吉林省長春市農(nóng)安縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022——2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學(xué)題號一二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列代數(shù)式中，是分式的是（）A． B． C． D．2．某品牌選用直徑為0.000025米桑蠶絲進行加工，則它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點的對稱點的坐標為（）A． B． C． D．4．對于函數(shù)，說法正確的是（）A．點在這個函數(shù)圖象上 B．y隨著x的增大而增大C．它的圖象必過二、四象限 D．當(dāng)時，5．某交警在一個路口統(tǒng)計的某時段來往車輛的車速情況如表：車速（km/h）4849505152車輛數(shù)（輛）54821則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，86．如圖，在中，D是BC上一點，，交AB于點E，，交AC于點F．若，則（）A．35° B．55° C．60° D．70°7．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相平分 C．對角線互相垂直 D．對角線互相平分且相等8．下列命題是真命題的是（）A．四邊都是相等的四邊形是矩形 B．菱形的對角線相等C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對角線相等的平行四邊形是矩形9．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，，則菱形ABCD的周長為（）（第9題圖）A．52 B．48 C．40 D．2010．如圖，P是反比例函數(shù)在第一象限分支上的一動點，軸，隨著x逐漸增大，的面積將（）（第10題圖）A．增大 B．減小 C．不變 D．無法確定二、填空題（每小題4分，共40分）11．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．12．計算：______．13．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則______．14．小明參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項分別是90分、80分、80分．若將三項得分依次按4：3：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)開_____分．15．已知反比例函數(shù)，若點，，在它的圖像上，則，，的大小關(guān)系是______（用“”連結(jié)）．16．如圖在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，點A的坐標是，點B的坐標是，邊AD與x軸平行，反比例函數(shù)過點C，則k的值______．（第16題圖）17．中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中，給出了證明三角形面積公式的出入相補法，如圖所示，在中，分別取AB，AC的中點D，E，連接DE，過點A作，垂足為F，分割后拼接成矩形BCHG，若，，則的面積是______．（第17圖）18．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且，點Q為對角線AC上的動點，則周長的最小值為______．（第18題圖）19．在全民健身越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間x（小時）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，乙在甲的前面；②甲比乙先到達終點；③第1小時兩人都跑了10千米；④1.5小時時，甲乙相距5千米；⑤兩人都跑了20千米．其中正確的說法是______．（填序號）（第19題圖）20．如圖，矩形ABCD中，，點P和點Q分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和1cm/s，則最快______秒后，四邊ABPQ成為矩形．（第20題圖）三、解答題（21-24題各5分，25-26題各7分，27-28題各8分，共50分）21．化簡：．22．供電局的電力維修工人要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修．維修工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度．23．如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A和點B，點A的橫坐標為1，過點A作x軸的垂線，垂足為M，連接BM．（1）這個反比例函數(shù)的解析式；（2）的面積．24．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點．求證：．25．圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，點A、B均在格點上，只用直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．（1）在圖①中，以線段AB為邊畫一個面積是6的平行四邊形ABCD．（2）在圖②中，以線段AB為邊畫一個面積是4的菱形ABEF．（3）在圖③中，以線段AB為邊畫一個面積是5的正方形形ABGH．26．為響應(yīng)國家科技創(chuàng)新的號召，某市決定開展“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績分成五組，并制作了下列不完整的統(tǒng)計圖表．分數(shù)段頻數(shù)頻率74.5~79.540.179.5~84.5a0.284.5~89.5100.2589.5~94.514b94.5~99.540.1（1）統(tǒng)計表中______，______；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在______分數(shù)段內(nèi)．27．已知：如圖，CE、CF分別是的內(nèi)外角平分線，過點A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）當(dāng)滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形，請說明理由．28．如圖，直線的函數(shù)表達式為，且與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A，B，直線，交于點C．（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在點P，使得面積是面積的1.5倍？如果存在，請直接寫出P點坐標；如果不存在，請說明理由．2022——2023第二學(xué)期期末素質(zhì)教育學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)調(diào)研試題答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910CABCCDBDAC二、填空題（每小題4分，共40分）11． 12．6 13． 14．84 15．16．45 17．28 18．6 19．③⑤ 20．5三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）21．解：原式2分4分．5分22．解：設(shè)摩托車的速度為x千米/時，則搶修車的速度是1.5x千米/時，根據(jù)題意得，解得3分經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意．所以，（千米/時）答：摩托車的速度為40千米/時，搶修車的速度是60千米/時．5分23．解：∵點A在正比例函數(shù)的圖象上，∴，∴；又∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為；3分（2）解：∵，∴，，∴，∴．5分24．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵M，N分別是BC，CD的中點，∴，，∴．2分在和中，∴，∴．5分25．答案不唯一2分4分7分26．（1）解：8，0.35；3分（2）解：補全圖形如下：5分（3）解：84.5~89.5．27．（1）證明：∵CE、CF分別是的內(nèi)外角平分線