新人教版第19章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第19章一次函數(shù)復(fù)習(xí)課第1頁1、常量、變量：在一個(gè)改變過程中,數(shù)值發(fā)生改變量叫做

變量

；數(shù)值一直不變量叫做

常量

；2、函數(shù)概念：函數(shù)定義：普通，在一個(gè)改變過程中,假如有兩個(gè)變量x與y，而且對于x每一個(gè)確定值，y都有唯一確定值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x函數(shù)．假如當(dāng)x=a時(shí)，對應(yīng)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量值為a時(shí)函數(shù)值．【基礎(chǔ)知識(shí)】一、函數(shù)概念：第2頁3、函數(shù)中自變量取值范圍求法：（1）.用整式表示函數(shù)，自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示函數(shù)，自變量取值范圍是使分母不為0一切實(shí)數(shù)。（3）用奇次根式表示函數(shù)，自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示函數(shù)，自變量取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)一切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾個(gè)形式綜合而成，須先求出各部分取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量取值范圍。（5）對于與實(shí)際問題相關(guān)系，自變量取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。第3頁4、函數(shù)圖象定義：普通，對于一個(gè)函數(shù)，假如把自變量與函數(shù)每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成圖形，就是這個(gè)函數(shù)圖象．下面２個(gè)圖形中，哪個(gè)圖象中y是關(guān)于x函數(shù)．圖１

圖２

第4頁1、列表（表中給出一些自變量值及其對應(yīng)函數(shù)值。）

2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)各點(diǎn)。

3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大次序把所描各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。5、用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象普通步驟：注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對稱。第5頁（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形面積S與邊長x函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x＞0)6、函數(shù)有三種表示形式：第6頁1、以下曲線中，表示y不是x函數(shù)是（），怎樣改動(dòng)這條曲線，才能使y是x函數(shù)？AxyOBxyOCxyODxyOB你是怎樣判斷？第7頁2.求自變量取值范圍B．C．D．A．（宜賓）函數(shù)中自變量x取值范圍是()BA．且B．C．D.且（瀘州）函數(shù)自變量x取值范圍是（）A第8頁二、一次函數(shù)概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)函數(shù)叫做正百分比函數(shù).其中k叫做百分比系數(shù).當(dāng)b=0

時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正百分比函數(shù)，是一次函數(shù)特例.一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)函數(shù)叫做一次函數(shù).一次函數(shù)正百分比函數(shù)第9頁

思考y=kxn+b為一次函數(shù)條件是什么?(1)指數(shù)n=1(2)系數(shù)k

≠0(1)下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?(1)是(2)不是(3)是(4)不是(2)函數(shù)y=(m+2)x+(m2-4)為正比例函數(shù),則m為何值

.m

=2注意:既要滿足自變量x最高次數(shù)為1；同時(shí)要滿足自變量一次項(xiàng)系數(shù)不能為0。第10頁求m為何值時(shí)，關(guān)于x函數(shù)y=(m+1)x2-m2+3是一次函數(shù)，并寫出其函數(shù)關(guān)系式.點(diǎn)評(píng)：本題在考查一次函數(shù)定義，由定義可得

且

，解得

，解析式為

.2-m2=1m+1≠0m=1y=2x+3解:由題意,得

2-m2=1

m+1≠0

解得m=1把m=1代入解析式，得y=2x+3.第11頁三、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)：1、圖象形狀:（1）正百分比函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）和（1，k）一條直線，稱為直線y=kx.（2）一次函數(shù)y=kx+b(k不等于0）是經(jīng)過（0，b）和（-，0）一條直線，稱為直線y=kx+b.

第12頁2、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)：k>0k<0圖象性質(zhì)（1）正百分比函數(shù)y=kx(k≠0)圖象與性質(zhì)：xyOxyO圖象經(jīng)過第一、三象限，y伴隨x增大而增大.圖象經(jīng)過第二、四象限，y伴隨x增大而減小.第13頁k<0,b<0

k>0,b>0

k>0,b<0

k<0,b>0

圖象經(jīng)過三,二,一象限,y隨x增大而增大.yxOBAxOyBAxOyBA圖象經(jīng)過三,四,一象限,y隨x增大而增大.圖象經(jīng)過二,一,四象限,y隨x增大而增小.圖象經(jīng)過二,三,四象限,y隨x增大而增小.xOyBA(2)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象與性質(zhì)：第14頁(3)函數(shù)y=kx(k≠0)與函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象之間關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b圖象,能夠看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到:(1)當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移b個(gè)單位長度；(2)當(dāng)b＜0時(shí)，向下平移︱b︱個(gè)單位長度.yxOy=kxy=kx+b(b>0)y=kx+b(b<0)第15頁一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖1，則直線y=bx＋k圖象只能是()yxO圖1yxODyxOByxOAyxOCD第16頁（廣州）一次函數(shù)y=(m+2)x+1若y隨x增大而增大，則m取值范圍是___________.（珠海）已知，函數(shù)y=3x圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，y1），點(diǎn)B（-2，y2），則y1

