雞兔同籠教案3篇

第第頁雞兔同籠教案3篇

雞兔同籠教案篇1

教學目標：

1、知識與技能

讓同學學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決問題。

2、過程與方法

讓同學在嘗試與猜想的過程中，探究出“列舉法”，最終發(fā)覺一些規(guī)律性的知識。

讓同學養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學思維與方法。

3、情感立場與價值觀

利用發(fā)覺的規(guī)律，解決生活中的實際問題，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得勝利的體驗，加強學習數(shù)學的愛好和信心。

了解中國數(shù)學歷史，滲透數(shù)學文化的思想。

教學重點：

讓同學學會“列舉法”，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學問題。

教學難點：

讓同學在嘗試與猜想的過程中，探究出“列舉法”，最終發(fā)覺一些規(guī)律性的知識。

教學關(guān)鍵：

讓同學經(jīng)受列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

教具預備：

三個表格，卡片。

教學過程：

一、導入

1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？〔生齊答〕

2、師：〔出示卡片：三只雞兩只兔〕這個籠子里一共有幾個頭？〔生齊答〕一共有多少條腿？〔讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法〕

3、談話導入：今日我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

二、授新課

1、師：老師想考考你們，你們看

〔師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少只？

師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思索后全班溝通。

〔此時，同學很簡單猜出，師首先確定同學的各種想法，再說：我把

這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？

2、師〔出示題目〕：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

〔1〕a、讓生齊讀題目

b、師讓生獨立思索后再與同桌溝通。

c、指名匯報〔當同學猜不出答案時，師：我給大家?guī)砹艘晃缓没锇椋梢栽覀兘鉀Q這個問題，你看〕師邊說邊出示表格〕當同學猜出正確答案時，師追問：說說你是怎樣想的？依據(jù)生的回答完成表格

d、此時，師明確告知同學：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法?！矌煱鍟阂灰涣信e法〕

e、觀測這個表格，你發(fā)覺了什么？〔指名生說〕

〔2〕小結(jié)：對于發(fā)覺的同學實時予以表揚，你真是個擅長發(fā)覺的孩

子。

a、我們再來觀測一下這個表格，我們從1開始假設時就有78

條腿和答案的'54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始爭論：〔爭論后再請小組匯報〕

b、依據(jù)生的回答，師板書：

c、師小結(jié)：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰慧！那我們也給

這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法〔師板書：跳躍式列舉法〕

〔3〕師：還有別的列舉法？

a、同學可能會說出取中列舉法，師就問讓其說清晰，明白。

同學可能說不出時，師出示〔先假設雞和兔各占一半，再列表〕，再讓生試填表格3，最末集體訂正。

b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法〔師板書：取中列舉法〕

3、觀測比較這三種列舉法，你喜愛哪種？為什么？〔指明生說，師再小結(jié)〕

4、師：在我們的實際生活中，還有許多類似雞兔同籠的問題，

大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？

三、

1、試一試

完成81頁練一練第2、3題。〔先獨立完成再集體訂正。〕

2、深化練習：一次數(shù)學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最末得41分，她做對了幾道題？〔此題有時間就做，沒時間就不做?！?/p>

四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？〔先請生說，師再總結(jié)?！?/p>

雞兔同籠教案篇2

雞兔同籠問題最早涌現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)〔94÷2—35=12〕，雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)〔35—12=23〕；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三班級的同學奧數(shù)學過，五、六班級的同學教材中安排在數(shù)學廣角中學，到了中學還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數(shù)學思想呢？可今日自己就要上這一課了，于是就帶著問題討論本課教材，收集有關(guān)本課的材料，仔細設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實際狀況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現(xiàn)反思如下：

一、關(guān)注每位孩子的成長是勝利的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必定很高，然而雞兔同籠問題又作為六班級數(shù)學廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌控，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進，更關(guān)注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

二、關(guān)注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎

課堂是師生雙邊的交換活動，是老師與同學溝通的活動。課上，老師與孩子們溝通不耐煩，很是專制的強調(diào)哪些事可以做，哪些事不能做，會限制同學的能動性和思維的進展，從課堂上來看，我與同學的溝通是特別融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的開展，再到生活實例的引申，我們的溝通都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了許多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再那么，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對同學的.知識、技能、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采用同學回答精彩時，實時有效的正面評價；同學回答不上來或回答不夠詳細時，友好的提示先想一想或聽聽同學們的看法，再溝通……點滴的心語溝通，讓孩子們沒有負擔的學習，同時進展性的評價，更促使孩子們高度關(guān)注學習的內(nèi)容，做到了良性的心情循環(huán)，促進了教學的有效性開展。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

