錦屏一級水電站泄洪洞明流段布置方案的數(shù)值模擬

錦屏一級水電站泄洪洞明流段布置方案的數(shù)值模擬

0泄洪洞體型布置目前，中國正在修建許多大型水電工程，如西洛渡、小灣和錦屏一期。其消除洪水和消能功能的共同特點是：高水位、高流量、高洪水能力和狹窄河谷。這些水電工程受壩型和河道寬度的限制,壩身泄水建筑物不能滿足泄洪要求,需要在兩岸設(shè)置一條或多條泄洪洞;為適應(yīng)地形地質(zhì)條件,結(jié)合樞紐布置,其岸邊泄洪洞一般都采用有壓接無壓的布置方式,其中明流段多采用“龍落尾”或“龍?zhí)ь^”的布置體型。無論哪種布置形式,在高流速情況下的空化空蝕問題都無法回避。此外,高山狹谷地區(qū)水電站下游河道狹窄,地形地質(zhì)條件復(fù)雜,消能問題十分突出,如果在泄洪洞明流段增加沿程水頭損失,降低泄洪洞出口水流的動能,以緩解下游消能的矛盾,也是泄洪洞體型布置值得考慮的一個重要因素。近年來,隨著計算機的飛速發(fā)展,數(shù)值模擬以其變換方案靈活、花費少、獲得信息詳細(xì)等優(yōu)勢,越來越受到研究和設(shè)計人員的重視。如丁道揚等采用三維勢流模型并結(jié)合對邊界層的修正計算,對龍?zhí)ь^式泄洪洞水流進(jìn)行了數(shù)值研究。許聯(lián)鋒等采用三維適體坐標(biāo)系下的SIMPLE算法對泄洪洞進(jìn)行了體型優(yōu)化研究。鄧軍等采用FLUENT軟件對高水頭岸邊泄洪洞水力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。李玲等對“龍落尾”泄洪洞的不同布置方案進(jìn)行數(shù)值計算,研究了不同體型的防空蝕性能。本文針對高山狹谷地區(qū)高壩泄洪洞的特點,從泄洪洞體型和下游消能的角度出發(fā),以錦屏一級水電站泄洪洞為計算實例,對“龍?zhí)ь^”和“龍落尾”明流泄洪洞的水力特性和沿程水頭損失進(jìn)行了數(shù)值計算,分析比較了兩種布置形式的優(yōu)劣,為泄洪洞明流段體型的選擇提供依據(jù)。1物理數(shù)學(xué)模型1.1明流段立面布置錦屏一級水電站位于四川省雅礱江上游,雙曲拱壩高305m,泄洪洞水位差220m,洞內(nèi)最大流速達(dá)50m/s量級,單洞最大泄量達(dá)3225m3/s。泄洪洞明流段始于弧形閘門工作室后,樁號自0+560.2至1+389.6,水平長829.4m,高程自1825m(明流段起點底板高程)降至1683.5(挑坎起點底板高程),高差141.5m。明流段立面布置擬采用“龍落尾”或“龍?zhí)ь^”形式,由上直段、奧奇段、斜坡段、反弧段、下直段和挑坎組成(如圖1所示)。明流段洞身斷面為城門洞形,底寬13m,邊墻高12m,頂拱高4m?！褒埪湮病焙汀褒?zhí)ь^”兩種形式的布置方案中,上直段、斜坡段、下直段的坡度分別相同,奧奇段與反弧段的幾何參數(shù)完全一致,只是“龍?zhí)ь^”奧奇段的起點向上游沿升至距明流段起點45m的位置,同時其上直段減短,下直段增長,斜坡段也相應(yīng)地減短。布置形式的具體參數(shù)見表1。1.2數(shù)學(xué)模型1.u3000泄洪洞最低豐富參數(shù)泄洪洞三維湍流流動采用雷諾時均N-S方程描述,湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,進(jìn)出口自由水面采用VOF方法處理?？刂品匠贪ㄟB續(xù)方程、動量方程、k方程、ε方程和相體積分?jǐn)?shù)α方程,分別如下。連續(xù)方程:?ρ?t+?ρui?xi=0(1)動量方程:?ρui?t+??xj(ρuiuj)=-?p?xi+??xj[(μ+μt)(?ui?xj+?uj?xi)]-gi(2)k方程:?