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第1課時相同三角形判定及相關性質1/22

考點探究?挑戰(zhàn)高考第1課時相同三角形判定及相關性質溫故夯基?面對高考2/221．平行線等分線段定理(1)定理假如一組平行線在一條直線上截得線段_____，那么在其它直線上截得線段也_____(2)推論1經過三角形一邊中點與另一邊平行直線必___________(3)推論2經過梯形一腰中點，且與底邊平行直線_________________相等相等．平分第三邊．平分另一腰．溫故夯基?面對高考3/222．平行線分線段成百分比定理(1)定理三條平行線截兩條直線，所得____________成百分比．(2)推論平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或兩邊延長線)所得_________成百分比．對應線段對應線段思索感悟使用平行線分線段成百分比定理時要注意什么？提醒：要注意對應線段、對應邊對應成百分比，不要亂對應次序．4/223．相同三角形判定與性質(1)判定定理兩角內容判定定理1_____對應相等兩個三角形相同；判定定理2_____對應成百分比兩個三角形相同；判定定理3_____對應成百分比，而且_____相等兩個三角形相同.三邊兩邊夾角5/22(2)性質定理內容性質定理1相同三角形對應邊上高、中線和它們周長比都等于_______性質定理2相同三角形面積比等于相同比______.相同比．平方6/22(3)推論相同三角形外接圓直徑比、周長比等于相同比，外接圓面積比等于相同比______4．射影定理直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上射影和斜邊_________；斜邊上高是兩條直角邊在斜邊上射影_________平方．百分比中項百分比中項．7/22考點一平面直角坐標系中伸縮變換考點探究?挑戰(zhàn)高考(1)充分利用已知條件百分比作出對應平行線段是關鍵．(2)相關兩線段比值問題，除了應用平行線分線段成百分比定理外，也可利用相同三角形判定和性質求解．(3)注意觀察圖形特點，巧添輔助線．8/22例19/2210/2211/2212/22考點二相同三角形判定與性質定理應用(1)相同三角形判定主要是依據三個判定定理，結合定理創(chuàng)造條件建立對應邊或對應角關系．(2)相同三角形性質應用可用來考查與相同三角形相關元素，如兩個三角形高、周長、角平分線、中線、面積、外接圓直徑、內切圓面積等．13/22例214/2215/2216/22答案：兩17/22考點三直角三角形射影定理應用(1)在使用直角三角形射影定理時，要學會將“乘積式”轉化為相同三角形中“百分比式”．(2)解題時，要注意作垂線結構直角三角形是解直角三角形時慣用方法．18/22例319/2220/22變式訓練3

一直角三角形兩條直角邊之比是1∶3，則它們在斜邊上射影比是__

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