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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：胡**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：安徽

IP屬地：安徽 上傳時(shí)間：2023-09-12 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：12 大小：580.87KB 積分：14 舉報(bào) 版權(quán)申訴

河北省2022年高考等值診斷聯(lián)合考試（三）數(shù)學(xué)（理）試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置上。2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案實(shí)用0.5毫米3.請(qǐng)按題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。5.做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若集合，，則集合Q不可能是（）A.B.C.D.2．復(fù)數(shù) （）A． B．C． D．3．若是等差數(shù)列，，則使前項(xiàng)和成立的最大正數(shù)是（）A.48.47C4．在區(qū)間[－，]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為（）A.B.C.D.5.設(shè)表示，兩者中的較小的一個(gè)，若函數(shù)，則滿足的的集合為（）A.B.C.D.6．已知函數(shù)在[1，是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是().1C7.已知x、y使方程x2+y2-2x-4y+4=0，則的最小值是（）A.B.C.28.若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為（）A．1 B． C． D．29.過原點(diǎn)與曲線相切的切線方程為（）A.B.C.D.10.已知?jiǎng)t是q的（）A.充分不必要條件B.必要充分不條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件11.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，目標(biāo)函數(shù)的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值是（）.0C12.設(shè)a，b為大于1的正數(shù)，并且，如果的最小值為m，則滿足的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）.7C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上．13.設(shè)l為平面上過點(diǎn)（0，l）的直線，l的斜率等可能地取、、、0、、、用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ＝_________.14.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且⊥軸，則雙曲線的離心率為．15.設(shè)a，b，c依次是的角A、B、C所對(duì)的邊，若，且，則m=________________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集，，則（1）點(diǎn)集所表示的區(qū)域的面積為_________；（2）點(diǎn)集所表示的區(qū)域的面積為_________.三.解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）在中，分別為角所對(duì)的三邊，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求的長(zhǎng)．18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面為正方形，側(cè)棱底面，且，分別是線段的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：(本小題滿分12分)已知集合中的元素都是正整數(shù)，且，對(duì)任意的且，有．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）對(duì)于，試給出一個(gè)滿足條件的集合．參考答案一．選擇題：每小題5分，滿分60分．題號(hào)123456789101112答案DCCBCDBBAADA提示：1．D由，可得，而，顯然，A，B，C都滿足，只有D不滿足，故選D2．C原式=，選C3．C∵是等差數(shù)列，并且，，可知中，，，∴故使前項(xiàng)和成立的最大正數(shù)是46，選C4．B由函數(shù)有零點(diǎn)得即由幾何概率的計(jì)算方法知，選B5．C由函數(shù)的圖像知的的集合為C6．D在[1，是單調(diào)增函數(shù)在[1，恒成立在[1，恒成立a<3為所求，故選D.7．B由已知(x-1)2+(y-2)2=1令當(dāng)時(shí)，選B8．B，故選B9．A設(shè)切點(diǎn)P，那么切線斜率，，又因?yàn)榍芯€過點(diǎn)O（0，0）及點(diǎn)P則，∴=，解得，∴，從而切線方程為，選A10．A：x>1，q：x<0或x>1顯然x>1，故選A11．D如圖，顯然當(dāng)，時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，即解得：選D12.A由已知得到即有于是，，注意到a，b為大于1的正數(shù)，故的最小值為6則滿足的整點(diǎn)，即滿足的整點(diǎn)作圖知共有5個(gè)，選A二．填空題：每小題5分，滿分20分．13.4提示：顯然本程序框圖反映的是統(tǒng)計(jì)產(chǎn)量大于950件的車間個(gè)數(shù)的一個(gè)算法流程圖，故答案為4.14.∵直線l的方程分別為：y=x+1、y=x+1、y=x+1、y=1、y=x+1、y=x+1、y=x+1，∴原點(diǎn)到它們的距離分別為、、、1、、、所以隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ1P所以Eξ=×+×+×+×1=15．2022提示：由已知即，亦即由正余弦定理有即，將代入得，于是16．π；18+π提示：已知點(diǎn)集A表示以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓的邊界及其內(nèi)部，點(diǎn)集B表示以點(diǎn)0（0，0），M（4，0），N（4，3）為頂點(diǎn)的三角形及其內(nèi)部，（1）本題相當(dāng)于把點(diǎn)集A中的圓向右平移3個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，因此其面積不變，為π.（2）相當(dāng)于把點(diǎn)集A沿點(diǎn)集B擴(kuò)大如圖所示：其面積為：三．解答題：17．本小題主要考查三角變換公式、正弦定理、余弦定理，考查三角基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力．滿分10分．〖解析〗（Ⅰ），………………3分∴…………5分（Ⅱ）在中，，，∴………7分由正弦定理知：∴．…………9分∴……………………10分18．本小題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系，線面平行與垂直的論證、二面角的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、思維能力和運(yùn)算能力．滿分12分．〖解析〗建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，,，，，．…………1分（Ⅰ）證明：∵，，∴,∵平面，且平面，∴………5分（Ⅱ）的所有可能取值為0，1，2.…………………7分∵，，，∴的分布列為：012P……10分∴.……………12分20．本小題主要考查導(dǎo)函數(shù)的求法、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，考查運(yùn)用基本概念進(jìn)行論證和計(jì)算的能力．滿分12分．〖解析〗（Ⅰ）因?yàn)?，所以函?shù)，又，………………2分所以即在處的切線方程為…………………5分（Ⅱ）因?yàn)椋?，則 令，得，．……………7分（1）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；…………8分 （2）當(dāng)，即時(shí)，，的變化情況如下表： 所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為；…………9分 （3）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；………10分 （4）當(dāng)，即時(shí)，，的變化情況如下表： 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為；……11分 綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為．…………12分21．本小題主要考查橢圓的方程的求法，考察弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用和利用均值不等式求最值的方法，考查思維能力、運(yùn)算能力和綜合解題的能力．滿分12分．〖解析〗（Ⅰ），，∴，，∴………………4分（Ⅱ）設(shè)直線BD的方程為………①………②，設(shè)為點(diǎn)到直線BD：的距離，∴∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，的面積最大，最大值為………9分（Ⅲ）設(shè)，，直線、的斜率分別為：、，則=…………（*）將（Ⅱ）中①、②式代入（*）式整理得=0，即0………………12分22．本小題考察對(duì)數(shù)學(xué)概念的閱讀理解能力，考查不等式、集合知識(shí)的綜合應(yīng)用，考查運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，考查思維能力、論證能力、運(yùn)算能力和綜合解題的能力．滿分12分．〖解析〗(Ⅰ)證明：依題意有，又，因此．可得．所以．即．…4分（Ⅱ）證明：由(Ⅰ)可得．又，可得，因此．同理，可知．