清華大學(xué)《證券投資分析》

第四章資本資產(chǎn)定價理論有效市場有效市場成立的前提條件第一，信息公開的有效性。即有關(guān)每一個證券的全部信息都能充分、真實、及時地在市場上得到公開；第二，信息從公開到被接受的有效性。即上述被公開的信息能夠充分、準(zhǔn)確、及時地被關(guān)注該證券的投資者所獲得；第三，信息接收者對所獲得的信息做出判斷的有效性。即每一個關(guān)注該證券的投資者都能夠根據(jù)所獲得的信息做出一致的、合理的、及時的價值判斷；第四，信息接收者依照其判斷實施投資的有效性。即每一個關(guān)注該證券的投資者都能夠根據(jù)其判斷，做出準(zhǔn)確、及時的行動

有效市場的三種形式

按所包含信息分為：（1）弱有效市場在弱有效市場上，當(dāng)前證券價格完全反映所有證券市場信息，包括歷史價格、收益率、交易量和其他市場產(chǎn)生的信息，比如零星交易量、大額交易量和專業(yè)證券商的交易。（2）半強有效市場在半強有效市場上，證券價格對所有公開信息的發(fā)布迅速做出調(diào)整，即證券當(dāng)前價格安全反映了所有公開信息。（3）強有效市場在強式有效市場上，證券價格反映了所有的公開的和內(nèi)部的信息。資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)1952年馬克維茨建立了現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論，12年后，威廉·夏普、約翰·林特和簡·莫辛將其發(fā)展成為資本資產(chǎn)定價模型。資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè)：1、存在著大量投資者，每個投資者的財富相對所有投資者的財富總和來說是微不足道的。（即投資者是價格的接受者）2、所有投資者都在同一證券持有期計劃自己的投資組合3、投資者投資的范圍僅限于公開金融市場交易的資產(chǎn)（股票、債券等）4、不存在交易費用和稅。5、所有投資人均是理性的，追求資產(chǎn)組合方差最小。（都采用馬克維茨模型）6、所有投資者對證券的評價和經(jīng)濟局勢的看法都一致。資本市場線（CML)無風(fēng)險資產(chǎn)與有風(fēng)險資產(chǎn)進行組合時收益與風(fēng)險之間的關(guān)系：如果將單個資產(chǎn)i換成市場組合構(gòu)成新的組合，無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合再一次組合，新組合與風(fēng)險的關(guān)系：●●●DAMTB1有一組斜率（斜率取決于有效邊界上資產(chǎn)組合的選擇）該斜率表明單位總風(fēng)險的市場價格2點代表3M點代表M點上方與M點之間代表風(fēng)險溢價CML的意義在于：M點代表的是市場組合，是唯一的(?)。資本市場線是以預(yù)期收益和標(biāo)準(zhǔn)差為坐標(biāo)軸的圖上，表示風(fēng)險資產(chǎn)的有效組合與一種無風(fēng)險再資產(chǎn)組合的有效組合線市場組合市場均衡市場上每一個證券的某一個價格，投資者對這些證券都有一定的需求和供給，總需求等于總供給，否則的話（只要有一種資產(chǎn)沒人要）當(dāng)市場到達均衡狀態(tài)時，切點投資組合必定包含所有的在市場上交易的資產(chǎn)，且每種資產(chǎn)所占的份額均為非零的實數(shù)。投資選擇的分割定理效用函數(shù)將決定投資者持有無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合的份額，效用函數(shù)的這一作用被稱為分割定理。投資者的投資決策分為兩個階段：第一階段是對風(fēng)險資產(chǎn)的選擇第二階段是最終資產(chǎn)組合的選擇（包括風(fēng)險資產(chǎn)M和無風(fēng)險資產(chǎn)）證券市場線與資本資產(chǎn)定價模型＞1時，該股票收益率變化大于市場組合收益率的變化。＜1時，該股票收益率變化小于市場組合收益率的變化。資本資產(chǎn)定價模型中的兩個重要結(jié)論：第一：資本市場線表示的是期望收益與總風(fēng)險之間的關(guān)系第二：證券市場線表示的是單個證券期望收益與市場風(fēng)險之間的關(guān)系（系統(tǒng)風(fēng)險）該式給出的就是資本資產(chǎn)定價模型（或證券市場線SML）可以看出單個風(fēng)險資產(chǎn)收益由兩部分：無風(fēng)險資產(chǎn)收益和市場風(fēng)險補償額有風(fēng)險資產(chǎn)收益應(yīng)高于無風(fēng)險資產(chǎn)收益，補償?shù)氖窍到y(tǒng)性風(fēng)險，大小取決于證券市場線表示的是風(fēng)險資產(chǎn)與預(yù)期收益之間的關(guān)系。圖四、特征線與資本資產(chǎn)價格該公式可以改寫成：AO=OA特征線的斜率如果某一證券與市場組合相互獨立即=0，那么，=0，即如果＞0，那么該資產(chǎn)將得到溢價。證券市場線與特征線之間的關(guān)系：在證券市場線等式中，是自變量市場組合的超額收益是斜率；而在特征線等式中，是斜率。O代表一般市場條件的特征線可以寫成：這里為非市場相關(guān)收益。嚴(yán)格特征線是一般特征線的特例。CAL與SML選擇范圍不同：無風(fēng)險資產(chǎn)與有效風(fēng)險資產(chǎn)組合的再組合；任何一種資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合。選擇的風(fēng)險變量不同：一個是；一個是CAPM的應(yīng)用資產(chǎn)估值：高估賣出，低估買入。資源配置：例1利用CAPM填下表：股票預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)差值殘值方差1230.15?0.09?0.25?2.000.750.500.100.040.17根據(jù)：=0.10總風(fēng)險=系統(tǒng)性風(fēng)險+非系統(tǒng)性風(fēng)險股票與市場的相關(guān)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)B0.50.30.250.30例2：已知（1）計算A、B和股票AB等權(quán)重組合的值（2）利用CAPM計算股票A、B和AB等權(quán)重組合的預(yù)期收益因素模型與套利定價理論因素模型單因素模型證券i的風(fēng)險為：系統(tǒng)性風(fēng)險（要素相關(guān)風(fēng)險）非系統(tǒng)性風(fēng)險投資組合的收益：投資組合的風(fēng)險：雙因素模型多因素模型套利定價理論（APT)套利行為是指不需要投資就可利用同一實物資產(chǎn)或證券的不同價格來賺取無風(fēng)險利潤的行為。套利組合必須具備以下三個特征：它是一個不需要投資者任何額外資金的組合；套利組合對任何因素都沒有敏感性；套利組合的預(yù)期收益必須為正的。單因素模型(例）（例）多因素模型套利定價理論的推導(dǎo)無風(fēng)險套利套利定價理論的基本假設(shè)資本市場是完全競爭的財富對于投資者來說當(dāng)然是越多越好。即投資者喜歡獲利較多的投資策略；市場上有大量的不同資產(chǎn)；允許賣空。隨機過程產(chǎn)生的資產(chǎn)收益率以K因素模型表示，即投資者相信證券的收益受一種或多種因素的影響。組合ABC與股票D的收益比較高實際利率（%）低實際利率（%）高通脹低通脹高通脹低通脹組合ABC23.3323.3320.0036.07股票D15.0023.0015.0036.00股票投資額高實際利率（%）低實際利率（%）高通脹低通脹高通脹低通脹A1000000-200000200000400000600000B10000000700000300000-200000C1000000900000-200000-100000700000D-3000000-450000-690000-450000-1080000組合02500001000015000020000收益

