六年級數(shù)學總復習知識點梳理

第一部分數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識知識點一：數(shù)的意義和分類自然數(shù)、整數(shù)、正數(shù)和負數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)知識點二：計數(shù)單位和數(shù)位、計數(shù)單位：個、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是計數(shù)單位?！耙弧笔腔締挝?，其他單位又叫做輔助單位。、十2進制計數(shù)法、數(shù)3位：在計數(shù)時，計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所在的位置叫做數(shù)位。4、數(shù)位順序表3萬級3萬級數(shù)位*位I位位?億位位，1&位.萬.位計敷單位I化I1萬小數(shù)I2個位.位，I位位，萬分位千百十111萬分知識點三：數(shù)的大小比較知識點四：數(shù)的性質1、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。、小數(shù)的基本性質：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律知識點五：因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)已知a、均為正整數(shù)，且X那么就是和的倍數(shù)，和就是的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它的本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)既是它自身的因數(shù)，又是它自身的倍數(shù)。2、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、質數(shù)和合數(shù)質數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。最小的質數(shù)是2。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。（二）數(shù)的運算知識點一：四則運算的意義1、加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2、減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3、整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。4、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘小數(shù)求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。5、分數(shù)乘法的意義：分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。6、除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。知識點二：四則運算的法則整數(shù)加減法，小數(shù)加減法，分數(shù)加減法，整數(shù)乘法，分數(shù)乘法，整數(shù)除法，小數(shù)除法，分數(shù)除法知識點三：四則混合運算加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算小括號里面，再算中括號里面的，最后算大括號里面的。知識點四：運用定律，使計算簡便加法交換律： 加法結合律：（）乘法交換律： 乘法結合律：（） 乘法分配律：知識點五：通過運算解決問題（三）式與方程知識點一：用字母表示數(shù)、運算定律和計算公式知識點二：方程和等式1、等式：表示相等關系的式子叫等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。3、等式和方程的關系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。4、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。5、解方程：求方程的解的過程，叫解方程。知識點三：列方程解應用題的一般步驟1弄清題意，找出未知數(shù)并用表示。2、找出題中數(shù)量間的相等關系，并根據(jù)等量關系列出方程。3、解方程，求出未知數(shù)的值。4、檢驗并作答。（四）常見的量知識點：常見的計量單位及其進率1、長度單位：常見長度單位：千米（）米（）分米（）厘米（）毫米（）1千米=10米00 米=11分0米分1米=1厘0米厘1米=1毫0米2、面積單位：常見的面積單位：平方千米（2）公頃（2）平方米（2）平方分米（2）平方厘米（2）1平方千米=10公0頃 公頃=1100平0方0米1平方米=10平0方分米 平方1分米=10平0方厘米3、體積單位：常見的體積單位：立方米（3） 立方分米（3）立方厘米（3）升毫升（）1立方米=10立0方0分米立1方分米=10立0方0厘米立1方厘米=1立方毫米1升=10毫0升0立方分1米=1升立方1厘米=1毫升4、質量單位：常見的質量單位：噸（）千克（）克（）1噸=10千0克0 千克=110克005、時間單位：常見的時間單位：世紀年月日時分秒世紀年年個月「 天（平年二月）個月J 天（閏年二月）天（四、六、九、十一月）J 天（一、三、五、七、八、十、十二月）1天=2小4時1小時=6分0

1分=6秒06、人民幣的單位：常用的人民幣：角=1分0元角分 元=角=1分0（五）比和比例知識點一：比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比表示兩個比相等的式子叫做比例各部分名稱前項比號后項比值: :外項內項內項外項基本性質比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（除外），比值不變在比例中，兩外項之積等于兩內項之積化簡比的依據(jù)解比例的依據(jù)第二部分空間與圖形（一）圖形的認識與測量知識點一：平面圖形的認識、直線、射線和線段（1）聯(lián)系與區(qū)別名稱意義特點線段直線上兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點，它可以度量長度。射線把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線只有一個端點，它是無限長的，不能度量長度。直線把線段的兩端無限延長，就可以得到一條直線。直線沒有端點，它是無限長的，不能度量長度。（2）垂直于平行、垂直和垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。b平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的距離相等。同一平面內的兩條直線不是平行，就是相交。、點到直線的距離：從直線外的一點向該直線引垂線，從這點到垂足的線段的長，叫做這個點到直線的距離。2、角的認識（1）角的意義：從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關。（2）角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角3、三角形（1）三角形的意義：三角形是由三條線段首尾相接圍城的圖形。（2）三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。（3）三角形的分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形（正三角形）、四邊形的分類名稱一般四邊形平行四邊形長方形正方形梯形圖形A口a□特征四條邊圍成對邊平行且相等有一個角是直角的平行四邊形四邊都相等的長方形只有一組對邊平行的四邊形5、圓（1）圓的意義：圓是平面上的一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等。（2）圓的各部分名稱：圓心、直徑、半徑（）（3）圓的特征：a在同圓或等圓中，或-。b圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線都是它的對稱軸，因此圓有無數(shù)條對稱軸。知識點二：平面圖形的周長和面積1、周長的意義：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長。2、平面圖形的周長計算公式：名稱長方形正方形平行四邊形梯形三角形圓

