期末第25章概率初步復(fù)習(xí)課件

第25章概率初步復(fù)習(xí)2023/9/121第25章概率初步復(fù)習(xí)2023/8/61一.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖

本章的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的定義，概率的定義，計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率（古典概率類型）的方法，主要是列舉法（包括列表法和畫樹形圖法），利用頻率估計(jì)概率（試驗(yàn)概率）。中心內(nèi)容是體會(huì)隨機(jī)觀念和概率思想。2023/9/122一.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖本章的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的定┃知識(shí)梳理┃1．事件在一定條件下，

的事件，叫做隨機(jī)事件．確定事件包括

事件和

事件．[注意]隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．2．概率的意義可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能2023/9/123┃知識(shí)梳理┃1．事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能2023/二、回顧與思考1、確定事件

（2）在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做2、隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。必然事件（1）在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做不可能事件2023/9/124二、回顧與思考1、確定事件2、隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生例:

(1)下列事件是必然事件的是(

)A．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6B．拋一枚硬幣，正面朝上C．3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組D．打開電視，正在播放動(dòng)畫片C2023/9/125例:(1)下列事件是必然事件的是()C2023/8/2023/9/1262023/8/66(熱身反饋)

1、（2012山東）下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬

B.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞

C.在地球上，上拋出去的籃球會(huì)下落

D.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于62、（011福建三明）“明年十月七日會(huì)下雨”是

事件。C2023/9/127(熱身反饋)1、（2012山東）下列事件中，是必然事件主題1事件類型的辨別1.(2013·攀枝花中考)下列敘述正確的是(

)A.“如果a,b是實(shí)數(shù),那么a+b=b+a”是不確定事件B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為,是指買7張彩票一定有一張中獎(jiǎng)C.為了了解一批炮彈的殺傷力,采用普查的調(diào)查方式比較合適D.“某班50位同學(xué)中恰有2位同學(xué)生日是同一天”是隨機(jī)事件D2023/9/128主題1事件類型的辨別D2023/8/682.(2013·舟山中考)下列說法正確的是(

)A.要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式B.若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)C.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同,若方差s甲2=0.1，s乙2=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D.“擲一枚硬幣,正面朝上”是必然事件C2023/9/1292.(2013·舟山中考)下列說法正確的是()C2023

一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的 結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：4、如何用列舉法求概率？

3、在什么條件下適用P(A）＝得到事件的概率？

當(dāng)事件要經(jīng)過一步完成時(shí)列舉出所有可能情況，當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時(shí)用列表法，當(dāng)事件要經(jīng)過三步以上完成時(shí)用樹形圖法。2023/9/1210一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的 結(jié)果，并且它們發(fā)生2．概率的意義一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.[注意]事件A發(fā)生的概率的取值范圍

≤P(A)≤

，當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)＝

；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)＝

.3．求隨機(jī)事件概率的三種方法(1)

法；(2)

法；(3)

法．0樹形圖110直接列舉列表2023/9/12112．概率的意義0樹形圖110直接列舉列表2023/8/611（1）一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近 ，那么，這個(gè)常數(shù)p就叫作事件A的概率 。事件A發(fā)生的頻率是：在n次試驗(yàn)中 ，事件A發(fā)生的頻數(shù)m與n的比。（2）求一個(gè)事件的概率的基本方法是：進(jìn)行大量 的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地 作為它的概率（3）對(duì)于某些隨機(jī)事件也可以不通過重復(fù)試驗(yàn)， 而只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析 來計(jì)算概率。例如：擲兩枚硬幣，求兩枚硬 幣正面向上的概率。

