2015屆高三物理專題復(fù)習(xí)-萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)

PAGEPAGE11萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)歸納

一、萬有引力定律

1、定律內(nèi)容：

任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

2、表達(dá)式：

,其中G=6.67×10-11N·m2/kg2

3、幾點(diǎn)理解和注意

(1)萬有引力定律適用于一切物體，而公式在中學(xué)階段只能直接用于定律適用于可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體間的相互引力的計(jì)算，r指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。

若兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體，r就是兩個(gè)球心間的距離。

(2)天體的質(zhì)量是巨大的，所以天體之間的萬有引力很大，因而萬有引力定律是研究天體運(yùn)動(dòng)的基本定律，一般物體質(zhì)量較小，尤其微觀粒子其質(zhì)量更小，因而一般情況下萬有引力都是忽略不計(jì)。

4、萬有引力常數(shù)的測(cè)定

在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國(guó)的卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測(cè)出了萬有引力常數(shù)的數(shù)值。

5、萬有引力與重力：

萬有引力可以分為兩個(gè)分力：重力和跟隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力。重力的方向在赤道和兩極處指向地心，在其它方向并不指向地心。

6、地球上物體重力變化的原因

（1）自轉(zhuǎn)的影響（2）地面到地心的距離R和地球密度ρ的影響

7、萬有引力定律的應(yīng)用

（1）計(jì)算地面上空h處的重力加速度

（2）計(jì)算中心天體的質(zhì)量M和密度ρ

由，可得：

當(dāng)r=R，即近地衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)行時(shí)，。

越高越慢人造衛(wèi)星、宇宙航行

1、人造地球衛(wèi)星的有關(guān)規(guī)律

人造地球衛(wèi)星和星體作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)（視為圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)，萬有引力提供向心力，即：越高越慢

2、宇宙速度

第一宇宙速度——環(huán)繞速度7.9km/s。

由。

這個(gè)速度是人造地球衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，也是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最大速度。

第二宇宙速度——脫離速度11.2km/s。

第三宇宙速度——逃逸速度16.7km/s。3、同步地球衛(wèi)星的特點(diǎn)

同步地球衛(wèi)星的主要特征是與地面相對(duì)靜止，衛(wèi)星這個(gè)特征就決定了：

所有同步衛(wèi)星必須在赤道上空，其軌道平面必然和赤道平面重合；

所有同步衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同；

所有同步衛(wèi)星高度必為定值（大約3.59×107米）；

所有同步衛(wèi)星以相同的速率繞地球運(yùn)行，即v一定。

解題指導(dǎo)：

有關(guān)萬有引力的題目，通常有兩個(gè)思路：

（1）地球表面處物體的重力與萬有引力近似相等

由上式推出是常用的一個(gè)結(jié)論

（2）天體運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，即：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練萬有引力定律的考查（雙選）1.某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如它的軌道半徑增加到原來的n倍后，仍能夠繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A.根據(jù)v=ωr，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的n倍B.根據(jù)F=，可知衛(wèi)星受到的向心力將減小到原來的倍C.根據(jù)F=，可知地球給衛(wèi)星提供的向心力將減小到原來的倍D.根據(jù)=，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的倍（雙選）2、（14深圳一模18）．若月球繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)多年后地球的質(zhì)量變大，則與現(xiàn)在相比（） Ａ．若月球運(yùn)動(dòng)半徑不變，則其周期變大 Ｂ．若月球運(yùn)動(dòng)半徑不變，則其周期變小 Ｃ．若月球運(yùn)動(dòng)周期不變，則其運(yùn)動(dòng)半徑變大 Ｄ．若月球運(yùn)動(dòng)周期不變，則其運(yùn)動(dòng)半徑變小人造衛(wèi)星的定軌問題3.美國(guó)的“大鳥”偵察衛(wèi)星可以發(fā)現(xiàn)地面上邊長(zhǎng)僅為0.36m的正方體物體，它距離地面高度僅有16km理論和實(shí)踐都表明：衛(wèi)星離地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨越高的衛(wèi)星（） A.它的運(yùn)行速度一定越小B.它的運(yùn)行角速度一定越小C.它的環(huán)繞周期一定越小D.它的向心加速度一定越小4.人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，因受大氣阻力作用，它近似做半徑逐漸變化的圓周運(yùn)動(dòng)則（）A.它的動(dòng)能逐漸減小B.它的軌道半徑逐漸減小C.它的運(yùn)行周期逐漸變大D.它的向心加速度逐漸減?。p選）5、（14廣州一模20）．飛船B與空間站A交會(huì)對(duì)接前繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的位置如圖所示，虛線為各自的軌道，則（）A．A的周期大于B的周期B．A的加速度大于B的加速度C．A的運(yùn)行速度大于B的運(yùn)行速度D．A、B的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度

