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文檔簡介

..第一講方程(解方程)①14x-12=7x+23②3x+4x-6=36-5x③7*(x-8)=31+4x同步精練①15x-10=8x+11②5x+6x-6=36-3x③9*(x-4)=45+6x例2①21.5+8*4x=28.7②37x=7.5+12x③23x-21=49+3x同步精練①26-3.5*4=2.5x②3.4x-9.8=1.4x+9③0.72*3+4x=3.06+3x例3第二講方程(列方程解應(yīng)用題)光明小學(xué)買2X桌子和5把椅子共付220元,每X桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍,每X桌子和每把椅子各多少錢"1.幼兒園買來花毛巾和白毛巾各40條,共用640元,花毛巾單價是白毛巾單價的3倍,一條花毛巾和一條白毛巾共多少元"2.買30于克精粉和70千克小米共付人民幣312元,l千克精粉的價格是1千克小米價格的2倍,買精粉和小米各用去多少元"3.買10個排球和4個籃球共付510元,每個籃球比每個排球貴5元,籃球和排球的單價各是多少元"有一群鴨,在河里的只數(shù)是岸上的3倍,如有26只鴨上岸,那么岸上的鴨子就與河里的鴨一樣多。這群鴨一共有多少只"1.甲筐有梨400個,乙筐有梨240個,現(xiàn)在從兩筐取出相等數(shù)目的梨,剩下的梨數(shù),甲筐恰好是乙筐的5倍,求兩筐所剩的梨數(shù)各是多少"2.六(1)班與六(2)班原有圖書一樣多,后來六(1)班又買來新書38本,六(2)班從本班原有圖書中取出72本送給一年級同學(xué),這時六(1)班的圖書是六(2)班的3倍,兩班原有圖書各多少本"3.有甲、乙兩個班,如果從甲班調(diào)8個同學(xué)到乙班,那么兩個班人數(shù)相等。如果從乙班調(diào)8個同學(xué)到甲班,那么甲班的人數(shù)就是乙班的2倍,甲乙兩班各多少人"生產(chǎn)一批零件,原方案10天完成,實際每天比原方案多生產(chǎn)42個零件,結(jié)果提前3天完成任務(wù)。這批零件有多少個"1.一輛汽車從甲地到乙地,原方案每小時行30千米,實際每小時比原方案多行10千米,結(jié)果比原方案提前2小時到達。甲乙兩地相距多少千米"2.王宇從家到學(xué)校,如果每分鐘走65米,就要遲到3分鐘,如果每分鐘走70米,就可以提前2分鐘到校。王宇家到學(xué)校的路程是多少米"3.一輛車一天平均每小時行42千米,這輛車上午行了4小時,平均每小時行50千米,下午平均每小時行39千米,這輛車下午行丁幾小時"藥劑師把1千克藥品按每包15克和7克兩種規(guī)格分裝成小包,結(jié)果7克一包的比15克一包的多裝了80包。兩種規(guī)格的藥品各包裝了多少包"1.趙晶從甲地去乙地,先上坡后下坡,共用5小時,甲乙間相距150千米,上坡速度每小時15千米,下坡速度每小時40千米,問這過程中上坡有多少千米"2.編織組編草帽,每天可編普通草帽32頂,工藝草帽27頂,一連幾天共編草帽300頂,平均每天編織30頂,生產(chǎn)工藝草帽用了幾天"生產(chǎn)工藝草帽多少頂"3.一群公猴、母猴和小猴共38只,每天共摘桃266個,一只公猴每天摘桃10個,一只母猴每天摘桃8個.—只小猴每天摘桃5個,又知公猴比母猴少4只,公猴、母猴、小猴各多少只"二、列方程解決問題。1.公司購置5臺臺扇和4只吊扇總價是1440元,每臺臺扇比每只吊扇貴45元,每臺臺扇和每只吊扇各多少元"2.李大伯挑了15千克蠶豆和35千克青菜到集市去賣,共得78元,1千克蠶豆的價錢是l千克青菜的2倍,李大伯賣掉蠶豆和青菜各得多少元"3.甲倉存糧130噸,乙倉存糧80噸,現(xiàn)在又有60噸糧食需運入,問甲、乙兩倉各運進多少噸,才能使甲倉的糧食為乙倉的2倍?4.