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近代物理實(shí)驗(yàn)-SYSU13級(jí)光信(2)班—張緒盼--13342102金屬電子逸出功的測(cè)量分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私赓M(fèi)米-狄拉克量子統(tǒng)計(jì)規(guī)律。理解熱電子發(fā)射規(guī)律和掌握逸出功的測(cè)量方法。用理查遜直線法分析陰極材料(鎢)的電子逸出功。實(shí)驗(yàn)原理一、電子逸出功圖1圖1電子逸出功與和的關(guān)系根據(jù)固體物理中的金屬電子理論,金屬中的電子具有一定的能量,并遵從費(fèi)米-狄拉克量子統(tǒng)計(jì)分布。在T=0時(shí),所有電子的能量都不能超過費(fèi)米能量,即高于的能級(jí)上沒有電子,但是,當(dāng)溫度升高時(shí),將有一部分電子獲得能量而處在高于的能級(jí)上。由于金屬表面與真空之間有高度為的位能勢(shì)壘,金屬中的電子則可以看做處于深度為的勢(shì)阱內(nèi)運(yùn)動(dòng)的電子氣體。圖1所示,若電子從金屬表面逸出,必須從外界獲得能量:(1)式中稱為逸出功,其單位常用電子伏特表示。利用(e為電子電量),又稱為逸出電位(單位為V)。二、熱電子發(fā)射規(guī)律在溫度,金屬內(nèi)部部分電子獲得大于逸出功的能量,從金屬表面逃逸形成熱電子發(fā)射電流。根據(jù)金屬中電子能量遵從費(fèi)米-狄拉克量子統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律,速度在之間的電子數(shù)目為:(2)式中m為電子質(zhì)量,h為普朗克常數(shù),k為玻爾茲曼常數(shù),由于能夠從金屬表面逸出的電子的能量必須大于勢(shì)阱深度,即,而。設(shè)電子的動(dòng)能為,則上式可以近似的寫成:(3)設(shè)電子垂直于金屬表面,并沿x軸方向離開金屬。從而,要求電子沿x方向的動(dòng)能必須大于逸出功,而沿y和z方向的速度包含了所有可能。于是,沿x方向發(fā)射的電子數(shù)為:(4)令,則有同理可得從而(4)式可以簡(jiǎn)化為:(5)由于在時(shí)間內(nèi),距離表面小于且速度為的電子都能達(dá)到金屬表面,因此到達(dá)表面積S的電子總數(shù)為:,由此可得,速度為的電子到達(dá)金屬表面電流為:,利用(5)式可得:(6)只有滿足,即的電子才能形成熱電流,從而總發(fā)射電流為:令常數(shù):(7)熱發(fā)射電流改寫為:(8)或熱發(fā)射電流密度改寫為:(9)式(8)即為理查遜的第二個(gè)公式。三、各物理量的測(cè)量與處理(1)A和S的處理。盡管式(8)中的普適常數(shù)為式(7),但金屬表面的化學(xué)純度和處理方法都將直接影響到A的測(cè)量值,而且金屬表面粗糙,計(jì)算所得的電子發(fā)射面積與實(shí)際的有效發(fā)射面積S有差異。因此,物理量A和S實(shí)驗(yàn)上是難以直接測(cè)量的。若將式(8)除以再取對(duì)數(shù),可得:(10)盡管A和S難以測(cè)定,但它們對(duì)于選定材料的陰極是確定常數(shù),故為線性。由直線斜率可以求得,而直線截距不影響斜率,這就避免了A和S不能準(zhǔn)確測(cè)量的困難,此方法稱為理查遜直線法。采用理查遜直線法分析陰極材料電子逸出功時(shí),僅需測(cè)量陰極材料溫度T及對(duì)應(yīng)的熱電子發(fā)射電流。(2)發(fā)射電流的測(cè)量。只要陰極材料有熱電子發(fā)射,則從實(shí)驗(yàn)陽極上可以收集到發(fā)射電流。事實(shí)上,由于發(fā)射出來的熱電子必將在陰極與陽極之間形成空間電荷分布,這些空間電荷的電場(chǎng)將阻礙后續(xù)熱發(fā)射電子到達(dá)陽極,從而影響發(fā)射電流的測(cè)量。為了消除空間電荷的幾句,維持從陰極發(fā)射出來的熱電子能連續(xù)不斷的飛向陽極,必須在陰極與陽極之間外加一個(gè)加速電場(chǎng)。由于外電場(chǎng)的作用,必然助長(zhǎng)了熱電子發(fā)射,或者說,在熱電子發(fā)射過程中,外電場(chǎng)降低了逸出功而增加了發(fā)射電流。