頻數(shù)、頻率、概率?2023/9/1212（1）一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A發(fā)生的頻率1.(2013·梧州中考)小李是9人隊(duì)伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍，從1開始按順序報(bào)數(shù)，小李報(bào)到偶數(shù)的概率是()2023/9/12131.(2013·梧州中考)小李是9人隊(duì)伍中的一員，他們隨機(jī)排2.在一場(chǎng)足球比賽前，甲教練預(yù)言說：“根據(jù)我掌握的情況，這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有60％的機(jī)會(huì)獲勝”意思最接近的是（A.這場(chǎng)比賽他這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)該會(huì)贏B.若兩個(gè)隊(duì)打100場(chǎng)比賽，他這個(gè)隊(duì)會(huì)贏60場(chǎng)C.若這兩個(gè)隊(duì)打10場(chǎng)比賽，這個(gè)隊(duì)一定會(huì)贏6場(chǎng)比賽.D.若這兩個(gè)隊(duì)打100場(chǎng)比賽，他這個(gè)隊(duì)可能會(huì)贏60場(chǎng)左右.3.（2007北京）一個(gè)袋中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是()A)B2023/9/1214A)B2023/8/614【主題訓(xùn)練2】(2013·黃岡中考)如圖,有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別是紅桃,方塊,黑桃,梅花,其中紅桃、方塊為紅色,黑桃、梅花為黑色,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,摸出一張,將剩余3張洗勻后再摸出一張.(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A,B,C,D表示).(2)求摸出的兩張紙牌同為紅色的概率.2023/9/1215【主題訓(xùn)練2】(2013·黃岡中考)如圖,有四張背面相同的紙【解答】(1)樹狀圖法:列表法:ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC(2)一共有12種情況，符合條件的有2種，即2023/9/1216【解答】列表法:ABCDAABACADBBABCBDCCAC【訓(xùn)練3】(2013·青島中考)小明和小剛玩摸紙牌游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組兩張，紙面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當(dāng)兩張牌牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，小明得2分，否則小剛得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.2023/9/1217【訓(xùn)練3】(2013·青島中考)小明和小剛玩摸紙牌游戲，如圖【解答】列表得:小剛牌面和小明牌面2322+2=偶2+3=奇33+2=奇3+3=偶∴P(和為奇數(shù))＝同理，P(和為偶數(shù))＝故小明所得分值＝小剛所得分值為∴游戲?qū)π偛还?2023/9/1218【解答】列表得:小剛牌面2322+2=偶2+3=奇33+2=(2013·隨州中考)在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球，它們只有顏色上的區(qū)別.(1)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出紅色小球的概率.(2)現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透明的空布袋中.甲、乙兩人約定做如下游戲：兩人分別從這兩個(gè)布袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若顏色相同，則甲獲勝；若顏色不同，則乙獲勝.請(qǐng)用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能結(jié)果，并用概率知識(shí)說明這個(gè)游戲是否公平.2023/9/1219(2013·隨州中考)在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑【解析】(1)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，一共有5種可能性，是紅色的可能性是2種，即P(紅色小球)＝(2)畫樹狀圖如下：由上可知，兩次摸球的結(jié)果共6種可能，其中顏色相同的結(jié)果有3種可能，顏色不同的結(jié)果有3種可能.∵P(甲獲勝)＝P(乙獲勝)＝∴這個(gè)游戲是公平的.2023/9/1220【解析】(1)從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，一共有5種可能性，由【主題升華】判斷事件類型的流程2023/9/1221【主題升華】2023/8/621

考點(diǎn)二用合適的方法計(jì)算概率例2

2013·陜西中考)甲、乙兩人用手指玩游戲,規(guī)則如下:(ⅰ)每次游戲時(shí),兩人同時(shí)隨機(jī)各伸出一根手指;(ⅱ)兩人伸出的手指中,大拇指只勝食指,食指只勝中指,中指只勝無名指,無名指只勝小拇指,小拇指只勝大拇指,否則不分勝負(fù),依據(jù)上述規(guī)則,當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí).(1)求甲伸出小拇指取勝的概率.(2)求乙取勝的概率.2023/9/1222考點(diǎn)二用合適的方法計(jì)算概率例22013·陜西中考)甲【解析】(1)設(shè)A,B,C,D,E分別表示大拇指、食指、中指、無名指、小拇指,列表如下:乙甲ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知，共有25種等可能的結(jié)果.甲伸出小拇指取勝有1種可能性，∴P(甲伸出小拇指取勝)=(2)由上表可知，乙取勝有5種可能性，∴P(乙取勝)=2023/9/1223【解析】(1)設(shè)A,B,C,D,E分別表示大拇指、食指、中指【主題升華】求隨機(jī)事件概率的類型及策略1.有限等可能性事件：(1)事件只包含一個(gè)因素：用列舉的方法，