用9輛汽車和15輛大車合運一批貨物,每輛汽車的載重量相當(dāng)于大車的3倍,結(jié)果汽車比大車—共多運18噸,汽車—共運送貨物多少噸"5.甲、乙兩人各有錢假設(shè)干元,假設(shè)甲給乙24元,兩人的錢數(shù)就一樣多,假設(shè)乙給甲27元,甲的錢數(shù)就是乙的2倍。甲、乙兩人各有錢多少元"6.甲、乙兩數(shù)的差及商都等于6,那么甲、乙兩數(shù)的和等于多少"7.一個少先隊去栽樹,如果每人栽5棵,還剩下14棵,如果每人栽7棵就缺少4棵,這隊少先隊員有多少人"一共栽多少棵樹"8.同學(xué)們種向日葵,五年級種的棵數(shù)比四年級種的3倍多7棵,四年級比五年級少種了55棵,兩個年級各種了多少棵"9.某校參加數(shù)學(xué)競賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)的4倍少8人.比女生人數(shù)的3倍多24人。這個學(xué)校參加競賽的男、女生各有多少人"10.水果店蘋果的重量是梨的3倍,每天賣掉45千克蘋果和20千克梨,幾天后梨賣完了,蘋果還剩150千克,兩種水果原來各有多少千克"11.第一車間工人數(shù)是第二車間的3倍,如果從第一車間調(diào)出125人到第二車間,這時兩個車間的工人數(shù)正好相等。原來第二車間有多少人"12.五年級有甲、乙兩個班,甲班有56人,乙班有30人,從甲班調(diào)幾人到乙班,使乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)的2倍少10人"13.一桶油,第一次用去它的一半少2千克,第二次用去剩下的一半多5千克,還剩6千克,這桶油重多少千克?14.一車從甲地到乙地,去時每小時行60千米,比方案提前1小時到達;返回時每小時行40千米,比方案晚一小時到達,甲乙兩地相距多少千米?長方體和正方體(巧算長方體和正方體的外表積)例題精學(xué)例1有—種無蓋的玻璃魚缸,長25厘米,寬20厘米,高15厘米。做這樣一個魚缸需要多少平方厘米的玻璃"同步精練1.一個無蓋的長方體水箱長30厘米,寬20厘米、高10厘米.做這個木箱至少要用多少鐵皮"一個正方體食品盒,棱長4分米,在它的四周貼一圈商標紙(上、下面不貼),這X商標紙的面積至少是多少平方分米"學(xué)校新建一個兒童游泳池,這個泳池長50米,寬25米,深1.6米,現(xiàn)在要用水泥抹四壁和底面,抹水泥局部是多少平方米"例2兩個棱長是2厘米的小正方體可以拼成一個長方體,這個長方體的外表積是多少?同步精練1.把兩個棱長是3厘米的小正方體拼成一個長方體,這個長方體的外表積是多少"2.把底面積是16平方厘米的兩個正方體木塊拼成一個長方體,長方體的外表積是多少"3.把兩個棱長都是3厘米的正方體拼成一個長方體,外表積減少了多少平方厘米"例3把兩個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體拼成一個外表積最小的長方體,這個長方體的外表積是多少平方厘米"同步精練1.把兩個長3厘米、寬2厘米、高l厘米的長方體拼成一個外表積最小的長方體,這個長方體的外表積是多少平方厘米,2.把兩個長5厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體拼成一個外表積最大的長方體,這個長方體的外表積是多少平方厘米"3.把兩個長6厘米、寬4厘米,高3厘米的長方體拼成一個太長方體,這個大長方體外表積的最大值與最小值相差多少"例4求出右面立體圖形的外表積。(單位:厘米)同步精練1.在一個棱長為5分米的正方體上放一個棱長為4分米的小正方體(如右圖).求這個立體圖形的外表積。2.18個棱長為2厘米的小正方體堆成如右圖的形狀.求它的外表積.3.右圖是由16塊棱長為2厘米的小正方體堆成的.它的外表積是多少平方厘米"練習(xí)三一、填空。1.長方體的底面積是12平方厘米,寬2厘米,高和寬相等,外表積是(),底面周長是()。2.