圖形k△■周長公式文字公式長方形的周長（長寬）X正方形的周長邊長X平行四邊形的周長條邊長總和梯形周長上、下底加上兩腰三角形周長三邊和圓周長圓周率X直徑字母公式nn、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用“n”表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，n ……在計算時一般只取它的兩位小數(shù)，即n'4、面積的意義：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。、平面圖形面積的計算公式：名稱長方形正方形平行四邊形梯形三角形圓圖形□"Ak?面積公式文字公式長方形的面積長X寬正方形的面積邊長X邊長平行四邊形的面積底X高梯形面積（上底下底）義高?三角形面積底X高+圓面積圓周率X半徑的平方字母公式2=n2知識點三：立體圖形的認識1、長方體和正方體的特點：相同點：長方體和正方體都有6個面，8個頂點和12條棱。不同點：長方體至少有4個面是長方形，而正方體6個面都是正方形。聯(lián)系：正方體可以看作是特殊的長方體。2、圓柱和圓錐的特點：（1）圓柱：圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面。上、下兩底面之間的距離叫圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高。（2）圓錐：圓錐的圓面叫底面，周圍的曲面叫側面。頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。圓錐只有一條高。3、從不同方向看到的立體圖形的形狀：（1）長方體：從上、下、前、后、左、右看一般會看到長方形，特殊情況下可能看到正方形。（2）正方體：從上、下、前、后、左、右看，都會看到一個正方形。（3）圓柱：從上或下看，會看到一個圓。從側面看，會看到一個長方形或正方形。（）圓錐：從上面看，會看到：; 從下面看，會看到： 」從側面看，會看到：二知識點四：立體圖形的表面積和體積1、表面積的意義：一個立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。2、體積的意義：一個立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。3、立體圖形的表面積和體積的計算公式：名稱圖形側面積表面積體積長方體 k-LX正方體■,223圓柱an2n2n2圓錐==n2（二）圖形與變換知識點一：軸對稱圖形軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。這條折痕所在的直線叫做對稱軸。知識點二：平移和旋轉1、平移：物體或圖形在同一平面內沿直線移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，像這樣的物體或圖形所做的直線運動叫做平移。平移的兩個要素：一是移動的方向，二是移動的距離。2、旋轉：物體或圖形以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，像這樣的物體或圖形所做的運動叫做旋轉。旋轉的三個要素：一是圍繞的定點或軸，二是旋轉方向（逆時針方向或順時針方向），三是旋轉角度。利用圖形的平移和旋轉，可以設計出美麗的圖案。知識點三：圖形的擴大與縮小圖形按照一定的比例擴大或縮小后，大小改變，形狀不變。知識點四：設計圖案（三）圖形與位置知識點一：辨認方向在繪制某地點的示意圖時，需要把實際距離按一定比例縮小，再畫在圖紙上，還要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。知識點三：確定物體的位置1、根據(jù)行、列用數(shù)對表示物體的位置。豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后（從下往上）數(shù)。數(shù)對：（列數(shù)，行數(shù)）2、根據(jù)物體的方向和距離可以確定物體的位置。第三部分統(tǒng)計與可能性知識點一：統(tǒng)計1、統(tǒng)計表統(tǒng)計表分為單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表。2、統(tǒng)計圖：常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種。（1）條形統(tǒng)計圖能清楚地看出各數(shù)量的多少。（2）折線統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少。（3）扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出各部分占總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關系。知識點二：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三個常見的統(tǒng)計量。（1）平均數(shù)：求平均數(shù)的實質就是將幾個數(shù)量，在總量（和）不變的情況下，通過移多補少，使它們變?yōu)橄嗟??？倲?shù)量?總份數(shù)平均數(shù)。（2）中位數(shù)：把調查得到的一組數(shù)