(ρk)?t+?(ρuik)?xi=??xi[((μ+μtσk)?k?xi]+G-ρε(3)ε方程:?(ρε)?t+?(ρuiε)?xi=??xi[((μ+μtσε)?ε?xi]+C1εkG-C2ρε2k(4)α方程:?αq?t+ui?αq?xi=0(5)式中:t為時間;ui和xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量;ρ和μ分別為密度和分子黏性系數(shù);p為壓力;μt為紊流黏性系數(shù),由下式計算:μt=ρCμk2ε(6)G為紊動能產(chǎn)生項,可由下式定義:G=μt(?ui?xj+?uj?xi)?ui?xj(7)紊流常數(shù)Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3,C1=1.44,C2=1.92。近壁處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)。由于泄洪洞水流一般處于阻力平方區(qū),其沿程水頭損失與壁面糙率直接相關(guān)。考慮糙率影響的壁函數(shù)形式如下:u+=1κln(Ey+1+CsΚ+s)(8)其中:u+=up(C1/4μk1/2)τw/ρ,y+=yp(C1/4μk1/2)ν,Κ+s=Κs(C1/4μk1/2)ν式中Ks為泄洪洞壁面的當(dāng)量粗糙度,其取值將在下面進(jìn)行討論。對于水氣兩相流,VOF方法假設(shè)在同一單元中,水和氣體服從同一組動量方程,但它們的體積分?jǐn)?shù)在整個流場中都作為單獨變量。方程(5)中的α滿足以下關(guān)系式:αa+αw=1(9)當(dāng)αa=1時,表示控制體內(nèi)充滿空氣,αa=0表示控制體內(nèi)充滿水,0<αa<1表示控制體內(nèi)為水氣混合流體。引入VOF模型后,控制方程中的物性參數(shù)由體積加權(quán)平均計算:ρ=αwρw+(1-αw)ρa(10)μ=αwμw+(1-αw)μa(11)2.大氣邊界條件明流段的進(jìn)口即為壓力段的出口,其斷面速度分布已知,為速度進(jìn)口條件。挑坎出口為壓力出口,壓力為大氣壓。為較好的模擬泄洪洞內(nèi)空氣的流動,在明流段起點閘室段和補氣洞(位于奧齊段)頂部開口,并和挑坎的頂部一并設(shè)為大氣邊界條件?？刂品匠痰那蠼獠捎糜邢奕莘e法分離式隱式迭代求解,速度壓力耦合采用SIMPLE算法。方程離散采用QUICK格式。采用六面體網(wǎng)格,在靠近壁面和界面的位置網(wǎng)格加密,總網(wǎng)格數(shù)約138萬。2計算結(jié)果及分析對“龍落尾”和“龍?zhí)ь^”泄洪洞內(nèi)水流進(jìn)行了三維數(shù)值計算,研究了兩種布置形式的泄洪洞水力特性,從泄洪洞體型優(yōu)化和對下游消能防沖兩個方面分析了兩種布置形式的優(yōu)劣。2.1對于計算結(jié)果的影響在計算中需要給出泄洪洞壁面的當(dāng)量粗糙度。當(dāng)量粗糙度是壁面粗糙程度的表征值,與壁面材料與施工工藝有關(guān)。對混凝土渠道,文獻(xiàn)中推薦取值范圍為0.8～9mm。當(dāng)量粗糙度的不同取值將影響計算結(jié)果,然而目前確定當(dāng)量粗糙度的實驗數(shù)據(jù)還不夠充分,要給出當(dāng)量粗糙度的準(zhǔn)確值尚有一定困灘。工程上更習(xí)慣于采用經(jīng)驗公式計算水頭損失,并以糙率系數(shù)n來衡量邊壁形狀的不規(guī)則性和粗糙度的影響。根據(jù)沿程水頭損失相等的原則,在給定壁面當(dāng)量粗糙度Ks的情況下,可計算出一定流量時不同坡度明流泄洪洞在均勻流條件下對應(yīng)的糙率系數(shù)n值。