小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)講義包含與排除2

包含與排除張冬月一個(gè)班參加課外學(xué)習(xí)，，已知參加舞蹈小組的有32人，參加畫(huà)畫(huà)小組的有21人，兩個(gè)小組都參加的有10人，那么全班總共有多少人？321021答：全班總共有43個(gè)人。32+21-10=43（人）全班人數(shù)=每人至少參加一項(xiàng)例1?知識(shí)精要A

CB整體=A+B-C因?yàn)锳，B有互相包含(重復(fù))的部分C，所以，在求A和B合在一起的數(shù)量時(shí)，就要在A＋B中減去A和B互相包含的部分C。這種方法稱為包含排除法。思考★張爺爺出了兩個(gè)謎語(yǔ)讓小朋友們比賽猜，，猜對(duì)第一個(gè)的有28人，猜對(duì)第二個(gè)的有17人，兩個(gè)都猜對(duì)的9人，那么參加猜謎語(yǔ)比賽的有多少人？28917答：參加猜謎語(yǔ)比賽的有36人。28+17-9=36（人）參加比賽的人數(shù)=每人至少猜對(duì)一個(gè)讓我想全班喜歡吃蘋(píng)果的有15人，喜歡吃香蕉的有10人，兩樣都喜歡的有3人，兩樣都不喜歡的有1人，求全班一共有多少人？?15人10人3人1人15+10－3+1=23（人）答：共有23人。知識(shí)精要整體=A+B-C+M因?yàn)锳，B有互相包含(重復(fù))的部分C，所以，在求A和B合在一起的數(shù)量時(shí)，就要在A＋B中減去A和B互相包含的部分C。但別忘了把什么都不喜歡的加回來(lái)。ABCM一個(gè)班有學(xué)生48人，每人至少參加跑步、跳高兩項(xiàng)比賽中的一項(xiàng)。已知參加跑步的有37人，參加跳高的有40人，請(qǐng)問(wèn)：這兩項(xiàng)比賽都參加的有多少人？374048？答：這兩項(xiàng)比賽都參加的有29人。兩項(xiàng)比賽都參加=40+37-48=29（人）例2思考★一個(gè)班有學(xué)生35人，參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每人至少參加一項(xiàng)。已知參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有17人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有20人，這兩項(xiàng)競(jìng)賽都參加的學(xué)生有多少人？答：這兩項(xiàng)競(jìng)賽都參加的學(xué)生有2人。兩項(xiàng)競(jìng)賽都參加=20+17-35=2（人）一個(gè)班有學(xué)生48人，兩項(xiàng)都沒(méi)參加的有4人。已知參加跑步的有37人，參加跳高的有40人，請(qǐng)問(wèn)：這兩項(xiàng)比賽都參加的有多少人？小拓展至少參加一項(xiàng)的=48-4=44人兩項(xiàng)比賽都參加=37+40-44=33（人）答：兩項(xiàng)比賽都參加的有33人。例3某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加，那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？181015答：有17人兩個(gè)小組都不參加。18+15-10=23（人）不參加的人數(shù)=40-23=17（人）-參加的人數(shù)兩組都不參加的人數(shù)=總?cè)藬?shù)參加的人數(shù)=40思考★在一次考試中，某班數(shù)學(xué)得100分的有17人，語(yǔ)文得100分的有13人，兩科都得100分的有7人，全班45人中兩科都不得100分的有多少人？17713答：有22人兩個(gè)小組都不參加。17+13-7=23（人）兩科都不得100分的人數(shù)=45-23=22（人）-得100分的人數(shù)兩科都不得100分的人數(shù)=總?cè)藬?shù)得100分的人數(shù)=45兩項(xiàng)比賽都參加40人都在做加試的兩道題，并且至少做對(duì)了其中的一題，已知做對(duì)第一題的有30人，兩題都會(huì)的有2人，問(wèn)：做對(duì)第二題的有多少人？思考40-30+2=12（人）答：作對(duì)第二題的有12人。一個(gè)班的52人都在做語(yǔ)文和數(shù)學(xué)作業(yè)，有32人做完了語(yǔ)文作業(yè)，有35人做完了數(shù)學(xué)作業(yè)，這個(gè)班語(yǔ)文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有多少人？某班在一次測(cè)試中有26人語(yǔ)文獲優(yōu)，有30人數(shù)學(xué)獲優(yōu)，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)雙優(yōu)的有12人，另外還有8人語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都未獲優(yōu)，這個(gè)班共有多少個(gè)學(xué)生？第一小組的同學(xué)們都在兩道數(shù)學(xué)思考題，做對(duì)第一題的有15人，做對(duì)第二題的有10人，兩題都做對(duì)的有7人，兩題都做錯(cuò)的有2人，第一小組一共有多少人？綜合練一練某校的每個(gè)學(xué)生至少愛(ài)好體育和文娛中的一種活動(dòng)，已知有900人愛(ài)好體育活動(dòng)，有850人愛(ài)好文娛活動(dòng)，其中260人兩種活動(dòng)都愛(ài)好。這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少人？某班有50名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有1人兩個(gè)小組都參加，那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？一個(gè)班有學(xué)生48人，兩項(xiàng)都沒(méi)參加的有4人。已知參加跑步的有37人，參加跳高的有40人，請(qǐng)問(wèn)：這兩項(xiàng)比賽都參加的有多少人？李老師出了兩道題，全班4