2018精編小學數學奧林匹克ABC試卷-16最優(yōu)化方法

最優(yōu)化方法訓練A卷1?如圖，甲、乙兩地在公路AB的兩側，在公路上找一點到甲、乙兩地的距離和最小。甲."乙"乙如圖，甲、乙兩點在直線AB的同側，在直線AB上求一點，使它到甲、乙兩點的距離和最小。*甲?乙? ?A B小靈通準備燒水沏茶招待客人，他洗水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶杯要用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，洗茶壺要用2分鐘試問最少要用幾分鐘能使客人喝上茶？4.有16個不同國家的集郵愛好者，想通過郵寄的辦法相互交換各國最近發(fā)行的郵票，使得每人都有16個國家的郵票，請想出一個使通信次數最小的交換辦法。甲、乙兩人輪流在圓桌面上平放硬幣，誰最后放不下硬幣了，誰就輸。試說明參者的最優(yōu)策略。如圖，長方形ABCD勺對角線交于點0,已知有一只小蟲由A點出發(fā)，要沿著長方形的邊或對角線爬到C點，中間不許回到A點，也不許重復已爬過的路，問：有幾條路線？哪條路線的路程最短？如圖，假如角ABC是一個直角，CB垂直AB現在由A點到C點,有如下四種走法：(1)A—D^C(2)A^4C(3)A—E—C(4)A—C試比較四種走法中哪條路線最近？哪條路線最遠？8?用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎一只要2分鐘（規(guī)定正、反面各需1分鐘），問煎5只餅至少需要幾分鐘？9.60個同學去野營，他們搭的五頂帳蓬分別放在正五邊形的五個頂點上，如圖，圖中圈內的數字表示每個帳蓬內的人數，現在想將五個帳蓬內的人數調整到一樣多，怎樣調最簡便？10.在如圖所示的道路中，數字表示各段路的路程，求出從A到B的最短路程。11?有一個桶裝著8千克水，另有裝5千克和3千克的空瓶各一個，用這三個容器至少要倒多少次，才能將8千克水平分成兩個4千克？訓練B卷1?在一條公路邊有A、A、A三個工廠，如圖所示，現在要在公路

上設一個車站，使三個工廠的工人到車站步行的路程和最小， 這個車站應放在何處最好。A】Aj5位同學同時找到班主任談話，每人的談話時間分別為8、4、2、6、5分鐘，現在如何安排他們的談話次序，使同學們化費的時間總和（每人等的時間和每人談話的時間）最少？總共時間是多少？A、B兩村位于河的兩岸（如圖），兩村決定修建一座橋，為了使從A村到B村的路程最短，橋應修在何處？請作圖表示。4?在如圖所示的長方體中，求沿長方體的表面從頂點A到頂點B的最短距離。（單位：厘米）27只乒乓球中有一只是次品，次品比正品輕一點，現有一臺天平秤，問最少要稱幾次，一定能把次品找出來。有捆繩子總長85米，要截成長度為5米、6米兩種規(guī)格長度的短繩子，要材料不浪費，全部用完，試問如何截法？小明在假期里的某一天，要送通知到班級的同學家，同學家庭住址分布在如圖所示的街道上，試問小明從家里出發(fā)，走遍所有街道，通知到所有同學家，走什么樣的路線最合理，全程共走多少米？下圖是一個糧店和居民點的位置示意圖，“O”表示糧店，O內的數字表示該糧店存糧數（噸），“?”表示居民點，線段表示道路，線段上的數字表示距離（千米）。假設運輸1噸糧食每千米運費0.3元，每個居民點都需要30噸糧食，應如何調運才能使運費最?。窟\費為多少元？