三、關(guān)注數(shù)學思想的傳承是達成目標的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設思想，有方程代數(shù)的數(shù)學建模思想等。本人思索假如一節(jié)課把全部的思想內(nèi)涵都饒恕進去，平均安排學習時間和關(guān)注度，必定導致課堂內(nèi)容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓同學弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？依據(jù)同學已獲得的知識，留意引導同學圍繞自己的發(fā)覺，進行深層次地思索，重點滲透以列表的一一對應思想和算術(shù)解決的假設模型等數(shù)學思想，并通過猜想、驗證，使同學應用所發(fā)覺的數(shù)學知識進行判斷，很快掌控了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數(shù)學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起同學的共鳴、激發(fā)了他們的學習愿望，完全吃透所學內(nèi)容，思維得到熬煉。

雞兔同籠教案篇3

教學目標：

1、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)受自主探究、合作溝通的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題，提高解決實際問題的技能。

3、在探究規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得勝利的體驗，加強學習數(shù)學的愛好和自信心。

教學重點：

能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。

教學難點：

能用不同的策略解決相關(guān)的實際問題。

教學關(guān)鍵：引導同學學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

教具：多媒體課件

教學過程：

一、聯(lián)系現(xiàn)實，激趣導入

1、師：同學們，你們喜愛歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；

師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？

兩只雞個頭，條腿，兩只兔子，個頭，條腿，三只雞三只兔子一共個頭，條腿．．．…

師：你是怎么知道的？

生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

[設計意圖：從同學們特別感愛好的話題入手，讓同學讀歌謠、填歌謠，能深深吸引同學的積極性和探究欲望。]

2．這節(jié)課，我們就一起來討論有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

二、自主探究，嘗試解決

1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？

〔1〕、指名讀題

〔2〕、理解題意：

師：20個頭表示什么？

生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。

〔3〕、同桌說一說：

〔4〕、同學匯報，老師填表

生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

……

師：請同學們認真觀測一下表格，雞的只數(shù)在改變，兔子的只數(shù)也在改變，什么沒有變？

生：雞兔的總只數(shù)沒有變。

強調(diào)雞兔的'總只數(shù)不變

[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓同學猜想，引出對下邊例題的思索，表達思維的敏捷性。]

2、自主探究

出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

〔1〕、指名讀題

〔2〕、引導觀測：

師：這兩道題有什么不同呢？

生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

〔3〕、理解題意：

師：20個頭，54條腿是什么意思呢？

生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起爭論。爭論前老師提個小小的要求：

①、每個小組老師都有一份材料

②、小組長組織小組成員爭論，小組長并做好記錄

3、反饋溝通，老師適當引導

〔1〕、逐一列表法：

生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一貫算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

師：像這樣把每一種狀況一一舉例，直到查找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法?！舶鍟褐鹨涣斜矸ā痴l還有不同的方法？

〔2〕、跳躍列表法

生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多許多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。

師：像這種“5只5只增減”，估量雞與兔的可能范圍，以減削列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。〔板書：跳躍列表法〕還有其他方法嗎？

〔3〕、折中列表法

生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。

師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中依據(jù)實際數(shù)據(jù)的狀況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。〔板書：折中列表法〕

像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

[設計意圖：讓同學小組爭論，嘗試列表解決問題，調(diào)動每個同學的學習積極性，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓同學自由發(fā)揮，培育了同學的發(fā)散思維]

4、畫圖法〔板書：畫圖法〕

師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

5、歸納算法

解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜愛哪種方法？

三、鞏固練習

生活中有很多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題，你會解答嗎？

〔1〕、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？

〔2〕、同學獨立解決，全班溝通。

[設計意圖：通過同學的獨立解決，旨在加深同學對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題表達了不同同學的進展。也讓同學體會到數(shù)學就在我們身邊。]

四、全課

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？〔板書：解決問題的不同策略〕

五、拓展延伸

書P81“你知道嗎？”

師：我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題，可見古代勞動人民的聰慧，我們?yōu)橹械津湴梁万湴痢?/p>

[設計意圖：在教