有源低通濾波電路課件

有源低通濾波電路有源低通濾波電路1作用消除高頻噪聲信號保留直流與低頻響應(yīng)信號比RC濾波電路具有更強的抑制高頻能力與更高的響應(yīng)速度作用消除高頻噪聲信號2電路形式信號源二階有源低通濾波電路Fromlow_filter1.ms10電路形式信號源二階有源低通濾波電路Fromlow_filt3電路分析已知量：Vi待求量：Vo中間量：Vm，V+，V-目標：尋找這些量之間的關(guān)系Voii1i2VmV+V-Vi電路分析已知量：ViVoii1i2VmV+V-Vi4電路分析：從相對獨立的模塊入手Voii1i2VmV+V-Vi建立Vm與V+的關(guān)系，并得到i1與它們的關(guān)系建立Vo與V-的關(guān)系通過V+=V-，建立Vo與Vm的關(guān)系通過Vo與Vm，求解i2通過i1與i2，求解i通過Vi與i，得到Vm電路分析：從相對獨立的模塊入手Voii1i2VmV+V-Vi5電路分析Voii1i2VmV+V-Vi(1)V+與Vm之關(guān)系，與i1之關(guān)系(2)V-與Vo之關(guān)系(3)V-與V+之關(guān)系(4)i2與Vm、Vo之關(guān)系(5)i與i1、i2之關(guān)系(6)Vm與i、Vi之關(guān)系①見下一頁幻燈片②Vo=（R3+R4)/R4*V-③V-=V+Amplifierseeksbalance

④

i的積分是Q，Uc=Q/C；或i=dQ/dt=CdUc/dt,where,Uc=Vm-Vo

⑤

干流與支流的關(guān)系，顯而易見⑥

Vm=Vi–i*R1電路分析Voii1i2VmV+V-Vi(1)V+與Vm之關(guān)6RC模型框圖VOQi（1)電流的累加成電量;(2)電量除以電容=輸出電位；（3）電流=電阻兩端電壓除以電阻;（4）電阻兩端電壓=輸入電位減去輸出電位.累加iQ除以CQUO減去UOUiUR除以RURi①②③④URiQUoUi積分為什么用1/s表達？VOQiRC模型框圖VOQi（1)電流的累加成電量;累加iQ除以C7系統(tǒng)傳遞函數(shù)化簡URiQUoUiUiUO方程（等式）求解運算Uo=1/(1+RCs)*Ui(Ui-Uo)/R*1/s*1/C=UoVOQi典型環(huán)節(jié)之慣性環(huán)節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)化簡URiQUoUiUiUO方程（等式）求解運算8電路分析：數(shù)學模型Voii1i2VmV+V-Vi①RC慣性環(huán)節(jié)②Vo=（R3+R4)/R4*V-③V-=V+

④

i=CdUc/dt

⑤

干流與支流⑥

Vm=Vi–i*R1①②③

④

⑤⑥V-VoVmV+UR2i1QC1VmVoUC2QC2i2i2i1iVmViiFromlow_filter.mdl電路分析：數(shù)學模型Voii1i2VmV+V-Vi①RC慣性9電路分析：數(shù)學模型Voii1i2VmV+V-Vi①②③

④

⑤⑥V-VoVmV+UR2i1QC1VmVoUC2QC2i2i2i1iVmViiUR1電路分析：數(shù)學模型Voii1i2VmV+V-Vi①②③④10電路分析：模型整理、化簡Voii1i2VmV+V-ViV-VoVmV+UR2i1QC1VmVoUC2QC2i2i2i1iVmViiFromlow_filter1.mdl電路分析：模型整理、化簡Voii1i2VmV+V-ViV-V11數(shù)學模型Voii1i2VmV+V-Vi數(shù)學模型Voii1i2VmV+V-Vi12輸入輸出特性sinωtAsin（ωt+φ）Asin（ωt+φ)/kAC1sin（ωt+φ)/kAC1ωsin（ωt+φ+π/2)/kAR2C1ω

sin（ωt+φ+π/2)/kAR2C1ω

sin（ωt+φ+π/2)/k+Asin（ωt+φ)/kAR2C1

ωsin（ωt+φ+π/2)/k+Asin（ωt+φ)/k-Asin（ωt+φ)[AR2C1ω

sin（ωt+φ+π/2)/k+Asin（ωt+φ)/k-Asin（ωt+φ)]C2ω[AR2C1ωsin（ωt+φ+π)/k+Asin（ωt+φ+π/2)/k-Asin（ωt+φ+π/2)]C2AC1ωsin（ωt+φ+π/2)/k+ω[AR2C1ωsin（ωt+φ+π)/k+Asin（ωt+φ+π/2)/k-Asin（ωt+φ+π/2)]C2AC1ωsin（ωt+φ+π/2)/k+ω[AR2C1ωsin（ωt+φ+π)/k+Asin（ωt+φ+π/2)/k-Asin（ωt+φ+π/2)]C2輸入輸出特性sinωtAsin（ωt+φ）Asin（ωt+φ13公式整理技巧與驗證原則從單位換算的角度來看公式正確與否？即電壓與電壓相加；電流只能與電流相加。注意RC可以認為是時間單位、ω可以認為是時間倒數(shù)，即S-1，正好與RC相反從ω所處位置與相位的關(guān)系看公式正確與否？ω是分子，則是微分環(huán)節(jié)，超前π/2，ω2則超前π；ω是分母，則是積分環(huán)節(jié)，滯后π/2，1/ω2則滯后π。公式整理技巧與驗證原則從單位換算的角度來看公式正確與否？即電14輸入輸出特性1AA/kAC1/kjAC1ω