一個長方體的長是25厘米,寬是15厘米,高是10厘米,最大的面的長是()厘米,寬是()厘米,一個這樣的面的面積是()平方厘米;最小的面長是()厘米,寬是()厘米,一個這樣的面的面積是()平方厘米。3.一個正方體的底面積是25平方分米,它的外表積是()平方分米。4.—個正方體的棱長總和是48厘米.它的一個面是邊長()厘米的正方形。它的外表積是()平方厘米.5.兩個完全一樣的長方體,長8厘米,寬6厘米,高5厘米。拼成一個外表積最大的長方體后,外表積比原來減少了()平方厘米,現(xiàn)在是()平方厘米。6.一個外表積為54平方分米的正方體,切成兩個完全相等的長方體后,外表積總和是()。7.把三個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體.外表積減少了()平方厘米。8.一個正方體的棱長是5厘米,用4個這樣的正方體拼成一個大長方體。大長方體的外表積可能是〔〕平方厘米,也可能是()平方厘米.9.至少要()個小正方體才能拼成一個大正方體,如果一個小正方體的棱長是4厘米,那么大正方體的外表積是()平方厘米。10.一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、c米,如果高增加4米后,新的長方體外表積比原來增加了()平方米。二.判斷。1.有六個面的物體就是長方體?!病?.把一個長方體放在桌面上,最多能看到它的三個面?!病?.長方體的12條棱中,平行的4條棱長度都相等?!病?.正方體的棱長擴大3倍,它的外表積就擴大27倍?!病?.把一個外表積是160平方厘米的正方體平均分成兩個相等的長方體,每個長方體的外表積是80平方厘米。()三、選擇正確答案的序號填在括號里。1.用棱長1厘米的正方體小木塊,拼成一個正方體,至少要()塊這樣的小正方體木塊。A.8B.4C.22.長方體中有四個面的面積相等,其余的兩個面是()。A.長方形B.正方形c.不能確定3.一個棱長為1米的正方體,如從一頂點處去掉一個1立方分米的小正方體后外表積和原來比()。A.減少了B.增加了c.沒有變4.把—個棱長是5厘米的正方體木塊分割成兩個長方體木塊,再在外表涂上抽漆,這兩個長方體木塊涂漆的總面積是()平方厘米.A150B.200C.300四、解決問題。1.一個長方體,寬是4米,長是寬的2倍,高是寬的一半,這個長方體的外表積是多少?2.一問會議室,長25米,寬10米,高3米,現(xiàn)在要粉刷四周墻壁和頂部,門窗的面積是28平方米。要粉刷的面積是多少平方米?3.學(xué)校禮堂有4根長方體立柱,高5米,底面為邊長3分米的正方形,要油漆這些立柱,按每平方米用25元的油漆算,一共要多少元"4.一個無蓋的長方體鐵皮盒.長2.5分米,寬1.2分米,高0.8分米.做一對這樣的鐵皮盒至少要多少平方分米鐵皮?5.一種煙囪管,長2.5米、它的橫截面是邊長2分米的正方形。做50個這樣的煙囪管至少需要多少千方米鐵皮"6.一個長方體,底面積是42平方厘米,底面周長是26厘米,高是5厘米.求這個長方體的外表積.7.把一根長2.4米,寬0.8米,高0.4米的木料鋸成體積相等的2份,它的外表積最少增加多少平方米"8.將兩本長25厘米、寬20厘米、厚5厘米的書包成一包,怎樣才能節(jié)約包裝紙?請畫圖表示,并求出需要多少包裝紙"9.右圖中的每個小正方體的棱長為l厘米,它的外表積是多少平方厘米"10.有一個棱長是3厘米的正方體,先從它的每個頂點處挖去—個棱長是1厘米米的小正方體,再在它每個面的中央粘上一個棱長是1厘米的小正方體。所得物體的外表積是多少平方厘米"第四講長方體和正方體(長力體和正方體體積計算的技巧)例題精學(xué)1、一個長方體的體積是144立方厘米,底面積是36平方厘米,它的高是多少厘米"同步精練1.一種鋼材,寬和高都是5厘米,假設(shè)需要這樣的鋼材2.5立方分米,應(yīng)截取的鋼材長是多少米"2.一個長方體水箱的容積是200升,這個水箱底面是一個邊長為5分米的正方形,水箱的高是多少"3.