江西省高安市2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬考試試卷人教新課標(biāo)版

2022年高安市第一次模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1．化簡(jiǎn)：=（）A．2B．-2C．4D．-42．如圖，一個(gè)碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）3．在，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 4．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A． B． C． D．或5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖中的（）A．B．C．D．6．張亮同學(xué)把自己一周的支出情況，用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示．則從圖中可以看出()A．一周支出的總金額 B．一周各項(xiàng)支出的金額C．一周內(nèi)各項(xiàng)支出金額占總支出的百分比 D．各項(xiàng)支出金額在一周中的變化情況7．如圖①～④是四種正多邊形的瓷磚圖案．其中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱的圖形為（）①②③④A．①②③④8．高速公路的隧道和橋梁最多．圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面=10米，凈高=7米，則此圓的半徑=（）A．5B．7C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．若向南走記作，則向北走記作．10．點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．11．已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為．12．拋物線y=x2+2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．13．如圖，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC=______．14．某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是15．一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：第一次操作第二次操作=1\*GB3①它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）；=2\*GB3②它的圖像在二、四象限內(nèi)；=3\*GB3③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為．第一次操作第二次操作16．長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為_____________．三、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17.化簡(jiǎn)：a18.解不等式組:71Oy(cm)x(小時(shí))1571Oy(cm)x(小時(shí))15（1）此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為cm；經(jīng)過(guò)小時(shí)燃燒完畢；（2）求這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式．四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20.為了了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）本次抽測(cè)的男生有人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是；（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？21.小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說(shuō)：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按小慧說(shuō)規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22.如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1）的位置開(kāi)始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°<<120°），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E,F，連接EF（如圖2）.已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8.(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)②弧EF的長(zhǎng)③∠AFE的度數(shù)④點(diǎn)O到EF的距離.其中不變的量是（填序號(hào)）；A(2)當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值，并求此時(shí)△AEF的面積.AABABCOEF圖2ABCO圖1OO23.某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品，經(jīng)過(guò)了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共30本。（1）如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買(mǎi)A種筆記本n本，買(mǎi)這兩種筆記本共花費(fèi)w元。①請(qǐng)寫(xiě)出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；②請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.已知：拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.（1)直接寫(xiě)出拋物線對(duì)稱軸方程；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；（3）若D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形能否為正方形？若能，請(qǐng)求出a，b滿足的關(guān)系式；若不能，說(shuō)明理由.25.問(wèn)題背景：在中，、、三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）請(qǐng)你將的面積直接填寫(xiě)在橫線上．__________________思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長(zhǎng)分別為、、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為）畫(huà)出相應(yīng)的，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：（圖①）（圖②）ACB（3）若三邊的長(zhǎng)分別為、、（，且），試運(yùn)用（圖①）（圖②）ACB……裝………訂……裝………訂………………線……………學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：座位號(hào)九年級(jí)數(shù)學(xué)答題卡座位號(hào)姓姓名準(zhǔn)考證號(hào)1. 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名。2. 選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3. 請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答案無(wú)效。4.保持答題卡清潔，不要折疊、不要弄破。填涂正確填涂樣例錯(cuò)誤填涂（填涂說(shuō)明：缺考考生由監(jiān)考員貼條形碼，并用2B鉛筆填涂左邊缺考標(biāo)證）考生禁填注意事項(xiàng)5678156781234二、填空題（每小題3分，共24分）9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16.三、（每小題6分，共18分）17．18．19．771Oy(cm)x(小時(shí))15四、（每小題8分，共16分）20．21．A五、（每小題9分，共18分）AABCOEFABCOEF圖2ABCO圖1O23．六、（每小題10分，共20分）24．（圖①（圖①）（圖②）ACB2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試卷參考答案一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1．A 2．C 3．A 4．D5．B 6．C 7．A 8．D二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9.+3m10.(-2,-3)11．4 12(-1,-4) 13.90014．25%15．略 16．2三、（本大題共3個(gè)小題，每小題各6分，共18分）17．418．19．（1）7cm,158四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）20．(1)50，5(2)如圖所示：(3)(人)21、(1)略；（2）公平五、（本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）.22．解：（1）（1），(2)，（4）. （2）=90°.