天津市部分區(qū) 2020-2021學(xué)年上學(xué)期期末考試八年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)把每小題的答案填在下表中）1．下面四個(gè)標(biāo)志，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則該三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是（）A．1cm B．3cm C．5cm D．6cm3．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a3）4＝a12 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．a(chǎn)3?a3＝a9 D．（ab）2＝ab24．刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，中國(guó)自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功，5納米就是0.000000005米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．50×10﹣95．當(dāng)x＝2時(shí)，下列各式的值為0的是（）A． B． C． D．6．分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式的結(jié)果為（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C． D．7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．98．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（）A．120° B．105° C．60° D．45°9．在一次數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，小明回家后，拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你認(rèn)為“□”內(nèi)應(yīng)填寫（）A．9x2 B．﹣9x2 C．9x D．﹣9x10．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，AD∥BE，AD＝BC，再補(bǔ)充下列一個(gè)條件，不能證明△ADB≌△BCE的是（）A．∠ABD＝∠E B．∠D＝∠C C．AB＝BE D．BD＝EC11．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm12．為有效落實(shí)黨中央“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略決策，某市對(duì)農(nóng)村實(shí)施“戶戶通”修路計(jì)劃，已知該市計(jì)劃在某村修路5000m，在修了1000m后，由于引入新技術(shù)，工作效率提高到原來(lái)的1.2倍，結(jié)果提前5天完成了任務(wù)，若設(shè)原來(lái)每天修路xm，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上）13．如果代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣7，9）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．若a+b＝2，a2﹣b2＝6，則a﹣b＝．16．若2x＝3，4y＝6，則2x+2y的值為．17．含30°角的直角三角板與直線l1，l2的位置關(guān)系如圖所示，已知l1∥l2，∠A＝30°，∠1＝60°，若AB＝6，CD的長(zhǎng)為．18．如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC＝3cm，△ABC的面積是6cm2，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，M為EF上的動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)△BMD的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出滿足條件的△BMD（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）．（2）△BMD周長(zhǎng)的最小值是．三、解答題（本大題共7小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）19．（6分）分解因式：（1）12xyz﹣9x2y2；（2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）．20．（6分）計(jì)算：（1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）；（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x+y）2．21．（6分）如圖，在△ACD中，E為邊CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB∥CD，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B．（1）求證△AFB≌△DFE；（2）若AB＝9，DE＝3CE，求CD的長(zhǎng)．22．（6分）計(jì)算：（1）（﹣3xy）÷?（）2；（2）（﹣）÷?（+）．23．（8分）解分式方程：（1）＝；（2）+2＝．24．（6分）高鐵的蓬勃發(fā)展為我們的出行帶來(lái)了便捷．已知某市到天津的路程約為900km，一列動(dòng)車組列車的平均速度是特快列車的1.5倍，運(yùn)行時(shí)間比特快列車少2h，求該列動(dòng)車組列車的平均速度．（1）設(shè)特快列車的速度為xkm/h，則用含x的式子把表格補(bǔ)充完整；路程（km）速度（km/h）時(shí)間（h）動(dòng)車組列車900特快列車900x（2）列出方程，完成本題解答．25．（8分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且AE＝BD．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求證EC＝ED；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC．①求證△AEF是等邊三角形；②EC與ED還相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)把每小題的答案填在下表中）1．下面四個(gè)標(biāo)志，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則該三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是（）A．1cm B．3cm C．5cm D．