湖南省張家界市慈利縣江埡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖南省張家界市慈利縣江埡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為實(shí)數(shù)，集合Ｍ＝｛｝，Ｎ＝｛0｝，表示把集合Ｍ中的元素

映射到集合Ｎ中仍為，則＝（

）．

Ａ．１

Ｂ．０

Ｃ．－１

Ｄ．參考答案：A略2.設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù),則滿(mǎn)足的所有之和為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則有：A．

B。

C。

D。參考答案：D略4.已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則f（4）的值是(

)A．64 B．4 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知條件推導(dǎo)出f（x）=，由此能求出f（4）．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），∴2a=，解得a=﹣1，∴f（x）=，∴f（4）=，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．5.函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象解析為A．

B.C.

D.參考答案：D6.

l：的斜率為A.﹣2 B.2 C. D.參考答案：B【分析】先化成直線(xiàn)的斜截式方程即得直線(xiàn)的斜率.【詳解】由題得直線(xiàn)的方程為y=2x,所以直線(xiàn)的斜率為2.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)斜率的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7.（5分）圓O1：x2+y2﹣2x=0和圓O2：x2+y2﹣4y=0的位置關(guān)系是（） A． 相離 B． 相交 C． 外切 D． 內(nèi)切參考答案：B考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 求出半徑，求出圓心，看兩個(gè)圓的圓心距與半徑的關(guān)系即可．解答： 圓O1：x2+y2﹣2x=0，即（x﹣1）2+y2=1，圓心是O1（1，0），半徑是r1=1圓O2：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4，圓心是O2（0，2），半徑是r2=2∵|O1O2|=，故|r1﹣r2|＜|O1O2|＜|r1+r2|∴兩圓的位置關(guān)系是相交．故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．8.已知，，，則三者的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知，為不共線(xiàn)的非零向量，且||=||，則以下四個(gè)向量中模最小者為（）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知奇函數(shù)f（x）當(dāng)x＞0時(shí)的解析式為f（x）=，則f（﹣1）=

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【分析】利用函數(shù)的奇偶性，直接求解函數(shù)值即可．【解答】解：奇函數(shù)f（x）當(dāng)x＞0時(shí)的解析式為f（x）=，則f（﹣1）=﹣f（1）=﹣．故答案為：﹣．12.若函數(shù)，則=______________.參考答案：1略13.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是

．參考答案：214.若sinα＜0，且tanα＞0，則α是第__________象限角．參考答案：三考點(diǎn)：象限角、軸線(xiàn)角．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：由于sinα＜0，故α可能是第三或第四象限角；由于tanα＞0，故α可能是第一或第三象限角；故當(dāng)sinα＜0且tanα＞0時(shí)，α是第三象限角．解答： 解：由于sinα＜0，故α可能是第三或第四象限角；由于tanα＞0，故α可能是第一或第三象限角．由于sinα＜0且tanα＞0，故α是第三象限角，故答案為：三．點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角的定義，三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，得到sinα＜0時(shí)，α是第三或第四象限角；tanα＞0時(shí)，α是第一或第三象限角，是解題的關(guān)鍵15.點(diǎn)A（3，1）和B（﹣4，6）在直線(xiàn)3x﹣2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是_________．參考答案：(-7,24)16.已知是以為周期的偶函數(shù)，且時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，=___________.參考答案：略17.若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇﹣，﹣4]，則m的取值范圍是

．參考答案：[，3]【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值f（）=﹣，f（0）=﹣4，結(jié)合函數(shù)的圖象即可求解【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函數(shù)圖象可知：m的值最小為；最大為3．m的取值范圍是：≤m≤3．故答案[，3]【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)(∈R).（1）畫(huà)出當(dāng)=2時(shí)的函數(shù)的圖象；（2）若函數(shù)在R上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

參考答案：（1）當(dāng)時(shí)

圖象如右圖所示（2）由已知可得

①當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞增時(shí)，

由可得

②當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞減時(shí)，

由可得

綜上可知，的取值范圍是

19.若對(duì)定義域內(nèi)任意x，都有（為正常數(shù)），則稱(chēng)函數(shù)為“a距”增函數(shù).（Ⅰ）若，，試判斷是否為“1距”增函數(shù)，并說(shuō)明理由；（Ⅱ）若，，其中，且為“2距”增函數(shù)，求k的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）是；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）利用“1距”增函數(shù)的定義證明即可；（Ⅱ）由題得時(shí)，恒成立，再對(duì)x分類(lèi)討論得解.【詳解】（Ⅰ）任意，，故是“1距”增函數(shù)；（Ⅱ）因?yàn)?，，其中，且為?距”增函數(shù)，即時(shí)，恒成立，所以，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，，所以.綜上所述，得.【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義和函數(shù)的單調(diào)性，考查不等式的恒成立問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.20.設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線(xiàn)，（1）若，，，求證：三點(diǎn)共線(xiàn)；（2）試確定實(shí)數(shù)k，使和同向.參考答案：（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】（1）根據(jù)向量的運(yùn)算可得，再根據(jù)平面向量共線(xiàn)基本定理即可證明三點(diǎn)共線(xiàn)；（2）根據(jù)平面向量共線(xiàn)基本定理，可設(shè)，由向量相等條件可得關(guān)于和的方程組，解方程組并由的條件確定實(shí)數(shù)的值.【詳解】（1）證明：因?yàn)?，，，所?所以共線(xiàn)，又因?yàn)樗鼈冇泄颤c(diǎn)，所以三點(diǎn)共線(xiàn).（2）因?yàn)榕c同向，所以存在實(shí)數(shù)，使，即.所以.因?yàn)槭遣还簿€(xiàn)的兩個(gè)非零向量，所以解得或又因?yàn)?，所?【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量共線(xiàn)定理的應(yīng)用，三點(diǎn)共線(xiàn)的向量證明方法應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.21.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值以及取得最大值時(shí)x的集合；（2）若函數(shù)的遞減區(qū)間.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，的最大值為（2）【分析】（1）化簡(jiǎn)根據(jù)正弦函數(shù)的最值即可解決，（2）根據(jù)（1）的化簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可解決?！驹斀狻拷猓?1)因?yàn)?，所以所以的最大值為，此時(shí)（2）由（1）得得即減區(qū)間為【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦函數(shù)的最值與單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。22.（10分）求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18（2）．參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： （1）應(yīng)用和、差、積、商的對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（am）n