2021年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學零模試卷(含答案)

2021年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學零模試卷一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．﹣的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．5 D．﹣52．下列運算正確的是（）．A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3ab2）2＝6a2b4 D．a2?a4＝a63．下列四個圖形中，中心對稱圖形是（）．A． B． C． D．4．下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（）．A． B． C． D．5．不等式組的解集是（）．A．x＞5 B．3＜x＜5 C．x＜5 D．x＞﹣56．一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（）．A．18° B．20° C．24° D．28°8．通過平移拋物線y＝（x﹣2）2+7，可得到拋物線y＝x2，下列平移方法正確的是（）．A．向左平移2個單位長度，再向上平移7個單位長度 B．向左平移2個單位長度，再向下平移7個單位長度 C．向右平移2個單位長度，再向上平移7個單位長度 D．向右平移2個單位長度，再向下平移7個單位長度9．往直徑為52cm的圓柱形容器內裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬AB＝48cm，則水的最大深度為（）．A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如圖，AC是?ABCD的對角線，點E是AB的延長線上的一點，連接DE，分別交BC，AC于點F，G，則下列式子一定正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共計30分）11．近年來，華為手機越來越受到消費者的青睞，截止2019年12月底，華為5G手機全球總發(fā)貨量突破6900000臺，將6900000用科學記數(shù)法表示為．12．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．13．計算﹣的結果為．14．把多項式xy2﹣9x分解因式的結果是．15．拋物線y＝﹣5x2+10x﹣1的對稱軸為直線x＝．16．方程組的解為．17．如圖，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經過點A，AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為6，則k＝．18．一個扇形的圓心角是90°，半徑為4，則這個扇形的面積為．（結果保留π）19．在正方形ABCD中，AB＝8，點P是正方形邊上一點，若PD＝3AP，則AP的長為．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝2，∠B是銳角，AE⊥BC于點E，F(xiàn)是AB的中點，連接DF，EF，若∠EFD＝90°，則AE的長為．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21．先化簡，再求代數(shù)式（1﹣）÷的值，其中x＝2cos45°+1．22．如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請按要求畫格點線段（端點在格點上），且線段的端點均不與點A，B，C，D重合．（1）在圖1中畫格點線段EF，GH各一條，使點E，F(xiàn)，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝CH，EF不平行GH；（2）在圖2中畫格點線段MN，PQ各一條，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．23．新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生是多少人？（2）通過計算把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校九年級共有學生600名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的學生是多少人？24．已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．（1）如圖1，求證：AC＝DE；（2）如圖2，AB＝BC，AC分別交DE，BD于點F，G，BC交DE于點H，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四對全等三角形．25．某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產口罩的數(shù)量的1.5倍，并且乙廠單獨完成48萬只口罩的生產比甲廠單獨完成48萬只口罩的生產多用4天．（1）求甲、乙廠每天分別可以生產多少萬只口罩？（2）該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬只口罩的生產任務，問兩廠同時生產至少需要多少天才能完成生產任務？26．已知：AB，CD都是⊙O的直徑，點E為上一點，連接BE，CE，且∠BEC＝45°．（1）如圖1，求證：AB⊥CD；（2）如圖2，連接AC，過點E作EF⊥AC，垂足為點F，過點A作AG⊥CE，垂足為點G，交EF于點H，求證：AC＝EH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若∠DGE＝∠CAG，BE＝2，求EH的長．27．已知：直線y＝﹣x+12交x軸于點A，交y軸于點B，經過點A的直線y＝x+m交y軸于點C．（1）如圖1，求點C的坐標；（2）如圖2，點D為線段AB上的一點，點E在線段AC上，連接DE，延長DE交y軸于點F