y2（填“＞”“＜”或“=”）.>（·鞍山）在一次函數(shù)y＝kx+2中，若y隨x增大而增大，則它圖象不經(jīng)過第

象限．四第17頁思索：（·泰安）把直線y＝-x＋3向上平移m個(gè)單位后，與直線y＝2x＋4交點(diǎn)在第一象限，則m取值范圍是（）A．1＜m＜7B．3＜m＜4 C．m＞1D．m＜4yxOy=2x+4y=-x+3C第18頁四、畫一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象(1)兩點(diǎn)法(2)平移法x01y0k一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)普通選取以下兩點(diǎn)正百分比函數(shù)y=kx(k≠0)普通選取以下兩點(diǎn)x01yb-b/k第19頁五、待定系數(shù)法待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式普通步驟（1）設(shè)一次函數(shù)函數(shù)解析式為y=kx+b；（2）依據(jù)條件（普通是已知兩個(gè)條件）列方程（組）；（3）解方程（組）求出k、b；（4）把求出k、b代入所設(shè)解析式，從而詳細(xì)寫出這個(gè)解析式.第20頁已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線解析式.解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b.∵y=kx+b圖象過點(diǎn)（9，0）與（24，20）9k+b=024k+b=20

∴∴這個(gè)一次函數(shù)解析式為第21頁已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí)，y=5，且它圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)是６，求這個(gè)一次函數(shù)解析式.解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5.且它圖象與x軸交點(diǎn)是(6,0).由題意,得∴∴一次函數(shù)解析式為y=-x+6.第22頁3y=-x+bOyxP如圖，一個(gè)正百分比函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像相交于點(diǎn)P.求這個(gè)一次函數(shù)解析式.解：當(dāng)y=3時(shí)，∴x=-2,∴P(-2,3)∴-(-2)+b=3,∴b=1,∴這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=-x+1.第23頁某柴油機(jī)在工作時(shí)，油箱中余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時(shí)間t函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象.解：（１）設(shè)Ｑ＝kt＋b.把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為Q＝-5t+40(0≤t≤8).第24頁（２）列表tQ08040如右圖，線段AB即是所求圖象.204080tQAB第25頁已知點(diǎn)A(6,0)及第一象限動(dòng)點(diǎn)P(x,y),且x+y=8.設(shè)△OPA面積為S.(1)求S關(guān)于x函數(shù)解析式；(2)求x取值范圍;(3)當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；(4)畫出函數(shù)S圖象.解(1)第26頁(4)列表xy08024248Oxy第27頁1.一次函數(shù)與一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)解．

x為何值時(shí)

函數(shù)y=ax+b值為0．

從“數(shù)”角度看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)解．

求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)．

從“形”角度看六、一次函數(shù)與方程、不等式關(guān)系第28頁2.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)

．

x為何值時(shí)

函數(shù)y=ax+b值大于0．

從“數(shù)”角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．

求直線y=ax+b在x

軸上方部分（射線）所對應(yīng)橫坐標(biāo)取值范圍．

從“形”角度看第29頁3.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等．并求出這個(gè)函數(shù)值

從“數(shù)”角度看解方程組確定兩直線交點(diǎn)坐標(biāo).從“形”角度看第30頁Oyxy=2x+44-2解：依據(jù)題意可知：（1）當(dāng)x=-2時(shí)，y=0;（2）當(dāng)x>-2時(shí)，y>0;（3）當(dāng)x<-2時(shí)，y<0.函數(shù)y＝2x＋4圖象如圖，依據(jù)圖象回答：(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于0?(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0?(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)圖象在x軸下方？第31頁直線y=kx+b與直線y=2x+3交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x不等式kx+b<2x+3解集為______2xyOy=2x+3y=kx+bx>2第32頁（婁底）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象如圖所表示，當(dāng)y＞0時(shí)，x取值范圍是（）A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2yxO23C第33頁（黔西南州）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4解集為（）yxOAAA.x<1B.x>3C.x>1D.x<3第34頁（宜賓）如圖，直線經(jīng)過A(2，1)，B(－1，－2)兩點(diǎn)，則不等式

解集為

．yxOAB－1<x<2第35頁（黔東南州）直線y=-2x+m與直線y=2x-1交點(diǎn)在第四象限，則m取值范圍是（）CA.m<-1B.m<1C.-1<m<1D.-1≤m≤1直線a:y=x+2和直線b:y=-x+4相交于點(diǎn)A,別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,與y軸相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E.(1)求△ABC面積;(2)求四邊形ADOC面積.第36頁y=x+2y=-x+4yxOACDB解：（1）畫出函數(shù)y=x+2和y=-x+4圖象,如圖.x0-24y=x+220y=-x+440B(-2,0)，C(4，0),D(0,2)第37頁由得∴A(1,