表2顯示了這種對應(yīng)關(guān)系,其中流量為3225m3/s,渠底縱坡考慮了三種典型情況,即分別按上直段、下直段和斜坡段坡度考慮。從表2可看出,在本文計算條件下,當(dāng)量粗糙度為0.8～5mm時其對應(yīng)的糙率系數(shù)基本界于0.014～0.017之間,在嚴(yán)格控制不平整度的施工條件下,當(dāng)量粗糙度可降低到0.5mm及以下,相應(yīng)的糙率系數(shù)可達(dá)到0.013甚至更低。為了進(jìn)一步驗證當(dāng)量粗糙度對計算結(jié)果的影響,本文采用不同的當(dāng)量粗糙度分別對“龍落尾”和“龍?zhí)ь^”泄洪洞進(jìn)行了計算,并主要對兩種體型下參考斷面的水力參數(shù)進(jìn)行了比較,參考斷面位于下直段終點斷面,兩種體型的參考斷面完全重合。表3列出了不同當(dāng)量粗糙度兩種體型參考斷面平均流速和空化數(shù)的變化?？梢钥闯?當(dāng)量粗糙度對計算結(jié)果有明顯影響,其中斷面平均速度隨當(dāng)量粗糙度的增大而減小,主要受流速變化的影響,水流空化數(shù)隨當(dāng)量粗糙度的增大而增大。粗糙度對兩種體型水力參數(shù)的影響在定性上完全一致。綜上所述,并考慮到泄洪洞施工對平整度有一定要求,作者認(rèn)為在計算中當(dāng)量粗糙度取0.8mm是適當(dāng)?shù)?在本文計算條件下其對應(yīng)的糙率系數(shù)n為0.014左右。此外,由于當(dāng)量粗糙度對兩種體型泄洪洞計算結(jié)果的影響在定性上是一致的,因此按當(dāng)量粗糙度為0.8mm計算所得的有關(guān)兩種體型優(yōu)劣比較的結(jié)論,對不同的當(dāng)量粗糙度也是適用的。故在以下計算中當(dāng)量粗糙度均按0.8mm考慮。2.2奧奇段旋流流動的影響圖2顯示了“龍落尾”泄洪洞幾個特殊斷面的速度矢量分布?？梢钥闯?在奧奇段起點,斷面無明顯橫向流動;在奧奇段終點,受離心力影響,橫斷面上形成明顯的對稱渦旋流動;在反弧起點,受上游奧奇段渦旋流動的影響,斷面上仍然存在明顯的橫向流動;在反弧終點,受反弧離心力的影響,水流橫向的二次流現(xiàn)象進(jìn)一步加劇且更為復(fù)雜。由于篇幅所限,本文不對“龍落尾”和“龍?zhí)ь^”泄洪洞水流的三維特性進(jìn)行全面的討論和展開。但應(yīng)該指出,泄洪洞由于寬度較小,邊壁對水流的影響不可忽略。如果進(jìn)行二維計算,一方面由于忽略了邊壁的影響,其水力半徑將偏大,對沿程水頭損失的計算將偏小,從而影響水流的水力參數(shù)諸如流速、水深、壓強等;另一方面也無法反映泄洪洞水流的三維水力特性。因此要準(zhǔn)確計算斷面的平均水力參數(shù),全面描述水流的三維特性,進(jìn)行三維的計算是必要的。2.3龍落尾體型泄洪洞圖3顯示了兩種布置形式下泄洪洞底板中心線上的壓力分布。整個明流段壓力的分布特點是上直段較大,奧奇段最小,在反弧段和出口挑坎部位受離心力的影響壓力升高,且在挑坎中部壓力達(dá)到最高。兩種布置形式的壓力分布特點無明顯差別,無論“龍落尾”還是“龍?zhí)ь^”,在奧奇段末段的壓力最小值均為正壓(大于3米水頭),在奧奇段起點和反弧末段,有較大的順壓梯度,在反弧起點和挑坎起點,有較大的逆壓梯度,其余各部位壓力梯度不大,分布平順。圖4反映了泄洪洞底板中心線上水流空化數(shù)的變化,其中空化數(shù)計算中壓強采用底板中心線的絕對壓強值,流速采用斷面平均流速。兩種體型泄洪洞的水流空化數(shù)分布特征基本一致,即從奧奇段開始,水流的空化數(shù)迅速減小,在緊靠反弧末端及下直段降到最低(不考慮挑坎出口的極小值,因為出口采用了大氣壓力邊界條件),其中“龍落尾”最小空化數(shù)為0.099,“龍?zhí)ь^”最小空化數(shù)為0.119。