安徽省六安一中高一下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年安徽省六安一中高一（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．從一群游戲的小孩中抽出k人，一人分一個蘋果,讓他們返回繼續(xù)游戲,一段時間后，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計一共有小孩多少人（）A．k? B．k? C．k+m﹣n D．不能估計2．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1，2，…,960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9．抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間［1，450］的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750］的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為(）A．7 B．9 C．10 D．153．動點A在圓x2+y2=1上移動時,它與定點B（3，0)連線的中點的軌跡方程是（)A．(x+3）2+y2=4 B．（x﹣3）2+y2=1 C．（2x﹣3）2+4y2=1 D．(x+3)2+y2=4．若直線y=kx+3與圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相加于M，N兩點，且，則k的取值范圍是（）A．（﹣∞,﹣1] B．（﹣∞，0] C．［0，+∞) D．[1，+∞）5．某班一個學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，測得一組數(shù)據(jù)共5個，如表xx1x2x3x45y2.54.65.4n7。5若x1+x2+x3+x4=10，計算得回歸方程為=2。5x﹣2.3，則n的值為（)A．9 B．8 C．7 D．66．過點P(1，)作圓O：x2+y2=1的兩條切線,切點分別為A和B，則弦長｜AB｜=（）A． B．2 C． D．47．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14，18，則輸出的a=(）A．0 B．2 C．4 D．148．如圖，一座圓弧形拱橋，當(dāng)水面在如圖所示的位置時，拱橋離水面2米,水面寬12米,當(dāng)水面下降1米后，水面寬度為（)A．14米 B．15米 C．米 D．9．某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘）分別為x,y,10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2,則|x﹣y|的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．若曲線與曲線有三個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是(）A． B． C． D．二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，y軸上有一點M到已知點A（4,3，2)和點B（2，5,4)的距離相等，則點M的坐標(biāo)是．12．如果框圖所給的程序運行結(jié)果為S=35，那么判斷框中整數(shù)m的值為．13．與直線x+y﹣2=0和曲線x2+y2﹣12x﹣12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．14．生活中常用的十二進位制，如一年有12個月，時針轉(zhuǎn)一周為12個小時,等等，就是逢12進1的計算制，現(xiàn)采用數(shù)字0～9和字母A、B共12個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表;十二進制0123456789AB十進制01234567891011例如用十二進位制表示A+B=19，照此算法在十二進位制中運算A×B=．15．已知實數(shù)x，y滿足（x+2)2+（y﹣3）2=1,則|3x+4y﹣26|的最小值為．三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同．(1）求m,n的值；（2）通過定量計算，試比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的分散程度．17．某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下，且將全班25人的成績記為Ai（i=1，2，..，25），由右邊的程序運行后，輸出n=10．據(jù)此解答如下問題:（1）求莖葉圖中破損處分數(shù)在[50,60），［70，80）,［80,90）各區(qū)間段的頻數(shù)；（2）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少?18．已知圓C經(jīng)過A（3，3），B（2,4)兩點，且圓心C在直線y=3x﹣5上．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)P（﹣m，0）,Q（m,0）（m＞0）,若圓C上存在點M，使得點M也在以PQ為直徑的圓上，求實數(shù)m的取值范圍．19．已知圓C：x2+y2=9,點A(﹣5，0）,直線l：x﹣2y=0．(1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程;(2）設(shè)定點，問：對于圓C上任一點P,是否為一常數(shù)？若是,求出這個常數(shù)值；若不是，請說明理由．20．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．(xi﹣）2(wi﹣)2（xi﹣）（yi﹣)(wi﹣)（yi﹣）46.65636。8289.81.61469108.8表中，．（1)根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型?（給出判斷即可,不必說明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程；（3)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y﹣x．根據(jù)（2）的結(jié)果要求：年宣傳費x為何值時,年利潤最大？附：對于一組數(shù)據(jù)(u1，v1），（u2，v2），…，(un，vn)其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為,=﹣．