6cm【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊長(zhǎng)的取值范圍進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，∴1＜第三邊的長(zhǎng)＜7，故該三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是1cm．故選：A．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a3）4＝a12 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C．a(chǎn)3?a3＝a9 D．（ab）2＝ab2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．（a3）4＝a12，因此A正確，符合題意；B．（﹣2a）2＝4a2，因此B不正確，不符合題意；C．a(chǎn)3?a3＝a6，因此C不正確，不符合題意；D．（ab）2＝a2b2，因此D不正確，不符合題意；故選：A．4．刻蝕機(jī)是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，中國(guó)自主研發(fā)的5納米刻蝕機(jī)已獲成功，5納米就是0.000000005米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．50×10﹣9【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.000000005＝5×10﹣9．故選：B．5．當(dāng)x＝2時(shí)，下列各式的值為0的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分式的值為0的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、當(dāng)x＝2時(shí)，分母x﹣2＝0，該分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)不符合題意．B、當(dāng)x＝2時(shí)，分子3x﹣6＝0，且分母x+2≠0，故本選項(xiàng)符合題意．C、當(dāng)x＝2時(shí)，分母x2﹣x﹣2＝0，該分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)不符合題意．D、當(dāng)x＝2時(shí)，分子x+2＝4≠0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．6．分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式的結(jié)果為（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C． D．【分析】先把分式的分子分解因式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可．【解答】解：＝＝，故選：C．7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180°（n﹣2），即可得方程180°（n﹣2）＝1080°，解此方程即可求得答案．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180°（n﹣2）＝1080°，解得：n＝8．故選：C．8．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（）A．120° B．105° C．60° D．45°【分析】先求出∠2，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【解答】解：如圖，∠2＝90°﹣45°＝45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1＝∠2+60°，＝45°+60°，＝105°．故選：B．9．在一次數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，小明回家后，拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你認(rèn)為“□”內(nèi)應(yīng)填寫（）A．9x2 B．﹣9x2 C．9x D．﹣9x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則計(jì)算可得出答案．【解答】解：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+3x，故選：B．10．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，AD∥BE，AD＝BC，再補(bǔ)充下列一個(gè)條件，不能證明△ADB≌△BCE的是（）A．∠ABD＝∠E B．∠D＝∠C C．AB＝BE D．BD＝EC【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【解答】解：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，A、根據(jù)AAS，推出△ADB≌△BCE，本選項(xiàng)不符合題意．B、根據(jù)ASA，推出△ADB≌△BCE，本選項(xiàng)不符合題意．C、根據(jù)SAS，推出△ADB≌△BCE，本選項(xiàng)不符合題意．D、SSA，不能判斷三角形全等，本選項(xiàng)符合題意，故選：D．11．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BE＝BC＝7，DE＝CD，故可得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵△BDE由△BDC翻折而成，∴BE＝BC＝7cm，DE＝CD，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長(zhǎng)＝AE+（AD+DE）＝AE+AC＝3+6＝9cm．故選：A．12．為有效落實(shí)黨中央“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略決策，某市對(duì)農(nóng)村實(shí)施“戶戶通”修路計(jì)劃，已知該市計(jì)劃在某村修路5000m，在修了1000m后，由于引入新技術(shù)，工作效率提高到原來(lái)的1.2倍，結(jié)果提前5天完成了任務(wù)，若設(shè)原來(lái)每天修路xm，則可列方程為（）A． B． C． D．【分析】本題首先依題意可知等量關(guān)系為：原計(jì)劃工作時(shí)間﹣5＝實(shí)際工作時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【解答】解：設(shè)原來(lái)每天修路xm，根據(jù)題意，得．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上）13．如果代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≠3．【分析】根據(jù)分式有意義得出3﹣x≠0，求出不等式的解集即可．【解答】解：要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須3﹣x≠0，解得：x≠3，故答案為：x≠3．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣7，9）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣7，﹣9）．