2023年浙江舟山中考數(shù)學(xué)卷試題真題及答案解析

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)CC2023舟山中考數(shù)學(xué)試卷真題一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選，錯(cuò)選，均不得分)1.-8的立方根是()2.如圖的兒何體由3個(gè)同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是()主視方向BB.D.D3.在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是()A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命B.了解某校803班學(xué)生的視力情況C.了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況D.了解京杭大運(yùn)河中魚(yú)的種類4.美術(shù)老師寫(xiě)的下列四個(gè)字中，為軸對(duì)稱圖形的是()美C.C5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,1),C(3,2),現(xiàn)以原點(diǎn)(為位似中心，在第一象限內(nèi)作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A'BC",則頂點(diǎn)C'的坐標(biāo)是()試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)6.下面四個(gè)數(shù)中，比1小的正無(wú)理數(shù)是()7.如圖，已知矩形紙片ABCD,其中AB=3,BC=4,現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：第一步，如圖①將紙片對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF,展開(kāi)后如圖②;第二步，再將圖②中的紙片沿對(duì)角線BD折疊，展開(kāi)后如圖③;第三步，將圖③中的紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)1處，如圖④.則DH的長(zhǎng)為8.已知點(diǎn)A(-2,y),B(-1,y?),C(1,y)均在反比例函數(shù).的圖象上，則y,y?,y?的大小關(guān)系是()四邊形CDFE的面積為6,則△ABC的面積為()映水槽中水的深度(y)與注水時(shí)間(x)關(guān)系的是()試卷第3頁(yè)，共6頁(yè).B.BC.C.卷I(非選擇題)二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)13.現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡 14.如圖，點(diǎn)A是OO外一點(diǎn)，AB,AC分別與◎O相切于點(diǎn)B,C,點(diǎn)D在BDC上，已知∠A=50°,則試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)現(xiàn)花100錢(qián)買了100只雞，若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程組為按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖2),邊EF與AB相交于點(diǎn)H.連結(jié)DH在旋轉(zhuǎn)0°到60°的過(guò)程中，線段DH掃圖1圖2三、解答題(本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每17.(1)解不等式：2x-3>x+1.(2)已知a2+3ah=5,求(a+b)(a+2b)-2的值.去括號(hào)，得x-x+3=x-2∴原方程的解是x=5解：去分母，得x+(x-3)=1去括號(hào)得x+x-3=1合并同類項(xiàng)得2x-3=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的增根，原方程無(wú)解試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)程.程20.觀察下面的等式：32-I2=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3,92-72=8×4;…21.小明的爸爸準(zhǔn)備購(gòu)買一輛新能源汽車.在爸爸的預(yù)算范圍內(nèi)，小明收集了A,B,C三款汽車在2022年9月至2023年3月期間的國(guó)內(nèi)銷售量和網(wǎng)友對(duì)車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)等四項(xiàng)2022年9月至2023年3月ABC三款新能源汽車月銷售量統(tǒng)計(jì)圖2022年9月至2023年3月ABC三款新能源汽車網(wǎng)友評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)：②若將車輛的外觀造型，舒適程度、操控性能，售后服務(wù)等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)按2:3:3試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)款汽車?說(shuō)說(shuō)你的理由，22.圖I是某住宅單元樓的人臉識(shí)別系統(tǒng)(整個(gè)頭部需在攝像頭視角圍內(nèi)才能被識(shí)別),其示意圖如圖2,攝像頭A的仰角、俯角均為15°,攝像頭高度OA=160cm,識(shí)別的最遠(yuǎn)水平距離OB=150cm.仰角、俯角都調(diào)整為20°(如圖3),此時(shí)小若能被識(shí)別嗎?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.(精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin20°≈0.34,cos20°≈0.tan(2)當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最小值為-2,求出1的值：(3)如果A(m-2,a),B(4,b),C(m,a)都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且a<h(2)連結(jié)AD,猜想，當(dāng)弦AB的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度是否變化?若發(fā)生變化，說(shuō)明理由：若不(3)如圖2,延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F,使得HF=AH,連結(jié)CF,∠HCF的平分線CP交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,點(diǎn)M答案第1頁(yè)，共18頁(yè)【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答.【詳解】∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2,故選C.【詳解】解：從上面看從下往上數(shù)，左邊有1個(gè)正方形，右邊有1個(gè)正方形，【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖.【分析】根據(jù)全面調(diào)查與拙樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.B、了解某校803班學(xué)生的視力情況，適合采用普查，符合題意；D、了解京杭大運(yùn)河中魚(yú)的種類，適合采用抽樣調(diào)查，不合題【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定.一般來(lái)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.答案第2頁(yè)，共18頁(yè)可重合.【分析】直接根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可得.【分析】根據(jù)正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，即可進(jìn)行解答.【詳解】解：∵4<6<9【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較實(shí)數(shù)是大小，無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)>0>負(fù)數(shù).,即可求解.【詳解】解：如圖所示，連接CH,等面積法求得CH,根據(jù)④答案第3頁(yè)，共18頁(yè)熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.隨x的增大而增大.