2016—2017學(xué)年安徽省六安一中高一（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1．從一群游戲的小孩中抽出k人,一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲，一段時間后，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計一共有小孩多少人(）A．k? B．k? C．k+m﹣n D．不能估計【考點】C7：等可能事件的概率．【分析】本題是一個情景問題,由問題描述知k個小孩在總體中所占的比例是,由此比例關(guān)系計算出總共多少人選出正確選項．【解答】解：由題意，k個小孩在總體中所點的比例是，故總體的人數(shù)是k÷=k?．故選:A．2．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9．抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450］的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間［451，750］的人做問卷B，其余的人做問卷C．則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為（)A．7 B．9 C．10 D．15【考點】B4：系統(tǒng)抽樣方法．【分析】由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以9為首項、以30為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項公式為an=9+（n﹣1）30=30n﹣21，由451≤30n﹣21≤750求得正整數(shù)n的個數(shù)．【解答】解：960÷32=30，故由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以9為首項、以30為公差的等差數(shù)列，且此等差數(shù)列的通項公式為an=9+（n﹣1）30=30n﹣21．由451≤30n﹣21≤750解得15。7≤n≤25.7．再由n為正整數(shù)可得16≤n≤25，且n∈z,故做問卷B的人數(shù)為10，故選：C．3．動點A在圓x2+y2=1上移動時，它與定點B（3，0）連線的中點的軌跡方程是(）A．（x+3)2+y2=4 B．（x﹣3)2+y2=1 C．（2x﹣3）2+4y2=1 D．（x+3）2+y2=【考點】J3：軌跡方程;IF：中點坐標(biāo)公式．【分析】根據(jù)已知,設(shè)出AB中點M的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)點A在圓x2+y2=1上，代入圓的方程即可求得中點M的軌跡方程．【解答】解：設(shè)中點M（x,y)，則動點A（2x﹣3，2y），∵A在圓x2+y2=1上，∴（2x﹣3）2+（2y）2=1，即（2x﹣3)2+4y2=1．故選C．4．若直線y=kx+3與圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相加于M,N兩點，且，則k的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1］ B．（﹣∞，0] C．［0，+∞) D．［1,+∞）【考點】J9:直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由弦長公式得，當(dāng)圓心到直線的距離d≤1，利用點到直線的距離公式即可求解斜率k的范圍．【解答】解：由弦長公式得，圓心到直線的距離d≤1，即d=≤1，∴k≤0．故選B．5．某班一個學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，測得一組數(shù)據(jù)共5個，如表xx1x2x3x45y2。54.65。4n7.5若x1+x2+x3+x4=10，計算得回歸方程為=2。5x﹣2.3，則n的值為（）A．9 B．8 C．7 D．6【考點】BK:線性回歸方程．【分析】由表中數(shù)據(jù)可得：=3,回歸方程為=2.5x﹣2.3，可得=5.2，可由此求出n值．【解答】解:由表中數(shù)據(jù)可得：=3，回歸方程為=2。5x﹣2.3，可得=5。2，∴5×5.2=2。5+4.6+5.4+n+7.5，∴n=6．故選:D．6．過點P（1,）作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A和B，則弦長｜AB｜=（）A． B．2 C． D．4【考點】J7：圓的切線方程．【分析】由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，確定出｜OA｜與|OB|的長，由切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與PB垂直，且切線長相等，由P與O的坐標(biāo),利用兩點間的距離公式求出｜OP｜的長，在直角三角形AOP中,利用勾股定理求出｜AP|的長，同時得到∠APO=30°，確定出三角形APB為等邊三角形，由等邊三角形的邊長相等得到｜AB｜=｜OP｜,可得出｜AB｜的長．【解答】解：由圓的方程x2+y2=1，得到圓心O（0,0），半徑r=1，∴｜OA｜=｜OB|=1，∵PA、PB分別為圓的切線，∴OA⊥AP，OB⊥PB，|PA｜=|PB｜,OP為∠APB的平分線，∵P(1，），O（0,0),∴｜OP｜=2，在Rt△AOP中，根據(jù)勾股定理得:｜AP|==,∵|OA|=｜OP｜，∴∠APO=30°,∴∠APB=60°，∴△PAB為等邊三角形，∴|AB｜=|AP|=．故選A．7．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖,若輸入a，b分別為14，18,則輸出的a=（）A．0 B．2 C．4 D．14【考點】EF:程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的a，b的值，當(dāng)a=b=2時不滿足條件a≠b，輸出a的值為2．