高中數(shù)學二輪復習策略

..高中數(shù)學二輪復習策略綜觀近幾年新課改省份的考卷，細心品味，它詮釋了新課改的根本理念，彰顯了新課程的各項要求，發(fā)揮了新高考的導向功能。對我們二輪復習具有很好的指導作用。一、準確把握高考方向，堅持以新課程理念為指導1、研究"課標"，改變觀念新"課標"強調(diào)："高中數(shù)學課程要表達根底性、應用性；強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的認識；注重提高學生的數(shù)學思維能力；讓學生形成對數(shù)學科學價值、文化價值的體驗〞。這是我們謀劃高考復習的整個思想根底。在復習方案的制定、集體備課的實施、課堂教學的組織、考試題目的命制、學生成績評價等諸方面都要在新理念的指導下進展。2、研究"說明"，細看要求各省的"考試說明"是新"課標"具體化的產(chǎn)物，它是高考法規(guī)性文件。因此它是命題的依據(jù)，試題評價的依據(jù)，教師備課的依據(jù)，學生復習的依據(jù)。所以從宏觀上要準確把握考試容和要求；從微觀上細心推敲高考容的三個不同層次要求：了解、理解、掌握。,以往的高考經(jīng)歷告訴我們,高考知識要求中的"了解〞、"理解〞和"掌握〞這三個根本層次,往往是與"不一定考〞、"有可能考〞、"考的可能性很大〞這些字眼相互匹配,所以,在全面參考2007年至2011年的高考數(shù)學試卷的根底上,深刻領(lǐng)會知識要求三個層次的含義就顯得十分重要和必要。只有這樣才能使復習工作減少盲目性、隨意性，增強科學性、針對性。3、研究"考題"，分析形式"高考數(shù)學會考什么？〞，"考到什么難度？〞，要了解這些問題，最好的方法就是把近五年的新課程卷認真加以研究。因為高考試題是高考命題專家精心設計、合理編排出來的，它是落實"說明"的載體，它是對"說明"的說明，它表達了課改的精神，它要支持課程改革。這不僅僅是命題者的承諾，更是一種國家意志。4、推敲評價，尋找方向要認真推敲近幾年的"高考試題評價報告"，因為評價報告對試題難度、知識點考察、思想方法考察、總體上的得與失等情況均有詳細的闡述，對數(shù)學教學提出明確建議。"優(yōu)點將繼續(xù)保持，缺點將進一步彌補〞必將是2012年高考命題的根本原那么，我們也必將會從中找到復習的方向。二、堅持重視根底的立場不動搖，把抓根底作為復習工作的重中之重近幾年新課改省份的試卷堅持了對數(shù)學"三基〞嚴格要求的立場，試卷全面考察了考試說明中各局部的容，必修、選修章章有容，即使復數(shù)、旋轉(zhuǎn)體、簡易邏輯等教學課時較少的容，在試卷中也都有所考察。在全面考察的前提下，重點考察了高中數(shù)學知識的主干容，如函數(shù)、導數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面、圓錐曲線等仍是支撐整份試卷的主體容，保持了傳統(tǒng)經(jīng)典容的支柱地位。如果說高考是指揮棒的話，我覺得近幾年這個"指揮棒〞發(fā)揮得還是比擬好的，對引領(lǐng)我們2012年高考復習重視三基，回歸教材，減輕負擔起到了很好的指導作用。教材是學習數(shù)學根底知識、形成根本技能的藍本,必須認真鉆研,充分挖掘和利用.近幾年的高考命題堅持貫徹高考試題"源于教材〞的命題原那么,一直都很注意強化教材的作用.仔細研究就會發(fā)現(xiàn)近幾年的高考試題是可以從教材中找到原型的,有些僅僅是教材題目經(jīng)過加工改造,組合嫁接而成.例1：(人教A版選修2-1P109例4)如圖,在四棱錐,底面為正方形,平面,,點是的中點,作交于點.(1)求證:平面;(2)求二面角的大小.例2：(2008年高考理科第20題)如圖,四棱錐,底面為菱形,平面,,分別是的中點.(1)證明:;(2)假設為上的動點,與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值.例3：〔2011年課標全國卷〕如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，,,底面.(Ⅰ)證明：；(Ⅱ)假設，求二面角的余弦值.(相似度與課本極高)立體幾何是圖形的學問,所以圖形是立體幾何的核心,而核心的構(gòu)成應該有一些根本元素,在高考中,這些根本元素應該是常見常新的經(jīng)典圖形.在教材的例題和習題中有許多高考題的原型,對這些圖形的理解和掌握有利于培養(yǎng)學生的思維能力,值得我們好好研究和利用.例4：(人教A版選修2-3P69B組第2題)一臺機器一天發(fā)生故障的概率為0.1,假設這臺機器一周5個工作日不發(fā)生故障,可獲利5萬元;發(fā)生1次故障仍可獲利5萬元;發(fā)生2次故障的利潤為0萬元;發(fā)生3次或3次以上故障要虧損1萬元,問:這臺機器一周可獲利的均值是多少"例5：(2008年高考理科第17題)隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品虧損2萬元,設1件產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)為,(1)求的分布列;(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即的數(shù)學期望)。