四川省宜賓市第三中學高二數(shù)學上學期期中試題

PAGEPAGE5宜賓市三中2023級高二上學期半期考試數(shù)學試題時間：120分鐘總分值：150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1、以下命題正確的選項是（）A.用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的局部組成的幾何體叫棱臺B.有兩個面平行，其余各個面都是四邊形的幾何體是棱柱C．以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是圓錐D．如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合2、圓柱的一個底面積為1，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）A．B． C． D．3、已知α，β是平面，m，n是直線.以下命題中不正確的選項是（）A．假設m∥n，m⊥α，那么n⊥α B．假設m∥α，α∩β=n，那么m∥nC．假設m⊥α，m⊥β，那么α∥β D．假設m⊥α，，那么α⊥β4、點A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD兩兩垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，那么該球的外表積為（）A． B． C． D．主(正)視圖左(側(cè))視圖主(正)視圖左(側(cè))視圖俯視圖A． B．C． D．6、甲，乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為，那么以下判斷正確的是（）A.，乙比甲成績穩(wěn)定B.，甲比乙成績穩(wěn)定C.，甲比乙成績穩(wěn)定D.，乙比甲成績穩(wěn)定7、過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，那么所得截面的面積與球的外表積的比為（）（A）（B）（C）（D）8、執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的值為（）A．B．C．D．9、如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形，，，那么以下結論正確的選項是（）A.B.C.直線D.直線所成的角為45°10、(理科）正四棱錐中，，那么二面角的平面角的余弦值為（）A. B. C. D.（文科）正三棱錐P-ABC，AB=2，E,F分別是PA和AB的中點，EFEC，那么三棱錐P-ABC的體積為（）A.1 B. C. D.11、二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上兩點，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，那么CD的長等于（） A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．2 D．eq\r(5)12、已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，那么異面直線與所成的角的余弦值為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共4個小題，每題5分。13.甲、乙兩套設備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進展檢測.假設樣本中有50件產(chǎn)品由甲設備生產(chǎn)，那么乙設備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件.14．已知某一段公路限速70公里/小時，現(xiàn)抽取200輛通過這一段公路的汽車的時速，其頻率分布直方圖如下圖，那么這200輛汽車中在該路段超速的有輛．某四棱錐的三視圖如下圖，那么最長的一條側(cè)棱長度是．16、的邊在平面內(nèi)，在平面外，和分別在與平面成30和45的角，且平面與平面成60的二面角，那么的值為___________．三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題總分值10分）如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，，，E是BD的中點．（Ⅰ）求證：EC//平面APD；（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值.（本小題總分值12分）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，向量，且滿足．（1）假設，求角；（2）假設，△ABC的面積，求△ABC的周長．19、（本小題總分值12分）如圖，直三棱柱中，，是棱的中點，．（Ⅰ）證明：；理科：（Ⅱ）求二面角的大?。目疲海á颍┢矫姘堰@個棱柱分成了兩局部，求這兩局部體積之比．20、（本小題總分值12分）已知以點為圓心的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上.（1）求圓的方程；（2）設點在圓上，求的面積的最大值.21、（本小題總分值12分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，.（1）求證：平面平面（2）假設