【解答】解:模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=14，b=18滿足條件a≠b，不滿足條件a＞b，b=4滿足條件a≠b，滿足條件a＞b，a=10滿足條件a≠b,滿足條件a＞b,a=6滿足條件a≠b，滿足條件a＞b，a=2滿足條件a≠b，不滿足條件a＞b,b=2不滿足條件a≠b，輸出a的值為2．故選：B．8．如圖，一座圓弧形拱橋，當(dāng)水面在如圖所示的位置時，拱橋離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后,水面寬度為(）A．14米 B．15米 C．米 D．【考點】K9：拋物線的應(yīng)用．【分析】先根據(jù)題目條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，得到各點的坐標(biāo)，通過設(shè)圓的半徑，可得圓的方程，然后將點的坐標(biāo)代入確定圓的方程,設(shè)當(dāng)水面下降1米后可設(shè)A′的坐標(biāo)為(x0，﹣3）(x0＞0)根據(jù)點在圓上，可求得x0的值,從而得到問題的結(jié)果．【解答】解：以圓拱拱頂為坐標(biāo)原點，以過拱頂頂點的豎直直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)圓心為C，水面所在弦的端點為A，B，則由已知可得：A（6,﹣2）,設(shè)圓的半徑為r，則C(0，﹣r）,即圓的方程為x2+（y+r）2=r2,將A的坐標(biāo)代入圓的方程可得r=10,所以圓的方程是：x2+（y+10）2=100則當(dāng)水面下降1米后可設(shè)A′的坐標(biāo)為(x0，﹣3）(x0＞0）代入圓的方程可得x0=，所以當(dāng)水面下降1米后，水面寬為2米．故選：D．9．某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘）分別為x,y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2，則｜x﹣y|的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】BC:極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】由題意知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2可得到關(guān)于x,y的一個方程組,解這個方程組需要用一些技巧,因為不要直接求出x、y，只要求出｜x﹣y|，利用換元法來解出結(jié)果．【解答】解：由題意這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2可得:x+y=20,(x﹣10)2+（y﹣10）2=8，解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，設(shè)x=10+t，y=10﹣t，由（x﹣10)2+（y﹣10）2=8得t2=4；∴｜x﹣y|=2|t|=4，故選D．10．若曲線與曲線有三個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是(）A． B． C． D．【考點】KE：曲線與方程．【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，直線過定點（﹣1，0），當(dāng)直線mx﹣y+m=0與圓相切時,根據(jù)圓心到直線的距離d==r=1，求出m的值，數(shù)形結(jié)合求出實數(shù)m的取值范圍．【解答】解:由題意可知曲線C1:x2+y2﹣2x=0表示一個圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:（x﹣1）2+y2=1,所以圓心坐標(biāo)為(1，0），半徑r=1；表示兩條直線x=0和mx﹣y+m=0，由直線mx﹣y+m=0可知：此直線過定點（﹣1，0),在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象如圖所示：當(dāng)直線mx﹣y+m=0與圓相切時,圓心到直線的距離d==r=1，化簡得:m=±．則直線y﹣mx﹣m=0與圓相交時，m∈（﹣，0)∪（0，)，故選D．二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,y軸上有一點M到已知點A（4，3，2)和點B（2，5，4）的距離相等，則點M的坐標(biāo)是（0，4，0）．【考點】JI:空間兩點間的距離公式．【分析】根據(jù)點M在y軸上，設(shè)出點M的坐標(biāo)，再根據(jù)M到A與到B的距離相等，由空間中兩點間的距離公式求得AM，BM，解方程即可求得M的坐標(biāo)．【解答】解:設(shè)M（0，y，0）由題意得42+（3﹣y）2+4=4+（5﹣y）2+42解得得y=4故M（0,4,0)故答案為：（0，4,0）．12．如果框圖所給的程序運行結(jié)果為S=35,那么判斷框中整數(shù)m的值為6．【考點】EF:程序框圖．【分析】根據(jù)賦值框中對累加變量和循環(huán)變量的賦值，先判斷后執(zhí)行，假設(shè)滿足條件，依次執(zhí)行循環(huán)，到累加變量S的值為35時，再執(zhí)行一次k=k+1,此時判斷框中的條件不滿足，由此可以得到判斷框中的條件．【解答】解：框圖首先給累加變量S賦值1，給循環(huán)變量k賦值10．判斷10＞6,執(zhí)行S=1+10=11，k=10﹣1=9；判斷9＞6,執(zhí)行S=11+9=20，k=9﹣1=8;判斷8＞6,執(zhí)行S=20+8=28，k=8﹣1=7;判斷7＞6，執(zhí)行S=28+7=35，k=6；判斷6≤6，輸出S的值為35，算法結(jié)束．所以判斷框中的條件是k＞6?．故答案為613．與直線x+y﹣2=0和曲線x2+y2﹣12x﹣12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x﹣2）2+(y﹣2）2=2．【考點】JE:直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】由題意可知先求圓心坐標(biāo)，再求圓心到直線的距離，求出最小的圓的半徑，圓心坐標(biāo)，可得圓的方程．【解答】解：曲線化為(x﹣6）2+(y﹣6）2=18，其圓心到直線x+y﹣2=0的距離為．