數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計課件

有效教學(xué)——提高教學(xué)效率教與學(xué)

為誰教？為誰學(xué)？教什么？學(xué)什么？怎樣教？怎樣學(xué)？——目標(biāo)——定位——方法有效教學(xué)——提高教學(xué)效率教與學(xué)為誰教？為誰學(xué)？教什么？學(xué)一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)知識與結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)思想與觀念思維方式與方法教什么?

一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)知識與結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)思想與觀念思維方式與方法抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)展示思維過程落實主體地位

怎樣教?抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)展示思維過程落實主體二教學(xué)目標(biāo)的確定發(fā)展性（能力提升）

針對性（力所能及）階段性（循序漸進）激勵性（學(xué)習(xí)動力）不憤不起不悱不發(fā)認知規(guī)律講求實效留有空間——如：集合、函數(shù)——了解學(xué)生——如：指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用二教學(xué)目標(biāo)的確定發(fā)展性（能力提升）針對性（力所能及）階三課堂教學(xué)的一般模式問題情景數(shù)學(xué)運用

意義建構(gòu)總結(jié)反思

學(xué)生活動

數(shù)學(xué)理論（提出數(shù)學(xué)）（體驗數(shù)學(xué)）（感知數(shù)學(xué)）（建構(gòu)數(shù)學(xué)）（運用數(shù)學(xué)）（深化數(shù)學(xué)）三課堂教學(xué)的一般模式問題情景數(shù)學(xué)運用意義建構(gòu)總結(jié)反思四問題情景的設(shè)計有利于突出數(shù)學(xué)本質(zhì)有利于揭示思維過程有利于激勵學(xué)生活動情景——設(shè)問四問題情景的設(shè)計有利于突出數(shù)學(xué)本質(zhì)有利于揭示思維過程有利情景生產(chǎn)、生活實際數(shù)學(xué)的內(nèi)在矛盾設(shè)問引導(dǎo)思維方式揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)元認知、層次性(游戲、科學(xué)試驗、推理·

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）情景生產(chǎn)、生活實際數(shù)學(xué)的內(nèi)在矛盾設(shè)問引導(dǎo)思維方式揭示數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的有效策略制定合理的教學(xué)目標(biāo)有效的教學(xué)方式

——多樣、本質(zhì)、過程、主體適當(dāng)?shù)木毩?xí)——質(zhì)與量師生的情感學(xué)生的參與和成功率數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的有效策略制定合理的教學(xué)目標(biāo)有效的教學(xué)方式適當(dāng)?shù)奈鍖W(xué)生活動與意義建構(gòu)學(xué)生活動的核心——思考、協(xié)作學(xué)生活動是意義建構(gòu)的保證學(xué)生活動可以增強學(xué)生自信心

學(xué)生活動與意義建構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)中，由此及彼、由表及里、去粗取精、去偽存真的過程給予學(xué)生活動的時間與空間五學(xué)生活動與意義建構(gòu)學(xué)生活動的核心——思考、協(xié)作學(xué)生六反思過程反思方法反思經(jīng)驗反思錯誤反思·

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·分析與歸納六反思過程反思方法反思經(jīng)驗反思錯誤反思·····

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科也是一門思維學(xué)科。它通過對物體的空間形式和數(shù)量關(guān)系的研究，不僅極大地推動了生產(chǎn)實際和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，同時它還給予人們?nèi)绾伟l(fā)現(xiàn)并提出問題、分析和解決問題以及總結(jié)與深化問題的思維方法。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科也是一門思維學(xué)科。它通過對“數(shù)學(xué)，作為人類智慧的一種表達形式，反映生動活潑的意念，深入細致的思考，以及完美和諧的愿望?！薄八幕A(chǔ)是邏輯和直覺，分析和推理，共性和個性?！薄昂翢o疑義，數(shù)學(xué)的一切進展都不同程度地植根于實際的需要。但是，一旦數(shù)學(xué)在實際需要的迫使下被推動了，它自身不可避免地便獲得一種能量，使之超越出直接應(yīng)用的界限?！薄皵?shù)學(xué)，作為人類智慧的一種表達形式，反映生動活潑你想到了什么？你想到了什么？“指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用”案例“指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用”案例復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用題——數(shù)學(xué)建模抽象概括的能力推理論證的能力獲取信息的能力分析綜合的能力復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用題——數(shù)學(xué)建模抽象概括的能力推理論證的

問題背景：

某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)減少的質(zhì)量是原來的16%.

（1）求出這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）兩年后，這種物質(zhì)的剩留量是原來的多少？

（3）多少年后，這種物質(zhì)的剩留量是原來的一半？0.70564年問題背景：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)

問題背景：

某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r.