【分析】連接BD,山點(diǎn)P是△ABC的重心，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，可得點(diǎn)B、P、D在一條直線上，且BP.PD=2:1,,通過(guò)△BEP∽△BCD可得.,從而得,通過(guò)△BEP∽△DFP,據(jù)四邊形CDFE的面積為6,可得出Sn,【詳解】解：如圖所示，連接BD,可得,再根進(jìn)而可得出△ABC的面積，∵點(diǎn)P是△ABC的重心，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B、P、D在一條直線上，且BP:PD=2:1,答案第4頁(yè)，共18頁(yè)答案第5頁(yè)，共18頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)三角形的中線求面積，熟練掌握三角形的重心的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)蓄水池的橫斷面示意圖，可知水的深度增長(zhǎng)的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，進(jìn)而求解即可.【詳解】解：山蓄水池的橫斷面示意圖可得，水的深度增長(zhǎng)的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象【分析】運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)求解，即負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù).故答案為：2023.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。12.x2-1(答案不唯一)【分析】根據(jù)平方差公式或完金平方公式等知識(shí)解答即可.【詳解】解：∵x2-1=(x+1)(x-1),因式分解后有一個(gè)因式為(x+1),∴這個(gè)多項(xiàng)式可以是x2-1(答案不唯一);【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是解此題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮蹤【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵。答案第6頁(yè)，共18頁(yè)14.65°##65度【分析】連接CO,BO,根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠ACO=∠ABO=90°【詳解】解：如圖CO,BO,【分析】如圖1,過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BC于H,根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形【詳解】解：如圖1,過(guò)點(diǎn)G作GH⊥BC于圖1,過(guò)點(diǎn)B作BM⊥D,D交DD的延長(zhǎng)線于M,則∠M=90°,答案第8頁(yè)，共18頁(yè)答案第9頁(yè)，共18頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，二次根式的運(yùn)算，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)，作出圖形，證明點(diǎn)D,在直線AB上是本題的突破點(diǎn)，靈活運(yùn)用各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。【分析】(1)不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1求解即可；(2)先將(a+b)(a+2b)-2b展開(kāi)化簡(jiǎn)，然后將u2+3ab=5整體代入求解即可.【詳解】(1)解：移項(xiàng)，得2x-x>1+3,(2)解：∵a2+3ab=5,∴原式=a2+2ab+ab+2h2-2h2,=5.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，整式的混合運(yùn)算以及代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則.18.都錯(cuò)誤，見(jiàn)解析【分析】根據(jù)解分式方程的步驟判斷小丁和小迪的解法是否正確，再正確解方程即可.【詳解】小丁和小迪的解法都錯(cuò)誤；解：去分母，得x+(x-3)=x-2,去括號(hào)，得2x-3=x-2,答案第10頁(yè)，共18頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，19.(1)證明見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)的三角形全等即可證明AF=AF,(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)和已知條件可推出∠BAD度數(shù)，再根據(jù)第一問(wèn)的三角形全等和直角三角形的性質(zhì)可求出∠BAE和∠DAF度數(shù)，從而求出∠EAF度數(shù)，證明了等邊三角形AEF,即可求出∠AEF的度數(shù).【詳解】(1)證明：菱形ABCD,(2)解：∵菱形ABCD,由(1)知△ABE≌△ADF,答案第11頁(yè)，共18頁(yè)【分析】(1)根據(jù)題干的規(guī)律求解即可；(2)根據(jù)題干的規(guī)律求解即可；(3)將(2n+I2-(2n-I)2因式分解，展開(kāi)化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】(1)192-172=8×9;=8n.21.(1)①3015輛，②68.3分【分析】(1)①根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可：(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的意義求解即可.【詳解】(1)①由中位數(shù)的概念可得，B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)為3015輛；(2)給出1:2:1:2的權(quán)重時(shí)，答案第12頁(yè)，共18頁(yè)結(jié)合2023年3月的銷售量，掌握以上知識(shí)點(diǎn).【分析】(1)根據(jù)正切值求出EF長(zhǎng)度，再利用三角形全等可求出EF=DF=35.1(cm),最后利用矩形的性質(zhì)求出CE的長(zhǎng)度，從而求出蹲下的高度.(2)根據(jù)正切值求出MP長(zhǎng)度，再利用三角形全等可求出MP=PN=54.0(cm),最后利用矩形的性質(zhì)求出BP的長(zhǎng)度，即可求出BN長(zhǎng)度，與踮起腳尖后的高度進(jìn)行比較，即可求出答案.【詳解】(1)解：過(guò)點(diǎn)C作OB的垂線分別交仰角、俯角線于點(diǎn)E,D,交水平線于點(diǎn)F,EE水平線攝像頭A俯角15°圖2答案第13頁(yè)，共18頁(yè)小杜：下蹲的最小距離=208-195.1=12.9(cm),(2)解：能，理由如下：過(guò)點(diǎn)B作OB的垂線分別交仰角、俯角線于點(diǎn)M,N,圖3交水平線于點(diǎn)P,如圖所示，BN=BP-PN=160-54.0=106.0(cm).小若墊起腳尖后頭頂?shù)母叨葹?20+3=123(cm).小若頭頂超出點(diǎn)N的高度123-106.0=17.0(cm)>15(cm)小若墊起腳尖后能被識(shí)別，【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有銳角三角函數(shù)中的正切值、矩形的性質(zhì)、三角形的全等，解題的關(guān)鍵在于是否能根據(jù)生活實(shí)際題結(jié)合數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí).解題的重點(diǎn)在于熟練掌握相關(guān)概念、性質(zhì)和全等方法，答案第14頁(yè)，共18頁(yè)【分析】(1)將坐標(biāo)代入解析式，求解待定參數(shù)值；(2)確定拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)待定參數(shù)分類討論，分0<1≤3,當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值最小，以及t>3,當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值最小，求得相應(yīng)的：值即可得側(cè)；確定拋物線與y軸交點(diǎn)(0,3),此交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為(2m-2,3),結(jié)合已知確定等式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)將(2.1)代入y=x2-2rx+3中，得1=4-4t+3,(2)拋物線對(duì)稱軸為x=1.若0<t≤3,當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值最小，解得(不合題意，舍去)拋物線與y軸交點(diǎn)為(0,3),拋物線對(duì)稱軸為直線x=1,∵a<3,b<3且/>04<2m-2,解得m>3.