所求的最小圓的圓心在直線y=x上,其到直線的距離為,圓心坐標(biāo)為（2,2）．標(biāo)準(zhǔn)方程為(x﹣2）2+（y﹣2）2=2．故答案為:（x﹣2）2+(y﹣2)2=2．14．生活中常用的十二進位制，如一年有12個月，時針轉(zhuǎn)一周為12個小時，等等，就是逢12進1的計算制,現(xiàn)采用數(shù)字0～9和字母A、B共12個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表；十二進制0123456789AB十進制01234567891011例如用十二進位制表示A+B=19，照此算法在十二進位制中運算A×B=92．【考點】EM:進位制．【分析】先把十二進制數(shù)化為十進制數(shù)，利用十進制數(shù)計算乘積，再把乘積化為十二進制即可．【解答】解：把十二進制數(shù)化為十進制數(shù)，則B（12）=11，A（12）=10，∴B（12）×A(12）=11×10=110=9×121+2×120=92；故答案為：92．15．已知實數(shù)x，y滿足（x+2）2+（y﹣3）2=1，則|3x+4y﹣26｜的最小值為15．【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】通過|3x+4y﹣26|的幾何意義,利用圓心到直線的距離減去半徑求解即可．【解答】解：｜3x+4y﹣26|的幾何意義是圓上的點到直線3x+4y﹣26=0的距離減去半徑后的5倍，（即：｜3x+4y﹣26|=，（a，b）是圓心坐標(biāo)，r是圓的半徑．）就是所以實數(shù)x，y滿足（x+2）2+（y﹣3）2=1，則|3x+4y﹣26｜的最小值．圓的圓心坐標(biāo)（﹣2,3），半徑是1，所以圓心到直線的距離為:=4，所以｜3x+4y﹣26|的最小值為5×（4﹣1)=15．故答案為：15．三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同．（1）求m，n的值；（2）通過定量計算，試比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的分散程度．【考點】BA：莖葉圖；BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，求出m、n的值；（2）計算平均數(shù)與方差，比較即可得出結(jié)論．【解答】解：（1)甲、乙兩組數(shù)據(jù)如圖莖葉圖所示，∵它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同,∴30+m=①,×（27+30+m+39)=×（20+n+32+34+38）②，由①②解得m=3，n=8;(2）計算=（27+33+39)=33，=[(27﹣33）2+（33﹣33)2+(39﹣33）2]=24，==33，=［（28﹣33）2+(32﹣33）2+（34﹣33)2+（38﹣33）2]=13；＞，所以乙組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性更強．17．某校高二（1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為Ai（i=1，2，。。，25），由右邊的程序運行后,輸出n=10．據(jù)此解答如下問題:(1)求莖葉圖中破損處分數(shù)在［50，60），［70，80），［80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；(2）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少？【考點】B8：頻率分布直方圖；BB:眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】（1）由直方圖先求出在[50，60）之間的頻率及頻數(shù)，由程序框圖求出在[70，80）之間的頻數(shù),用樣本容量相減，可得答案;(2)計算各段的頻率，進而得到頻率最大的組中值即為眾數(shù)，求出頻率的等分線，可得中位數(shù)，利用區(qū)間中點計算對應(yīng)的平均數(shù)即可．【解答】解：（1）由直方圖知：在［50，60）之間的頻率為0。008×10=0.08，∴在[50，60）之間的頻數(shù)為2；由程序框圖知：在[70，80）之間的頻數(shù)為10，所以分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)為25﹣2﹣7﹣10﹣2=4；（2)分數(shù)在[50，60)之間的頻率為=0.08；分數(shù)在［60，70)之間的頻率為=0。28；分數(shù)在[70,80)之間的頻率為=0。40；分數(shù)在[80，90)之間的頻率為=0.16;分數(shù)在[90，100］之間的頻率為=0。08；估計該班的測試成績的眾數(shù)75；…設(shè)中位數(shù)為x，則0。08+0。28+0。04(x﹣70）=0.5,解得x=73。5；平均數(shù)為55×0。08+65×0。28+75×0.40+85×0.16+95×0。08=73.8．18．已知圓C經(jīng)過A(3，3），B（2，4）兩點,且圓心C在直線y=3x﹣5上．(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2）設(shè)P（﹣m，0),Q（m，0）（m＞0），若圓C上存在點M，使得點M也在以PQ為直徑的圓上，求實數(shù)m的取值范圍．【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系;J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（1）求出圓心與半徑，即可求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）以PQ為直徑的圓的方程為x2+y2=m2,由已知，該圓與圓C有公共點即可．【解答】解:（1）因為kAB=﹣1，AB的中點為所以AB的中垂線為：，即x﹣y+1=0聯(lián)立,解得圓心C(3，4)．又因為半徑為|CA|=1，所以圓C：（x﹣3)2+（y﹣4）2=1．（2）以PQ為直徑的圓的方程為x2+y2=m2，由已知，該圓與圓C有公共點即可，所以，解得m∈[4,6］．19．已知圓C：x2+y2=9，點A（﹣5，0），直線l：x﹣2y=0．(1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程