（1）求出本利和隨期數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若a=1000，r=2.25%，求5期后的本利和；

（3）r=2.25%，幾期后本利和超過本金的1.5倍；

（4）經(jīng)過10期后本利和翻了一番，利率應(yīng)為多少？1117.68元19期7.2%問題背景：某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a

問題：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)減少的質(zhì)量是原來的16%.

問題：某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r.

這兩個問題有什么共同點？從中能得到什么啟發(fā)？問題：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這

統(tǒng)計資料顯示，2000—2004年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率如下：20008.0%20017.3%20027.9%20039.1%20049.5%

從這份資料中，你能得到多少關(guān)于我國經(jīng)濟發(fā)展的信息？平均數(shù)中位數(shù)經(jīng)濟發(fā)展趨勢預(yù)測8.36%8.0%統(tǒng)計資料顯示，2000—2004年我國國問題背景：

2000年10月18日，美國某城市的日報以醒目標(biāo)題刊登了一條消息:“市政委員會今天宣布：本市垃圾的體積達到50000立方米”，副標(biāo)題是“垃圾的體積每三年增加一倍”。

根據(jù)這一消息，你能向這座城市的市政委員會提供怎樣的咨詢意見？問題背景：根據(jù)這一消息，你能向這座城市的市政解決問題——實現(xiàn)條件與結(jié)論的統(tǒng)一問題是數(shù)學(xué)的心臟找出條件與結(jié)論的差異縮小條件與結(jié)論的差異消除條件與結(jié)論的差異

已知條件有哪些？由這些條件能得到些什么結(jié)論？

要求的結(jié)論有哪些？欲得到這些結(jié)論需要什么條件？解決問題——實現(xiàn)條件與結(jié)論的統(tǒng)一問題是數(shù)學(xué)的心臟找出條件

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，是完成認知過程的主體．認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成都必須通過學(xué)生自己的努力去實現(xiàn)．

教師的作用在于創(chuàng)造有利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)的外部條件，引導(dǎo)并幫助學(xué)生掌握獲取信息的手段和方法．學(xué)生在學(xué)習(xí)中，是完成認知過程的主體．認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，問題情境：包括實例、情景、問題、敘述等引入。

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提出數(shù)學(xué)學(xué)生活動：包括觀察、操作、歸納、猜想、驗證、推理、建立模型、提出方法等個體活動，也包括討合作交流、互動等小組活動?！?/p>

體驗數(shù)學(xué)意義建構(gòu)：包括經(jīng)歷過程、感受意義、形成表象、自我表征等?！?/p>

感知數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)理論：包括概念定義、定理敘述、模型描述、算法程序等?！?/p>

建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)運用：包括辨別、解釋、解決簡單問題、解決復(fù)雜問題等。——

運用數(shù)學(xué)回顧反思：包括回顧、總結(jié)、聯(lián)系、整合、拓廣、創(chuàng)新、凝縮（由過程到對象）等。——

理解數(shù)學(xué)問題情境：包括實例、情景、問題、敘述等引入。學(xué)生活動：包括觀三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值——如何制表？化歸思想：任意角運用單位圓研究三角函數(shù)值終邊相同的角終邊對稱的角三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值——如何制表？化歸思想：兩角和與差的三角函數(shù)實際問題：運動的疊加數(shù)學(xué)發(fā)展：運算思維方式：算兩次特殊一般特殊兩角和與差的三角函數(shù)實際問題：運動的疊加數(shù)學(xué)發(fā)展：運算思維方余弦定理算兩次=余弦定理算兩次=特殊化特殊化

某市2004年4月20日最高氣溫為33.4℃，而此前的兩天，4月19日和4月18日最高氣溫分別為24.4℃和18.6℃，短短兩天時間，氣溫“陡增”14.8℃，悶熱中的人們無不感嘆：“天氣熱得太快了！”

如果我們將該市2004年3月18日最高氣溫3.5℃與4月18日最高氣溫18.6℃進行比較，我們發(fā)現(xiàn)兩者溫差為15.1℃，甚至超過了14.8℃．而人們卻不會發(fā)出上述感嘆。這是什么原因呢？

原來前者變化得“太快”，而后者變化得“緩慢”。某市2004年4月20日最高氣溫為33.4℃，而此前的兩2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)t(天)210

用怎樣的數(shù)學(xué)模型刻畫變量的快與慢？

這樣的數(shù)學(xué)模型有哪些應(yīng)用？2030342102030A(1,3.5)B(32,