一個長方體的油箱,底面是一個正方形,邊長是6分米,里面已經(jīng)盛有油144升,里面油的深度是油箱深度的一半,這個油箱深多少分米"例2把一塊棱長6分米的正方體鋼坯,熔鑄成橫截面是9平方分米的長方體的鋼材。鑄在的鋼材有多長?同步精練1.把一塊棱長是0.8米的正方體的鋼坯、鍛成橫截面積是0.16平方米的長方體鋼材,鍛成的鋼材有多長"2.把一個棱長l0厘米的正方體橡皮泥,重新捏成一個高和寬都是2厘米的長方體,這個長方體的長是多少分米?3.棱長是6分米的正方體容器裝橢水,把容器里的水全部倒入一個長方體水箱.水箱從里面量長6分米.寬5分米,高8.5分米,這時倒人水箱里面的水深是多少分米"要注滿水箱還應(yīng)再倒人多少升水?例3一塊長方形的鐵皮,長40厘米,寬30厘米,在它的四角剪掉邊長5厘米的正方形,做成一個無蓋的長方體鐵盒,求這個鐵盒的容積.(鐵皮的厚度不計)同步精練1.一塊長方形鐵皮。長20厘米,寬15厘米。從四角剪去邊長為5厘米的正方形,然后做成—個盒子。這個盒子的容積是多少毫升"2.現(xiàn)有一塊長方形鐵皮,長為26厘米,在四角上剪去邊長為3厘米的正方形,將它焊接成容積為840立方厘米的無蓋容器,問這塊鐵皮原來的寬是多少厘米"3.有一塊正方形鐵皮,如下圖,從四個頂點各剪下一個邊長為3分米的正方形后,所剩局部正好焊接成—個無蓋的正方體鐵皮盒(鐵皮厚度略去不計)。(1)這個鐵皮盒的容積是多少立方分米"(2)這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米"(3)原來鐵皮的面積是多少"例4一只長15分米、寬12分米的長方體玻璃缸中,有10分米深的水.放入一塊棱長3分米的正方體鐵塊,鐵塊全部浸沒在水中并且水未溢出,這時,水面升高了幾厘米"同步精練1.一個長方體容器,底面積是200平方厘米,高10厘米,里面盛有5厘米深的水?,F(xiàn)將一塊石頭放入水中,水面升高到8厘米處,這塊石頭的體積是多少立方厘米"2.在一只長120厘米,寬60厘米、深70厘米的浴缸中放入水,王剛進入浴缸后,水剛好沒到王剛頸部。水上升了20厘米,求出王剛頸部以下的體積是多少立方分米"3.一個長60厘米、寬20厘米的盛水容器,把5塊體積相等的鐵塊投入水中后,容器中的水面正好上升了4厘米,求每塊鐵塊的體積。練習(xí)四一、填空。1.拼一個棱長1分米的正方體,需要l立方厘米的小正方體〔〕塊。2.正方體的棱長之和是48厘米,體積是()。3.正方體的棱長縮小3倍,它的體積就縮小()倍。4.一個長方體水池占地6平方米,深1.5米,池內(nèi)最多能容水()升。5.外表積是54平方厘米的正方體,它的體積是〔〕立方厘米。6.一個長方體,長縮小4倍,寬擴大3倍,高擴大2倍,體積擴大()倍。7.把一個校長6厘米的正方體分割成三個同樣大小長方體,每個長方體的體積是()立方厘米。8.灑水車上有一個長方體的水箱,能裝水4.5噸,每分鐘灑水6升,灑完一箱水約要〔〕小時。(1立方米水重1噸)9.一個棱長是5分米的正方體水池,蓄水的水面低于池口2分米,水的容量是〔〕升.10.挖一個長和寬都是5米的菜窖,要使菜窖的容積是100立方米。應(yīng)該挖()深。11.在一個長1米,寬6分米、高5分米的長方體盒子里,景多能放()個棱長是2分米的正方體木塊。12.將一根6米長的長方體木料鋸成l.5米長的四個一樣的長方體木段,外表積之和增加12平方分米,原來木料的體積是()立方分米,每個小長方體的體積是()立方分米。二、選擇正確答案的序號填在括號里。1.下面第()個圖形不能折成正方體。2.一個長方體水箱容積是100升,這個水箱底面是一個邊長為5分米的正方形,水箱的高是().A20分米B10分米C4分米3.一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體能從()中穿過去。A.邊長為3厘米的正方形洞B.長4厘米、寬2厘米的長方形洞C.邊長4厘米的正方形洞4.