人教版-九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十四章 圓》單元測(cè)試卷及答案

第頁(yè)人教版-九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十四章圓》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一 、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是()A.長(zhǎng)度相等的弧是等弧B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等C.面積相等的圓是等圓D.劣弧一定比優(yōu)弧短2.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，則∠BOD的度數(shù)是()A.25° B.30° C.40° D.50°3.如圖，⊙O直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM長(zhǎng)為3，那么弦AB長(zhǎng)是()A.4B.6C.7D.84.若一個(gè)正多邊形的中心角等于其內(nèi)角，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為()A.3B.4C.5D.65.下列說(shuō)法中，正確的是()A.兩個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓B.三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓C.四個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓D.不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓6.如圖，在⊙O中，∠AOB＝120°，P為弧AB上一點(diǎn)，則∠APB度數(shù)是(

)A.100°

B.110°

C.120°

D.130°7.已知圓的直徑是13cm，如果圓心到某直線(xiàn)的距離是6.5cm，則此直線(xiàn)與這個(gè)圓的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定8.在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個(gè)三角形的外接圓直徑為()A.5B.10C.5或4D.10或89.如圖，菱形ABCD中，∠B=70°，AB=3，以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E，則弧DE的長(zhǎng)為()A.πB.πC.πD.π10.如圖，在正方形ABCD中，AB=2eq\r(2)，連接AC，以點(diǎn)C為圓心、AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則陰影部分的面積為()A.6π﹣4B.6π﹣8C.8π﹣4D.8π﹣811.在某島A的正東方向有臺(tái)風(fēng)，且臺(tái)風(fēng)中心B距離小島A40eq\r(2)km，臺(tái)風(fēng)中心正以30km/h的速度向西北方向移動(dòng)，距離中心50公里以?xún)?nèi)圓形區(qū)域(包括邊界)都受影響，則小島A受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為()A.不受影響B(tài).1小時(shí)C.2小時(shí)D.3小時(shí)12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124°，點(diǎn)E在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠CDE的度數(shù)為()A.56°B.62°C.68°D.78°二 、填空題13.如圖所示，在⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，則∠AOB的度數(shù)是.14.如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，則∠BCD的度數(shù)是.15.如圖，AB為⊙O的直徑，直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接OC，BE.若AE＝6，OA＝5，則線(xiàn)段DC的長(zhǎng)為_(kāi)_____.16.如圖，沿一條母線(xiàn)將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r＝2cm，扇形的圓心角θ＝120°，則該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)l為cm.17.如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AD，M，N是線(xiàn)段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N兩點(diǎn)間的距離是cm．18.如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的⊙O內(nèi)，且AB＝AC，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC圍成一個(gè)圓錐(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝2eq\r(3)，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是.三 、解答題19.工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示.(1)用尺規(guī)作圖確定這個(gè)圓孔的圓心位置；(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)求這個(gè)小圓孔的寬口A(yíng)B的長(zhǎng)度.20.如圖，已知AB，CG是⊙O的兩條直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，CG⊥AD于點(diǎn)F.(1)求∠AOG的度數(shù)；(2)若AB＝2，求CD的長(zhǎng).21.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E．點(diǎn)F是弧AC上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AF交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接EC，F(xiàn)D．求證：∠GFC＝∠AFD．22.已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝38°(1)如圖①，若D為弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的大??；(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的大小.23.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)，G.(1)求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)；(2)判斷線(xiàn)段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系，并說(shuō)明理由.24.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，射線(xiàn)EP交eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))于點(diǎn)F，交過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)于點(diǎn)D.(1)求證：DC＝DP；(2)若∠CAB＝30°，當(dāng)F是eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))的中點(diǎn)時(shí)，判斷以A、O、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由.25.如圖，AB=16，O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線(xiàn)段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P，Q在A(yíng)B異側(cè)，連接OP.（1）求證：AP=BQ；（2）當(dāng)BQ=4eq\r(3)時(shí)，求扇形COQ的面積及的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出OC的取值范圍.