【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣7，9），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣7，﹣9）．故答案為：（﹣7，﹣9）．15．若a+b＝2，a2﹣b2＝6，則a﹣b＝3．【分析】先利用平方差公式，再整體代入求值．【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，∴2×（a﹣b）＝6，∴a﹣b＝3．故答案為：3．16．若2x＝3，4y＝6，則2x+2y的值為18．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，將2x+2y變形為2x?4y即可．【解答】解：因?yàn)?x＝3，4y＝6，所以2x+2y＝2x?22y＝2x?4y＝3×6＝18，故答案為：18．17．含30°角的直角三角板與直線l1，l2的位置關(guān)系如圖所示，已知l1∥l2，∠A＝30°，∠1＝60°，若AB＝6，CD的長(zhǎng)為3．【分析】確定出三角形BCD為等邊三角形，由直角三角形的性質(zhì)求出BC＝CD＝3即可得出答案．【解答】解：∵∠A＝30°，∴∠DBC＝90°﹣∠A＝60°，∵l1∥l2，∴∠BDC＝∠1＝60°，∴∠BDC＝∠BCD＝∠DBC＝60°，∴△BDC為等邊三角形，∴CD＝BC，∵AB＝6，∴BC＝AB＝3，∴CD＝3．故答案為：3．18．如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC＝3cm，△ABC的面積是6cm2，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，M為EF上的動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)△BMD的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出滿足條件的△BMD（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）．（2）△BMD周長(zhǎng)的最小值是5.5cm．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的三線合一即可在圖中作出滿足條件的△BMD；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可求出△BMD周長(zhǎng)的最小值．【解答】解：（1）如圖，△BMD即為所求；（2）∵AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，∴BD＝DC＝BC＝1.5（cm），AD⊥BC，∵△ABC的面積是6cm2，∴AD＝4（cm），∵EF是AB的垂直平分線，∴AM＝BM，∴BM+DM+BD＝AM+DM+BD＝AD+BD，∴△BMD周長(zhǎng)的最小值是AD+BD＝4+1.5＝5.5（cm）．故答案為：5.5cm．三、解答題（本大題共7小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）19．（6分）分解因式：（1）12xyz﹣9x2y2；（2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）．【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝3xy（4z﹣3xy）；（2）原式＝x2（y﹣4）﹣9（y﹣4）＝（y﹣4）（x2﹣9）＝（y﹣4）（x+3）（x﹣3）．20．（6分）計(jì)算：（1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）；（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x+y）2．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則求出答案即可；（2）先根據(jù)乘法公式算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）＝6x4÷（﹣2x2）﹣8x3÷（﹣2x2）＝﹣3x2+4x；（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x+y）2＝（4x2﹣y2）﹣（x2+2xy+y2）＝4x2﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2＝3x2﹣2xy﹣2y2．21．（6分）如圖，在△ACD中，E為邊CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB∥CD，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B．（1）求證△AFB≌△DFE；（2）若AB＝9，DE＝3CE，求CD的長(zhǎng)．【分析】（1）由AAS可證△AFB≌△DFE；（2）求出CE和ED長(zhǎng)即可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠DEF，∠BAF＝∠D，∵F為AD的中點(diǎn)，∴AF＝DF，在△AFB和△DFE中，，∴△AFB≌△DFE（AAS），（2）∵△AFB≌△DFE，∴AB＝DE＝9，∵DE＝3CE，∴CE＝3．∴CD＝CE+DE＝3+9＝12．22．（6分）計(jì)算：（1）（﹣3xy）÷?（）2；（2）（﹣）÷?（+）．【分析】（1）先算乘方，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可；（2）先算括號(hào)內(nèi)的加減，再把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣3xy）÷?＝（﹣3xy）??＝﹣；（2）原式＝÷?＝??＝1．23．（8分）解分式方程：（1）＝；（2）+2＝．【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2（x﹣2）＝3x，去括號(hào)得：2x﹣4＝3x，解得：x＝﹣4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣4是分式方程的解；（2）去分母得：﹣3+2（x﹣4）＝1﹣x，去括號(hào)得：﹣3+2x﹣8＝1﹣x，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝4是增根，分式方程無(wú)解．24．（6分）高鐵的蓬勃發(fā)展為我們的出行帶來(lái)了便捷．已知某市到天津的路程約為900km，一列動(dòng)車組列車的平均速度是特快列車的1.5倍，運(yùn)行時(shí)間比特快列車少2h，求該列動(dòng)車組列車的平均速度．（1）設(shè)特快列車的速度為xkm/h，則用含x的式子把表格補(bǔ)充完整；路程（km）速度（km/h）時(shí)間（h）動(dòng)車組列車9001.5x特快列車900x（2）列出方程，完成本題解答．【分析】（1）設(shè)特快列車的速度為xkm/h，則動(dòng)車組列車的平均速度為1.5xkm/h，利用時(shí)間＝路程÷速度，即可用含x的代數(shù)式表示出乘坐特快列車及動(dòng)車組列車所需時(shí)間；（2）由乘坐動(dòng)車組列車比乘坐特