APT模型的推導(dǎo)多因素的APT模型為對APT模型的進一步討論純因素組合（該組合只與一個因素有關(guān)，而且敏感系數(shù)為1）AB0.40.60.60.4組合的期望收益：投資者有1元資金，同時賣空2元的證券的A這時的組合收益為：（充分分散化的組合，消除了非系統(tǒng)性風(fēng)險）構(gòu)建純因素組合第一步是使其他因素的影響系數(shù)為0第二步通過適當(dāng)?shù)慕枞虢璩鍪菇M合受單一因素的影響系數(shù)為1

無風(fēng)險收益率B、C是與系統(tǒng)因素有關(guān)的兩個充分分散化的組合由公式：C：B：對所有證券或投資組合，同一系統(tǒng)風(fēng)險因素k風(fēng)險報酬是相同的可以構(gòu)造一個新組合P有50%的C和50%的無風(fēng)險資產(chǎn)組成期望收益與實際收益A公司B公司經(jīng)濟繁榮（0.5）（1）經(jīng)濟不景氣（0.5）（0(P)P貼現(xiàn)率12010020%1209033.3%建立A、B股票的APT模型系統(tǒng)風(fēng)險因素隨著經(jīng)濟狀況的變化而變化，它將影響證券能夠帶來未來的現(xiàn)金流量敏感系數(shù)反映了在系統(tǒng)風(fēng)險因素j變化1個單位時，證券i的收益變化值。風(fēng)險因素報酬反映了風(fēng)險因素j每增加1個單位，投資者要求的投資收益率的增加值考慮下面單因素體系，所有資產(chǎn)組合均已充分分散化現(xiàn)假定另一資產(chǎn)組