9?某工廠七個車間的位置分布如圖，圖中的線段上的數字表示兩個車間之間的距離，現要在各車間之間建立有線廣播網，應該選擇怎樣的線路，架設的電線最??？某城市的街道如圖所示呈棋盤狀，灑水車要在所有街道和城市四周灑水一次，請你為灑水車畫出一條最短行駛路線。11?桌上放著60根火柴，甲乙二人輪流取，每次取1?3根，規(guī)定誰取到最后的一根誰獲勝。假定雙方都采用最佳方法，甲先取，誰一定獲勝？給出一種獲勝方法。訓練C卷2.—條公路上有Ai、A?、A、A4、民、A6、A七個村莊，現要在這段公路上設一車站，使這七個村莊的人到車站的步行路程總和最小，車站應該建在何處？Aj舸嶼直4也 購A?3.要把從杭州捕撈的3噸魚和從寧波捕撈的6噸魚運到甲、乙兩縣,若每噸魚的運費如下表，若甲縣需魚4噸，乙縣需魚5噸，怎樣調運，才能使運費最??？起點終八、杭州甲4QD元5007E乙500元7007E有一個3X3的方格紙，如圖，甲、乙兩人輪流往方格里填寫 1、3、4、5、6、7、8、9、10這九個數字，最后甲的得分是上、下兩行6個數的和，乙的得分是左、右兩列六個數的和，得分多的勝，請你為甲找出一種必勝的方法。山區(qū)有一個工廠，它的十個車間分散在一條環(huán)形的鐵路線上，有四列貨車在環(huán)形鐵道上為各車間運送貨物，貨車一到車間裝卸工要立即裝上或卸下貨物，裝卸工可固定在車間等候，也可跟車到站裝卸，每個車間所需裝卸工人數已標在下面的圖中，試問怎樣安排裝卸工，能使總人數最少？如圖有六個荔枝產地，產量（噸）寫在產地旁，問荔枝收購站應設在交通圖中的哪個地方，可使運力最?。?/p>

7?現有10箱手表，已知9箱是全鋼的，1箱是半鋼的，從外表區(qū)分不出來，全鋼的每塊重20克，半鋼的每塊重18克，能不能只稱一次，就把這箱半鋼的手表找出來。甲、乙兩廠生產同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用16天生產上衣，14天生產褲子，共生產448套；乙廠每月用12天生產上衣，18天生產褲子，共生產720套，現在兩廠合并后，每月最多生產多少套衣服？9?有一位探險家，用六天時間徒步橫穿沙漠，如果一個搬運工人只能搬運一個人四天吃的糧食和水，那么這位探險家至少要雇幾個搬運工?10.如圖所示的病房區(qū)共有五間單人病房，住著A、B、C、D四位病人?，F在準備讓A、D交換位置，C、B交換位置，要求一次只能將一位病人搬入另一間無人的病房，那么，要完成交換，至少要為病人搬幾次家？DAANDAANA卷甲與乙的連線和AB的交點C占八、、作出乙關于AB的對稱點乙’，連甲乙’交AB于DD點就是所求的占八、、最少要16分鐘3015+15=30先放者將第一枚放在桌子中心，然后先放者只要每次放在與后放者的對稱位置上即可9條，A—OfC最短7.最近AC,最遠是A—B—C,與A—E—C5分鐘9.10.16至少倒7次，具體倒法見下表:倒水滝z012345右78干克的桶833661145千克的桶052205443千克的桶00302230B卷A61時間少的先談。3.4.105.3次6.5米的5根，6米的10根，或者5米的11根，6米5根只要去掉5的倍數能被6整除即可(100+200+400)X2+300X6=32009.10.數必獲勝2.提示：有2n個點設在第n個與n+1個點間的任何一點，有2n+1點設在第n+1個點上。本題設在Aa上杭州3噸全部給乙縣寧波2噸給乙縣，4噸給甲縣

4?因為四個角上的數甲，乙都有，問題在于填A,B,C,D上的數。對甲來說B,D是乙的，所以在B或D處先填上1。而在另一處填上9或10?！酢酢鮮□□□5.46X4+2+4+6+11=207人6.C點，提示：兩個以上產地分布在一條沒有形成圈的交通圖上，先計算各地的產量總和，然后看各地的產量，如果產量小于和的一半，把它運往前一站。這叫“抓各端，小半進一站”CO(7)(10) ⑤)將各箱編成1—10號，從每箱取出與箱號相同的只數即1+2+3+4+……+10=55只稱出其重量，再與55只全鋼的重量55X20=1100克將其差十(20—18)便得出半鋼的箱號。首先確定二廠的特點，本題甲廠生產褲子速度快，全部生產褲子晉X刃=960條褲子設乙廠用X天生產褲子，960+^rxx=(30-x)x—=84天令共生產12%套。BIB_丄_9.BIB_丄_C3E■■出發(fā)點第一搬運工走一天將2天的生活用品放在B處