比較對應(yīng)部位(如反弧末端)的水流空化數(shù),發(fā)現(xiàn)龍落尾體型的水流空化數(shù)較小,說明龍落尾體型更容易發(fā)生空化。由于奧奇段下游水流空化數(shù)較小,兩種體型都需要增加摻氣設(shè)施以減免空蝕破壞。但是龍?zhí)ь^體型低水流空化數(shù)分布的洞段更長,需要增加多個摻氣設(shè)施;而龍落尾體型的低水流空化數(shù)區(qū)域更加靠近下游,遠(yuǎn)離大壩,從而減小了可能發(fā)生空化空蝕破壞的影響范圍,減輕對大壩的威脅,便于運行檢查和修復(fù)工作,降低工程破壞的風(fēng)險程度。圖5顯示了泄洪洞內(nèi)水深的變化。兩種體型泄洪洞內(nèi)水深的變化規(guī)律基本一致,即上直段水深較大,從奧奇段開始逐漸減小,在出口挑坎部位又有所雍高。整個明流段水深變化平穩(wěn),銜接順暢,無突躍突跌現(xiàn)象。圖6反映了泄洪洞斷面平均流速的分布。在上直段流速較小,從奧奇段開始流速迅速增加,兩種體型的最大流速均在反弧末端下游5m的位置,此后在下直段阻力和挑坎雍水的作用下,流速又稍有降低。與龍落尾體型相比,龍?zhí)ь^泄洪洞內(nèi)流速較低的上直段很短,高流速洞段(奧奇段下游)長,因此水流的沿程阻力大,導(dǎo)致反弧段下游及出口的流速相對小,而龍落尾反弧段下游和挑坎出口流速大,其中龍落尾最大流速達(dá)51m/s,龍?zhí)ь^最大流速為47m/s,比龍落尾減小7.8%。從下游河道消能防沖的角度看,采用龍?zhí)ь^泄洪洞更為有利。圖7顯示了泄洪洞內(nèi)各水頭的沿程變化。兩種體型泄洪洞的測壓管水頭主要隨底板高程的變化而變化,總水頭沿程逐漸降低,且龍?zhí)ь^的總水頭比龍落尾的降低更多,是因為龍?zhí)ь^高流速洞段長,沿程阻力太,因此水頭損失也大。在本文算例中“龍?zhí)ь^”挑坎出口的動水頭比“龍落尾”減小12.9%,從能量的觀點看,龍?zhí)ь^泄洪洞對下游河道的消能防沖更為有利,這與上述關(guān)于流速的分析結(jié)果完全一致。3“龍?zhí)ь^”和“龍落尾”泄洪洞在水流方面的設(shè)計比較針對高山狹谷地區(qū)水電站泄洪洞的特點,結(jié)合錦屏一級水電站泄洪洞背景資料,對明流段“龍落尾”和“龍?zhí)ь^”兩種布置形式的泄洪洞內(nèi)水流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。得出以下結(jié)論:1.壁面當(dāng)量粗糙度對計算結(jié)果有明顯影響。就兩種體型的泄洪洞計算結(jié)果來看,當(dāng)量粗糙度的影響在定性上一致,定量上也比較接近。通過綜合分析和比較,本文算例中當(dāng)量粗糙度取0.8mm是適當(dāng)?shù)摹?.泄洪洞由于寬度較小,邊壁的影響不可忽略,同時“龍?zhí)ь^”和“龍落尾”泄洪洞水流具有二次流和渦旋流動等明顯的三維特性。為了獲得更為準(zhǔn)確和詳細(xì)的水流參數(shù)信息,對泄洪洞水流進(jìn)行三維計算是必要的。3.從底板壓力分布和水深的沿程變化來看,泄洪洞明流段無負(fù)壓區(qū),水流的銜接也比較順暢,無明顯突跌突躍現(xiàn)象,說明優(yōu)化體型所采用奧奇段方程和反弧段幾何參數(shù)(反弧半徑和圓心角)是合理的。4.無論是“龍落尾”還是“龍?zhí)ь^”泄洪洞,在奧奇段下游的水流空化數(shù)都比較小,均需要設(shè)置摻氣設(shè)施以減免空蝕破壞?！褒埪湮病毙购槎磳?yīng)部位(如反弧末端)的水流空化數(shù)比“龍?zhí)ь^”的小,