答案1.C.2.D.3.D4.B.5.D.6.C7.B.8.D9.A10.A11.C.12.C.13.答案為：60°.14.答案為：32°.15.答案為：416.答案為：6.17.答案為：．18.答案為：eq\f(2,3).19.解：(1)如圖，在⊙O上取一點(diǎn)C，連接AC，作線(xiàn)段AC、AB的垂直平分線(xiàn)，它們的交點(diǎn)即為圓心O.(2)作OG⊥AB于G，則AG＝GB∵OA＝5，OG＝8＝5＝3在Rt△AOG中，AG＝4∴AB＝2AG＝8.20.解：(1)連接OD∵AB⊥CD∴∴∠BOC＝∠BOD由圓周角定理得，∠A＝eq\f(1,2)∠BOD∴∠A＝eq\f(1,2)∠BOD∵∠AOG＝∠BOD∴∠A＝eq\f(1,2)∠AOG∵∠OFA＝90°∴∠AOG＝60°；(2)∵∠AOG＝60°∴∠COE＝60°∴∠C＝30°∴OE＝eq\f(1,2)OC＝eq\f(1,2)∴CE＝eq\f(\r(3),2)∵AB⊥CD∴CD＝2CE＝eq\r(3).21.證明：連接BC∵四邊形ABCF是圓內(nèi)接四邊形∴∠ABC＝∠GFC∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB∴弧AC＝弧AD∴∠AFD＝∠ABC∴∠GFC＝∠AFD．22.解：(1)∵AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝38°∴∠ACB＝90°∴∠ABC＝∠ACB﹣∠BAC＝90°﹣38°＝52°∵D為弧AB的中點(diǎn)，∠AOB＝180°∴∠AOD＝90°∴∠ABD＝45°；(2)連接OD∵DP切⊙O于點(diǎn)D∴OD⊥DP，即∠ODP＝90°由DP∥AC，又∠BAC＝38°∴∠P＝∠BAC＝38°∵∠AOD是△ODP的一個(gè)外角∴∠AOD＝∠P＋∠ODP＝128°∴∠ACD＝64°∵OC＝OA，∠BAC＝38°∴∠OCA＝∠BAC＝38°∴∠OCD＝∠ACD﹣∠OCA＝64°﹣38°＝26°.23.解：(1)∵AD＝2，∠DAE＝90°∴弧DE的長(zhǎng)l1＝＝π同理弧EF的長(zhǎng)l2＝＝2π，弧FG的長(zhǎng)l3＝＝3π所以，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)l＝l1＋l2＋l3＝6π.(2)GB＝DF.理由如下：延長(zhǎng)GB交DF于H.∵CD＝CB，∠DCF＝∠BCG，CF＝CG∴△FDC≌△GBC.∴GB＝DF.24.證明：(1)連結(jié)OC.∵∠OAC＝∠ACO，PE⊥OE，OC⊥CD∴∠APE＝∠PCD.∵∠APE＝∠DPC∴∠DPC＝∠PCD∴DC＝DP.(2)解：以A、O、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.理由：連結(jié)BC、OF、AF.∵∠CAB＝30°∴∠B＝60°∴△OBC為等邊三角形∴∠AOC＝120°.∵F是eq\o\ac(AC,\s\up8(︵))的中點(diǎn)∴∠AOF＝∠COF＝60°∴△AOF與△COF均為等邊三角形∴AF＝AO＝OC＝CF∴四邊形AOCF為菱形.25.（1）證明：連接OQ，如圖所示.∵AP、BQ是⊙O的切線(xiàn)∴OP⊥AP，OQ⊥BQ∴∠APO=∠BQO=90°.在Rt△APO和Rt△BQO中∴Rt△APO≌Rt△BQO（HL）∴AP=BQ.（2）解：∵