因此,作用下測(cè)量的發(fā)射電流值并不是真正的,而是()。為真正獲得(即零場(chǎng)發(fā)射電流),必須對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做相應(yīng)處理。當(dāng)金屬表面附近施加一外電場(chǎng)時(shí),金屬表面外側(cè)的勢(shì)壘將發(fā)生變化,從而減小電子逸出功,致使熱電子發(fā)射電流密度增大,這種現(xiàn)象稱為肖特基效應(yīng)。外電場(chǎng)作用下金屬表面勢(shì)壘減小,外電場(chǎng)作用下的逸出功為,或。代替式(8)中,即可獲得外電場(chǎng)作用下熱電子的發(fā)射電流:(11)對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)可得:(12)若把陽極看做圓柱形,并與陰極共軸,則有,式中,和分別為陰極和陽極的半徑,為陽極電壓,為接觸電位差。在一般情況下,,從而,式(12)可以寫成:(13)從上式可得,在選定溫度下,~為線性關(guān)系。由直線的截距可求零場(chǎng)發(fā)射電流。(3)溫度的測(cè)量。溫度出現(xiàn)在熱電子發(fā)射公式(8)的指數(shù)項(xiàng)中,它的誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響很大,因此,實(shí)驗(yàn)中準(zhǔn)確地測(cè)量陰極溫度非常重要。有多種測(cè)量溫度的方法,但常用通過測(cè)量陰極加熱電流來確定陰極溫度。對(duì)于純鎢絲,加熱電流與陰極溫度關(guān)系已有精確計(jì)算,并已列成表或繪制成關(guān)系曲線,由陰極電流測(cè)量值,可以直接查出對(duì)應(yīng)的陰極溫度。應(yīng)該注意,由于陰極材料的純度或金屬表面環(huán)境都影響加熱電流與陰極溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。有時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)用具體的陰極材料,采用預(yù)先經(jīng)過準(zhǔn)確測(cè)量獲得的溫度與加熱電流擬合公式,實(shí)驗(yàn)時(shí)通過測(cè)量加熱電流推算出陰極溫度。實(shí)驗(yàn)技術(shù)方法為了測(cè)量鎢的電子逸出功,將鎢絲作為“理想”二極管材料,陽極做成與陰極共軸的圓柱,把陰極發(fā)射面限制在溫度均勻的一定長(zhǎng)度內(nèi)而又可以近似的把電極看成是無限長(zhǎng)的無邊源效應(yīng)的理想狀態(tài)。為了避免陰極的冷端效應(yīng)(兩端溫度較低)和電場(chǎng)不均勻等邊緣效應(yīng),在陽極兩端各加裝一個(gè)保護(hù)(補(bǔ)償)電極,它們與陽極同電位但與陽極絕緣。在測(cè)量設(shè)計(jì)上,保護(hù)電極的電流不包含在被測(cè)熱電子發(fā)射電流中。在陽極上開一小孔(輻射孔),通過它可以觀察到陰極,以便用觀測(cè)高溫計(jì)測(cè)量陰極溫度。圖2是實(shí)驗(yàn)線路原理示意圖。本實(shí)驗(yàn)使用已定標(biāo)的“理想”二極管。在本實(shí)驗(yàn)溫度范圍內(nèi),陰極溫度與陰極(燈絲)電流的關(guān)系如圖3所示。對(duì)每設(shè)定的燈絲電流,利用可求得對(duì)應(yīng)的陰極溫度,為了保證試驗(yàn)溫度的穩(wěn)定,要求使用恒流源對(duì)燈絲供電。“理想”二極管圖“理想”二極管圖2逸出功測(cè)量實(shí)驗(yàn)線路圖3溫度與燈絲電流關(guān)系實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、按圖2連接好實(shí)驗(yàn)電路。2、取燈絲電流為0.600、0.625、0.650、0.675、0.700、0.725、0.750和0.775。進(jìn)行一次測(cè)量。對(duì)應(yīng)的燈絲溫度按求得。3、對(duì)應(yīng)每一燈絲電流,

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