根據(jù)公式P=求得結(jié)果.(2)事件包含兩個(gè)因素：用列表或畫樹狀圖的方法，根據(jù)公式P=求得結(jié)果.2023/9/1224【主題升華】2023/8/624(3)事件包含三個(gè)因素：用畫樹狀圖的方法，根據(jù)公式P=求得結(jié)果.2.無限等可能性事件：與面積有關(guān)的事件的概率可以通過區(qū)域面積與總面積的比值來求解.2023/9/1225(3)事件包含三個(gè)因素：用畫樹狀圖的方法，根據(jù)公式P=

例3．有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號(hào)分別為1,2,3,5的四個(gè)紅球，黃盒子中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球，乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球，若兩球編號(hào)之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝．(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求甲獲勝的概率；

(2)請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，試改動(dòng)紅盒子中的一個(gè)小球的編號(hào)，使游戲規(guī)則公平．2023/9/1226 例3．有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號(hào)分別為1,2,3

解：(1)如圖D52，畫樹狀圖，得： 圖D52 ∴一共有12種等可能的結(jié)果，兩球編號(hào)之和為奇數(shù)有5種情況．∴P(甲勝)＝

512.2023/9/1227 解：(1)如圖D52，畫樹狀圖，得：∴P(甲勝)＝ 5.(2)∵P(乙勝)＝

712，

∴P(甲勝)≠P(乙勝)． ∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平． 將紅盒子中裝有編號(hào)分別為1,2,3,5的四個(gè)紅球，改為1,2,3,4的四個(gè)紅球即可．2023/9/1228(2)∵P(乙勝)＝ 7， ∴P(甲勝)≠P(乙勝)．2022023/9/12292023/8/6292023/9/12302023/8/630【主題升華】關(guān)于游戲中概率的兩個(gè)注意點(diǎn)1.判斷游戲公平的標(biāo)準(zhǔn)：游戲雙方獲勝的概率(或游戲得分)是否相等，是判斷游戲是否公平的唯一標(biāo)準(zhǔn)；若相等，則游戲公平，若不相等，則游戲不公平.2.變非公平游戲?yàn)楣接螒虻膬蓚€(gè)途徑：(1)改變游戲規(guī)則，使雙方獲勝的概率相等.(2)不改變雙方獲勝的概率，改變得分情況，使雙方得分相等.2023/9/1231【主題升華】2023/8/631第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略考點(diǎn)四用頻率估計(jì)概率例4在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè)．362023/9/1232第25章復(fù)習(xí)┃考點(diǎn)攻略考點(diǎn)四用頻率估計(jì)概率例4在一個(gè)

拓展延升．

某校為慶祝國慶節(jié)舉辦游園活動(dòng)，小軍來到摸球兌獎(jiǎng)活動(dòng)場(chǎng)地，李老師對(duì)小軍說：“這里有A，B兩個(gè)盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只能選擇其中一只盒子中摸球．”獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：在A盒中有白色乒乓球4個(gè)，紅色乒乓球2個(gè)，一人只能摸一次且一次摸出一個(gè)球，若為紅球則可獲得玩具熊一個(gè)，否則不得獎(jiǎng)；在B盒中有白色乒乓球2個(gè)，紅色乒乓球2個(gè)，一人只能摸一次且一次摸出兩個(gè)球，若兩球均為紅球則可獲得玩具熊一個(gè)，否則不得獎(jiǎng)．請(qǐng)問小軍在哪只盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機(jī)會(huì)更大？說明你的理由2023/9/1233 拓展延升．請(qǐng)問小軍在哪只盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機(jī)會(huì)更大？說解