例6：〔2011年課標全國卷〕某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大說明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方〔分別稱為A配方和B配方〕做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結(jié)果：〔Ⅰ〕分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；〔Ⅱ〕用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標值t的關(guān)系式為從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X〔單位：元〕，求X的分布列及數(shù)學期望.〔以試驗結(jié)果中質(zhì)量指標值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值落入相應組的概率〕教材上的題都是學生親手做過的題目,非常親切,如果對此進展挖掘,既符合認知規(guī)律,又能開發(fā)學生的創(chuàng)造潛能,培養(yǎng)學生的思維能力；這樣追本溯源,以不變應萬變,防止因無從下手而押題、猜題.縱觀高考命題,積極表達新課改理念和要求,源于教材,注重根底,著眼過程和能力,提倡理性思維.對于教材的使用,建議回歸課本,抓好根底落實。高考題"源于教材,高于教材〞,這是一條不變的真理,所以復習時萬萬不能遠離教材,要認真研讀教材,從教材的知識、習題來歸納復習容,注意對教材習題的變式練習,必要時還應對一些課本容進展深入探究、合理延伸和拓展。這些年試題平和，變化逐步深入有梯度，主要表達了2個特點：〔1〕在整體難度上有明顯降低，以追求平穩(wěn)過渡，重點考察新課改涉及的新的知識板塊，大局部的知識板塊都得到了一定程度的表達，并且難度都控制在中等及容易的程度。在這一點上，文理科保持一致。但題目不難不意味著考生分數(shù)一定會大幅提高，對于沒有掌握好根底知識，和對知識間關(guān)聯(lián)缺乏拓展的學生而言，很有可能讓他們出現(xiàn)"熟而不會〞的感慨?！?〕在難度穩(wěn)中有降的同時，增加了知識間的聯(lián)系性和對數(shù)學思維方法把握，而這類題目要求學生不僅要學好工具類的知識，還必須能夠在實際題目中應用，這類問題要求學生對高中數(shù)學根底掌握嚴密，并在此根底上進展適當思維延伸，表達了對能力的考察和對知識的深刻理解。三、突出專題復習和思想方法的復習應成為二輪復習的主線突出數(shù)學本質(zhì)既是高中數(shù)學新課程的核心理念之一，也是數(shù)學學科的自身訴求。學習數(shù)學的最終目的并非記住多少數(shù)學知識，關(guān)鍵在于能夠用數(shù)學的思維去思考問題，能夠用數(shù)學的思想、方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。高考試題要支持新課程改革，它要表達新課改的理念，很大程度上是通過新增容的考察來實現(xiàn)的。隨著時代和數(shù)學的開展，這些新增容已經(jīng)成為高中數(shù)學的根底知識，已經(jīng)被幾年的考題證明屬于"只需要稍微跳一跳就夠得著的桃子〞，理應引起我們的高度重視?！?〕集合、邏輯、條件的復習主要是加強以這三局部知識為背景橫向聯(lián)系其他章節(jié)知識的習題，可以和函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等知識點的聯(lián)系。而推理證明的教學應該引起我們足夠的重視，因為課標的一個指導思想就是注重概念的形成過程，所以在二輪復習過程中進展一些較為簡單命題的推理證明也是非常重要的?！?)函數(shù)、方程、不等式、導數(shù)的復習主要是訓練這幾局部知識點之間的有機結(jié)合的問題，在知識的交匯點處強化訓練。另外這局部知識和現(xiàn)實生活聯(lián)系比擬密切，要加大和本局部有關(guān)的應用題的訓練?！?〕數(shù)列重點研究數(shù)列的通項和前n項和的綜合性問題,強化數(shù)列性質(zhì)與數(shù)學歸納法的應用，另外還要注意數(shù)列作為特殊函數(shù)的有關(guān)問題。〔4〕三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形。重視三角函數(shù)的性質(zhì)和應用以及解三角形的有關(guān)問題，淡化復雜的恒等變換。本模塊知識注重規(guī)律的尋找和方法的總結(jié)?！?〕空間向量、立體幾何要重視空間向量在立體幾何中的應用，特別是利用法向量求角和距離等問題應該引起足夠的重視。求空間角和距離始終是高考的熱點問題。另外以三視圖為背景考察幾何體的點線面之間的位置關(guān)系也是近年高考的一大熱門問題?！?〕平面向量、解析幾何，在二輪復習過程中要加大橢圓和圓的綜合問題的考察，淡化雙曲線。平面向量作為一個工具和解析幾何結(jié)合方面的問題也應該引起足夠的重視?！?〕對于概率中各種分布問題強調(diào)區(qū)別，加強概率統(tǒng)計在生活中的應用訓練。四、突出學生主體，激發(fā)學習潛能，培養(yǎng)反思能力"新課標"強調(diào)：豐富學生的學習方式、改良學生的學習方法是高中數(shù)學課程追求的根本理念。在高考復習中，教師必須關(guān)注學生的主體參與，實現(xiàn)生生互動、師生互動。1、突出主體、狠抓落實其一：教師應該做到"六個盡量〞：盡量讓學生獨立觀察，盡量讓學生動腦思考，盡量讓學生動手操作，盡量讓學生主動表達，盡量讓學生發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑問題，盡量讓學生標新立異。其二：向?qū)W生提出"落實是復習的生命，學生是復習的主人〞的復習思想。強化積累意識，建立三類本子：建立在課堂上記下教師講課的技巧、思路和重要容的"筆記本"；建立濃縮知識，提醒規(guī)律的"方法、規(guī)律、竅門薈萃"；建立準確發(fā)現(xiàn)