一個長10厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體木塊,可以截成()塊棱長2厘米的正方體木塊.A.10B.15C.3D5.把一根長3米的長方體木料.平均鋸成三段,外表積增加了2.4平方米,這根木料的體積是()立方米。A.1.2B.1.8C.2.46.如下列圖四個一樣的正方形厚紙,在四角各剪去一個小正方形(同一個圖上四角小正方形的尺寸一樣).然后分別做成沒蓋的紙盒,在A、D、C、D中()做出的紙盒容積最大。三、看圖計算下面這個零件的體積和外表積:四、解決問題。1.體積是72立方厘米的長方體,K6厘米.寬3厘米,高是多少"2.一根長方體木料.它的橫截面積是16平方分米,長是3米。10根這樣的木料的體積是多少?3.一個長方體水槽,長2.4米,寬0.5米,深0.2米.它的容積是多少升,如果用水管向槽里注水,每分鐘注水15升,需要用多少時間才能注滿這個水槽"4.用一段鐵絲,正好可以做一個長7厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體框架。如果用這段鐵絲做一個立方體的框架,這個正方體的體積是多少"5.一只底面是正方形的長方體鐵箱;如果把它的側(cè)面展開,正好得到一個邊長是40厘米的正方形。求這只鐵箱的容積是多少升"6.如下圖,將一個長方體平均截成3段.每段長2米,外表積增加了16平方米,求原長方體的體積是多少立方米"7.用一X長40厘米、寬20厘米的長方形鐵片,焊接成一只深5厘米的長方體無蓋鐵皮盒(粘接處與鐵片的厚度忽略不計),求出這只鐵皮盒的最大容積是多少"8.—個正方體玻璃缸棱長2分米,向容器中倒人5升水,再放入一塊石頭;這時量得容器內(nèi)的水深15厘米。石頭的體積是多少立方厘米"9.一個封閉的長方體容器的高是25厘米,長和寬都是10厘米.容器內(nèi)裝著水,如果把該容器長、寬都是10厘米的面做底面放在桌面上,這時水的高度是15厘米。如果把容器長25厘米、寬10厘米的面作底面放在桌面上.這時水的高度是多少厘米"10.一個長方體,如果高截去2厘米,外表積就減少了32平方厘米,剩下的正好是個正方體。原來長方體的體積是多少立方厘米?分數(shù)乘法(分數(shù)乘法應(yīng)用題)例1、某村要挖一條長2700米的水渠,已經(jīng)挖了1050米,再挖多少米正好挖完這條水渠的?穩(wěn)固練習(xí)11、工程隊要修一條8千米的路.已修了3千米,再修多少千米正好修這條路的?2、蘇華看一本72頁的書,第一天看了全書的,再看多少頁就正好看了這本書的一半"3、果品倉庫有一批桔子,4天運走了它的,再運幾天就正好運走它的?例2、學(xué)校食堂存有噸大米,第一周吃掉全部的,第二周吃去噸。兩周共吃去大米多少噸"穩(wěn)固練習(xí)21、一段電線長米,第一次用去全長的,第二次用去米。兩次共用去多少米"2、8噸煤,第一次用去后,第二次用去噸,第一次比第二次多用多少噸"3、有2噸煤,第一次運走,第二次又運走噸,這時還剩多少噸"例3、一本書共100頁,小明第一天看了總頁數(shù),第二天看了總頁數(shù),剩下的第三天看完,第三天看了多少頁"穩(wěn)固練習(xí)31.倉庫有化肥3400噸,第一次取出,第二次取出,還有化肥多少噸?2、某汽車廠去年方案生產(chǎn)汽車12600輛,結(jié)果上半年完成全年方案的,下半年完成全年方案的。去年超產(chǎn)汽車多少輛"3、一桶油重5千克,第一次用去它的,第二次用去千克。還剩下油多少千克?例4、甲乙兩列火車從相距600千米的兩地同時相對開出,甲車每小時行80千米,2.4小時后兩車還相距全程的,乙車每小時行多少千米"穩(wěn)固練習(xí)41、甲、乙兩站相距720千米,一列火車從甲站開往乙站,已經(jīng)行了全程的,這時火車超過兩站中點多少千米"2、甲、乙兩車同時從相距4

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