2022年安徽省中考數(shù)學(xué)真題含答案

2022年安徽省中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列為負數(shù)的是（）

A.∣-2∣B.√3C.0D.-5

2.據(jù)統(tǒng)計，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.3.4×108B.0.34×IOsC.3.4XIO7D.34×106

3.一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

5.甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算.走得

最快的是（）

6.兩個矩形的位置如圖所示，若Nl=α,則/2=（）

試卷第1頁，共7頁

1

A.a—90°B.a—45°C.180o-aD.270°-a

7.已知。。的半徑為7,AB是。。的弦，點P在弦AB上.若∕?=4,PB=6,則OP

=（）

A.TnB.4C.√23D.5

8.隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小

正方形組成.現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進行涂色，每個小正方形隨

機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（）

AlB-C—D—

tsυ

A.§?8J2?3

9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+/與丫=〃4+。的圖像可能是（）

10.已知點。是邊長為6的等邊aABC的中心，點P在AABC外，4ABC,APAB,

△PBC,2XPC4的面積分別記為邑，S-8，S3.若51+52+53=25°,則線段?！搁L

的最小值是（）

A.述B.—C.3√3D.亞

22"2

二、填空題

試卷第2頁，共7頁

11.不等式寸≥ι的解集為.

12.若一元二次方程2f-4x+∕n=0有兩個相等的實數(shù)根，則加=.

13.如圖，平行四邊形OABC的頂點。是坐標(biāo)原點，A在X軸的正半軸上，B,C在第

一象限，反比例函數(shù)y=；的圖象經(jīng)過點C,y=y%wθ）的圖象經(jīng)過點B.若

14.如圖，四邊形ABCQ是正方形，點E在邊AO上，ABEF是以E為直角頂點的等

腰直角三角形，EF,分別交C。于點M,N,過點F作4）的垂線交Ao的延長線

于點G.連接。尸，請完成下列問題：

(1)ZFDG=°；

(2)若。E=l,￡>F=2√2-則MN=

三、解答題

15.計算：（；）-√16+（-2）2.

16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格

點（網(wǎng)格線的交點）.

試卷第3頁，共7頁

(1)將AABC向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得至IJZkAgG,請畫出刖片G

(2)以邊4C的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將AABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。，得到

請畫出Z^A2BeC2.

17.某地區(qū)2020年進出口總額為520億元.2021年進出口總額比2020年有所增加,

其中進口額增加了25%,出口額增加了30%.注：進出口總額=進口額+出口額.

⑴設(shè)2020年進口額為X億元，出口額為y億元，請用含X,)，的代數(shù)式填表：

年份進口額/億元出口額/億元進出口總額/億元

2020Xy520

20211.25X?.3y

⑵己知2021年進出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進口額和出口額度分

別是多少億元？

18.觀察以下等式：

第1個等式：(2×l+l)2=(2×2+l)2-(2×2)2,

第2個等式：(2X2+1)2=(3X4+1)2-(3X4)2,

第3個等式:(2×3+1)2=(4X6+1)2-(4×6)2,

第4個等式：(2X4+1)2=(5X8+1)2-(5X8)2,

按照以上規(guī)律.解決下列問題:

試卷第4頁，共7頁

(1)寫出第5個等式：：

(2)寫出你猜想的第〃個等式(用含"的式子表示)，并證明.

19.已知AB為。。的直徑，C為。。上一點，。為84的延長線上一點，連接CZX

(1)如圖1,COX.AB,/0=30。，OA=I,求40的長；

(2)如圖2,若。C與。。相切，E為OA上一點，且NACD=NACE,求證：CELAB.

20.如圖，為了測量河對岸A,B兩點間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點

C,測得A,B均在C的北偏東37。方向上，沿正東方向行走90米至觀測點。，測得A

在。的正北方向，8在。的北偏西53。方向上.求4,8兩點間的距離.參考數(shù)據(jù)：

sin37o≈0.60,cos37o≈0.80,tan37o≈0.75.

21.第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級各有500名

學(xué)生.為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取

，名學(xué)生進行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進行整理(得分用X表示)：

A：70≤x<75,B：75≤x<80,C：80≤x<85,

D：85≤x<90,￡：90≤x<95,F：95≤x≤100,

并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如F：

試卷第5頁，共7頁

七年級測試成績頻數(shù)直方圖八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖

已知八年級測試成績。組的全部數(shù)據(jù)如下：86,85,87,86,85,89,88

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)"=,a=；

(2)八年級測試成績的中位數(shù)是；

(3)若測試成績不低于90分，則認定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高.請估計該校七、八兩

個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由.

22.已知四邊形ABC。中，BC=CD.連接BO,過點C作BO的垂線交AB于點E,

連接。E

圖2

(1)如圖1,"DE"BC,求證：四邊形BCQE是菱形；

(2)如圖2,連接AC,設(shè)8D,4C相交于點匕OE垂直平分線段AC.

(i)求NCE。的大?。?/p>

(ii)AF=AE,求證：BE=CF.

23.如圖1,隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形構(gòu)成，矩形的一邊8C為

12米，另一邊AB為2米.以BC所在的直線為X軸，線段BC的垂直平分線為y軸，

建立平面直角坐標(biāo)系Xoy,規(guī)定一個單位長度代表1米.E(0,8)是拋物線的頂點.

試卷第6頁，共7頁

(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)在隧道截面內(nèi)(含邊界)修建“E"型或"R''型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所

示，點4，舄在X軸上，MN與矩形《8A月的一邊平行且相等.柵欄總長/為圖中粗線

段P1P,,PiPi,MN長度之和.請解決以下問題：

(i)修建一個“E”型柵欄，如圖2,點鳥，A在拋物線AM上.設(shè)點6的橫坐標(biāo)

為W(O<%≤6),求柵欄總長/與m之間的函數(shù)表達式和/的最大值；

(ii)現(xiàn)修建一個總長為18的柵欄，有如圖3所示的修建“E"型或''R”型柵型兩

種設(shè)計方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形48巴￡面積的最大值，及取最大

值時點P1的橫坐標(biāo)的取值范圍(［在A右側(cè)).

試卷第7頁，共7頁

參考答案:

1.D

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.D

8.B

9.D