（雙選）6、（15佛山一模19）．2014年11月中國(guó)的北斗系統(tǒng)成為第三個(gè)被聯(lián)合國(guó)認(rèn)可的海上衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示．已知a、b、c為圓形軌道，軌道半徑．則下列說法中正確的是（）abcA．在軌道aabcB．在軌道a、b運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星受到地球的引力一樣大C．衛(wèi)星在軌道a、c的運(yùn)行周期D．衛(wèi)星在軌道a、c的運(yùn)行速度7.關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（）A.人造地球衛(wèi)星只能繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，而不一定繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.在地球周圍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，其線速度大小必然大于7.9km/sC.在地球周圍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，其線速度大小必然大于7.9km/sD.在地球周圍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，如其空間存在稀薄的空氣，受空氣阻力，動(dòng)能減小同步衛(wèi)星8.（）A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速率可能不同C.它們的向心加速度大小可能不同D.它們離地心的距離可能不同9.科學(xué)家們推測(cè)，太陽系中有一顆行星就在地球的軌道上.從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”.由以上信息我們可以推知（）A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等C.這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量D.這顆行星的密度等于地球的密度（雙選）10.同步衛(wèi)星周期為T1，加速度為a1，向心力為F1；地球表面附近的衛(wèi)星周期為T2，加速度為a2，向心力為F2；地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期為T3，向心加速度為a3，向心力為F3，則下列關(guān)系中正確的是（）A.a2＜a3B.F1＜F2＝F3C.a1＜a2D.T1＝T3＞T2（雙選）11、（15揭陽一模19）同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面不動(dòng)的人造衛(wèi)星。關(guān)于各國(guó)發(fā)射的地球同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（）運(yùn)行的速度都小于7.9km/sB．所受的萬有引力大小都相等C．都處于平衡狀態(tài)D．離地面的高度都相同

衛(wèi)星變軌（雙選）12、（15中山一模18）．我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。若飛船先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343km處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道1變成高度為343km的圓軌道2，在圓軌道2上飛船的運(yùn)行周期約為90min。下列判斷正確的是：（）A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在圓軌道2上運(yùn)動(dòng)的角速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D．正常飛行時(shí)，飛船分別通過軌道1和軌道2的點(diǎn)時(shí)加速度大小一樣（雙選）13、（15湛江一模）20.載人飛船從發(fā)射、進(jìn)入軌道、加速變軌，最后進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行。如圖是載人飛船正在加速變軌的過程，如下相關(guān)的說法中，正確的是：（）A．進(jìn)入高軌道后的周期比低軌道的周期小B．進(jìn)入高軌道后的速率比低軌道的速率小C．進(jìn)入高軌道后，飛船的加速度變小D．飛船在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)二、高考真題1、（雙選）（2012江蘇）2011年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家，如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽與地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的（）拉格朗日點(diǎn)地球拉格朗日點(diǎn)地球太陽B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力僅由太陽的引力提供D．向心力僅由地球的引力提供2、（雙選）（2013全國(guó)新課標(biāo)理綜1第20題）2012年6曰18日，神州九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的空氣，下面說法正確的是A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B.如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C.如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D.航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用3、(2013高考江蘇物理第1題)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知A.太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積4.（2013高考上海物理第9題）小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)。則經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的（）A半徑變大 B.速率變大 C角速度變大 D.加速度變大5.（2013高考廣東理綜14）如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）甲的向心加速度比乙的小B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙大D.甲的線速度比乙大6、（雙選）（2012廣東21）如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的（）動(dòng)能大B.向心加速度大C.運(yùn)行周期長(zhǎng)D.角速度小7.(2012四川）今年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為2.8×107m,它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2×107m）相比（）A.向心力較小B.動(dòng)能較大C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度D.角速度較小8、（2012浙江）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A.太陽對(duì)小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值9、2010·全國(guó)卷Ⅱ·21已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為()A．6小時(shí)B.12小時(shí)C.24小時(shí)D.36小時(shí)10、（2010·上海物理·15）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2，則（）A.B.C.D.11.（09·廣東物理·5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近（）A．地球的引力較大B．地球自轉(zhuǎn)線速度較大C．重力加速度較大D．地球自轉(zhuǎn)角速度較大12、.（09·廣東理科基礎(chǔ)）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是（）A．第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B．第一宇宙速度又叫脫離速度C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D．第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)13.（09·安徽·15）2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是（）A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大

萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)答案一、1.CD2.BC3.C4.B解析半徑越小，速度越大，周期越小，角速度越大.5.AD6.AC7.A8.A9.A解析這顆行星地球和太陽在同一直線上，分居在太陽兩側(cè).10.CD11.AD12.BD13.BC三、1、【答案】AB【解析】根據(jù)，A正確；根據(jù)，B正確，向心力由太陽和地球的引力的合力提供，C、D錯(cuò)誤。2、答案：BC【命題意圖】本題考查萬有引力定律、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、第一宇宙速度、機(jī)械能、失重等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生應(yīng)用相關(guān)知識(shí)定量分析物理問題，解決問題的能力。解析：為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的機(jī)械能減小，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低，重力做功，動(dòng)能可能會(huì)增加，選項(xiàng)BC正確。航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，但是航天員仍受地球引力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：C,解析：太陽位于木星運(yùn)行橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方，選項(xiàng)C正確。相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4、答案：A,解析：恒星均勻地向四周輻射能量，根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程關(guān)系式，恒星質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬有引力減小，小行星運(yùn)動(dòng)的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項(xiàng)A正確BCD錯(cuò)誤。5.考點(diǎn)：萬有引力和勻速圓周運(yùn)動(dòng),答案：A解析：由萬有引力提供向心力得：=ma，解得，甲的向心加速度比乙的小，選項(xiàng)A正確。由解得：，甲的線速度比乙小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。由