桿機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)固結(jié)在構(gòu)件3上的剛體依次通過給定位置，，該機(jī)構(gòu)稱為剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)。與被導(dǎo)剛體固結(jié)在一起的構(gòu)件3稱為被導(dǎo)構(gòu)件（通常是連桿），支持被導(dǎo)構(gòu)件的構(gòu)件2、4稱為導(dǎo)引構(gòu)件（通常是連架桿）。此類綜合問題的目標(biāo)在于設(shè)計(jì)相應(yīng)的導(dǎo)引構(gòu)件，使被導(dǎo)構(gòu)件通過一系列給定的位置。由于平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副只有轉(zhuǎn)動(dòng)副R和移動(dòng)副P，因而作為導(dǎo)引構(gòu)件的連架桿也只有R—R桿和P—R桿兩種形式。下面分別討論其位移約束方程。5.4.2剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的綜合如圖所示四桿機(jī)81（1）R-R導(dǎo)引構(gòu)件的位移約束方程——定長(zhǎng)方程（2）P—R導(dǎo)引構(gòu)件的位移約束方程——定斜率