/kjAR2C1ω/kjAR2C1ω/k+A/kj2AR1R2C1C2ω2/k+jAR1ωC2/k-j

AR1ωC2+jAR1C1ω/kj2AR2C1C2ω2/k+jAωC2/k-jA

ωC2+jAC1ω/kj2AR2C1C2ω2/k+jA

ωC2

/k-j

A

ω

C2[jAR2C1ω/k+A/k-A]C2jAR2C1

ω/k+A/k-AArepresentsAsin(ωt+φ)Where,1representssin(ωt)jArepresentsAsin(ωt+φ+π/2)Ask:j2Arepresents__----------------So,1=j2AR1R2C1C2ω2/k+jAR1ωC2/k-j

AR1ωC2+jAR1C1ω/k+jAR2C1ω/k+A/k輸入輸出特性1AA/kAC1/kjAC1ω/kjAR2C15計算推導So,1=j2AR1R2C1C2ω2/k+jAR1ωC2/k-j

AR1ωC2+jAR1C1ω/k+jAR2C1ω/k+A/kSimplify:

So,1=j2AR1R2C1C2ω2/k+jA(R1ωC2/k-R1ωC2+R1C1ω/k+R2C1ω/k)+A/kIfR1=R2=R,C1=C2=C,andRC=τ,thenSo,1=j2Aτ2ω2/k+jA(3τω/k-τω)+A/kThatis,sin(ωt)=Asin(ωt+φ+π)·τ2ω2/k+Asin(ωt+φ+π/2)·(3τω/k-τω)+Asin(ωt+φ)·/ksin(ωt)=Asin(ωt+φ)·[(1-τ2ω2)/k]+Asin(ωt+φ+π/2)·(3τω/k–τω)Thephasedifferencebetweensin(ωt+φ)andsin(ωt+φ+π/2)is90o,simulationSimulationcomesfromlow_filter5計算推導So,1=j2AR1R2C1C2ω2/k+jA16Simulationconclusionssin(ωt)=Asin(ωt+φ)·[(1-τ2ω2)/k]+Asin(ωt+φ+π/2)·(3τω/k–τω)Simulationcomesfromlow_filter51、同頻率的信號相加，頻率不變；2、相差90度的兩個同頻率信號相加，和信號的幅值與原信號的幅值滿足勾股關(guān)系；3、和信號的相位靠近幅值大的那一個信號，且和信號的相位夾在兩個原信號之間。12=A2[(1-τ2ω2)/k]2+A2(3τω/k–τω)2什么情況下，A無窮大Thephaseofsumis0,theaugendandaddendareφ

、φ+π/2,obviously,φ<0.itiseasytoprove,Φ=-atan{

(3τω/k–τω)/[(1-τ2ω2)/k]}A=?Simulationconclusionssin(ωt)=17整理公式Vi=Vm+iR1求解A，劃出A與ω的關(guān)系曲線，用EXCEL劃出曲線圖，從曲線中得到什么樣的結(jié)論。A是輸出對輸入幅值的放大倍數(shù)結(jié)論：1、如果輸入信號頻率很大，輸出信號幅值降低很大；2、如果是直流信號，輸出信號是輸入信號的k倍；3、如果頻率為————，輸出對輸出的幅值放大倍數(shù)最大；4、————頻率下，輸出信號幅值是輸入信號幅值的一半整理公式Vi=Vm+iR1求解A，劃出A與ω的關(guān)系18其他濾波電路的推導:必考題Fromlow_filter2Fromlow_filter3Fromlow_filter4其他濾波電路的推導:必考題Fromlow_filter2F19利用剝筍子的方法進行追尋：(1)要想得到Vo，只要得到iC1即可；(2)要想得到iC1或iR2

，只要得到Vm即可；(3)要想得到Vm,只要得到iR1即可；(4)要想得到iR1,要得到iR2、iR2、iC2,而這些均可得到了

Vo

VmiC1iR1iR2iR3iC2利用剝筍子的方法進行追尋：VoVmiC1iR1iR2iR20

Vo

UC1

QC1iC1

VmiR1UR1ViiR2iR3UR3

QC2iC2利用剝筍子的方法進行追尋：(1)要想得到Vo，只要得到iC1即可；(2)要想得到iC1或iR2

，只要得到Vm即可；(3)要想得到Vm,只要得到iR1即可；(4)要想得到iR1,要得到iR2、iR2、iC2,而這些均可得到了

Vo

VmiC1iR1iR2iR3iC2Fromlow_filter2.mdlVoUC1