2023年湖北省武漢市高三單招數(shù)學測試題(含答案)

2023年湖北省武漢市高三單招數(shù)學測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

4.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

5.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

6.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

7.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

8.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

9.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

10.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

11.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

12.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

13.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

14.下列函數(shù)中在定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

15.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

16.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

17.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

18.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

19.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

20.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

參考答案

1.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

2.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

3.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

4.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數(shù)值.

5.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

6.B

7.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

8.Da(2,t),b(1,2)，因為a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點：平面向量共線.

9.C

10.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

11.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

12.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數(shù)量積.

13.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

14.C

15.C

16.A

17.D

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